1.1 机械功 学案 (1)

1.1
机械功
学案
【学习目标】
1、
理解功的概念，知道做功的两个因素
2
、明确功是标量，知道W=FLcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算
3、
理解正功、负功的概念
【学习重点】
W=FLcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算
【知识要点】
1．功的概念：一个物体受到力的作用，且
，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素：
。
2．功的大小
用F表示力的大小，用L表示位移的大小，用W表示功的大小
若力的方向和物体运动的方向一致时：
功的大小
W=
b、
若力F的方向与运动方向成某一角度时，
功的大小W又等于多少呢？
c、功是标量，在国际单位制中，功的单位是
3．关于正功和负功
当力F和位移L方向互相垂直时，力F对物体
当力F和位移L夹角为锐角时，力F对物体做
功，此时力F对物体起着动力作用
当力F和位移L夹角为钝角时，力F对物体做
功，此时力F对物体起着阻力作用
4.
功的计算方法：
(1)
恒力的功，直接利用W=Flcos
( http: / / www.21cnjy.com )α来计算，
其中F应是恒力，l是力的作用点的位移，α是F和l方向之间的夹角，Fcosα是F在l方向上的分力，lcosα是l在F方向上的分位移。
(2)
合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+
W2+
W3+……
【典型例题】
例1
如图2-2-1所示，木块A放在木块
( http: / / www.21cnjy.com )B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为
W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有(
)
A．

B．
C．

D．无法比较．
分析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．
解：正确选项为A．
点评：功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系
(2)
合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+
W2+
W3+……
例2
如图2-2-2所示，一个质量为m的
( http: / / www.21cnjy.com )木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？
分析：木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力
，静摩擦力，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角．即可由功的计算公式算出它们的功．
解答：沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得
斜面对木块的支持力
；　斜面对木块的静摩擦力
支持力
与位移s间的夹角为，则支持力做的功为
摩擦力
与位移s的夹角为
α，则摩擦力
做功为　　　
重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为
　　　
合力做的功等于各个力做功的代数和，即
点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中），关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移．不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功。
例3
以一定的速度竖直向
( http: / / www.21cnjy.com )上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（
）
A．0
B．－FhC．－2Fh
D．－4Fh
解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即
点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。
【达标训练】
1.关于功是否为矢量，下列说法正确的是(
)
A.因为功有正功和负功，所以功是矢量
B.因为功没有方向性，所以功是标量
C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D.力是矢量，功也是矢量
2.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为(
)
A.14J
B.10J
C.2J
D.－2J
3.一个水平方向的恒力F先后作用于甲、
( http: / / www.21cnjy.com )乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W2，则
A．W1=W2
B．W1>W2
C．W1D．条件不足，无法比较W1，W2
4.质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确(
)
A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
5.关于力对物体做功，如下说法正确的是
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
6.如图2-2-8所示，一个小物体
( http: / / www.21cnjy.com )A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功
A．A受的重力
B．B受的摩擦力
C．A受的支持力
D．B受的压力
答案
1.B
2.D
3.B
4.ACD
5.B
6.BC
【反思】
收获
疑问
F
F
L
L
F
α
F
α
2-2-1
2-2-2
2-2-8