1第1节 运动的合成与分解第3章 抛体运动2 1.通过实例和实验,知道运动独立性、合运动、分运动；明确合运动和分运动，知道合、分运动是同时发生的，并且互不影响.学习化繁为简的研究方法. 2.掌握运动的合成与分解，以及矢量的运算法则（平行四边形定则）. 3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题. 3知识回顾1.以速度 做匀速直线运动的小球，如果取 时的位置坐标 ,则经过任意时间t后，小球的位移 为 . 2.以加速度a做匀变速直线运动的小球,如果在 时的位置坐标 ,初速度 ,则经过任意时间t后， 小球的位移为 .3.如果小球做自由落体运动,在 时的位置坐 标 ，初速度 ,则经过任意时间t后， 小球的位移为 .4思考： 如图所示网球做什么运动？ 这种复杂的运动如何研究？运动的独立性5此时网球的运动不是一维运动，其运动的轨迹为曲线，而我们现在只会解决一维的直线运动，那这种复杂的运动如何研究呢？首先观看演示实验：6实验结果显示：改变A球的高度，两个小球仍然同时落地.这意味着当A球下落高度增加时，与B球相碰后B球水平初速度增大，水平方向上位移增加，但B球下落时间没变.这说明什么呢？这说明B球水平方向上的运动并不影响竖直方向上的运动，这两个方向上的运动相互独立.7运动独立性对我们的启发：若研究复杂的曲线运动，就可以将其分解成彼此独立的简单的直线运动，这种方法就叫运动的合成与分解.例如：以某个角度抛出网球的曲线运动可以视为一个沿水平方向的分运动和一个沿竖直方向的分运动的合运动.8运动的合成与分解的方法演示实验9实验中蜡块实际的运动称为什么？水平方向和竖直方向的运动又称为什么呢？概念介绍10蜡块的运动轨迹是直线吗？ 在实验中，蜡块在玻璃管内若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零的匀加速直线运动，我们看出蜡块是向右上方运动的.那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动？思考讨论111.物体实际的运动叫合运动. 2.物体同时参与合成的运动叫分运动. 3.由分运动求合运动的过程称为运动的合成. 4.由合运动求分运动的过程称为运动的分解.运动的合成与分解遵循平行四边形定则.基本概念12分运动合运动运动的合成运动的分解分速度 分位移 分加速度合成分解合速度 合位移 合加速度运动的合成与分解遵循平行四边形定则.131.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性分运动互相独立，互不影响.分运动和合运动的运动时间相等.实验总结——运动性质分运动和合运动的运动效果相同.14【例题】一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对 岸游去，河水的流动速度恒定.下列说法中正确的是( ) A．河水的流动速度对人渡河无任何影响 B．游泳渡河的路线与河岸垂直 C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移【解析】河水的流动会影响人相对河岸的速度，使人具有向下游方向的分速度，选项A、B错误，D正确.由分运动的独立性可知河水的流动不影响垂直河岸的分速度，不影响渡河时间，选项C错误. 答案：D15小船过河16平面直角坐标系小船经过时间t位置P的坐标：x = v1 t y= v2t所以经过时间t小船运动的位移：位移的方向α(如图) ：α位移方向不变,所以小船运动轨迹是直线.1.小船位置17设小船经过时间t运动到P点，所以经过时间t小船运动的速度: 速度的方向(如图):α速度大小和方向都不变,所以小船的运动是匀速直线运动.β在x轴方向上做匀速直线运动,有vx=v1在y轴方向上也做匀速直线运动,有vy=v2小船经过时间t运动到P点的速度2.小船速度18【例题】一艘小船在200 m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2 m/s，小船在静水中的速度是4 m/s，求: ??? (1)当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运动了多远？ (2)如果小船的路径要与河岸垂直，该如何行驶？需要的时间是多少？【分析】“船头”在这里的意思是船靠自己的动力在静水中要行驶的方向，如果有水流，它不是船的实际运动方向. 19（1）小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺水漂流，两个运动时间相等.小船渡河时间等于垂直河岸运动的时间：小船顺水流方向的位移：s水＝v水t＝2 m/s×50 s＝ 100 m，也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动了100米. 小船实际运动了：s= ＝ 100 m20(2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸.设船自己的运动方向与河岸的夹角为θ，如图，则有: θ＝60°，即小船自己运行的方向与河岸成60°角. 渡河时间为：21练习：一艘小船在宽100 m的河中横渡到对岸，已知水流的速度是3 m/s，小船在静水中的速度是4 m/s．问： (1)欲使船渡河的时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移为多大？ (2)欲使船航行的距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间为多长？答案:(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于 河岸，25 s，125 m. (2)船的最短位移即为河宽，船头的方向应斜向上游并与 河岸的夹角为 ，渡河的时间为 .221．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BD232．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若划行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定C243.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为图中的 ( )C 254.（2012·鸡西高一检测）如图所示，在不计滑轮摩擦和 绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受 力情况是（ ） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力A265．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )CA．B．C．D．276.河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是 3 m／s，则船过河的最短时间（ ） A. 140 s B. 84 s C. 105 s D. sC287.降落伞下落一定时间后的运动 是匀速的.没有风的时候,跳伞员 着地的速度是 m/s.现在有风, 风使他以5 m/s的速度沿水平方 向东移动,问跳伞员将以多大的 速度着地,这个速度的方向怎样?解：跳伞员着地的速度大小为: 设着地速度v与竖直方向的夹角为ααα=30°291.探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解 遵循平行四边形定则.在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动. （1）速度的合成与分解；（2）位移的合成与分解. 2.合运动与分运动之间还存在如下的特点： （1）独立性：各个分运动之间相互独立，互不影响. （2）等时性：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的. （3）等效性：分运动、合运动的运动效果相同. (4) 同体性：和运动与分运动必须对应同一个物体.30不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴，从此就怀疑没有蓝天彩霞.
