1.2.2 数轴 同步练 （含答案）2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

1.2.2　数轴
数轴的概念及画法
1.一名同学画了如图所示的四条数轴,只有一个正确,你认为正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.下列关于数轴的说法不正确的是 (　　)
A.数轴上的单位长度必须相等
B.规定直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
3.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2,-0.5,0,.
数轴上的点与有理数的关系
4.如图,数轴上点A表示的有理数可能是 (　　)
A.-2.7 B.-2.3 C.-1.7 D.-1.3
5.若a=-,则数a在数轴上对应的点的位置是 (　　)
A. B.
C. D.
6.下列说法正确的是 (　　)
A.数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.只有部分有理数能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
7.在数轴上,与原点距离为7的点表示的数是 (　　)
A.7 B.-7
C.7或-7 D.或-
8.如图,点A表示的数是　　　　,点C到原点的距离与点B到原点的距离相等,但方向相反,那么点C表示的数是　　　　.
9.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动10个单位长度,再向左移动8个单位长度,其终点恰好是原点,则点A到原点的距离为　　　　.
10.老师不小心把一滴墨水滴在了画好的数轴上,如图所示,试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数,并把它们写出来.
1.如图,数轴的单位长度是1,若点A表示的数是-1,则点B表示的数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若数轴上点A与数轴上表示3的点相距4个单位长度,则点A表示的数是 (　　)
A.-1或7 B.-1
C.7 D.1或-7
3.在数轴上,位于-3和3之间的点有 (　　)
A.7个　 B.5个 C.4个　 D.无数个
4.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示不同的四个数,若从这四个点中选一点做原点,使得其余三个点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 (　　)
A.点A　 B.点B　　 C.点C　 D.点D
5.如图,数轴上点M,N之间的距离是5个单位长度,且分别表示有理数m,3.将刻度尺放在数轴上方,刻度尺上的6 cm和0 cm分别对应数轴上的有理数m,3,则刻度尺上的9 cm对应的数轴上的有理数为 (　　)
A.-5 B.-5.4 C.-4.5 D.-3.6
6.在下面的括号里填上合适的数.
7.数轴上点A表示的数距原点10个单位长度,
把点A向右平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是　　　　.
8.在同一条数轴上,点B位于有理数-8处,点C位于有理数16处,若点B每秒向右运动6个单位长度,同时点C每秒向左运动2个单位长度,当运动　　　s时,点B与点C的距离为8个单位长度.
9.如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有A,B,C三个点,其中点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8.
(1)若以点B为原点,求数轴上点A,C所表示的数.
(2)若原点到点B的距离为3,求数轴上点A,C所表示的数.
10.(运算能力)如图,一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒的长为　　　　cm.
(2)图中点A所表示的数是　　　　,点B所表示的数是　　　　.
(3)一天,小红去采访退休的张爷爷,张爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁了!”请根据(1)(2)小题,借助“数轴”帮助小红计算出张爷爷的年龄.
【详解答案】
基础达标
1.C　2.B
3.解:如图所示:
4.C　5.C　6.D　7.C　
8.1.6　-3　9.2
10.解:被墨水盖住的整数有-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.
能力提升
1.D　解析:数轴的单位长度为1,由数轴可知,点A与点B的距离是5.如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数就是4.故选D.
2.A　解析:当点A在表示3的点右边时,点A表示的数为7;当点A在表示3的点左边时,点A表示的数为-1.所以点A表示的数是-1或7.故选A.
3.D　解析:因为数轴上-3和3之间有无数个有理数,一个有理数对应一个点,所以位于-3和3之间的点有无数个.故选D.
4.B　解析:A.若点A为原点,则剩余三个点表示的数均是正数,故A不符合题意.B.若点B为原点,则点A表示负数,点C与点D表示正数,故B符合题意.C.若点C为原点,则点A与点B表示负数,点D表示正数,故C不符合题意.D.若点D为原点,点A,B,C表示负数,故D不符合题意.故选B.
5.C　解析:因为点M,N之间的距离是5个单位长度,刻度尺上的0 cm对应数轴上的点N,点M对应刻度尺上的6 cm,所以在图中刻度尺上的6 cm代表数轴上的5个单位长度.因为6÷5=1.2(cm),所以数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的1.2 cm,则刻度尺上的9 cm代表数轴上的9÷1.2=7.5(个)单位长度.所以从点N沿数轴向左移动7.5个单位长度对应的有理数是-4.5.故选C.
6.-2　　　解析:由题图可知,数轴上每一个“小格”的单位长度是,所以括号里所表示的数如下:
7.-3或17　解析:点A表示的数为-10或+10,向右平移7个单位长度为-3或17.
8.2或4　解析:运动前,点B与点C之间的距离为8+16=24.设运动t s时,点B与点C的距离为8个单位长度.①当点B在点C的左边时,由题意,得6t+8+2t=24.所以t=2.②当点B在点C的右边时,由题意,得6t-8+2t=24.所以t=4.所以当运动2 s或4 s时,点B与点C的距离为8个单位长度.
9.解:(1)因为点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,点B为原点,
所以点B对应的数为0,点A对应的数为-3,点C对应的数为8.
(2)①当点B在原点的左侧时,
因为原点到点B的距离为3,
所以点B对应的数为-3.
又因为点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,
所以点A对应的数为-6,点C对应的数为5.
②当点B在原点的右侧时,
因为原点到点B的距离为3,
所以点B对应的数为3.
又因为点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,
所以点A对应的数为0,点C对应的数为11.
10.解:(1)5
(2)10　15
(3)由题图可知,把小红与张爷爷的年龄差看作木棒AB,张爷爷是小红现在年龄时看作当点B移动到点A时,此时点A所对应的数为-40.
小红是张爷爷现在年龄时看作当点A移动到点B时,此时点B所对应的数为125,
所以张爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁).
所以张爷爷的年龄为125-55=70(岁).
答:张爷爷的年龄为70岁.