第1单元分数乘法易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法易错精选题练习卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 821.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 00:00:00 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A． B． C．
2．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
3．一根绳子长米，截去后，还剩下（ ）米。
A．米 B．米 C．米
4．图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。
A．科普读物的本数 B．科普读物与故事书相差的本数 C．科普读物和故事书的总本数
5．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
6．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（ ）。
A．5 B． C．4
二、填空题
7．时＝( )分；0.6平方千米＝( )公顷；8吨50千克＝( )吨。
8．为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是( )人。
9．一根钢管长米，若锯掉米，则还剩( )米；若锯掉，则还剩( )米。
10．把一根长4米的木料锯成同样长的小段，每次锯一段，7次锯完，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．计算（）×18，用( )律比较简便，计算结果是( )。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )7 ( )
2.8( ) ( ) ( )1
三、判断题
13．计算“24加上与的积，和是多少？”列式是（24＋）×。( )
14．5kg的与1kg的相等。( )
15．。( )
16．一堆水果共重1t，运走了，还剩下t。( )
17．一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．怎样简便就怎样算。
20．看图列式计算。
占整个图形的几分之几？
五、解答题
21．某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？
22．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
23．乐乐和笑笑分别用一根同样长的彩绳做手工。乐乐用去了彩绳的，笑笑用去了米的彩绳，谁剩下的彩绳更长？下面是开心解决这个问题的想法。
你同意开心的想法吗？如果不同意，请你说明理由并写出结论。
24．有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？
25．甲、乙两个水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，照这样来回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里还有水多少千克？
《第1单元分数乘法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B B C
1．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。
【详解】乘小于1的数，积小于，即，因此。
故答案为：A
2．B
【分析】分别计算出每个选项的乘积，再将乘积与和进行比较即可判断。
【详解】A．＝，＝，＜，即＜，所以的积不在和之间；
B．＝＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜，符合题意；
C．＝，假分数大于真分数，所以＞，该选项两个数的积不在和之间。
所以两个数的积在和之间的是。
故答案为：B
3．C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去后，剩下的部分占总长的比例为（1－）。已知绳子的总长度为米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总长度乘剩下部分占比，即可求出剩下的长度。
【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”。
1－＝
×＝（米）
所以还剩下米。
故答案为：C
4．B
【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”；
A．从图中可知，科普读物占总数的，单位“1”已知，用总数乘，求出科普读物的本数；
B．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物与故事书相差的本数占总数的（－），单位“1”已知，用总数乘（－），求出科普读物与故事书相差的本数；
C．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物和故事书的本数之和占总数的（＋），单位“1”已知，用总数乘（＋），求出科普读物和故事书的本数之和。
【详解】A．求科普读物的本数，列式为：，不符合题意；
B．求科普读物与故事书相差的本数，列式为：，符合题意；
C．求科普读物和故事书的总本数，列式为，不符合题意；
故答案为：B
5．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
6．C
【分析】由题意可知，顶刻度为6，每小瓶饮料占量杯中刻度的，每听饮料占量杯中刻度的；用加上2个，即可求出这时液面占顶刻度的几分之几，然后用6乘这时液面占顶刻度的分率，据此解答。
【详解】＋2×
＝＋
＝
6×＝4
因此这时液面应到达的刻度是4。
故答案为：C
7． 45 60 8.05
【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。
【详解】因为1时＝60分，（分），所以时＝45分。
因为1平方千米＝100公顷，0.6×100＝60（公顷），所以0.6平方千米＝60公顷。
因为1吨＝1000千克，50÷1000＝0.05（吨），8＋0.05＝8.05（吨），所以8吨50千克＝8.05吨。
8．
49
【分析】把六（1）班的报名人数看作单位“1”，六（2）班报名人数是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是49人。
9．
【分析】用钢管总长（米）减去用去的长度（米），即可求出剩下的长度。
以钢管总长（米）为单位“1”， 锯掉总长的，就剩下总长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长×（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】－＝（米）
×（1－）
＝×
＝（米）
一根钢管长米，若锯掉米，则还剩米；若锯掉，则还剩米。
10． /0.5
【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，将木料全长看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；木料全长×每段对应分率＝每段长度。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
4×＝（米）
每段占全长的，每段长米。
11． 乘法分配 18
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算（）×18，使用乘法分配律可以使计算简便。
【详解】（）×18
＝
＝
＝
即计算（）×18，用乘法分配律比较简便，计算结果是18。
12． ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】第一小题，把带分数化成假分数，用整数部分乘分母，再加上分子，分母不变；再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。
第二小题：计算出左边算式的结果，再进行比较。
第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
第四小题，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较。
第五小题：计算出左边算式的结果，再根据异分母分数比较大小的方法，进行比较。
第六小题：计算出左边算式的结果，再进行比较。
【详解】和
＝
因为＝，所以＝
×15和7
×15＝6
因为6＜7，所以×15＜7
×和×
因为＜1，所以×＜
因为＞1，所以×＞
因此×＜×
2.8和
＝2.6
因为2.8＞2.6，所以2.8＞
1－和
1－＝；＝
因为＞，所以1－＞
＋和1
＋
＝＋
＝
因为＞1，所以＋＞1
13．×
【分析】分析题目，计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式应先计算与的积，再把它们的积和24相加，据此列式即可解答。
【详解】计算“24加上与的积，和是多少？”列式是24＋×。
24＋×
＝24＋
＝
所以计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式是24＋×。
故答案为：×
14．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。
【详解】（kg）
（kg）
两者计算结果均为kg，因此相等。
故答案为：√
15．√
【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。题中有4个相加，那么可以改写成“相同加数×个数”的乘法形式。再通过同分母分数加法、分数乘整数的计算法则验证结果是否相等。
【详解】
两个算式的结果相等，因此。
原题说法正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】总重量为1吨，运走了总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出运走的重量，再与总量相减得到剩下的重量，据此判断。
【详解】（t）
（t）
因此，还剩下t，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；当一个大于0的数乘一个小于1的分数时，积小于原来的数。
【详解】例如，6×＝3＜6，5×＝3＜5，均满足一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。
故答案为：√
18．；；；；；
；9；；；3
【详解】略
19．5；0
；
【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。
，利用减法的性质进行简便计算。
，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，灰色部分占其中的5份，用分数表示为；再把灰色部分看作单位“1”，平均分成3份，黑色部分占其中的2份，即用分数表示为；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式并计算即可。
【详解】×＝
占整个图形的。
21．25千米/时
【分析】分析题目，把电动车原来最高时速看作单位“1”，则该品牌的新国标电动车的最高时速是原来的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝25（千米/时）
答：该品牌新国标电动车的时速是25千米/时。
22．4.8米
【分析】由题意可知，第一次弹起的高度是30米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第一次弹起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，据此还用乘法计算。
【详解】30×（1－）×（1－）
＝30×
＝12×
＝4.8（米）
答：第二次弹起的高度是4.8米。
23．不同意开心的想法，理由见解答。
【分析】积的变化规律：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘一个等于1的数，积等于这个数；根据题意可知：把彩绳长度看作单位“1”，彩绳长度×乐乐用去的分率＝笑笑用去的彩绳长度；因为彩绳长度不确定，所以根据积的变化规律可以通过举例来说明，据此解答。
【详解】除开心假设的情况外，还有如下情况。
情况一：假设彩绳总长度为0.8米。
（米）
0.24＜
乐乐用去的更短，所以乐乐剩下的彩绳更长。
情况二：假设彩绳总长度为1米。
（米）
两人用去的一样长，所以两人剩下的彩绳也一样长。
答：我不同意开心的想法，因为当彩绳长度不确定时，两人剩下的彩绳长度就无法确定，也就无法比较谁剩下的长。
24．2吨
【分析】4038吨木材第一次运走，还剩下4038×（1－）吨，第二次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－），第三次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－）×（1－），依次类推，最后一次运走余下的后剩下4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－），据此计算求解即可解决本题。
【详解】4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）
＝4038
＝4038
＝2（吨）
答：这批木材还剩下2吨。
25．
【分析】计算出每倒一次甲杯的存水量：第一次倒后存，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第五次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克；第六次将乙杯里的水的倒入甲杯，即（千克），倒入甲杯里，这时甲杯还有千克；第七次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克……
发现规律，倒奇数次都是，而偶数次都是将乙杯里的倒回到甲杯里。第1999次甲乙两杯都是，据此可推算出第2000次之后甲杯里还有水的质量。
【详解】据分析发现甲杯剩下的为：，，，，，，…
到1999次甲乙两杯都是，第2000次，从乙倒给甲，倒出（千克），这时甲还有（千克）。
答：一直倒了2000次之后，甲杯里还有水千克。
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第1单元分数乘法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如果，那么（ ）。
A． B． C．
2．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C．
3．一根绳子长米，截去后，还剩下（ ）米。
A．米 B．米 C．米
4．图书角有三种图书，数量情况如下图。用“”可以求出（ ）。
A．科普读物的本数 B．科普读物与故事书相差的本数 C．科普读物和故事书的总本数
5．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
6．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（ ）。
A．5 B． C．4
二、填空题
7．时＝( )分；0.6平方千米＝( )公顷；8吨50千克＝( )吨。
8．为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是( )人。
9．一根钢管长米，若锯掉米，则还剩( )米；若锯掉，则还剩( )米。
10．把一根长4米的木料锯成同样长的小段，每次锯一段，7次锯完，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．计算（）×18，用( )律比较简便，计算结果是( )。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )7 ( )
2.8( ) ( ) ( )1
三、判断题
13．计算“24加上与的积，和是多少？”列式是（24＋）×。( )
14．5kg的与1kg的相等。( )
15．。( )
16．一堆水果共重1t，运走了，还剩下t。( )
17．一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．怎样简便就怎样算。
20．看图列式计算。
占整个图形的几分之几？
五、解答题
21．某品牌的电动车，原来最高时速40千米/时，而该品牌的新国标电动车的最高时速比原来降低了，该品牌新国标电动车的时速是多少？
22．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
23．乐乐和笑笑分别用一根同样长的彩绳做手工。乐乐用去了彩绳的，笑笑用去了米的彩绳，谁剩下的彩绳更长？下面是开心解决这个问题的想法。
你同意开心的想法吗？如果不同意，请你说明理由并写出结论。
24．有一批木材共重4038吨，第一次运走，第二次运走余下的，第三次运走余下的，最后一次运走余下的，这批木材还剩下多少吨？
25．甲、乙两个水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，照这样来回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里还有水多少千克？
《第1单元分数乘法易错精选题练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B B C
1．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。
【详解】乘小于1的数，积小于，即，因此。
故答案为：A
2．B
【分析】分别计算出每个选项的乘积，再将乘积与和进行比较即可判断。
【详解】A．＝，＝，＜，即＜，所以的积不在和之间；
B．＝＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜，符合题意；
C．＝，假分数大于真分数，所以＞，该选项两个数的积不在和之间。
所以两个数的积在和之间的是。
故答案为：B
3．C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去后，剩下的部分占总长的比例为（1－）。已知绳子的总长度为米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总长度乘剩下部分占比，即可求出剩下的长度。
【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”。
1－＝
×＝（米）
所以还剩下米。
故答案为：C
4．B
【分析】把三种图书的总本数看作单位“1”；
A．从图中可知，科普读物占总数的，单位“1”已知，用总数乘，求出科普读物的本数；
B．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物与故事书相差的本数占总数的（－），单位“1”已知，用总数乘（－），求出科普读物与故事书相差的本数；
C．从图中可知，科普读物占总数的，故事书占总数的，那么科普读物和故事书的本数之和占总数的（＋），单位“1”已知，用总数乘（＋），求出科普读物和故事书的本数之和。
【详解】A．求科普读物的本数，列式为：，不符合题意；
B．求科普读物与故事书相差的本数，列式为：，符合题意；
C．求科普读物和故事书的总本数，列式为，不符合题意；
故答案为：B
5．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
6．C
【分析】由题意可知，顶刻度为6，每小瓶饮料占量杯中刻度的，每听饮料占量杯中刻度的；用加上2个，即可求出这时液面占顶刻度的几分之几，然后用6乘这时液面占顶刻度的分率，据此解答。
【详解】＋2×
＝＋
＝
6×＝4
因此这时液面应到达的刻度是4。
故答案为：C
7． 45 60 8.05
【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。
【详解】因为1时＝60分，（分），所以时＝45分。
因为1平方千米＝100公顷，0.6×100＝60（公顷），所以0.6平方千米＝60公顷。
因为1吨＝1000千克，50÷1000＝0.05（吨），8＋0.05＝8.05（吨），所以8吨50千克＝8.05吨。
8．
49
【分析】把六（1）班的报名人数看作单位“1”，六（2）班报名人数是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
为了顺利开展研学活动，老师在班级群统计人数。六（1）班有42人报名，六（2）班比六（1）班多，六（2）班报名人数是49人。
9．
【分析】用钢管总长（米）减去用去的长度（米），即可求出剩下的长度。
以钢管总长（米）为单位“1”， 锯掉总长的，就剩下总长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长×（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】－＝（米）
×（1－）
＝×
＝（米）
一根钢管长米，若锯掉米，则还剩米；若锯掉，则还剩米。
10． /0.5
【分析】锯的段数＝锯的次数＋1，将木料全长看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；木料全长×每段对应分率＝每段长度。
【详解】7＋1＝8（段）
1÷8＝
4×＝（米）
每段占全长的，每段长米。
11． 乘法分配 18
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算（）×18，使用乘法分配律可以使计算简便。
【详解】（）×18
＝
＝
＝
即计算（）×18，用乘法分配律比较简便，计算结果是18。
12． ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】第一小题，把带分数化成假分数，用整数部分乘分母，再加上分子，分母不变；再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。
第二小题：计算出左边算式的结果，再进行比较。
第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
第四小题，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较。
第五小题：计算出左边算式的结果，再根据异分母分数比较大小的方法，进行比较。
第六小题：计算出左边算式的结果，再进行比较。
【详解】和
＝
因为＝，所以＝
×15和7
×15＝6
因为6＜7，所以×15＜7
×和×
因为＜1，所以×＜
因为＞1，所以×＞
因此×＜×
2.8和
＝2.6
因为2.8＞2.6，所以2.8＞
1－和
1－＝；＝
因为＞，所以1－＞
＋和1
＋
＝＋
＝
因为＞1，所以＋＞1
13．×
【分析】分析题目，计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式应先计算与的积，再把它们的积和24相加，据此列式即可解答。
【详解】计算“24加上与的积，和是多少？”列式是24＋×。
24＋×
＝24＋
＝
所以计算“24加上与的积，和是多少？”正确的列式是24＋×。
故答案为：×
14．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。
【详解】（kg）
（kg）
两者计算结果均为kg，因此相等。
故答案为：√
15．√
【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。题中有4个相加，那么可以改写成“相同加数×个数”的乘法形式。再通过同分母分数加法、分数乘整数的计算法则验证结果是否相等。
【详解】
两个算式的结果相等，因此。
原题说法正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】总重量为1吨，运走了总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出运走的重量，再与总量相减得到剩下的重量，据此判断。
【详解】（t）
（t）
因此，还剩下t，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；当一个大于0的数乘一个小于1的分数时，积小于原来的数。
【详解】例如，6×＝3＜6，5×＝3＜5，均满足一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。
故答案为：√
18．；；；；；
；9；；；3
【详解】略
19．5；0
；
【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。
，利用减法的性质进行简便计算。
，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，灰色部分占其中的5份，用分数表示为；再把灰色部分看作单位“1”，平均分成3份，黑色部分占其中的2份，即用分数表示为；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式并计算即可。
【详解】×＝
占整个图形的。
21．25千米/时
【分析】分析题目，把电动车原来最高时速看作单位“1”，则该品牌的新国标电动车的最高时速是原来的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可解答。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝25（千米/时）
答：该品牌新国标电动车的时速是25千米/时。
22．4.8米
【分析】由题意可知，第一次弹起的高度是30米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第一次弹起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，据此还用乘法计算。
【详解】30×（1－）×（1－）
＝30×
＝12×
＝4.8（米）
答：第二次弹起的高度是4.8米。
23．不同意开心的想法，理由见解答。
【分析】积的变化规律：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘一个等于1的数，积等于这个数；根据题意可知：把彩绳长度看作单位“1”，彩绳长度×乐乐用去的分率＝笑笑用去的彩绳长度；因为彩绳长度不确定，所以根据积的变化规律可以通过举例来说明，据此解答。
【详解】除开心假设的情况外，还有如下情况。
情况一：假设彩绳总长度为0.8米。
（米）
0.24＜
乐乐用去的更短，所以乐乐剩下的彩绳更长。
情况二：假设彩绳总长度为1米。
（米）
两人用去的一样长，所以两人剩下的彩绳也一样长。
答：我不同意开心的想法，因为当彩绳长度不确定时，两人剩下的彩绳长度就无法确定，也就无法比较谁剩下的长。
24．2吨
【分析】4038吨木材第一次运走，还剩下4038×（1－）吨，第二次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－），第三次运走余下的，还剩下4038×（1－）×（1－）×（1－），依次类推，最后一次运走余下的后剩下4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－），据此计算求解即可解决本题。
【详解】4038×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）
＝4038
＝4038
＝2（吨）
答：这批木材还剩下2吨。
25．
【分析】计算出每倒一次甲杯的存水量：第一次倒后存，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第五次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克；第六次将乙杯里的水的倒入甲杯，即（千克），倒入甲杯里，这时甲杯还有千克；第七次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克……
发现规律，倒奇数次都是，而偶数次都是将乙杯里的倒回到甲杯里。第1999次甲乙两杯都是，据此可推算出第2000次之后甲杯里还有水的质量。
【详解】据分析发现甲杯剩下的为：，，，，，，…
到1999次甲乙两杯都是，第2000次，从乙倒给甲，倒出（千克），这时甲还有（千克）。
答：一直倒了2000次之后，甲杯里还有水千克。
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