湘教版（2024）数学 八年级上册 4.2.1 定义，命题 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·衡南期末）下列语句中不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．连结AB
C．锐角都相等 D．两条直线不是相交就是平行
【答案】B
【知识点】命题的概念与组成
【解析】【解答】A、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意；
B、因为这是一个陈述句，但是没有对一件事情做出判定，所以不是命题，
∴此选项符合题意；
C、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意；
D、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】对一件事情做出判定的陈述句是命题，根据其定义并结合各选项即可判断求解．
2．（2025七下·中山月考）下列命题中是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．有理数和数轴上的点是一一对应的
【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；内错角的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、平行线的基本事实是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。若这个点在已知直线上，无法作出与该直线平行的直线（因为平行直线需永不相交，点在直线上时作的直线会与已知直线相交 ）。所以A选项因缺少“直线外”这个关键条件，是假命题，A错误；
B、“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”这一结论成立的前提是“两条直线平行”。只有两条平行直线被第三条直线所截时，内错角才会相等；若两条直线不平行，被第三条直线所截得到的内错角不相等。由于B选项未提及“平行”条件，所以是假命题.B错误；
C、从直线外一点向直线作线段，会得到无数条连接该点与直线上各点的线段。在这些线段中，垂线段的长度是该点到直线的距离，根据几何中“距离是点到直线的最短长度”这一特性，垂线段最短。所以C选项符合垂线段的性质，是真命题，C正确；
D、数轴上的点不仅可以表示有理数，还能表示无理数（如对应的点 ），实际上是“实数和数轴上的点一一对应”，有理数只是实数的一部分，不能涵盖数轴上所有点。因此D选项是假命题，D错误.
故答案为：C．
【分析】要判断命题的真假，不仅需要依据初中数学中平行线、内错角、垂线段、数轴与数的对应关系等核心知识，对于涉及平行线的命题，还要关注“直线外一点”“平行直线”这些关键前提，因为它们是结论成立的必要条件，对于垂线段的命题，需理解从直线外一点到直线的不同线段中，垂线段长度具有最短的特性，这是基于几何图形中距离的定义，对于数轴与数的对应关系，要清楚实数（包括有理数和无理数 ）与数轴上点的一一对应本质，明确有理数只是实数的一部分.
3．（2025七下·珠海期中）下列命题中假命题的个数为（ ）
（1）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1；
（2）一个数的立方根等于它本身，则这个数是，0，1；
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）不带根号的数都是有理数；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】同位角的概念；真命题与假命题；求算术平方根；开立方（求立方根）
4．（2024八上·浙江期末）“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ）
A．在同一个三角形中，等边对等角
B．两个角互余的三角形是等腰三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D．如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形
【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 ”
故答案为：C.
【分析】交换命题的题设和结论，写出逆命题即可.
5．（2024八上·信都月考）下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是，那么这两个角相等
【答案】C
【知识点】同位角的概念；真命题与假命题；逆命题；绝对值的概念与意义
6．（2024八上·钱塘期末）写出命题“若，则”的逆命题： ．
【答案】若，则
【知识点】逆命题
7．（2023八上·西安月考）命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是 ，结论是 ，它是一个 （填“真”或“假”）命题．
【答案】两个数的绝对值相等；这两个数互为相反数；假
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
8．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题 1.2 定义与命题 第一课时）说出下列数学名词的定义：
（1） 无理数；
（2） 直角三角形；
（3） 角平分线；
（4） 平方根。
【答案】（1）解：无限不循环小数叫做无理数.
（2）解：有一个角为直角(90°)的三角形为直角三角形.
（3）解： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
（4）解：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做数a的平方根.
【知识点】定义的概念
【解析】【分析】分别说出下列数学名词的定义即可.
二、能力提升
9．（2018八上·青山期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2 B．a=-3，b=2 C．a=3，b=-1 D．a=-1，b=3
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故答案为：B．
【分析】当a、b满足a2＞b2，但a＞b不成立时候，命题就是假命题.本题中，如果要命题为假命题只需要分别把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）下列命题中：垂线段最短；相等的角是对顶角；如果两个角是同位角，那么这两个角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；平行线的判定；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：垂线段最短，故是真命题；
对顶角的定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故是假命题；
只有两直线平行，同位角才相等，故是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是真命题，
∴真命题有个，分别是
故答案为：
【分析】根据垂线段的性质可对进行判断；根据对顶角的定义可对进行判断；根据平行线的性质 进行判断.
11．（2024七下·恩施期中） 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
【答案】C
【知识点】等式的基本性质；对顶角及其性质；真命题与假命题；角的分类（直角、锐角和钝角）；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：A、新命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；
B、新命题是对顶角相等，是真命题；
C、新命题是所有的相等的角都是直角，是假命题；
D、新命题是若a-3=b-3，则a=b，是真命题；
故答案为：C.
【分析】根据题意要求交换命题的题设和结论，即写出新原命题，再判断即可.
12．（2020七下·仪征期末）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 .
【答案】三个内角相等的三角形是等边三角形
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解:命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”.
故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形.
【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换,找到原命题的题设为等边三角形, 结论为三个内角相等,互换即可.
13．（2024八上·昌平期中）用三个不等式，，中的两个不等式作为题设条件，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，可以组成真命题的个数为 个，请同学们写出一个真命题 ．
【答案】3；如果，，那么或如果，，那么或如果，，那么
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：当选取，作为条件，为结论时，
∵，，
∴，即，
∴此时命题是真命题；
当选取，作为条件，为结论时，
∵，
∴当时，则，即，符合题意；
当时，则，即，不符合题意；
∴此时命题是真命题；
当选取，作为条件为结论时，
∵，，
∴，即，
∴此时命题是真命题；
综上所述，可以组成真命题的个数为3个，命题为：如果，，那么；如果，，那么；如果，，那么．
故答案为：3；如果，，那．么或如果，，那么或如果，，那么．
【分析】本题考查判断命题真假，不等式的性质.写出命题的题设和结论当选取，作为条件，为结论时，根据不等式两边同时除以一个正数不等号不改变方向可得：，再进行化简可证明结论；当选取，作为条件，为结论时，根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不改变方向可得：当时，，则，所以，据此可证明结论；当选取，作为条件为结论时，据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不改变方向可得：，再进行化简可证明结论.
14．（2021七下·西丰期中）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）
【答案】如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，
∵当两直线不平行时，此时的同位角是不相等的，
∴它是假命题，
故答案为：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假．
【分析】根据命题的定义及假命题的定义求解即可。
15．（2020七下·朝阳期末）可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝ ．
【答案】14（答案不唯一）
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝14，
故答案为：14（答案不唯一）．
【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．
16．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.
（1）若则a>b.
（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
（3）若ab=0，则a=0.
【答案】（1）解：若a>b，则逆命题是假命题
（2）解：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．逆命题是真命题．
（3）解：若a=0，则ab=0．逆命题是真命题
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【分析】（1）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可；
（2）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可；
（3）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可.
三、拓展提升
17．（2023八上·兴县期中）阅读与思考
提出命题 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等
⑴判断真假 这个命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）
⑵求证过程 ①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例）
⑶结论应用 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别为 ▲ （直接写出结果）
【答案】解：⑴假
⑵反例：如图，和的两边互相垂直，符合条件，由图可知，但，不符合结论.
⑶，或，
【知识点】角的运算；真命题与假命题
【解析】【解答】（3）设一个角的度数为x，则另一个角的度数是2x-30，
根据题意可得：x=2x-30或x+2x-30=180，
解得x=30°或70°，
当x=30°时，另一个角是2x-30=30°；
当x=70°时，另一个角是2x-30=110°；
综上，这两个角分别是，或，.
【分析】（1）利用真假命题的定义分析求解即可；
（2）根据题意作出图象，再利用四边形的内角和求解即可；
（3）分类讨论，再分别利用角的运算求解即可.
1 / 1湘教版（2024）数学 八年级上册 4.2.1 定义，命题 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2024八上·衡南期末）下列语句中不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．连结AB
C．锐角都相等 D．两条直线不是相交就是平行
2．（2025七下·中山月考）下列命题中是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．有理数和数轴上的点是一一对应的
3．（2025七下·珠海期中）下列命题中假命题的个数为（ ）
（1）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1；
（2）一个数的立方根等于它本身，则这个数是，0，1；
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）不带根号的数都是有理数；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2024八上·浙江期末）“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ）
A．在同一个三角形中，等边对等角
B．两个角互余的三角形是等腰三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D．如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形
5．（2024八上·信都月考）下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是，那么这两个角相等
6．（2024八上·钱塘期末）写出命题“若，则”的逆命题： ．
7．（2023八上·西安月考）命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是 ，结论是 ，它是一个 （填“真”或“假”）命题．
8．（浙教版(2024)数学八年级上册教材习题 1.2 定义与命题 第一课时）说出下列数学名词的定义：
（1） 无理数；
（2） 直角三角形；
（3） 角平分线；
（4） 平方根。
二、能力提升
9．（2018八上·青山期末）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2 B．a=-3，b=2 C．a=3，b=-1 D．a=-1，b=3
10．（2024七下·乌鲁木齐期中）下列命题中：垂线段最短；相等的角是对顶角；如果两个角是同位角，那么这两个角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．（2024七下·恩施期中） 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
12．（2020七下·仪征期末）命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 .
13．（2024八上·昌平期中）用三个不等式，，中的两个不等式作为题设条件，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，可以组成真命题的个数为 个，请同学们写出一个真命题 ．
14．（2021七下·西丰期中）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）
15．（2020七下·朝阳期末）可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝ ．
16．写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.
（1）若则a>b.
（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
（3）若ab=0，则a=0.
三、拓展提升
17．（2023八上·兴县期中）阅读与思考
提出命题 如果一个角的两边与另一角的两边互相垂直，那么这两个角相等
⑴判断真假 这个命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）
⑵求证过程 ①若是真命题，请证明； ②若是假命题，请举出一个反例 （要求画出相应的图形，并用文字语言或符号语言叙述所举的反例）
⑶结论应用 若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别为 ▲ （直接写出结果）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】命题的概念与组成
【解析】【解答】A、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意；
B、因为这是一个陈述句，但是没有对一件事情做出判定，所以不是命题，
∴此选项符合题意；
C、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意；
D、在对一件事情做出判定，是命题，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】对一件事情做出判定的陈述句是命题，根据其定义并结合各选项即可判断求解．
2．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；内错角的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、平行线的基本事实是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。若这个点在已知直线上，无法作出与该直线平行的直线（因为平行直线需永不相交，点在直线上时作的直线会与已知直线相交 ）。所以A选项因缺少“直线外”这个关键条件，是假命题，A错误；
B、“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”这一结论成立的前提是“两条直线平行”。只有两条平行直线被第三条直线所截时，内错角才会相等；若两条直线不平行，被第三条直线所截得到的内错角不相等。由于B选项未提及“平行”条件，所以是假命题.B错误；
C、从直线外一点向直线作线段，会得到无数条连接该点与直线上各点的线段。在这些线段中，垂线段的长度是该点到直线的距离，根据几何中“距离是点到直线的最短长度”这一特性，垂线段最短。所以C选项符合垂线段的性质，是真命题，C正确；
D、数轴上的点不仅可以表示有理数，还能表示无理数（如对应的点 ），实际上是“实数和数轴上的点一一对应”，有理数只是实数的一部分，不能涵盖数轴上所有点。因此D选项是假命题，D错误.
故答案为：C．
【分析】要判断命题的真假，不仅需要依据初中数学中平行线、内错角、垂线段、数轴与数的对应关系等核心知识，对于涉及平行线的命题，还要关注“直线外一点”“平行直线”这些关键前提，因为它们是结论成立的必要条件，对于垂线段的命题，需理解从直线外一点到直线的不同线段中，垂线段长度具有最短的特性，这是基于几何图形中距离的定义，对于数轴与数的对应关系，要清楚实数（包括有理数和无理数 ）与数轴上点的一一对应本质，明确有理数只是实数的一部分.
3．【答案】C
【知识点】同位角的概念；真命题与假命题；求算术平方根；开立方（求立方根）
4．【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 ”
故答案为：C.
【分析】交换命题的题设和结论，写出逆命题即可.
5．【答案】C
【知识点】同位角的概念；真命题与假命题；逆命题；绝对值的概念与意义
6．【答案】若，则
【知识点】逆命题
7．【答案】两个数的绝对值相等；这两个数互为相反数；假
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
8．【答案】（1）解：无限不循环小数叫做无理数.
（2）解：有一个角为直角(90°)的三角形为直角三角形.
（3）解： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
（4）解：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做数a的平方根.
【知识点】定义的概念
【解析】【分析】分别说出下列数学名词的定义即可.
9．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故答案为：B．
【分析】当a、b满足a2＞b2，但a＞b不成立时候，命题就是假命题.本题中，如果要命题为假命题只需要分别把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
10．【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；平行线的判定；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：垂线段最短，故是真命题；
对顶角的定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故是假命题；
只有两直线平行，同位角才相等，故是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是真命题，
∴真命题有个，分别是
故答案为：
【分析】根据垂线段的性质可对进行判断；根据对顶角的定义可对进行判断；根据平行线的性质 进行判断.
11．【答案】C
【知识点】等式的基本性质；对顶角及其性质；真命题与假命题；角的分类（直角、锐角和钝角）；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解：A、新命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；
B、新命题是对顶角相等，是真命题；
C、新命题是所有的相等的角都是直角，是假命题；
D、新命题是若a-3=b-3，则a=b，是真命题；
故答案为：C.
【分析】根据题意要求交换命题的题设和结论，即写出新原命题，再判断即可.
12．【答案】三个内角相等的三角形是等边三角形
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解:命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”.
故答案为：三个内角相等的三角形是等边三角形.
【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换,找到原命题的题设为等边三角形, 结论为三个内角相等,互换即可.
13．【答案】3；如果，，那么或如果，，那么或如果，，那么
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：当选取，作为条件，为结论时，
∵，，
∴，即，
∴此时命题是真命题；
当选取，作为条件，为结论时，
∵，
∴当时，则，即，符合题意；
当时，则，即，不符合题意；
∴此时命题是真命题；
当选取，作为条件为结论时，
∵，，
∴，即，
∴此时命题是真命题；
综上所述，可以组成真命题的个数为3个，命题为：如果，，那么；如果，，那么；如果，，那么．
故答案为：3；如果，，那．么或如果，，那么或如果，，那么．
【分析】本题考查判断命题真假，不等式的性质.写出命题的题设和结论当选取，作为条件，为结论时，根据不等式两边同时除以一个正数不等号不改变方向可得：，再进行化简可证明结论；当选取，作为条件，为结论时，根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不改变方向可得：当时，，则，所以，据此可证明结论；当选取，作为条件为结论时，据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不改变方向可得：，再进行化简可证明结论.
14．【答案】如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，
∵当两直线不平行时，此时的同位角是不相等的，
∴它是假命题，
故答案为：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假．
【分析】根据命题的定义及假命题的定义求解即可。
15．【答案】14（答案不唯一）
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝14，
故答案为：14（答案不唯一）．
【分析】m的取值满足是2的倍数但不是4的倍数，据此解答即可．
16．【答案】（1）解：若a>b，则逆命题是假命题
（2）解：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．逆命题是真命题．
（3）解：若a=0，则ab=0．逆命题是真命题
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【分析】（1）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可；
（2）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可；
（3）先写出原命题的逆命题，再判断逆命题的真假即可.
17．【答案】解：⑴假
⑵反例：如图，和的两边互相垂直，符合条件，由图可知，但，不符合结论.
⑶，或，
【知识点】角的运算；真命题与假命题
【解析】【解答】（3）设一个角的度数为x，则另一个角的度数是2x-30，
根据题意可得：x=2x-30或x+2x-30=180，
解得x=30°或70°，
当x=30°时，另一个角是2x-30=30°；
当x=70°时，另一个角是2x-30=110°；
综上，这两个角分别是，或，.
【分析】（1）利用真假命题的定义分析求解即可；
（2）根据题意作出图象，再利用四边形的内角和求解即可；
（3）分类讨论，再分别利用角的运算求解即可.
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