广东省深圳外国语学校2024-2025学年七年级上学期分班考试数学试卷（含答案）

广东省深圳市外国语学校2024-2025学年七年级上学期分班考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个直径为的齿轮带动一个直径为的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转12圈，则小齿轮转（ ）圈．
A．24 B．16 C．12 D．9
2．的商的最高位是（ ）
A．个位 B．十位 C．十分位 D．百分位
3．甲、乙两件商品，甲比乙贵，下列说法正确的是（ ）
A．乙比甲便宜 B．甲比乙贵的相当于甲的
C．乙比甲便宜的相当于乙的 D．乙比甲便宜的相当于甲的
4．一根绳长10米，先剪去它的一半，再减去剩下的一半，还剩这根绳的（ ）
A． B．5米 C．米 D．
5．一种商品，先提价后，又降价，现价与原价相比（　　）
A．现价低 B．原价低 C．一样 D．无法确定
6．一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米
A．2 B．4 C．6 D．8
7．根据下面不能组成比例的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
8．从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这是两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）．
A． B． C． D．
9．甲乙两车同时从两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些．
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
10．甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮与乙轮的直径的比是（ ）
A．9：16 B．3：4 C．4：3 D．16：9
二、填空题
11．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用的比例尺，甲、乙两地的距离应画 厘米．
12．在一个比例式中，两个内项都是质数，它们的积是6，一个外项比这个积多，这个比例可以是 ．
13．把20分时化成最简整数比是 ．
14．一个等腰三角形的顶角和底角的比是，这个三角形的顶角是 度．
15．甲数的和乙数的相等（甲乙不等于零），那么甲数占两数和的
16．一种小麦出粉率为，要磨吨面粉，需要这样的小麦 吨．
17．在推导圆面积计算公式时，将一个圆平均分成32等份，拼成一个近似的长方形；量得长方形宽3厘米，这个长方形长 厘米，这个圆的面积为 平方厘米．
18．在半径为4厘米圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积 平方厘米．
19．一个比，如果将前项增加，后项必须加上3，比值才能不变．这个比的后项是
20．男生比女生多，也就是女生比男生少 ．
三、解答题
21．直接写出得数．
①
②
③
④
22．用简便方法计算．
①
②
23．脱式计算．
①
②
24．解方程（比例）
①
②
25．只列式不计算．
(1)爸爸买了一套运动服，原价288元，现在只花九折的价钱，比原价便宜了多少钱？
(2)某校图书馆现有图书16000本，比原来增加了，图书馆原有图书多少本？
26．用铁皮制一个无盖的圆柱形水箱，底面直径是20厘米，高是24厘米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？
27．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D A A B C A A C
1．A
【详解】解：大齿轮转动12圈，其转动的路程为，
则（圈），
观察四个选项可知，24圈最接近，
故选：A．
2．A
【详解】解：，
所以的商的整数部分是8，最高位在个位，
故选：A．
3．D
【详解】解：把乙的价格看作单位“1”，则甲的价格为，
A、，故乙比甲便宜．故本选项错误；
B、，故甲比乙贵的相当于甲的．故本选项错误；
C、，故乙比甲便宜的相当于乙的．故本选项错误；
D、，故乙比甲便宜的相当于甲的．故本选项正确．
故选：D
4．A
【详解】解：原长10米，剪去一半后剩下 米，
剩下的5米再剪去一半，剩下 米，
剩下的2.5米占原长10米的百分比为 ，
因此，剩下的绳子占原长的，
故选：A．
5．A
【详解】解：，
∴现价相当于原价的，
∵，
∴现价低于原价．
故选：A．
6．B
【详解】解：设圆的直径为d厘米，
则，
，
，
；
答：这个半圆的直径是4厘米．
故选：B．
7．C
【详解】解：A、当时，则，与原式一致，故能组成，此选项不符合题意．
B、当时，则，即，与原式一致，故能组成，此选项不符合题意．
C、当时，则，即（交换乘法顺序），与原式不一致，故不能组成，此选项符合题意．
D、当时，则，与原式，与原式一致，故能组成，此选项不符合题意．
故选：C．
8．A
【详解】解：由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，
甲原有5份，乙原有份，原来甲和乙的比是；
故选：A．
9．A
【详解】解：甲车离中点的距离为，
乙车离中点的距离为，
因为，
所以甲车离中点近一些，
故选：A．
10．C
【详解】解：设甲轮的直径为，乙轮的直径为；
两轮的周长分别为和；
根据题意，甲轮滚动3周的距离等于乙轮滚动4周的距离，
即：，
代入周长公式：，
两边同时除以，得：
整理得：
甲轮与乙轮的直径之比为．
故选：C．
11．
【详解】解：∵在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，
∴（厘米）
依题意，（厘米）
即如果改用的比例尺，甲、乙两地的距离应画厘米．
故答案为：
12．
【详解】解：依题意，把6分解质因数是，
即这两个内项是和
∵一个外项比这个积多，
即一个外项是，
另一个外项是，
∴这个比例可以是，
故答案为：．
13．
【详解】解：依题意，20分时时，
∴20分时时时，
∴，
把20分：时化成最简整数比是，
故答案为：
14．
【详解】解：∵一个等腰三角形的顶角和底角的比是，
∴等腰三角形的顶角度数为，
故答案为：
15．
【详解】甲数：，
甲数占两数和的：．
故答案为：．
16．
【详解】解：依题意，（吨），
故答案为：．
17．
【详解】解：∵将一个圆平均分成32份，拼成一个近似的长方形，
∴长方形的宽为圆的半径，即圆的半径为3厘米，
∴（厘米），
（平方厘米），
即这个长方形长厘米，这个圆的面积为平方厘米．
故答案为：，．
18．32
【详解】解：如图，
因为半径为4厘米，
所以直径为8厘米，
正方形的面积（平方厘米）；
故答案为：32．
19．10
【详解】解：比的前项增加，要使比值不变，后项也要增加，
所以这个比的后项是．
故答案为：10．
20．
【详解】解：设女生的人数是1，
男生人数：；
女生比男生少：；
故答案为：．
21．①；②；③；④
【详解】解：①；
②；
③；
④
22．①；②
【详解】解：①
；
②
．
23．①②
【详解】解：①
；
②
．
24．①；②
【详解】解：①
由两内项之积等于两外项之积可得：，
系数化为1得
②
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
25．(1)
(2)
【详解】（1）
（2）
26．做这个水箱至少需要18.212平方分米的铁皮；这个水箱的容积是7.536升
【详解】解：铁皮面积：
（平方厘米）
（平方分米）；
水箱容积：
（立方厘米）
（升）；
答：做这个水箱至少需要18.212平方分米的铁皮；这个水箱的容积是7.536升．
27．甲、乙两地相距千米．
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米．
答：甲、乙两地相距千米．