第2单元分数混合运算达标测试卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算达标测试卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．青草晒干后重量减少 ，李华打了20千克青草，可晒成干草（ ）。
A．16千克 B．4千克 C．12千克 D．6千克
2．张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．芳草小学新建两块花圃，第一块的面积是40平方米，第二块的面积比第一块的多平方米，这两块花圃一共有（ ）
A．32平方米 B．27平方米 C．72平方米 D．74平方米
4．下面各式中，与值不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着，某工程队计划铺设一条36km的光纤，第一天铺设了全长的，第二天铺设的比第一天多，两天一共铺设了（ ）km。
A．34 B．24 C．18 D．16
6．甲食堂有面粉吨，乙食堂比甲食堂多，乙食堂有多少吨面粉？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．甲数比乙数的少20,甲数是40,乙数是( )．
8．笑笑和爷爷一起去操场散步。笑笑走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发相背而行，( )分钟后相遇。
9．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内。第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg。每个空壶的质量是( )kg。
10．将甜甜一天的学习时间分为在校学习时间和在家学习时间，其中在校学习时间占学习时间总长的，在家学习时间为1.5时，如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设( )，可列方程为( )。
11．食堂购进一批大米，第一周用去总量的，第二周用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，这批大米共有( )袋。
12．85kg增加kg后是( )kg，85kg减少后是( )kg，200m比( )m少，比( )吨多是12.1吨。
13．水结冰后体积增加。现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是( )立方米。
三、判断题
14．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．( )
15．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
16．×÷×=1 ( )
17．一段路，第一天修了，第二天修了余下的，还剩下没修。( )
18．某面粉厂有吨面粉，运走，还剩吨面粉。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
[1－（）]
21．解方程。

五、解答题
22．工厂十月份用煤720吨，比九月份节约了，节约了多少吨？
23．水果店进了一批水果,第一天卖了这批水果的,第二天卖了这批水果的,还剩28千克水果没卖,这批水果共有多少千克
24．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
25．国家电光源质量监测中心最新资料显示，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，比LED节能灯的使用寿命少，LED节能灯的使用寿命大约是多少时？
（1）画图表示题中的等量关系。
（2）列方程解答。
（3）根据上述数据，你对使用灯泡有什么建议？
26．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C D A D
1．B
【详解】20-20×
=20-16
=4(千克)
故答案为：B
2．A
【分析】把张叔叔承包的土地的面积看作单位“1”，减去用于种植稻谷占这块的的分率，减去用于种植蔬菜占这块地的分率，剩下的就是养殖场的面积占这块地的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加减法的混合运算进行解答。
3．C
【解析】根据题意，先求出第二块的面积，用第一块的面积×+=第二块的面积，然后将两块的面积相加即可解答.
【详解】40×++40
=32++40
=32+40+
=72+
=72（平方米）
故答案为C.
4．D
【分析】通过拆分，合并以及运算律，将各选项式子变形后进行选择即可。
【详解】A．
B． ＝＝6
C． ＝＝
D． ＝≠
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。
5．A
【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一天铺设的对应分率＝第一天铺设长度；再将第一天铺设长度看作单位“1”，第二天铺设的是第一天的（1＋），第一天铺设长度×第二天铺设的对应分率＝第二天铺设的长度，将第一天和第二天铺设的长度相加即可。
【详解】36×＝16（km）
16×（1＋）
＝16×
＝18（km）
16＋18＝34（km）
两天一共铺设了34km。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，熟练掌握求一个数的几分之几是多少以及求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
6．D
【分析】已知甲食堂的面粉质量，乙食堂比甲食堂多，用甲食堂的面粉质量乘即可求出乙食堂比甲食堂多多少吨面粉，再加上甲食堂的面粉质量即可求出乙食堂有多少吨面粉。也可以把甲食堂的面粉质量看作单位“1”，则乙食堂的面粉质量占甲食堂的（1＋），用甲食堂的面粉质量乘（1＋）即可求出乙食堂的面粉质量。
【详解】通过分析可知，要求乙食堂有多少吨面粉，正确列式为：或×（1＋）。
故答案为：D
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求出未知数比单位“1”多（或少）的分率表示的具体数量是解题的关键。
7．75
【解析】略
8．
【分析】根据题意可以把操场一圈的长度看作单位“1”，即笑笑的速度：1÷8＝；爷爷的速度：1÷12＝，由于两人同时同地出发相背而行，相当于是相遇问题，根据公式：总路程÷速度和＝时间，即1÷（＋），算出结果即可。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
所以分钟后相遇。
【点睛】本题主要考查相遇问题，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．
【分析】根据题意可知，三个连壶的油的质量减去10千克，得出三个空壶的质量，除以3就是一个壶的质量。
【详解】每个空壶的质量是：
（4＋＋－10）÷3
＝1÷3
＝（千克）
【点睛】解答此题关键要理解三个连壶的油的质量的和包括油的质量和三个空壶的质量。
10． 甜甜一天的总学习时间为x时
【分析】甜甜一天的总学习时间为x时，把甜甜一天的学习时间看作单位“1”，在校学习时间占学习时间总长的，则在家学习时间为（1－）x小时，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列方程为：（1－）x＝1.5。
【详解】解：设甜甜一天的总学习时间为x时。
（1－）x＝1.5
x＝1.5
×x＝1.5×
x＝4
如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设甜甜一天的总学习时间为x时，可列方程为（1－）x＝1.5。
11．84
【分析】把这批大米的总数看成单位“1”，则两周用去这批大米的[＋（1－）×]；剩余袋数是这批大米的1－[＋（1－）×]，根据用去的大米比剩下的大米多12袋，求单位“1”，用除法计算。
【详解】两周用去这批大米的：
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
剩余袋数是这批大米的：1－＝
12÷（－）
＝12÷
＝84（袋）
【点睛】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
12． 51 500 11
【分析】（1）求85kg增加kg后是多少kg，根据加法的意义解答。
（2）求85kg减少后多少kg，把85kg看作单位“1”，则要求的质量是85kg的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
（3）求200m比多少m少，把要求的米数看作单位“1”，则200m是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
（4）求比多少吨多是12.1吨，把要求的吨数看作单位“1”，则12.1吨是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】（1）85＋＝（kg）
85kg增加kg后是kg；
（2）85×（1－）
＝85×
＝51（kg）
85kg减少后是51kg；
（3）200÷（1－）
＝200÷
＝200×
＝500（m）
200m比500m少；
（4）12.1÷（1＋）
＝12.1÷
＝12.1×
＝11（吨）
比11吨多是12.1吨。
13．
【分析】由于水结成冰后，体积增加了水的，则此时冰的体积相当于水的体积的：1＋＝，由于单位“1”是水的体积，单位“1”未知，用除法，即6÷，算出结果即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6÷
＝（立方米）
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．×
【分析】由分数乘除混合运算顺序进行计算即可解答。
【详解】×÷×
=×
=
=≠1
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，关键是要掌握混合运算中有乘有除，要按照从左往右的顺序进行计算。
17．×
【分析】第一天修了，余下，第二天修了余下的，也就是总长的，用单位“1”减去修了的，得到剩下的。
【详解】
还剩下没修，题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】在求解分数乘除法应用题时，首先要区分单位“1”。
18．√
【分析】运走，将面粉的总吨数看成单位“1”，则剩下总吨数的，求一个数的几分之几用乘法，列式为。
【详解】
（吨）
即还剩吨面粉，原说法正确。
故答案为：√
19．32；；；
；；
【详解】略
20．；10；
【分析】除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律提出可以简便计算；
利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的数相乘，能约分的要先约分，再计算；
整数的四则混合运算适用于分数，先算小括号里面的减法，再算中括号里面 的减法，最后再算除法。
【详解】
[1－（）]
21．x＝140；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时减去4，然后等号左右两边再同时除以，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程。
（3）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．90吨
【详解】720÷（1-）=810（吨）
810×=90（吨）
答：节约了90吨．
23．28÷=60(千克)
【详解】略
24．36千米
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
25．（1）见详解；（2）6000时；（3）建议推广LED节能灯，能用久一点，更环保
【分析】（1）已知普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少，把LED节能灯的使用寿命看作单位“1”，用一条线段表示LED节能灯的使用寿命，平均分成6份，普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少5份，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，也就是（6－5）份是1000时，求6份，也就是LED节能灯的使用寿命。
（2）根据分数乘除法的意义，设LED节能灯的使用寿命大约是x时， 普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少x时，列方程为x－x＝1000，然后解出方程即可。
（3）建议合理即可，例如：建议推广LED节能灯，能用久一点，更环保。
【详解】（1）如图：
（2）解：设LED节能灯的使用寿命大约是x时。
x－x＝1000
x＝1000
x＝1000÷
x＝1000×6
x＝6000
答：LED节能灯的使用寿命大约是6000时。
（3）答：建议推广LED节能灯，能用久一点，更环保。（答案不唯一）
26．114名
【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
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