湘教版（2024）数学 八年级上册 2.4.3 整数指数幂的基本性质 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·灌阳期中）计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
2．（2024八上·涪城期末）计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】整数指数幂的运算
3．（2021八上·玉屏期中）下列式子：① ；② ；③ ；④ 其中正确的式子有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：① ，该等式不符合题意；
② ，该等式符合题意；
③ ，该等式不符合题意；
④ ，该等式不符合题意；
即正确的等式只有②，
故答案为：A
【分析】根据负整数指数幂的性质、同底数幂的除法、科学记数法分别求解，然后判断即可.
4．（2024八上·湖州期末）下列等式正确的是( )
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、，A错误，不符合题意；
B、 (﹣2)3×(﹣2)3=(﹣2)6，B错误，不符合题意；
C、 (﹣5)4÷(﹣5)4=(﹣5)4－4=1，C错误，不符合题意；
D、(﹣4)0=1，D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1）；（2）同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；（3）同底数幂的除法，底数不变，指数相减；（4）任何非零数的零次幂都等于1.同底数幂的乘除法，底数是负数时，括号不能随便去掉.
5．（2024八上·昭通月考）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；整数指数幂的运算
6．（2023八上·岳阳月考） ．
【答案】
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
7．（2025七下·杭州期末）已知，则 ．
【答案】16
【知识点】负整数指数幂；分数指数幂；同底数幂乘法的逆用
【解析】【解答】解：∵，且2a-3b=4
∴
故答案为：16.
【分析】先将与转化为同底数幂的形式，其中，，再运用同底数幂的乘法法则进行运算。
8．（2024八上·宁乡市期末）若，则 ．
【答案】3
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】∵，
∴n=3，
故答案为：3.
【分析】利用负指数幂的性质分析求解即可.
9．（2023八上·碧江月考）已知，则 ．
【答案】256
【知识点】负整数指数幂；幂的乘方的逆运算；同底数幂除法的逆用
【解析】【解答】解：已知，
∴，，
∴．
故答案为：256.
【分析】首先根据负整数指数幂将式子变形可得，，然后根据同底数幂的除法及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形后整体代入，求解即可．
10．（2021八上·如皋期末）若 有意义，则x的取值范围是 .
【答案】 且
【知识点】负整数指数幂；二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解： 有意义，
由①得：
由②得：
所以x的取值范围是： 且
故答案为： 且 .
【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不为负数以及负整数指数幂的运算性质：底数不能为0可得x+3≥0且x-2≠0，联立求解即可得到x的范围.
11．（2023八上·桂平期中）若m、n满足|m-2|+（n-2023）2＝0，则m-2+n0＝ ．
【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：，
，，
.
故答案为：.
【分析】根据绝对值和平方运算结果的非负性可得，，再代入计算代数式的值.
12．（2024八上·长沙期末）计算：
【答案】解：原式
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；实数的绝对值
【解析】【分析】先利用0指数幂、负指数幂、绝对值的性质化简，再计算即可.
13．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算：
，
【答案】解：
【知识点】单项式乘单项式；负整数指数幂；积的乘方运算
【解析】【分析】先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则及负整数指数幂的性质计算可解答。
二、能力提升
14．（2025七下·余姚期末）计算的值为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：A .
【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法进行运算，即可求得.
15．（2024八上·滨海期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
16．（2023八上·扶沟期末）如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】负整数指数幂；探索图形规律；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据题意，
第一次输出结果为：，
第二次输出结果为：，
第三次输出结果为：
第四次输出结果为：，
第五次输出结果为：，
……
∴从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1，
∴第2021次输出的结果是1.
故答案为：C.
【分析】根据题意分别计算出第一次、第二次、第三次、第四次、第五次的结果，推出从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1，据此解答.
17．（2021八上·滑县期末）若 ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较；负整数指数幂
【解析】【解答】∵-1＜x＜0，
∴设 ，
∴ ， ；
∵ ；
∴
故答案为：D．
【分析】由x的范围，可取x=-，分别代入x-1、x、x2计算再比较大小即可求解.
18．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）若102y=25，则10﹣y等于（ ）
A． B． C．﹣ 或 D．
【答案】A
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：∵102y=25，∴(10y)2=25，
∴10y=5或10y=-5（舍），
∴10-y= = .
故答案为：A.
【分析】102y=25，可得出10y=5，再由10-y=，然后代入求值即可。
19．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）若m，n为正整数，则下列各式中错误的是（ ）
A．am÷an＝am·a－n B．(a－m)－n＝amn
C．( )n＝anb－n D．am－n＝
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A． ， ，故 ，不符合题意；
B．(a－m)－n＝amn，不符合题意；
C．( )n＝anb－n，不符合题意；
D． ，符合题意．
故答案为：D
【分析】利用同底数幂的除法，可对A作出判断；利用幂的乘方，可对B作出判断；利用分式的乘方及负整数指数幂的运算可对C作出判断；根据负整数指数幂的性质，可对D作出判断。继而可得出答案。
20．（新人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.3 整数指数幂 同步练习）通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）
A．3.6×10-1秒 B．1.2×10-1秒 C．2.4×10-2秒 D．
2.4×10-1秒
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】解答：∵通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受需要的时间
t= =1.2×10-1秒，
∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要的时间t=2×1.2×10-1=2.4×1秒．
故选D．
分析： 由通讯卫星的高度，及电磁波在空中的传播速度，可求出从地面发射的电磁波被通讯卫星接受的时间，再乘以2即是被接受并同时反射给地面所需时间．
21．（新人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.3 整数指数幂 同步练习）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．
4个
【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】∵a0=1（a≠0），
∴（0.001）0=1，
∵6-3×2=0，
∴6-3（6-3×2）0=1不正确；
∵10-3=0.001，10-5=0.00001，
∴正确的有2个：（1）（0.001）0=1；（3）10-5=0.00001．
故选：B．
【分析】此题还考查了零指数幂：a0=1（a≠0），以及负整数指数幂的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算负整数指数幂时：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（-3）-2=（-3）×（-2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．
22．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算 的结果是 .(结果写成分式)
【答案】
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【解答】原式=a 2b4 a 6=a 8b4= .
故答案为： .
【分析】先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用负整数指数幂的性质解答即可。
23．（2023八上·碧江月考）比较的大小顺序关系 （用＜连接）
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：，
，
，
又，
∴．
故答案为：.
【分析】将a、c化为相同底数的幂，B、C化为相同指数的幂，再比较大小即可得到答案.
24．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂 同步练习）将式子 化为不含负整数指数的形式是 ．
【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式
故答案是：
【分析】利用负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，可解答。
25．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式：
（1）（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3
（2）a2b3（2a﹣1b）3
（3）（3a3b2c﹣1）﹣2（5ab﹣2c3）2；
（4） ．
【答案】（1）解：原式=x6 y3z﹣3=
（2）解：原式=a2b3 8a﹣3b3=8a﹣1b6=
（3）解：原式= a﹣6b﹣4c2 25a2b﹣4c6= a﹣4b﹣8c8=
（4）解：原式=1﹣4+3=0
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（3）先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（4）先算乘方运算，再算加减法。
三、拓展创新
26．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）已知10-2α=3，10-β= ，求108α+3β的值.
【答案】解：因为10-2α= =3，10-β= = ，
所以102α= ，10β=5.
所以108α+3β=(102α)4·(10β)3
= ×53
= ×125
=
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，求出102α和10β的值，再将108α+3β转化为(102α)4·(10β)3，然后代入求值即可。
27．（2023八上·洪山月考）（1）已知，，求，；
（2）若，求，．
【答案】（）解：，
，
；
，
，
，
；
（）解：
∵，
∴，
∴，
则，
由，
∴．
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（）利用幂的乘方逆运算法则，同底数幂的除法逆运算求解即可；
（）利用完全平方公式变形，再根据分式的运算求解即可．
1 / 1湘教版（2024）数学 八年级上册 2.4.3 整数指数幂的基本性质 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·灌阳期中）计算：（ ）
A． B． C． D．
2．（2024八上·涪城期末）计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·玉屏期中）下列式子：① ；② ；③ ；④ 其中正确的式子有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024八上·湖州期末）下列等式正确的是( )
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
5．（2024八上·昭通月考）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023八上·岳阳月考） ．
7．（2025七下·杭州期末）已知，则 ．
8．（2024八上·宁乡市期末）若，则 ．
9．（2023八上·碧江月考）已知，则 ．
10．（2021八上·如皋期末）若 有意义，则x的取值范围是 .
11．（2023八上·桂平期中）若m、n满足|m-2|+（n-2023）2＝0，则m-2+n0＝ ．
12．（2024八上·长沙期末）计算：
13．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算：
，
二、能力提升
14．（2025七下·余姚期末）计算的值为( )
A． B． C． D．
15．（2024八上·滨海期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
16．（2023八上·扶沟期末）如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．0
17．（2021八上·滑县期末）若 ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
18．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）若102y=25，则10﹣y等于（ ）
A． B． C．﹣ 或 D．
19．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）若m，n为正整数，则下列各式中错误的是（ ）
A．am÷an＝am·a－n B．(a－m)－n＝amn
C．( )n＝anb－n D．am－n＝
20．（新人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.3 整数指数幂 同步练习）通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（ ）
A．3.6×10-1秒 B．1.2×10-1秒 C．2.4×10-2秒 D．
2.4×10-1秒
21．（新人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.3 整数指数幂 同步练习）下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．
4个
22．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算 的结果是 .(结果写成分式)
23．（2023八上·碧江月考）比较的大小顺序关系 （用＜连接）
24．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.2零次幂和负整数指数幂 同步练习）将式子 化为不含负整数指数的形式是 ．
25．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）计算下列各式，且把结果化为只含有正整数指数的形式：
（1）（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3
（2）a2b3（2a﹣1b）3
（3）（3a3b2c﹣1）﹣2（5ab﹣2c3）2；
（4） ．
三、拓展创新
26．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习）已知10-2α=3，10-β= ，求108α+3β的值.
27．（2023八上·洪山月考）（1）已知，，求，；
（2）若，求，．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
2．【答案】D
【知识点】整数指数幂的运算
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：① ，该等式不符合题意；
② ，该等式符合题意；
③ ，该等式不符合题意；
④ ，该等式不符合题意；
即正确的等式只有②，
故答案为：A
【分析】根据负整数指数幂的性质、同底数幂的除法、科学记数法分别求解，然后判断即可.
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】解：A、，A错误，不符合题意；
B、 (﹣2)3×(﹣2)3=(﹣2)6，B错误，不符合题意；
C、 (﹣5)4÷(﹣5)4=(﹣5)4－4=1，C错误，不符合题意；
D、(﹣4)0=1，D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1）；（2）同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；（3）同底数幂的除法，底数不变，指数相减；（4）任何非零数的零次幂都等于1.同底数幂的乘除法，底数是负数时，括号不能随便去掉.
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；整数指数幂的运算
6．【答案】
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
7．【答案】16
【知识点】负整数指数幂；分数指数幂；同底数幂乘法的逆用
【解析】【解答】解：∵，且2a-3b=4
∴
故答案为：16.
【分析】先将与转化为同底数幂的形式，其中，，再运用同底数幂的乘法法则进行运算。
8．【答案】3
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】∵，
∴n=3，
故答案为：3.
【分析】利用负指数幂的性质分析求解即可.
9．【答案】256
【知识点】负整数指数幂；幂的乘方的逆运算；同底数幂除法的逆用
【解析】【解答】解：已知，
∴，，
∴．
故答案为：256.
【分析】首先根据负整数指数幂将式子变形可得，，然后根据同底数幂的除法及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形后整体代入，求解即可．
10．【答案】 且
【知识点】负整数指数幂；二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解： 有意义，
由①得：
由②得：
所以x的取值范围是： 且
故答案为： 且 .
【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不为负数以及负整数指数幂的运算性质：底数不能为0可得x+3≥0且x-2≠0，联立求解即可得到x的范围.
11．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：，
，，
.
故答案为：.
【分析】根据绝对值和平方运算结果的非负性可得，，再代入计算代数式的值.
12．【答案】解：原式
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；实数的绝对值
【解析】【分析】先利用0指数幂、负指数幂、绝对值的性质化简，再计算即可.
13．【答案】解：
【知识点】单项式乘单项式；负整数指数幂；积的乘方运算
【解析】【分析】先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则及负整数指数幂的性质计算可解答。
14．【答案】A
【知识点】整数指数幂的运算
【解析】【解答】解：.
故答案为：A .
【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘除法进行运算，即可求得.
15．【答案】D
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
16．【答案】C
【知识点】负整数指数幂；探索图形规律；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：根据题意，
第一次输出结果为：，
第二次输出结果为：，
第三次输出结果为：
第四次输出结果为：，
第五次输出结果为：，
……
∴从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1，
∴第2021次输出的结果是1.
故答案为：C.
【分析】根据题意分别计算出第一次、第二次、第三次、第四次、第五次的结果，推出从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1，据此解答.
17．【答案】D
【知识点】有理数大小比较；负整数指数幂
【解析】【解答】∵-1＜x＜0，
∴设 ，
∴ ， ；
∵ ；
∴
故答案为：D．
【分析】由x的范围，可取x=-，分别代入x-1、x、x2计算再比较大小即可求解.
18．【答案】A
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：∵102y=25，∴(10y)2=25，
∴10y=5或10y=-5（舍），
∴10-y= = .
故答案为：A.
【分析】102y=25，可得出10y=5，再由10-y=，然后代入求值即可。
19．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A． ， ，故 ，不符合题意；
B．(a－m)－n＝amn，不符合题意；
C．( )n＝anb－n，不符合题意；
D． ，符合题意．
故答案为：D
【分析】利用同底数幂的除法，可对A作出判断；利用幂的乘方，可对B作出判断；利用分式的乘方及负整数指数幂的运算可对C作出判断；根据负整数指数幂的性质，可对D作出判断。继而可得出答案。
20．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂
【解析】解答：∵通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3×108米/秒，∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受需要的时间
t= =1.2×10-1秒，
∴从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要的时间t=2×1.2×10-1=2.4×1秒．
故选D．
分析： 由通讯卫星的高度，及电磁波在空中的传播速度，可求出从地面发射的电磁波被通讯卫星接受的时间，再乘以2即是被接受并同时反射给地面所需时间．
21．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
【解析】【解答】∵a0=1（a≠0），
∴（0.001）0=1，
∵6-3×2=0，
∴6-3（6-3×2）0=1不正确；
∵10-3=0.001，10-5=0.00001，
∴正确的有2个：（1）（0.001）0=1；（3）10-5=0.00001．
故选：B．
【分析】此题还考查了零指数幂：a0=1（a≠0），以及负整数指数幂的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算负整数指数幂时：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（-3）-2=（-3）×（-2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．
22．【答案】
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【解答】原式=a 2b4 a 6=a 8b4= .
故答案为： .
【分析】先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用负整数指数幂的性质解答即可。
23．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；负整数指数幂；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：，
，
，
又，
∴．
故答案为：.
【分析】将a、c化为相同底数的幂，B、C化为相同指数的幂，再比较大小即可得到答案.
24．【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：原式
故答案是：
【分析】利用负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，可解答。
25．【答案】（1）解：原式=x6 y3z﹣3=
（2）解：原式=a2b3 8a﹣3b3=8a﹣1b6=
（3）解：原式= a﹣6b﹣4c2 25a2b﹣4c6= a﹣4b﹣8c8=
（4）解：原式=1﹣4+3=0
【知识点】整式的混合运算；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）此题的运算顺序：先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（2）先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（3）先算乘方运算，再算乘法运算，然后将负整数指数幂转化为正整数指数幂，可解答。
（4）先算乘方运算，再算加减法。
26．【答案】解：因为10-2α= =3，10-β= = ，
所以102α= ，10β=5.
所以108α+3β=(102α)4·(10β)3
= ×53
= ×125
=
【知识点】负整数指数幂
【解析】【分析】根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，求出102α和10β的值，再将108α+3β转化为(102α)4·(10β)3，然后代入求值即可。
27．【答案】（）解：，
，
；
，
，
，
；
（）解：
∵，
∴，
∴，
则，
由，
∴．
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算；整数指数幂的运算
【解析】【分析】（）利用幂的乘方逆运算法则，同底数幂的除法逆运算求解即可；
（）利用完全平方公式变形，再根据分式的运算求解即可．
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