1.2.3 相反数 同步练 （含答案）2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

1.2.3　相反数
相反数的概念及意义
1.(2024齐齐哈尔中考)-的相反数是 (　　)
A.5　 B.-5　 C.　 D.-
2.如图,数轴上点A表示的数的相反数是 (　　)
A.1 B.0 C.-1 D.-2
3.若有理数a的相反数是-8,则a等于 (　　)
A.-8 B.0 C. D.8
4.下面的说法:①符号相反的数互为相反数;②任何一个有理数都有相反数;③一个数和它的相反数可能相等;④正数与负数互为相反数.正确的有 (　　)
A.0个　　　 B.1个
C.2个　　　 D.3个
5.相反数等于本身的数是　　　　.
6.如图,已知A,B,C,D四个点在一条未标出原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的两个数互为相反数,则原点为　　　　.
(2)若点B和点D表示的两个数互为相反数,则原点为　　　　.
(3)若点A和点D表示的两个数互为相反数,请在数轴上表示出原点的位置.
多重符号的化简
7.-(-9)表示一个数的相反数,这个数是 (　　)
A. B.- C.9 D.-9
8.下列各式中,化简正确的是 (　　)
A.-(+6)=-6 B.-(-7)=-7
C.+(-8)=8 D.+(+9)=-9
9.下列各对数中,互为相反数的是 (　　)
A.-(+1)和+(-1) B.-(-1)和+(-1) C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1
10.若-(+a)=+(-6),则a的值是 (　　)
A.　　　　　 B.- C.6　　　　　 D.-6
11.-[-(+8)]化简的结果为 (　　)
A.8 B.-8 C. D.-
12.化简:
(1)--3=　　　　.
(2)+-4=　　　　.
(3)----=　　　　.
(4)-{-[-(+3)]}=　　　　.
1.a-5的相反数是 (　　)
A.a B.a-5
C.5-a D.a+5
2.已知数轴上点A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,则点A,B表示的数分别是 (　　)
A.-4,4 B.4,-4
C.8,-8 D.-8,8
3.-2.5与它的相反数之间的整数有 (　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.下列式子的化简结果为3的是 (　　)
A.-(-3)　 B.-(+3)
C.-[-(-3)]　 D.-[+(+3)]
5.化简-{-[1)]}的结果为 (　　)
A.-1　　　　　　 B.1
C.-2 025　　　　 D.2 025
6.若一个数的相反数比原数大,则这个数是 (　　)
A.正数 B.正数或0
C.负数 D.负数或0
7.若-x=2,则+[-(+x)]的值为　　　　.
8.若2m+1的相反数为-9,则m的值为　　　　.
9.数轴上点A表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是　　　　.
10.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少
11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.
(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b分别是多少
(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a分别是多少
12.(推理能力)化简下列各式的符号,并回答问题:
①-(-2).
②+-.
③-[-(-4)].
④-[-(+3.5)].
⑤-{-[-(-5)]}.
⑥-{-[-(+5)]}.
问:(1)当+5前面有2 024个负号时,化简后的结果是多少
(2)当-5前面有2 025个负号时,化简后的结果是多少 你能总结出什么规律
【详解答案】
基础达标
1.C　2.A　3.D　4.C　5.0
6.解:(1)点B　(2)点C
(3)原点的位置如图所示:
7.D　8.A　9.B　10.C　11.A
12.(1)3　(2)-4　(3)　(4)-3
能力提升
1.C　解析:a-5的相反数是5-a.故选C.
2.A　解析:因为点A,B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是8,点A在点B的左边,所以点A,B表示的数分别是-4,4.故选A.
3.C　解析:-2.5的相反数是2.5,因为-2.5与2.5之间的整数有-2,-1,0,1,2,所以-2.5与2.5之间的整数有5个.故选C.
4.A　解析:A.-(-3)=3,故本选项符合题意;B.-(+3)=-3,故本选项不符合题意;C.-[-(-3)]=-3,故本选项不符合题意;D.-[+(+3)]=-3,故本选项不符合题意.故选A.
5.A　解析:2 025是奇数,根据奇数个负号结果为负原则可知,-{-[]}=-1.故选A.
6.C　解析:因为一个数的相反数比它本身要大,所以这个数是负数.故选C.
7.2　解析:因为-x=2,所以+[-(+x)]=-x=2.
8.4　解析:因为2m+1的相反数为-9,所以2m+1=9.解得m=4.
9.1或5　解析:因为点B到点A的距离是2,所以点B表示的数为-1或-5.因为B,C两点表示的数互为相反数,所以点C表示的数应该是1或5.
10.解:(1)如图所示,点C表示的数是-1.
(2)如图所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
11.解:(1)如图所示:
(2)因为数b与-b表示的点相距20个单位长度,b与-b互为相反数,
所以b表示的点到原点的距离为20÷2=10.
所以b是-10,-b是10.
(3)由(2)知,-b表示的点到原点的距离为10,
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,
所以数a表示的点到原点的距离为10-5=5.
所以a是5,-a是-5.
12.解:①-(-2)=2.
②+-=-.
③-[-(-4)]=-4.
④-[-(+3.5)]=3.5.
⑤-{-[-(-5)]}=5.
⑥-{-[-(+5)]}=-5.
(1)当+5前面有2 024个负号时,化简后的结果是+5.
(2)当-5前面有2 025个负号时,化简后的结果是+5.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简后的结果等于它本身.