云南三校2025-2026学年高三上学期高考备考8月联考卷数学试卷(图片版,含解析)

由f
+2m,k∈Z,
2
又1水号则k=0p-若
兀
所以f(x)的解析式是f(x)=sin2x+
…(10分)
6
由22
+匹≤L+2,keZ,得-匹+≤x≤亚+L,keZ,
62
3
6
所以f)的单调递增区间是-亚+，亚+mk∈Z).
3
6
…（13分)
16.(本小题满分15分)
解：(1)因为短轴长为2√2，故b=√2.
(1分)
又离心率为5，由d=b+c2且9-2
2
故a=2,
(3分)
故椭圆方程为：
2=1.
一十
(4分)
42
(2)如图4，由题设直线1的斜率存在，故设直线1：y=-2,
P0,2)
即-y-2=0,令A(x,y),B(x2,y2),
y=-2,
0
由
1x2+2y2=4,
可得(2k2+1)x2-8x+4=0
(0,-2)
…（6分)
图4
故△=64k2-4(2k2+1)×4=32k2-16>0,即k2>1
.....
(7分)
且x+x,=
8k
,X=2k2+1
4
2k2+1
V32k2-16
则|-x2V(:1+x2)2-4xx2=
(9分)
2k2+1
又点O到直线l距离d=
,点P(0,2)到直线1距离d,=
V1+k2
V1+k2
…(10分)
数学评分细则·第5页（共9页）
放5o地+5-分4d)
1+24万
==3引x1-x2=3W5,
6
故x-x2=√2，
…(12分)
即32-16-5，解得2-？
…(13分)
2k2+1
22
故1AB=V1+2x-x=
名x2=5.
…(15分)
17.(本小题满分15分)
(1)证明：取AD的中点P,连接PM,PN,易得PN为△ACD的中位线，故PN业CD.
又MBL-CD,故MB L PN,
∴.四边形BMPN是平行四边形，
∴.BN∥MP
.'MPC平面ADM,BN ADM,
.BN∥平面ADM.
(6分)
(2)解：过A作AQ⊥DM于点Q,由题意可得AQ⊥平面BCDM,
又A0=AD·AM-2_2V5
DM
√55
De=VAD:-A04
5
OM=DM-De-5
∴O到AD的距离为40·D_4
AD 5
“O到AM的距离为A·g_2
(9分)
以CD为x轴正半轴，CB为y轴正半轴，过C作面BCDM的垂线为z轴建空间直角坐标系，
则：A
682√5
555
D(2,0,0),M1,2,0),B(0,2,0),
..CA=
682W5
5'5'5
CD=(2,0,0),BM=Q0,),AM
数学评分细则·第6页（共9页）