江西省萍乡市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷（图片版，含答案）

准考证号
姓名
绝密★启用前
(在此卷上答题无效)
萍乡市2024一2025学年度第二学期期末考试
高一数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满
分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，考生要认真核对答题
卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签
字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
已知复数：=告，则：的虚部为
A.2
B月
c
2包知集合4口am≥08=0子，对，则C0nB=
A.0,元，
B.
c.碎
D.0,,3
4’4
,π
4
3.已知a=(-1,1),b=(2,),则a在b方向上的投影数量为
A.
2
2
B.-
c.
5
D.
5
4.为了得到函数f(x)=cos2x的图象，可以把函数g(x)=sin(2r-)的图象上所有点
A.左移”个单位
B.右移江个单位
6
6
C.左移工个单位
D.右移刀个单位
3
5.函数f(x)=x-sinx的图象大致为
6.在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC,且PB=AB=2,BC=1,∠ABC=60°，则该
三棱锥的外接球的体积为
A.
2V
8v
16
一元
B.
一元
c.
一元
D.
32W5
3
3
3
3
7.如图，某东西走向的河道上建有两个水文观测站P,Q,在某时刻P站观测
到水位异常，将信号同时发给河流北面的A市与B市.已知A市收到信号的时
7
间是B市的5倍，MBl=305km,cos∠BP0=5,cos∠AP0=5,
则观测
25
站P到B市的距离为
Q
A.5 km
B.10km
C.15km
D.25km
8.已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[3.14=3，-3.14=-4，则函数f(x)=[x]-x+cosx
在区间[-π，π]上的零点个数为
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知空间中不同的平面a,B,不同的直线m,n,1,，下列说法正确的是
A.若1∥a,1∥B,a∩B=m,则1∥m
B.若I⊥a,a⊥B,mcB,则1⊥m
C.若m⊥n,m⊥a,则n∥a
D.若m∥a,nca,且m,n为异面直线，I⊥m,I⊥n,则I⊥a
10.已知函数f(x)=sin2x-V3cos2x,则
A.∫(x)的最小正周期为π
B.fx)在0，上为增函数
c.≤0
D.若fx+)为奇函数，则9l的最小值为
11.亚里士多德在《论机械》中提出了“车轮悖论”：车轮圆M滚动一圈，车轮底部的点P与
车轮内部的点Q的位移相同，为什么点P转动
的大圆周长会比点Q转动的小圆周长要长呢？
伽利略在解决该问题时指出点Q在小圆上转动
的同时自身还在朝前滑动.以点P为原点建立
M
如图直角坐标系，设MP=2MQ=1,下列说法
正确的是
OP)
(参考数据：sin2≈0.909，cos2≈-0.416)
A.圆M沿x轴向右滚动时，Q点的轨迹是正弦曲线
B.圆M沿x轴向右滚动2个单位后，P点到y轴的距离约为1.091
C.圆M沿x轴向右滚动2个单位后，Q点到x轴的距离约为1.208
D.设圆M沿x轴向右滚动的距离为1，则滚动后P点的坐标为(1-sin1,1-cos1)