1.2.5 有理数的大小比较 同步练（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.2.5 有理数的大小比较 同步练（含答案） 2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 00:00:00 | ||
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文档简介
1.2.5 有理数的大小比较
利用数轴比较有理数的大小
1.若有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则这四个数中最小的数是( )
A.a B.b C.c D.d
2.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,比较a,b,c的大小关系是 ( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
3.已知三个数a,b,c,若a>0,b<0,cA.
B.
C.
D.
4.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是 ( )
A.-3.3 B.2.3 C.-0.3 D.-2.3
利用法则比较有理数的大小
5.(2024重庆A卷中考)下列四个数中,最小的数是 ( )
A.-2 B.0 C.3 D.-
6.(2024广西中考)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中气温最低的是
( )
A.北京-4.6 ℃ B.上海5.8 ℃
C.天津-3.2 ℃ D.重庆8.1 ℃
7.下列有理数中,比-2小的数是 ( )
A.-3 B.-1 C.0 D.1
8.下列有理数的大小关系正确的是 ( )
A.--<--
B.|+6|>|-6|
C.-|-3|>0
D.-<-1.25
9.比较下列各组数的大小:
(1)-.
(2)-(-5)和-.
10.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-|+1.5|这五个数按从小到大的顺序,从左到右串起来,把数填在圆圈内,再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.
1.若有理数a,b在数轴的对应位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.|b|>-a B.|a|>-b
C.b>a D.|a|>|b|
2.下列说法不正确的是 ( )
A.没有最大的有理数
B.没有最小的有理数
C.有最大的负数
D.有绝对值最小的有理数
3.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a与c互为相反数,则下列说法正确的是
( )
A.a,b,c三个数中,绝对值最大的数是c
B.c>-b
C.|a|<-c
D.-a<-b
4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度.
世界五大洲 的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲阿 萨勒湖 大洋洲 北艾尔湖 北美洲 死谷
海拔/m -415 -28 -156 -16 -86
根据以上数据,海拔最低的是 ( )
A.北美洲死谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
D.非洲阿萨勒湖
5.有理数a,b所表示的点在数轴上的位置如图所示,将a,b,|a|,-b按从大到小的顺序排列,并用“>”连接,结果为 .
6.在-1.042 6中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是 .
7.有5张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如表:
正面 -3 -|8| -(-2) 0
背面 a h m s t
将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是 .
8.已知在数轴上有A,B,C三个点,点A表示的数是-4,点B表示绝对值最小的数,点C表示的数是最大的负整数.
(1)在数轴上把A,B,C三个点表示出来,并比较这三个点表示的数的大小(用“<”连接).
(2)写出如何移动点C,可以使它到点A和点B的距离相等.
9.(几何直观)数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题:
(1)表示有理数-3的点是点 ;点B表示的有理数是 ;将点C向左移动4个单位长度,得到点C',则点C'表示的有理数是 .
(2)在数轴上用点D,E分别表示有理数-和4.5.
(3)将-3,0,-,4.5这四个数用“<”连接起来是 .
【详解答案】
基础达标
1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A
7.A 8.D
9.解:(1)因为--3=3,
=2,3>2,
所以--3>.
(2)因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-|-5|.
10.解:因为+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,-|+1.5|=-1.5,而-3<-1.5<0<2.5<4,所以这五个数按从小到大的顺序排列为+(-3)<-|+1.5|<0<|-2.5|<-(-4).所以把数填在圆圈内如图所示:
因为这五个数的相反数分别是3,-4,-2.5,0,1.5,所以将这五个数的相反数表示在数轴上如图所示:
能力提升
1.A 解析:由题图可知,b|a|=-a.故选A.
2.C 解析:A.没有最大的有理数,原说法正确,故本选项不符合题意;B.没有最小的有理数,原说法正确,故本选项不符合题意;C.没有最大的负数,原说法错误,故本选项符合题意;D.有绝对值最小的有理数,为0,原说法正确,故本选项不符合题意.故选C.
3.B 解析:根据有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置可得c<0|c|,|b|>|a|.所以a,b,c三个数中,绝对值最大的数是b,c>-b,-b<-a,|a|=a=-c.综上所述,四个选项中只有B选项说法正确,符合题意.故选B.
4.C 解析:因为-415<-156<-86<-28<-16,所以海拔最低的是亚洲死海.故选C.
5.b>|a|>a>-b 解析:由数轴可得,a<0-a>a>-b,即b>|a|>a>-b.
6.4 解析:被替换后的数是-3.042 6,-1.032 6,-1.043 6,-1.042 3,因为|-1.032 6|<|-1.042 3|<|-1.043 6|<|-3.042 6|,所以最大的数是-1.032 6.所以被替换的数字是4.
7.maths 解析:因为-3=-3,,-|8|=-8,-(-2)=2,
所以-|8|<-3<0<<-(-2).所以卡片上的字母组成的单词是maths.
8.解:(1)因为点B表示绝对值最小的数,点C表示的数是最大的负整数,
所以点B表示的数是0,点C表示的数是-1.
点A,B,C在数轴上的表示如图所示:
所以-4<-1<0.
(2)因为点A与点C之间的距离为3,点B与点C之间的距离为1,
所以将点C向左移动1个单位长度,可使它到点A和点B的距离相等.
9.解:(1)A -1 -2
(2)如图,点D,E即为所求.
(3)-3<-<0<4.5
利用数轴比较有理数的大小
1.若有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则这四个数中最小的数是( )
A.a B.b C.c D.d
2.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,比较a,b,c的大小关系是 ( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.c>b>a
3.已知三个数a,b,c,若a>0,b<0,c
B.
C.
D.
4.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是 ( )
A.-3.3 B.2.3 C.-0.3 D.-2.3
利用法则比较有理数的大小
5.(2024重庆A卷中考)下列四个数中,最小的数是 ( )
A.-2 B.0 C.3 D.-
6.(2024广西中考)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中气温最低的是
( )
A.北京-4.6 ℃ B.上海5.8 ℃
C.天津-3.2 ℃ D.重庆8.1 ℃
7.下列有理数中,比-2小的数是 ( )
A.-3 B.-1 C.0 D.1
8.下列有理数的大小关系正确的是 ( )
A.--<--
B.|+6|>|-6|
C.-|-3|>0
D.-<-1.25
9.比较下列各组数的大小:
(1)-.
(2)-(-5)和-.
10.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-|+1.5|这五个数按从小到大的顺序,从左到右串起来,把数填在圆圈内,再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.
1.若有理数a,b在数轴的对应位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.|b|>-a B.|a|>-b
C.b>a D.|a|>|b|
2.下列说法不正确的是 ( )
A.没有最大的有理数
B.没有最小的有理数
C.有最大的负数
D.有绝对值最小的有理数
3.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若a与c互为相反数,则下列说法正确的是
( )
A.a,b,c三个数中,绝对值最大的数是c
B.c>-b
C.|a|<-c
D.-a<-b
4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度.
世界五大洲 的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲阿 萨勒湖 大洋洲 北艾尔湖 北美洲 死谷
海拔/m -415 -28 -156 -16 -86
根据以上数据,海拔最低的是 ( )
A.北美洲死谷
B.大洋洲北艾尔湖
C.亚洲死海
D.非洲阿萨勒湖
5.有理数a,b所表示的点在数轴上的位置如图所示,将a,b,|a|,-b按从大到小的顺序排列,并用“>”连接,结果为 .
6.在-1.042 6中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是 .
7.有5张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如表:
正面 -3 -|8| -(-2) 0
背面 a h m s t
将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是 .
8.已知在数轴上有A,B,C三个点,点A表示的数是-4,点B表示绝对值最小的数,点C表示的数是最大的负整数.
(1)在数轴上把A,B,C三个点表示出来,并比较这三个点表示的数的大小(用“<”连接).
(2)写出如何移动点C,可以使它到点A和点B的距离相等.
9.(几何直观)数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题:
(1)表示有理数-3的点是点 ;点B表示的有理数是 ;将点C向左移动4个单位长度,得到点C',则点C'表示的有理数是 .
(2)在数轴上用点D,E分别表示有理数-和4.5.
(3)将-3,0,-,4.5这四个数用“<”连接起来是 .
【详解答案】
基础达标
1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A
7.A 8.D
9.解:(1)因为--3=3,
=2,3>2,
所以--3>.
(2)因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,所以-(-5)>-|-5|.
10.解:因为+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,-|+1.5|=-1.5,而-3<-1.5<0<2.5<4,所以这五个数按从小到大的顺序排列为+(-3)<-|+1.5|<0<|-2.5|<-(-4).所以把数填在圆圈内如图所示:
因为这五个数的相反数分别是3,-4,-2.5,0,1.5,所以将这五个数的相反数表示在数轴上如图所示:
能力提升
1.A 解析:由题图可知,b
2.C 解析:A.没有最大的有理数,原说法正确,故本选项不符合题意;B.没有最小的有理数,原说法正确,故本选项不符合题意;C.没有最大的负数,原说法错误,故本选项符合题意;D.有绝对值最小的有理数,为0,原说法正确,故本选项不符合题意.故选C.
3.B 解析:根据有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置可得c<0
4.C 解析:因为-415<-156<-86<-28<-16,所以海拔最低的是亚洲死海.故选C.
5.b>|a|>a>-b 解析:由数轴可得,a<0
6.4 解析:被替换后的数是-3.042 6,-1.032 6,-1.043 6,-1.042 3,因为|-1.032 6|<|-1.042 3|<|-1.043 6|<|-3.042 6|,所以最大的数是-1.032 6.所以被替换的数字是4.
7.maths 解析:因为-3=-3,,-|8|=-8,-(-2)=2,
所以-|8|<-3<0<<-(-2).所以卡片上的字母组成的单词是maths.
8.解:(1)因为点B表示绝对值最小的数,点C表示的数是最大的负整数,
所以点B表示的数是0,点C表示的数是-1.
点A,B,C在数轴上的表示如图所示:
所以-4<-1<0.
(2)因为点A与点C之间的距离为3,点B与点C之间的距离为1,
所以将点C向左移动1个单位长度,可使它到点A和点B的距离相等.
9.解:(1)A -1 -2
(2)如图,点D,E即为所求.
(3)-3<-<0<4.5
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