1.1 正数和负数 同步练（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

1.1正数和负数　
正数和负数
1.(2024凉山州中考)下列各数中:5,-,-3,0,-25.8,+2,负数有 (　　)
A.1个　 B.2个
C.3个　 D.4个
2.下列各数:+5,-40,89,0,-0.2,80,-120.
(1)既不是正数,也不是负数的数是　 .
(2)是正数的数为　 .
(3)是负数的数为　 .
用正数、负数表示具有相反意义的量
3.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100 m记作+100 m,则向南运动100 m可记作 (　　)
A.100 m　　 B.-100 m
C.200 m　　 D.-200 m
4.钟表的指针逆时针方向旋转30°记作+30°,则-40°表示的意义是 (　　)
A.顺时针旋转40°　 B.顺时针旋转30
C.逆时针旋转40°　 D.逆时针旋转30°
5.下列不是具有相反意义的量的是 (　　)
A.前进5 m和后退5 m
B.收入30元和支出10元
C.向东走10 m和向北走10 m
D.超过5 g和不足2 g
6.(2024宁夏中考)某水库警戒水位为29.8 m,取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4 m记作+1.6 m,那么水库水位为28 m记作　　　　m.
7.某年A国GDP增长3.7%记为+3.7%,则B国GDP下降14.3%记为　　　　　.
1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城,其海拔高度记为“+4 410 m”,表示高出海平面4 410 m;全球最大的超深水双钻塔半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的,其最大钻深记为“-15 250 m”.“-15 250 m”表示的意义为 (　　)
A.高于海平面15 250 m
B.低于海平面15 250 m
C.比“拉索”高15 250 m
D.比“拉索”低15 250 m
2.在体育课的跳远比赛中,以4.00 m为标准,如果小东跳出了4.22 m,可记作+0.22 m,那么小东跳出了3.85 m,记作 (　　)
A.-0.15 m B.+0.22 m
C.+0.15 m D.-0.22 m
3.-a一定是 (　　)
A.正数 B.负数
C.0 D.以上选项都有可能
4.如图,某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是(40±0.05)mm.下列乒乓球的尺寸中,不合格的是 (　　)
★ ★ ★ 型号 3星级
颜色 黄色
质量 (2.74±0.02)g
直径 (40±0.05)mm
包装规格 10只/盒
A.39.92 mm　 B.40.01 mm
C.39.99 mm　 D.40.05 mm
5.手机移动支付给生活带来便捷.如表是小颖某天微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),小颖当天微信收支的最终结果是 (　　)
转账——来自天青色+18.00 微信红包——发给高原红-12.00
A.收入18元　 B.收入6元
C.支出6元　 D.支出12元
6.(开放性试题)写出一个生活中使用负数的情境:　
.7.(新考法)某路公交车从起点出发途经A,B,C,D四站到达终点,各站上、下车的人数按如下方式表示:(上车人数,下车人数),其中上车为正,下车为负.起点(20,0),A(12,-5),B(8,-9),C(6,-14),D(2,-7),则终点(0,　　　　).
8.如图,一名跳水运动员参加10 m跳台的跳水比赛(10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m),这名运动员的身高为1.75 m,跳水池池深为5.4 m(规定向上为正).
(1)若以水面为基准,则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示
(2)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别如何表示
9.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动+10%或-10%.
(1)+10%或-10%的含义是什么
(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价.
(3)若以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示
10.(几何直观)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格的边长为1)上沿着网格线运动,它从点A处出发去看望点B,C,D处的其他甲虫.规定:向上、向右走均为正,向下、向左走均为负,如从点A到点B记为A→B{1,4},从点B到点A记为B→A{-1,-4},其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中A→C{　　　　,　　　　},C→B{　　　　,　　　　}.
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.
【详解答案】
基础达标
1.C
2.(1)0　(2)+5,89,80
(3)-40,-0.2,-120
5.C　6.-1.8　7.-14.3%
能力提升
1.B　解析:区分高出海平面与低于海平面的高度,高出海平面用“+”号表示,低于海平面用“-”号表示,因此“-15 250 m”表示的意义为低于海平面15 250 m.故选B.
2.A　解析:因为以4.00 m为标准,若小东跳出了4.22 m,可记作+0.22 m,所以小东跳出了3.85 m,记作-0.15 m.故选A.
3.D　解析:因为a可能是正数,可能是负数,也可能是0.故选D.
4.A　解析:由题意可得,乒乓球的直径在39.95 mm和40.05 mm之间都合格,分析各选项可知,只有39.92 mm处于该范围之外.故选A.
5.B　解析:小颖当天微信收入18元,支出12元,收支的最终结果是收入6元.故选B.
6.冬天某一日的气温为-2~5 ℃(答案不唯一,合理即可)
7.-13　解析:由题可知,起点到A站车上人数为20,A站到B站车上人数为20+12-5=27,B站到C站车上人数为27+8-9=26,C站到D站车上人数为26+6-14=18,D站到终点车上人数为18+2-7=13,所以终点下车有13人.所以终点表示为(0,-13).
8.解:(1)这名运动员的身高为1.75 m,跳水池池深为5.4 m(规定向上为正),若以水面为基准,这名运动员头顶离水面的高度为10+1.75=11.75(m),表示为+11.75 m,池底的深度表示为-5.4 m.
(2)以跳台为基准,池底距跳台10+5.4=15.4(m),则池底的深度表示为-15.4 m,水面的高度表示为-10 m.
9.解:(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.
(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元);最低单价为200×(1-10%)=180(元).
(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20~+20元.
10.解:(1)3　4　-2　0
(2)根据已知条件可知A→B记为{1,4},即从点A到点B要先向右走1,再向上走4;B→C记为{2,0},即从点B到点C要向右走2;C→D记为{1,-2},即从点C到点D要先向右走1,再向下走2.所以该甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10.