(共30张PPT)
第2、3节
万有引力定律的应用
人类对太空的不懈追求
1.了解人造卫星的有关知识，知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.
2.理解并掌握用万有引力定律处理人造卫星的问题的思路和方法.
3.知道地心说和日心说基本内容,了解人类对天体运动的认识过程是漫长和复杂的，真理是来之不易的.
4.了解人类探索太空的发展过程.
人造卫星上天
牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中描述的人造地球卫星原理图
各种各样的卫星……
设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的
质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r.飞行
器运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供
r≈R
推导：最小的发射速度
如果不知道地球的质量，知道地球表面的重力加速度，
如何求v？
【解析】由：
第一宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度.数值为7.9km/s.
当发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s时，它绕地球运行的轨道不是圆，而是椭圆.
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度.
第二宇宙速度
当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的
引力，成为围绕太阳运动的人造行星，或飞到其他行星
上.我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度.
第三宇宙速度
当物体的速度等于或大于16.7km/s时，物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间.我们把16.7km/s叫做第三宇宙速度.
人造卫星(普通)
设：地球质量为M，地球半径为R，卫星距地面高为h，卫星质量为m,写出下列物理量的表达式
1.线速率：
由
2.角速度：
由
3.周期：
由
人造卫星运动量与轨道半径的关系
物理量
计算公式
线速率
角速度
周期
v减小
ω减小
T增大
h增大（轨
道半径r增大）
例1：人造地球卫星的轨道半径越大，则(
)
A.速度越小，周期越小
B.速度越小，加速度越小
C.加速度越小,周期越大
D.角速度越小,加速度越大
BC
练习：两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径
之比r1∶r2=3∶1，下列有关数据之比正确的是(
)
A.周期之比T1∶T2=3∶1
B.线速度之比v1∶v2=3∶1
C.向心力之比F1∶F2=1∶9
D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9
D
预测并发现未知星体,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七大行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星——海王星.
海王星
海王星的实际轨道是由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
预测未知天体
法国的勒维耶
英国的亚当斯
1846年9月23日晚,德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星
柏林天文台
“海王星”的
发现
其实，从远古时代人们就开始探究太空，而且不懈追求神秘的宇宙……
不同的时期，伟大的科学家们提出自己的假说，著名的有地心说和日心说.
“地心说”模型
代表人物：
亚里士多德、托勒密
地心说
托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”.
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动.
地心说直到16世纪才被哥白尼推翻.
托勒密
太阳
“日心说”模型
代表人物：
哥白尼
日心说
哥白尼
哥白尼在16世纪提出了日心说.
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动.
1543
年哥白尼的《天体运行论》
出版，书中详细描述了日心说理论.
1.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为
TA
:
TB
=
1
:
8，则轨道半径之比和运动速率之比分别
为（
）
RA
:
RB
=
4:1;
vA
:
vB
=
1:2
RA
:
RB
=
4:1;
vA
:
vB
=
2:1
C.
RA
:
RB
=
1:4;
vA
:
vB
=
1:2
D.
RA
:
RB
=
1:4;
vA
:
vB
=
2:1
D
【解析】万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，
解得
,因为甲的速率较大，所以甲的轨道半径小，B
错误.根据周期公式
可知，甲的运动周期较
小，所以A错误．根据加速度公式
可知甲的加速度
较大，所以D正确．因甲、乙碎片质量未知，不能确定
甲、乙向心力的大小关系，所以C错误.
答案：
D
2.（2012·淄博高一检测）
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射成功，“东方红”一号的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地
点N的高度分别为439km和2384km，则（
）
A.卫星在M点的线速度大于在N点的线速度
B.卫星在M点的角速度小于在N点的角速度
C.卫星在M点的加速度小于在N点的加速度
D.卫星在N点速度大于7.9km/s
A
3.(2012·济南高一检测)我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12h的卫星群组成.则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比(
)
A．北斗导航系统的同步卫星的角速度大
B．北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小
C．GPS导航卫星的线速度大
D．GPS导航卫星的向心加速度小
D
4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年
4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制
后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．
关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的
是( )
A．运行速度大于7.9
km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相等
【解析】由万有引力提供向心力得：
可得：
即线速度v随轨道半径r的增大而减小，
v＝7.9
km/s为第一宇宙速度即围绕地球表面运行的速
度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速
度应小于7.9
km/s，故A错；
因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地
面静止，由公式
得：
因G、
M、ω、R均为定值，因此h一定为定值，故B对；因同步卫
星周期T同＝24小时，月球绕地球转动周期T月＝30天，即T同
＜T月，由公式
得，ω同＞ω月，故C错；
同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，
由公式a向＝rω2，可得：
因轨道半径不同，
故其向心加速度不同，D错误.
答案：B
一、三种宇宙速度
1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝
，是人造地球
卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运
动的最大的环绕速度.
7.9
km/s
2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝
，是使物体
挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
11.2
km/s
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝
，是使物体
挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
16.7
km/s
二、人造卫星运动量与轨道半径的关系
1.线速度：
2.角速度：
3.周期：
v减小
ω减小
T增大
h的增大，即轨道半径r增大
不要努力成为一个成功者，要努力成为一个有价值的人.
