第7单元 小小志愿者-混合运算 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | 第7单元 小小志愿者-混合运算 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 285.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 11:05:10 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第7单元 小小志愿者-混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一本故事书有150页，明明前6天看了30页，照这样计算，明明看这本故事书共需要多少天？下面列式错误的是（ ）。
A． B． C．
2．五一节，李老师去商场购买足球，想知道他所带的3000元钱够不够买50个足球，不需要的信息是（ ）。
A．每个足球原价68元。
B．每个足球比篮球便宜18元。
C．商场五一节优惠活动期间每个足球降价18元销售。
3．才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15
4．计算450÷（5＋4）时，如果不小心把算式抄成450÷5＋4，那么正确结果与错误结果之间相差（ ）。
A．34 B．44 C．54
5．志愿小队15人计划植树350棵，每天植树7小时，前3天已经植了210棵，照这个速度，还要几天完成计划？解决这个问题需要的信息是（ ）。
A．7小时，350棵，3天，210棵 B．15人，350棵，3天
C．15人，7小时，3天，210棵 D．350棵，3天，210棵
6．下面的算式，去掉括号后运算顺序和结果都不会发生改变的是（ ）。
A．864÷（18×4）－5 B．54×（936÷52）＋459 C．89＋[（576÷48）×37]
7．王老师带了380元去书店买了20本词典作为奖品发给优秀学生，每本词典多少钱？解决这一问题需要用的数量关系式是（ ）。
A．单价×数量＝总价 B．总价÷数量＝单价
C．总价÷单价＝数量 D．总价×数量＝单价
8．朵朵和彤彤去书店买故事书，已知每本15元，朵朵买了6本，还剩10元，彤彤比朵朵少买了2本，则利用这些信息不能解决的问题是（ ）。
A．朵朵买故事书花了多少钱 B．朵朵带了多少钱
C．彤彤还剩多少钱 D．彤彤买故事书花了多少钱
9．买24个篮球，每个篮球158元，一共要多少元？箭头所指的表示（ ）个篮球一共（ ）元。
A．2；316 B．20；3160 C．4；632 D．20；316
10．小刚的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据信息来推断弄脏的这部分条件是（ ）。
叔叔买了共花了70元，其中每个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元。每盒牙膏多少元？
A．2盒牙膏和1个蛋糕 B．1盒牙膏和2个蛋糕
C．1盒牙膏和1个蛋糕 D．2盒牙膏和2个蛋糕
二、填空题
11．算式32×636÷48＋5的结果是( )，把它的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，这个算式应改写成( )。
12．明明和他的朋友们把凳子像下面这样叠在一起，以便收纳。凳子的总高度随着凳子数量的增多而变化。11把凳子叠在一起的高度是( )cm。
13．1箱牛奶58元，928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。
14．花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要( )元，90元可以买( )枝百合花。
15．王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。
16．一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买( )副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是( )。
17．商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要( )元，200元可以买( )副春联。
18．将，，，合并成综合算式是：( )。
19．小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是 。
20．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？
不遵守交通信号 85次 每次罚款100元
违反禁停规定 25次 每次罚款( )元
三、判断题
21．（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。( )
22．400－□÷12×6＝190，□里要填的数是420。( )
23．计算（35＋5）÷（27－7）的顺序是先求和与差，再求商。( )
24．47×4－150÷25算式中的乘法和除法可以同时计算。( )
25．“先乘除后加减”就是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算减法。( )
四、计算题
26．直接写得数。
18×50＝ 630÷90＝ 612÷6＝ 302×40＝ 124－24÷6＝
9000÷30＝ 303×50＝ 770÷77＝ 120×70＝ 15×6÷15×6＝
27．脱式计算。
28．看图列式计算。
29．看图列综合算式，不解答。
五、解答题
30．学校牵手山区，举办捐书活动，共捐赠了200套四大名著，现需要把书寄送到山区，快递站给了两种寄送方案，寄这些书最少花多少钱？
31．学校组织48名学生和4名老师去邻市参观博物馆，晚上要住旅店。大房间每间可住6人，每间300元；小房间每间可住4人，每间232元。怎样订房间最省钱？最少花多少钱？
32．近几年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。滨河小学组织25个班的学生参观山东省科技馆，每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备70000元，够吗？
33．小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？
34．水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？
35．甲、乙两车同时从A地开往B地，3小时后两车相距45千米，已知甲车平均每小时行驶75千米，行完全程需要8小时，且速度比乙车快。乙车行完全程需要多少小时？
36．一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？
37．某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，商店是赔钱的还是赚钱的？（请通过计算说明）
38．市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？
39．大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。）
40．“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一、一名赛马选手的马匹平均每分跑425米，跑了12分跑了全程的一半多100米。
（1）全程一共有多少米？
（2）这匹赛马跑完剩下的赛程用了14分，跑剩下的赛程时平均速度是多少？
41．星期日上午，王老师和5位家长计划带领四（1）班的32名同学一起到梦幻世界游乐场游玩。他们怎样订票最省钱？一共要花多少钱？
现场售票处成人票：258元/人 儿童票：118元/人 网上订票成人票：248元/人 儿童票：108元/人
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】由题意得，一本故事书有150页，明明前6天看了30页，可以先用150除以30算出150页里面有多少个30页，也就对应着几个6天，再用前面的得数乘上6即可算出明明看这本故事书共需要多少天。列式为：150÷30×6；也可以先用30除以6算出明明每天看多少页，然后再用150除以明明每天看的页数即可算出明明看这本故事书共需要多少天，列式为：150÷（30÷6）。
【解析】150÷30×6
＝5×6
＝30（天）
150÷（30÷6）
＝150÷5
＝30（天）
求明明看这本故事书共需要多少天，正确的列式为：150÷30×6或150÷（30÷6），错误的列式为：30÷6×150。
故答案为：C
2．B
【分析】购买足球的价钱＝足球的个数×足球的单价，已知要购买50个足球，所以需要的信息跟足球的单价有关即可。
【解析】A．68×50＝3400（元），3400＞3000，李老师带的3000元不够买50个足球，所以选项是需要的信息；
B．每个足球比篮球便宜18元，是多余信息，所以选项是不需要的信息；
C．选项A已知足球单价68元，活动期间每个降价18元，（68－18）×50＝50×50＝2500（元），2500＜3000，李老师带的3000元够买50个足球，所以选项是需要的信息。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，假设全部打中，总得分为20×5＝100（分），实际得分比假设少100－51＝49（分）。每未打中一枪，总分减少5＋2＝7（分），因此未打中49÷7＝7（枪），打中20－7＝13（枪）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（20×5－51）÷（5＋2）
＝（100－51）÷7
＝49÷7
＝7（枪）
20－7＝13（枪）
才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了13枪。
故答案为：A
4．B
【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了运算顺序，但计算的过程是正确的，可分别算出正确结果与错误结果，再求二者的差值。
【解析】450÷（5＋4）
＝450÷9
＝50
450÷5＋4
＝90＋4
＝94
94－50＝44
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意，求几天完成计划，已知前3天已经植了210棵数，那么先求出1天能植多少棵树，则用210÷3，那么剩下的树需要用几天完成，则用原有的总数量350棵减去已经植好的210棵，得出140棵树还没植，按照前3天的速度，用剩下的数除以前3天每天植树的棵树。最后观察所用到的数学信息有哪些，即可解答。
【解析】（350－210）÷（210÷3）
＝140÷70
＝2（天）
观察算式，可以发现所用到的信息有210棵、3天、350棵。
故答案为：D
6．C
【分析】根据四则混合运算顺序，分别确定各个选项中的算式去括号前后的运算顺序，看哪个选项中的算式去掉括号后运算顺序不变和结果不变即可。
【解析】A：864÷（18×4）－5，先算乘法，再算除法，最后算减法，去掉括号之后变成864÷18×4－5，先算除法，再算乘法，最后算减法，所以运算顺序变了，结果也会变；
B：54×（936÷52）＋459，先算除法，再算乘法，最后算加法，去掉括号之后变成54×936÷52＋459，先算乘法，再算除法，最后算加法，所以运算顺序变了，结果也会变；
C：89＋[（576÷48）×37]，先算除法，再算乘法，最后算选加法，去掉括号之后变成89＋576÷48×37，还是先算除法，再算乘法，最后算选加法，所以运算顺序不变，结果也不会变。
故答案为：C
7．B
【分析】380元是总价，20本是数量，求每本词典多少钱，就是求单价，所以解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价，据此选择即可。
【解析】380÷20＝19（元）
解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价。
故答案为：B
8．C
【分析】根据总价＝单价×数量，已知每本15元，朵朵买了6本，用15×6可以求出朵朵花了多少钱；还剩10元，则用花的钱数加上10即可求出带了多少钱；彤彤比朵朵少买了2本，可以先求出彤彤买的本数，再乘每本的价格，即可求出彤彤花了多少钱，据此选择即可。
【解析】A．15×6＝90（元），朵朵买故事书花了90元，能解决问题；
B．15×6＋10＝90＋10＝100（元），朵朵带了100元，能解决问题；
C．（6－2）×15＝4×15＝60（元），只能求出彤彤花了多少钱，不知道彤彤带了多少钱，所以不能求出还剩多少钱，不能解决问题；
D．（6－2）×15＝4×15＝60（元），彤彤买故事书花了60元，能解决问题。
不能解决的问题是彤彤还剩多少钱。
故答案为：C
9．B
【分析】根据公式总价＝单价×数量，因此求一共要花多少钱，就用158×24。在用竖式计算158×24的过程中，先用24个位上的4去乘158，得数是632，即4×158＝632（元），表示购买4个篮球需要632元；再用24十位上的2去乘158，得数是竖式中的316，3在千位上，1在百位上，6在十位上，表示的是3160，20×158＝3160（元），表示购买20个篮球需要3160元。注意：竖式中24十位上的2，表示的是20。据此解答即可。
【解析】买24个篮球，每个篮球158元，一共要多少元？箭头所指的表示20个篮球一共3160元。
故答案为：B
10．D
【分析】共花了70元，一个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元，根据选项中给出的信息，假设牙膏是10元，分别求出画的钱数，然后再找出最接近总价70元的即可解答；据此判断即可。
【解析】A．2盒牙膏和1个蛋糕：2×10＋28＝48（元），不足70元，不符合题意；
B．1盒牙膏和2个蛋糕：10＋2×28＝66（元），不足70元，所以不符合题意；
C．1盒牙膏和1个蛋糕：10＋28＝38（元），不足70元，所以不符合题意；
D．2盒牙膏盒2个蛋糕：2×10＋2×28＝76（元），因为牙膏不足10元，如果牙膏是7元，则正好花了70元，所以只有本选项的条件符合题意。
故答案为：D
11．429 32×[636÷（48＋5）]
【分析】原式按照运算顺序先乘除后加减，计算得出结果。改变运算顺序时，需通过添加括号使加法先算，再除法，最后算乘法。原式中加法是最后的＋5，因此需将5与前面的数结合，通过调整括号位置实现运算顺序的改变。
【解析】32×636÷48＋5
＝ 20352÷48＋5
＝ 424＋5
＝ 429
改变运算顺序后，需先算加法（＋5），再算除法，最后算乘法。通过添加括号将5与48结合，运算顺序先算括号内的加法：（48＋5），再算除法：636÷（48＋5），最后算乘法：32×[636÷（48＋5）]。
因此，改写后的算式为：32×[636÷（48＋5）]。
12．116
【分析】根据题图可知，1把凳子高46cm，2把凳子叠在一起高53cm，3把凳子叠在一起高60cm，53－46＝7（cm），60－53＝7（cm），据此我们可以知道每增加1把凳子，高度就增加7cm，用11减去1求出增加了几个7cm，再乘上7cm求出增加的高度，最后加上46cm即可。
【解析】53－46＝7（cm）
60－53＝7（cm）
（11－1）×7＋46
＝10×7＋46
＝70＋46
＝116（cm）
所以，11把椅子叠在一起的高度是116cm。
13．16 总价÷单价＝数量
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。
1箱牛奶58元，要求928元能买几箱，根据总价÷单价＝数量，用928除以58即可求解。
【解析】928÷58＝16（箱）
1箱牛奶58元，928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。
14．60 24
【分析】根据题意，15元可以买4枝百合花，先用买的枝数除以4求出一共买多少组4枝百合花，再乘15即可求出需要多少钱；用钱数除以15求出可以买多少组4枝百合花，再乘4即可求出可以买的百合花枝数。
【解析】16÷4×15
＝4×15
＝60（元）
90÷15×4
＝6×4
＝24（枝）
花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要60元，90元可以买24枝百合花。
15．540 270
【分析】根据总价＝单价×数量，即用成人票每张的价钱乘购买成人票的张数，即可求出买9张成人票需要多少元；根据总价＝ 单价×数量，以及积的变化规律可知，儿童票的价钱是成人票的一半，并且购买儿童票的张数与成人票张数相同，那么需要购买的儿童票的总价也是成人票的一半，即用求出的9张成人票的总钱数除以2，即可求出买同样多的儿童票需要多少钱；据此解答。
【解析】60×9＝540（元）
540÷2＝270（元）
即王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要540元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要270元。
16．12 总价÷单价＝数量
【分析】根据题意，一副羽毛球拍130元是单价，李老师准备了1560元是总价，要求可以买多少副羽毛球拍，求的是数量，根据总价÷单价＝数量，用1560÷130即可求解。
【解析】1560÷130＝12（幅）
一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买12副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是总价÷单价＝数量。
17．150 16
【分析】已知50元钱可以买4副春联，求买12副春联需要多少钱，用12除以4，先求出求12副春联里面有几个4，有几个4，需要的钱数就是几个50元；求200元可以买几副春联，用200除以50，先算出200元里面有几个50元，有几个50元，就可以买几个4副春联；据此解答。
【解析】12÷4×50
＝3×50
＝150（元）
200÷50×4
＝4×4
＝16（副）
即商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要150元，200元可以买16副春联。
18．960－（48－40）×64＝448
【分析】根据题意可知，先计算48－40＝8，求出差，再计算8×64＝512，求出积，最后再计算960减去8×64的积；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给48－40，加上小括号，再算乘法，即（48－40）×64，最后计算减法，据此列式为：960－（48－40）×64＝448。
【解析】将，，，合并成综合算式是：960－（48－40）×64＝448。
19．20
【分析】26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40＋□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，先用156除以26，再用求出的商乘10得到（40＋□）的结果，再减去40即可。
【解析】156÷26＝6
6×10＝60
60－40＝20
所以“□”里的数是20。
20．10
【分析】根据题意，不遵守交通信号，一次罚款100元，一共有85次不遵守交通信号，即先算出不遵守交通信号总共罚款的钱。再用8750减去不遵守交通信号的罚款数，就是违反禁停规定的罚款。已知违反禁停规定有25次，即用算出来的违反禁停规定的罚款除以25次，即可算出每次违反禁停规定要罚款多少钱。
【解析】（8750－100×85）÷25
＝（8750－8500）÷25
＝250÷25
＝10（元）
因此，每违反禁停规定一次，就罚款10元。
21．√
【分析】根据整数四则混合运算规律，（19×5）－（48÷12）先计算小括号里的乘法和除法，最后计算减法，去掉小括号后，19×5－48÷12也是先计算乘法和除法，最后计算减法，据此判断即可。
【解析】（19×5）－（48÷12）
＝95－4
＝91
19×5－48÷12
＝95－4
＝91
（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据四则混合运算的方法解答，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；已知400减去一个数等于190，可先用400－190计算出差，□÷12×6的结果就是这个差，所以用这个差÷6×12，即可解答。
【解析】400－190＝210
210÷6×12
＝35×12
＝420
所以□里要填的数是420，原题描述正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。据此解答。
【解析】计算（35＋5）÷（27－7）时，要先算两个小括号里面的加法和减法，最后算除法。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。
【解析】47×4－150÷25，先算乘法和除法，再算减法，所以原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】在四则混合运算中，加法与减法为一级运算，乘法与除法为二级运算；根据四则混合运算的运算顺序可知，如果算式中同时含有一级与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算。如果只含有同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。
【解析】“先乘除后加减”就是先算乘法和除法，然后算加法和减法。其中乘法和除法，加法和减法从左到右的顺序计算即可。原题说法错误。
故答案为：×
26．900；7；102；12080；120；
300；15150；10；8400；36
【解析】略
27．668；1088；2
【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后计算减法；
（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。
【解析】
＝684－560÷35
＝684－16
＝668
＝64×（12＋5）
＝64×17
＝1088
＝24÷［960÷80］
＝24÷12
＝2
28．180千米
【分析】读图可知，西城到公园的距离为60×2千米，而西城到东城的距离是480千米，则公园到东城的距离是480－60×2千米。公园到东城的距离是所求距离的2倍，则所求的距离是（480－60×2）÷2千米。
【解析】（480－60×2）÷2
＝（480－120）÷2
＝360÷2
＝180（千米）
29．70×6＋60×6
【分析】从图中可知，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，图中一共有12段。假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟， 根据路程＝速度×时间，用小方每分钟行走的距离乘6，求出小方从家到少年宫的距离，用小丽每分钟行走的距离乘6，求出小丽从家到少年宫的距离，用小方从家到少年宫的距离加上小丽从家到少年宫的距离，即可求出小方家到小丽家的距离。
【解析】假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟。
70×6＋60×6
＝420＋360
＝780（米）
所以小方家到小丽家的距离为780米。
30．340元
【分析】总套数÷钱数＝每套书寄送的费用，代入数据计算出两种方案的每套书的寄送费用，然后，比较两种方案的每套书的寄送费用，通过比较后发现30套50元的寄送方案费用低。用总套数除以30，求出需要选择30套的包装的份数，结合余数判断选择20套的包装的份数，并求出所需要的钱数。
【解析】（元）
（元）……20（元）
1＜2，所以尽量选择每包30套的包装；
（份）……20（套）可选择6份30套的包装和1份20套的包装；
6×50＋1×40
＝300＋40
＝340（元）
答：寄送这些图书最少要花340元钱。
31．8间大房间和1间小房间；2632元
【分析】总人数为48名学生＋4名老师＝52人。比较大、小房间的人均费用：大房间300÷6＝50元，小房间232÷4＝58元。优先选择大房间，并且每间房间都住满时最省钱，据此即可解答。
【解析】总人数：48＋4＝52（人）
优先订大房间：52÷6＝8（间）……4（人）
余下的人订小房间：4÷4＝1（间）
总费用计算：300×8＋232×1
＝2400＋232
＝2632（元）
答：订8间大房间和1间小房间，最少花2632元。
32．不够
【分析】根据题意，用滨河小学的班级数乘每班的人数，求出总人数，再用总人数乘每张车票的价格，求出购买车票需要的钱数，然后用购买车票需要的钱数与70000元比较，即可解答。
【解析】25×24×125
＝600×125
＝75000（元）
75000＞70000
答：不够。
33．20题
【分析】计算小雨做1200题比小雪少用的总时间：先看1200题里包含几个80题（用1200÷80），因为每80题小雨比小雪少用4秒，所以用包含的组数乘4秒，得到总共少用的秒数，再换算成分钟；小雨少用的时间就是小雪比小雨做完题多花的时间，所以小雨比小雪少用的分钟数乘小雪每分钟口算的题数即等于小雪没做的题数，据此即可解答。
【解析】小雨做1200题少用总时间：
1200÷80×4
＝15×4
＝60（秒）
＝1（分钟）
20×1＝20（题）
答：小雪还有20题没做。
34．7千克
【分析】根据题意，已知A品种苹果售价是每千克10元，先计算28千克A品种苹果的价格：28×10＝280（元）；B品种的苹果售价是每千克8元，用280元实际购买B品种的质量：280÷8＝35（千克）；最后求B品种比A品种多买的质量：35－28＝7（千克）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
28×10÷8－28
＝280÷8－28
＝35－28
＝7（千克）
答：买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多7千克。
35．10小时
【分析】根据速度×时间＝路程，用甲车的速度75千米/时乘行完全程的时间8小时，得到全程的路程；再根据路程÷时间＝速度，用相距的路程45千米除以行驶的时间3小时，得到乙车每小时比甲车慢的千米数；再用甲车平均每小时行驶的千米数75千米减乙车每小时慢的千米数，得到乙车的速度；最后根据路程÷速度＝时间，用全程的路程除以乙车的速度，得到乙车行完全程需要的时间；据此解答。
【解析】75×8÷（75－45÷3）
＝600÷（75－15）
＝600÷60
＝10（小时）
答：乙车行完全程需要10小时。
36．不能
【分析】把3千米化成3000米，再先求出两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，求出两个人20分钟走了多少米，再与3000米比较即可求解。
【解析】（65＋70）×20
＝135×20
＝2700（米）
3千米＝3000米
2700米＜3000米，不能相遇。
答：经过20分钟两人不能相遇。
37．赔钱；理由见详解
【分析】由题意得，某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。也就是按照750元的价格卖出了30辆，750＞720，这30辆自行车是赚钱的。剩余的20辆如果按照650元的价格售出，650＜720，这20辆自行车是赔钱的。可以分别算出两部分自行车赚多少钱或赔多少钱，最后再比较它们的多少即可。
【解析】（750－720）×30
＝30×30
＝900（元）
（720－650）×（50－30）
＝70×20
＝1400（元）
900＜1400
答：如果全部卖出，商店是赔钱的。
38．120人
【分析】由题可知，要使观众人数最少有多少，就要使A区座位的人数最多，据此根据单价×数量＝总价，求出A区人满时的收入；用这场演唱会一共的收入减去A区人满时的收入，求出B区的收入；再用B区的收入除以B区每人的票价，求出B区的人数；最后把A、B区的人数相加，即可求出最少的人数。
【解析】（4600－45×80）÷25
＝（4600－3600）÷25
＝1000÷25
＝40（人）
80＋40＝120（人）
答：观众最少有120人。
39．见详解；2000米
【分析】先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。
【解析】
如图：
（180＋220）×5
＝400×5
＝2000（米）
答：这条马路长2000米。
40．（1）10000米
（2）350米/分
【分析】（1）已知马每分钟跑425米，跑了12分钟，根据路程＝ 速度×时间，可算出12分钟跑的路程。又因为12分钟跑的路程是全程的一半多100米，所以先算出12分钟跑的路程，再通过这个关系求出全程，也就是先减去多出的100米，再乘2即可。
（2）已经求出全程是10000米，根据前面算出的12分钟跑的路程5100米，可得出剩下的路程。已知剩下路程所用时间是14分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，就能求出剩下赛程的平均速度。
【解析】（1）（425×12－100）×2
＝（5100－100）×2
＝5000×2
＝10000（米）
答：全程一共有10000米。
（2）10000－5100＝4900（米）
4900÷14＝350（米/分）
答：跑剩下的赛程时平均速度是350米/分。
41．他们网上订票最省钱；一共要花4944元钱。
【分析】通过比较现场售票和网上订票的价格，即可知哪种订票更省钱；王老师和5位家长计划带领四（1）班的32名同学一起到梦幻世界游乐场游玩，即可知道一共是6个成人与32个儿童。总价＝单价×数量，然后根据省钱的订票方式分别计算成人和儿童的门票钱，最后相加即可求出一共要花多少钱。
【解析】258＞248，118＞108，
因此网上订票最省钱。
（5＋1）×248＋32×108
＝6×248＋32×108
＝1488＋3456
＝4944（元）
答：他们网上订票最省钱，一共要花4944元钱。
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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第7单元 小小志愿者-混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一本故事书有150页，明明前6天看了30页，照这样计算，明明看这本故事书共需要多少天？下面列式错误的是（ ）。
A． B． C．
2．五一节，李老师去商场购买足球，想知道他所带的3000元钱够不够买50个足球，不需要的信息是（ ）。
A．每个足球原价68元。
B．每个足球比篮球便宜18元。
C．商场五一节优惠活动期间每个足球降价18元销售。
3．才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15
4．计算450÷（5＋4）时，如果不小心把算式抄成450÷5＋4，那么正确结果与错误结果之间相差（ ）。
A．34 B．44 C．54
5．志愿小队15人计划植树350棵，每天植树7小时，前3天已经植了210棵，照这个速度，还要几天完成计划？解决这个问题需要的信息是（ ）。
A．7小时，350棵，3天，210棵 B．15人，350棵，3天
C．15人，7小时，3天，210棵 D．350棵，3天，210棵
6．下面的算式，去掉括号后运算顺序和结果都不会发生改变的是（ ）。
A．864÷（18×4）－5 B．54×（936÷52）＋459 C．89＋[（576÷48）×37]
7．王老师带了380元去书店买了20本词典作为奖品发给优秀学生，每本词典多少钱？解决这一问题需要用的数量关系式是（ ）。
A．单价×数量＝总价 B．总价÷数量＝单价
C．总价÷单价＝数量 D．总价×数量＝单价
8．朵朵和彤彤去书店买故事书，已知每本15元，朵朵买了6本，还剩10元，彤彤比朵朵少买了2本，则利用这些信息不能解决的问题是（ ）。
A．朵朵买故事书花了多少钱 B．朵朵带了多少钱
C．彤彤还剩多少钱 D．彤彤买故事书花了多少钱
9．买24个篮球，每个篮球158元，一共要多少元？箭头所指的表示（ ）个篮球一共（ ）元。
A．2；316 B．20；3160 C．4；632 D．20；316
10．小刚的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据信息来推断弄脏的这部分条件是（ ）。
叔叔买了共花了70元，其中每个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元。每盒牙膏多少元？
A．2盒牙膏和1个蛋糕 B．1盒牙膏和2个蛋糕
C．1盒牙膏和1个蛋糕 D．2盒牙膏和2个蛋糕
二、填空题
11．算式32×636÷48＋5的结果是( )，把它的运算顺序改写成先算加法，再算除法，最后算乘法，这个算式应改写成( )。
12．明明和他的朋友们把凳子像下面这样叠在一起，以便收纳。凳子的总高度随着凳子数量的增多而变化。11把凳子叠在一起的高度是( )cm。
13．1箱牛奶58元，928元能买( )箱，解决这个问题时，依据的数量关系是( )。
14．花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要( )元，90元可以买( )枝百合花。
15．王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要( )元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要( )元。
16．一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买( )副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是( )。
17．商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要( )元，200元可以买( )副春联。
18．将，，，合并成综合算式是：( )。
19．小虎在计算26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得的结果是156，那“□”里的数是 。
20．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？
不遵守交通信号 85次 每次罚款100元
违反禁停规定 25次 每次罚款( )元
三、判断题
21．（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。( )
22．400－□÷12×6＝190，□里要填的数是420。( )
23．计算（35＋5）÷（27－7）的顺序是先求和与差，再求商。( )
24．47×4－150÷25算式中的乘法和除法可以同时计算。( )
25．“先乘除后加减”就是先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算减法。( )
四、计算题
26．直接写得数。
18×50＝ 630÷90＝ 612÷6＝ 302×40＝ 124－24÷6＝
9000÷30＝ 303×50＝ 770÷77＝ 120×70＝ 15×6÷15×6＝
27．脱式计算。
28．看图列式计算。
29．看图列综合算式，不解答。
五、解答题
30．学校牵手山区，举办捐书活动，共捐赠了200套四大名著，现需要把书寄送到山区，快递站给了两种寄送方案，寄这些书最少花多少钱？
31．学校组织48名学生和4名老师去邻市参观博物馆，晚上要住旅店。大房间每间可住6人，每间300元；小房间每间可住4人，每间232元。怎样订房间最省钱？最少花多少钱？
32．近几年，科技领域取得了诸多突破性进展，人工智能、生物科技、新能源等领域的发展为人类带来了前所未有的机遇和挑战。滨河小学组织25个班的学生参观山东省科技馆，每班24人。如果每张车票的价格为125元，那么准备70000元，够吗？
33．小雪和小雨两人比赛口算，共有1200题，小雪每分算出20题，小雨每算出80题比小雪算同样多的题少用了4秒，问：小雨做完1200题时，小雪还有多少题没做？
34．水果店有两种苹果，A品种苹果售价是10元/千克，B品种的苹果售价是8元/千克。原计划买28千克A品种苹果的钱，如果实际都买B品种苹果，买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多多少千克？
35．甲、乙两车同时从A地开往B地，3小时后两车相距45千米，已知甲车平均每小时行驶75千米，行完全程需要8小时，且速度比乙车快。乙车行完全程需要多少小时？
36．一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？
37．某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。如果全部卖出，商店是赔钱的还是赚钱的？（请通过计算说明）
38．市音乐厅共有2个座区：A区座位80个，B区座位120个。12月30日晚，在音乐厅举行了新年演唱会，观众全部需购票入场（票价如图）。这场演唱会的收入是4600元，那么观众最少有多少人？
39．大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发，相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？（先画线段图整理信息和问题，再列式解答。）
40．“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一、一名赛马选手的马匹平均每分跑425米，跑了12分跑了全程的一半多100米。
（1）全程一共有多少米？
（2）这匹赛马跑完剩下的赛程用了14分，跑剩下的赛程时平均速度是多少？
41．星期日上午，王老师和5位家长计划带领四（1）班的32名同学一起到梦幻世界游乐场游玩。他们怎样订票最省钱？一共要花多少钱？
现场售票处成人票：258元/人 儿童票：118元/人 网上订票成人票：248元/人 儿童票：108元/人
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】由题意得，一本故事书有150页，明明前6天看了30页，可以先用150除以30算出150页里面有多少个30页，也就对应着几个6天，再用前面的得数乘上6即可算出明明看这本故事书共需要多少天。列式为：150÷30×6；也可以先用30除以6算出明明每天看多少页，然后再用150除以明明每天看的页数即可算出明明看这本故事书共需要多少天，列式为：150÷（30÷6）。
【解析】150÷30×6
＝5×6
＝30（天）
150÷（30÷6）
＝150÷5
＝30（天）
求明明看这本故事书共需要多少天，正确的列式为：150÷30×6或150÷（30÷6），错误的列式为：30÷6×150。
故答案为：C
2．B
【分析】购买足球的价钱＝足球的个数×足球的单价，已知要购买50个足球，所以需要的信息跟足球的单价有关即可。
【解析】A．68×50＝3400（元），3400＞3000，李老师带的3000元不够买50个足球，所以选项是需要的信息；
B．每个足球比篮球便宜18元，是多余信息，所以选项是不需要的信息；
C．选项A已知足球单价68元，活动期间每个降价18元，（68－18）×50＝50×50＝2500（元），2500＜3000，李老师带的3000元够买50个足球，所以选项是需要的信息。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，假设全部打中，总得分为20×5＝100（分），实际得分比假设少100－51＝49（分）。每未打中一枪，总分减少5＋2＝7（分），因此未打中49÷7＝7（枪），打中20－7＝13（枪）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
（20×5－51）÷（5＋2）
＝（100－51）÷7
＝49÷7
＝7（枪）
20－7＝13（枪）
才才用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分，他打中了13枪。
故答案为：A
4．B
【分析】这是一道“错中求解”问题，看错了运算顺序，但计算的过程是正确的，可分别算出正确结果与错误结果，再求二者的差值。
【解析】450÷（5＋4）
＝450÷9
＝50
450÷5＋4
＝90＋4
＝94
94－50＝44
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意，求几天完成计划，已知前3天已经植了210棵数，那么先求出1天能植多少棵树，则用210÷3，那么剩下的树需要用几天完成，则用原有的总数量350棵减去已经植好的210棵，得出140棵树还没植，按照前3天的速度，用剩下的数除以前3天每天植树的棵树。最后观察所用到的数学信息有哪些，即可解答。
【解析】（350－210）÷（210÷3）
＝140÷70
＝2（天）
观察算式，可以发现所用到的信息有210棵、3天、350棵。
故答案为：D
6．C
【分析】根据四则混合运算顺序，分别确定各个选项中的算式去括号前后的运算顺序，看哪个选项中的算式去掉括号后运算顺序不变和结果不变即可。
【解析】A：864÷（18×4）－5，先算乘法，再算除法，最后算减法，去掉括号之后变成864÷18×4－5，先算除法，再算乘法，最后算减法，所以运算顺序变了，结果也会变；
B：54×（936÷52）＋459，先算除法，再算乘法，最后算加法，去掉括号之后变成54×936÷52＋459，先算乘法，再算除法，最后算加法，所以运算顺序变了，结果也会变；
C：89＋[（576÷48）×37]，先算除法，再算乘法，最后算选加法，去掉括号之后变成89＋576÷48×37，还是先算除法，再算乘法，最后算选加法，所以运算顺序不变，结果也不会变。
故答案为：C
7．B
【分析】380元是总价，20本是数量，求每本词典多少钱，就是求单价，所以解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价，据此选择即可。
【解析】380÷20＝19（元）
解决这一问题需要用的数量关系式是总价÷数量＝单价。
故答案为：B
8．C
【分析】根据总价＝单价×数量，已知每本15元，朵朵买了6本，用15×6可以求出朵朵花了多少钱；还剩10元，则用花的钱数加上10即可求出带了多少钱；彤彤比朵朵少买了2本，可以先求出彤彤买的本数，再乘每本的价格，即可求出彤彤花了多少钱，据此选择即可。
【解析】A．15×6＝90（元），朵朵买故事书花了90元，能解决问题；
B．15×6＋10＝90＋10＝100（元），朵朵带了100元，能解决问题；
C．（6－2）×15＝4×15＝60（元），只能求出彤彤花了多少钱，不知道彤彤带了多少钱，所以不能求出还剩多少钱，不能解决问题；
D．（6－2）×15＝4×15＝60（元），彤彤买故事书花了60元，能解决问题。
不能解决的问题是彤彤还剩多少钱。
故答案为：C
9．B
【分析】根据公式总价＝单价×数量，因此求一共要花多少钱，就用158×24。在用竖式计算158×24的过程中，先用24个位上的4去乘158，得数是632，即4×158＝632（元），表示购买4个篮球需要632元；再用24十位上的2去乘158，得数是竖式中的316，3在千位上，1在百位上，6在十位上，表示的是3160，20×158＝3160（元），表示购买20个篮球需要3160元。注意：竖式中24十位上的2，表示的是20。据此解答即可。
【解析】买24个篮球，每个篮球158元，一共要多少元？箭头所指的表示20个篮球一共3160元。
故答案为：B
10．D
【分析】共花了70元，一个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元，根据选项中给出的信息，假设牙膏是10元，分别求出画的钱数，然后再找出最接近总价70元的即可解答；据此判断即可。
【解析】A．2盒牙膏和1个蛋糕：2×10＋28＝48（元），不足70元，不符合题意；
B．1盒牙膏和2个蛋糕：10＋2×28＝66（元），不足70元，所以不符合题意；
C．1盒牙膏和1个蛋糕：10＋28＝38（元），不足70元，所以不符合题意；
D．2盒牙膏盒2个蛋糕：2×10＋2×28＝76（元），因为牙膏不足10元，如果牙膏是7元，则正好花了70元，所以只有本选项的条件符合题意。
故答案为：D
11．429 32×[636÷（48＋5）]
【分析】原式按照运算顺序先乘除后加减，计算得出结果。改变运算顺序时，需通过添加括号使加法先算，再除法，最后算乘法。原式中加法是最后的＋5，因此需将5与前面的数结合，通过调整括号位置实现运算顺序的改变。
【解析】32×636÷48＋5
＝ 20352÷48＋5
＝ 424＋5
＝ 429
改变运算顺序后，需先算加法（＋5），再算除法，最后算乘法。通过添加括号将5与48结合，运算顺序先算括号内的加法：（48＋5），再算除法：636÷（48＋5），最后算乘法：32×[636÷（48＋5）]。
因此，改写后的算式为：32×[636÷（48＋5）]。
12．116
【分析】根据题图可知，1把凳子高46cm，2把凳子叠在一起高53cm，3把凳子叠在一起高60cm，53－46＝7（cm），60－53＝7（cm），据此我们可以知道每增加1把凳子，高度就增加7cm，用11减去1求出增加了几个7cm，再乘上7cm求出增加的高度，最后加上46cm即可。
【解析】53－46＝7（cm）
60－53＝7（cm）
（11－1）×7＋46
＝10×7＋46
＝70＋46
＝116（cm）
所以，11把椅子叠在一起的高度是116cm。
13．16 总价÷单价＝数量
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价；根据乘、除法之间的互逆关系，可以推导出：总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。
1箱牛奶58元，要求928元能买几箱，根据总价÷单价＝数量，用928除以58即可求解。
【解析】928÷58＝16（箱）
1箱牛奶58元，928元能买16箱，解决这个问题时，依据的数量关系是总价÷单价＝数量。
14．60 24
【分析】根据题意，15元可以买4枝百合花，先用买的枝数除以4求出一共买多少组4枝百合花，再乘15即可求出需要多少钱；用钱数除以15求出可以买多少组4枝百合花，再乘4即可求出可以买的百合花枝数。
【解析】16÷4×15
＝4×15
＝60（元）
90÷15×4
＝6×4
＝24（枝）
花店开展促销活动，15元可以买4枝百合花，买16枝百合花需要60元，90元可以买24枝百合花。
15．540 270
【分析】根据总价＝单价×数量，即用成人票每张的价钱乘购买成人票的张数，即可求出买9张成人票需要多少元；根据总价＝ 单价×数量，以及积的变化规律可知，儿童票的价钱是成人票的一半，并且购买儿童票的张数与成人票张数相同，那么需要购买的儿童票的总价也是成人票的一半，即用求出的9张成人票的总钱数除以2，即可求出买同样多的儿童票需要多少钱；据此解答。
【解析】60×9＝540（元）
540÷2＝270（元）
即王叔叔买电影票。成人票每张60元，买9张成人票需要540元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要270元。
16．12 总价÷单价＝数量
【分析】根据题意，一副羽毛球拍130元是单价，李老师准备了1560元是总价，要求可以买多少副羽毛球拍，求的是数量，根据总价÷单价＝数量，用1560÷130即可求解。
【解析】1560÷130＝12（幅）
一副羽毛球拍130元，李老师准备了1560元，可以买12副羽毛球拍，解决这个问题运用的数量关系式是总价÷单价＝数量。
17．150 16
【分析】已知50元钱可以买4副春联，求买12副春联需要多少钱，用12除以4，先求出求12副春联里面有几个4，有几个4，需要的钱数就是几个50元；求200元可以买几副春联，用200除以50，先算出200元里面有几个50元，有几个50元，就可以买几个4副春联；据此解答。
【解析】12÷4×50
＝3×50
＝150（元）
200÷50×4
＝4×4
＝16（副）
即商场开展“迎新年”优惠活动，50元钱可以买4副春联，买12副春联需要150元，200元可以买16副春联。
18．960－（48－40）×64＝448
【分析】根据题意可知，先计算48－40＝8，求出差，再计算8×64＝512，求出积，最后再计算960减去8×64的积；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给48－40，加上小括号，再算乘法，即（48－40）×64，最后计算减法，据此列式为：960－（48－40）×64＝448。
【解析】将，，，合并成综合算式是：960－（48－40）×64＝448。
19．20
【分析】26×（40＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，先算加法，再算除法，最后算乘法，算式就是26×[（40＋□）÷10]，逆着小虎计算的顺序进行推算，先用156除以26，再用求出的商乘10得到（40＋□）的结果，再减去40即可。
【解析】156÷26＝6
6×10＝60
60－40＝20
所以“□”里的数是20。
20．10
【分析】根据题意，不遵守交通信号，一次罚款100元，一共有85次不遵守交通信号，即先算出不遵守交通信号总共罚款的钱。再用8750减去不遵守交通信号的罚款数，就是违反禁停规定的罚款。已知违反禁停规定有25次，即用算出来的违反禁停规定的罚款除以25次，即可算出每次违反禁停规定要罚款多少钱。
【解析】（8750－100×85）÷25
＝（8750－8500）÷25
＝250÷25
＝10（元）
因此，每违反禁停规定一次，就罚款10元。
21．√
【分析】根据整数四则混合运算规律，（19×5）－（48÷12）先计算小括号里的乘法和除法，最后计算减法，去掉小括号后，19×5－48÷12也是先计算乘法和除法，最后计算减法，据此判断即可。
【解析】（19×5）－（48÷12）
＝95－4
＝91
19×5－48÷12
＝95－4
＝91
（19×5）－（48÷12）去掉括号后，结果不变。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据四则混合运算的方法解答，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法；已知400减去一个数等于190，可先用400－190计算出差，□÷12×6的结果就是这个差，所以用这个差÷6×12，即可解答。
【解析】400－190＝210
210÷6×12
＝35×12
＝420
所以□里要填的数是420，原题描述正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。据此解答。
【解析】计算（35＋5）÷（27－7）时，要先算两个小括号里面的加法和减法，最后算除法。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。
【解析】47×4－150÷25，先算乘法和除法，再算减法，所以原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】在四则混合运算中，加法与减法为一级运算，乘法与除法为二级运算；根据四则混合运算的运算顺序可知，如果算式中同时含有一级与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算。如果只含有同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。
【解析】“先乘除后加减”就是先算乘法和除法，然后算加法和减法。其中乘法和除法，加法和减法从左到右的顺序计算即可。原题说法错误。
故答案为：×
26．900；7；102；12080；120；
300；15150；10；8400；36
【解析】略
27．668；1088；2
【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后计算减法；
（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。
【解析】
＝684－560÷35
＝684－16
＝668
＝64×（12＋5）
＝64×17
＝1088
＝24÷［960÷80］
＝24÷12
＝2
28．180千米
【分析】读图可知，西城到公园的距离为60×2千米，而西城到东城的距离是480千米，则公园到东城的距离是480－60×2千米。公园到东城的距离是所求距离的2倍，则所求的距离是（480－60×2）÷2千米。
【解析】（480－60×2）÷2
＝（480－120）÷2
＝360÷2
＝180（千米）
29．70×6＋60×6
【分析】从图中可知，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，图中一共有12段。假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟， 根据路程＝速度×时间，用小方每分钟行走的距离乘6，求出小方从家到少年宫的距离，用小丽每分钟行走的距离乘6，求出小丽从家到少年宫的距离，用小方从家到少年宫的距离加上小丽从家到少年宫的距离，即可求出小方家到小丽家的距离。
【解析】假设两人同时出发，图中每段可看作是花费的时间，即1分钟。
70×6＋60×6
＝420＋360
＝780（米）
所以小方家到小丽家的距离为780米。
30．340元
【分析】总套数÷钱数＝每套书寄送的费用，代入数据计算出两种方案的每套书的寄送费用，然后，比较两种方案的每套书的寄送费用，通过比较后发现30套50元的寄送方案费用低。用总套数除以30，求出需要选择30套的包装的份数，结合余数判断选择20套的包装的份数，并求出所需要的钱数。
【解析】（元）
（元）……20（元）
1＜2，所以尽量选择每包30套的包装；
（份）……20（套）可选择6份30套的包装和1份20套的包装；
6×50＋1×40
＝300＋40
＝340（元）
答：寄送这些图书最少要花340元钱。
31．8间大房间和1间小房间；2632元
【分析】总人数为48名学生＋4名老师＝52人。比较大、小房间的人均费用：大房间300÷6＝50元，小房间232÷4＝58元。优先选择大房间，并且每间房间都住满时最省钱，据此即可解答。
【解析】总人数：48＋4＝52（人）
优先订大房间：52÷6＝8（间）……4（人）
余下的人订小房间：4÷4＝1（间）
总费用计算：300×8＋232×1
＝2400＋232
＝2632（元）
答：订8间大房间和1间小房间，最少花2632元。
32．不够
【分析】根据题意，用滨河小学的班级数乘每班的人数，求出总人数，再用总人数乘每张车票的价格，求出购买车票需要的钱数，然后用购买车票需要的钱数与70000元比较，即可解答。
【解析】25×24×125
＝600×125
＝75000（元）
75000＞70000
答：不够。
33．20题
【分析】计算小雨做1200题比小雪少用的总时间：先看1200题里包含几个80题（用1200÷80），因为每80题小雨比小雪少用4秒，所以用包含的组数乘4秒，得到总共少用的秒数，再换算成分钟；小雨少用的时间就是小雪比小雨做完题多花的时间，所以小雨比小雪少用的分钟数乘小雪每分钟口算的题数即等于小雪没做的题数，据此即可解答。
【解析】小雨做1200题少用总时间：
1200÷80×4
＝15×4
＝60（秒）
＝1（分钟）
20×1＝20（题）
答：小雪还有20题没做。
34．7千克
【分析】根据题意，已知A品种苹果售价是每千克10元，先计算28千克A品种苹果的价格：28×10＝280（元）；B品种的苹果售价是每千克8元，用280元实际购买B品种的质量：280÷8＝35（千克）；最后求B品种比A品种多买的质量：35－28＝7（千克）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
28×10÷8－28
＝280÷8－28
＝35－28
＝7（千克）
答：买B品种苹果的质量比计划买A品种苹果的质量多7千克。
35．10小时
【分析】根据速度×时间＝路程，用甲车的速度75千米/时乘行完全程的时间8小时，得到全程的路程；再根据路程÷时间＝速度，用相距的路程45千米除以行驶的时间3小时，得到乙车每小时比甲车慢的千米数；再用甲车平均每小时行驶的千米数75千米减乙车每小时慢的千米数，得到乙车的速度；最后根据路程÷速度＝时间，用全程的路程除以乙车的速度，得到乙车行完全程需要的时间；据此解答。
【解析】75×8÷（75－45÷3）
＝600÷（75－15）
＝600÷60
＝10（小时）
答：乙车行完全程需要10小时。
36．不能
【分析】把3千米化成3000米，再先求出两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，求出两个人20分钟走了多少米，再与3000米比较即可求解。
【解析】（65＋70）×20
＝135×20
＝2700（米）
3千米＝3000米
2700米＜3000米，不能相遇。
答：经过20分钟两人不能相遇。
37．赔钱；理由见详解
【分析】由题意得，某运动商店从厂家购进50辆自行车，每辆进价720元。按原价卖出30辆后，开始降价销售。也就是按照750元的价格卖出了30辆，750＞720，这30辆自行车是赚钱的。剩余的20辆如果按照650元的价格售出，650＜720，这20辆自行车是赔钱的。可以分别算出两部分自行车赚多少钱或赔多少钱，最后再比较它们的多少即可。
【解析】（750－720）×30
＝30×30
＝900（元）
（720－650）×（50－30）
＝70×20
＝1400（元）
900＜1400
答：如果全部卖出，商店是赔钱的。
38．120人
【分析】由题可知，要使观众人数最少有多少，就要使A区座位的人数最多，据此根据单价×数量＝总价，求出A区人满时的收入；用这场演唱会一共的收入减去A区人满时的收入，求出B区的收入；再用B区的收入除以B区每人的票价，求出B区的人数；最后把A、B区的人数相加，即可求出最少的人数。
【解析】（4600－45×80）÷25
＝（4600－3600）÷25
＝1000÷25
＝40（人）
80＋40＝120（人）
答：观众最少有120人。
39．见详解；2000米
【分析】先画一条线段表示这条马路，左边是甲车，右边是乙车，两车相对而行，甲车每分钟行180米，乙车每分钟行220米。5分钟后相遇，求这条马路的总长度，据此画出线段图；根据路程＝速度×时间，先用甲车每分钟行驶的距离加上乙车每分钟行驶的距离，求出两车每分钟一共行驶多少米，再乘行驶的时间，即可求出这条马路长多少米。
【解析】
如图：
（180＋220）×5
＝400×5
＝2000（米）
答：这条马路长2000米。
40．（1）10000米
（2）350米/分
【分析】（1）已知马每分钟跑425米，跑了12分钟，根据路程＝ 速度×时间，可算出12分钟跑的路程。又因为12分钟跑的路程是全程的一半多100米，所以先算出12分钟跑的路程，再通过这个关系求出全程，也就是先减去多出的100米，再乘2即可。
（2）已经求出全程是10000米，根据前面算出的12分钟跑的路程5100米，可得出剩下的路程。已知剩下路程所用时间是14分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，就能求出剩下赛程的平均速度。
【解析】（1）（425×12－100）×2
＝（5100－100）×2
＝5000×2
＝10000（米）
答：全程一共有10000米。
（2）10000－5100＝4900（米）
4900÷14＝350（米/分）
答：跑剩下的赛程时平均速度是350米/分。
41．他们网上订票最省钱；一共要花4944元钱。
【分析】通过比较现场售票和网上订票的价格，即可知哪种订票更省钱；王老师和5位家长计划带领四（1）班的32名同学一起到梦幻世界游乐场游玩，即可知道一共是6个成人与32个儿童。总价＝单价×数量，然后根据省钱的订票方式分别计算成人和儿童的门票钱，最后相加即可求出一共要花多少钱。
【解析】258＞248，118＞108，
因此网上订票最省钱。
（5＋1）×248＋32×108
＝6×248＋32×108
＝1488＋3456
＝4944（元）
答：他们网上订票最省钱，一共要花4944元钱。
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