课件13张PPT。南京师范大学附属中学江宁分校 初中数学八年级下册
（苏科版） 7.6 一元一次不等式组(2)概括一元一次不等式组的解的几种情况温故而知新 一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m) 解：设长为xm,根据题意得
2(65+x)≥33065x≤7150问题：例1、把价格为20元每千克的甲种糖果8千克和价格为18元每千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解：设混合的乙种糖果为x千克,根据题意得
8+x≥1520×8+18x≤400例2、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题: (1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。1、课本24页1、2、3练习：2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案. 3、出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少? 1、若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围． 2、若不等式组有解，求m的取值范围。 巩固提高3、若不等式组无解，4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，
则a的取值范围是______． 则m的取值范围是_______ 5、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ 反思总结： 这节课你学到了什么？7.6 一元一次不等式组（2）
【学习目标】
1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
【学习重难点】用不等式组解决实际问题
【学习过程】
温故知新
概括一元一次不等式组的解的几种情况
情境创设
一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)
问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？
问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
例题讲解
例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
例3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
课内练习
1、课本24页1、2、3
2、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
3、出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
巩固提高
1、若不等式组
只有三个整数解，求a的取值范围
2、若不等式组
有解，求m的取值范围。
3、若不等式组无解，则m的取值范围是_______
4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______
5、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？
7.6一元一次不等式组(2)
班级_______姓名________ 等第______
1、解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。
（1） （2）（写出整数解）
2、已知3x+y=2,当x取何值时，-1≤y≤5?
3、一块长方形地块的宽是8m,周长小于50m,该地块面积至少是120m2,求长方形的长的取值范围。
4、阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够.问有几个小组？
5、一个锐角的度数为(3x-45)0,求x的取值范围。
6、绝对值不等式(a≥0)的解集可以如下获得：在数轴上的几何意义是“到原点的距离不超过a”，因此它的解集是-a≤x≤a.
根据以上内容，求解下面的不等式：
(1) (2)
7、如果方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围。
8、如果方程组的解满足条件，求k的取值范围。
9、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，求a的取值范围。
