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《100以内数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《混合运算与数量关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。
能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生在学习“100以内数加与减（一）”的基础上，进一步学习进位加法和退位减法， 通过摆小棒、计数器、竖式计算等多种方式理解两位数加两位数（进位）和 两位数减两位数（退位）；结合实际情境（如图书角、摘苹果、借阅图书等）提出并解决加减法问题，培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力。 初步学习估算结果的范围，培养数感，通过验算培养严谨的数学态度。
（三）学生认知情况
学生已掌握100以内数的认识和学习不进位加法和不退位减法，具备初步的操作能力和图示理解能力。但是 对“进位”和“退位”的算理理解不深，竖式计算中容易忽略进位或退位标记，同时在实际问题中提取数学信息的能力较弱。要通过实物操作（小棒、计数器）帮助学生理解进、退位。
二、单元目标拟定
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法；能正确列竖式计算，理解算理；能解决与生活相关的简单实际问题。
2.通过操作、画图、语言表达等方式理解运算过程；初步学会估算和验算，提高计算的准确性。
3.在解决问题的过程中体验数学与生活的联系 培养合作交流、认真计算的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法，能正确列竖式进行计算。
2.能解决实际问题，理解加减法的意义。
（二）教学重难点
1.理解“满十进一”和“退一当十”的算理，在竖式中正确标记进位和退位。
2.从复杂情境中提取有效信息并列出算式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.生活情境丰富，贴近实际
单元以“图书角”“摘苹果”“借阅图书”“收玉米”“跳绳”等学生熟悉的校园和生活场景引入数学问题，选取学生熟悉的生活素材，将观察物体知识融入日常，让学生感受数学的实用性，便于借助生活经验理解观察概念，降低学习难度。
2.注重直观操作与多元策略
通过摆一摆、画一画、圈一圈、 拨计数器等方式理解算理，呈现多种计算方法（如分步口算、竖式计算、数线图等），尊重学生的思维多样性，竖式计算时明确展示“满十进一”和“退一当十”的过程，并配有图示和语言解释，强调算法理解与过程展示，从直观感知到抽象理解，逐步掌握观察方法，积累数学活动经验。
3.问题导向与思维训练
通过“猜数游戏”“套圈游戏”等活动，培养学生的推理能力和策略意识，从具体情境中抽象出数学模型（加减法算式），并反过来用模型解释多种情境，初步建立了“问题情境—数学模型—解释与应用”的思维框架。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 100以内数加与减（二） 《图书角》 1
《摘苹果》 1
《借阅图书》 1
收玉米 1
《跳绳（1）》 1
《跳绳（2）》 1
《套圈游戏》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 □演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《图书角》 目标： 通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内进位加法的口算方法。 探究一：两位数加一位数（进位） → 探究二：两位数加两位数（进位） → 1.能掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。 2.熟练两位数加两位数（进位）的口算方法。
1.2《摘苹果》 目标： 探索并掌握两位数的进位加法的计算方法，能正确进行计算，熟练掌握列竖式计算，掌握满十进一的方法。 探究一：两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。→ 探究二：探究两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。 → 1.能掌握两位数加一位数进位加法的竖式计算方法。 2.能掌握两位数加两位数进位加法的竖式计算方法。
1.3《借阅图书》 目标： 结合具体情境，通过摆小棒转化成已经学习过的算式，探索并掌握100以内的退位减法的口算方法。 探究一：探究两位数减一位数。→ 探究二：两位数减两位数退位减法的口算方法。 → 探究三：算法对比与优化。 → 能用连减法进行两位数减一位数退位减法的口算方法。 能用拆十法进行两位数减两位数退位减法的口算方法。 3.能进行多样化的计算方法。
1.4《收玉米》 目标： 理解求一个数比另一个数多（少）几的数量关系，熟练运用减法运算准确解决此类问题。能借助计数器直观呈现计算过程，掌握100以内退位减的竖式计算方法，理解竖式计算的道理， 探究一：两位数减一位数退位减法竖式计算方法。 → 探究二：两位数减两位数退位减法竖式计算方法。→ 能用竖式计算两位数减一位数退位减法。 能用竖式对两位数减两位数退位减法方法。
1.5《跳绳（1）》 目标： 通过画图分析数量关系，发展几何直观和应用意识， 通过计数器操作和竖式计算，发展运算能力。 探究一：求比一个数多几的数是多少的问题。→ 探究二：求比一个数少几的数是多少的问题。→ 能用画图的方法探索解决求比一个数多几的数是多少的问题，并进行列式计算。 能用画图的方法探索解决求比一个数少几的数是多少的问题。并进行列式计算。
1.6《跳绳（2）》 目标： 结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。探索并掌握100减几十几的连续退位减法的计算方法及算理，进一步发展运算能力。 探究一：100减几十几的竖式计算方法。→ 探究二：100减几十几的口算方法。→ 能掌握100减几十几的连续退位减法的竖式计算方法及算理。 2.能掌握100减几十几的连续退位减法的口算计算方法及算理。
1.7《套圈游戏》 目标：能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法，准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。 探究一：和是52时，两个加数可能有哪些情况。→ 探究二：和是42时，两个加数可能有哪些情况。→ 能熟练掌握两位数加两位数的加法运算方法。 准确计算不同数字组合的和，解决和一定时，两个加数可能有哪些情况的问题。
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《跳绳（1）》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《跳绳（1）》 课时 第5课时
课标要求 课标在“数与代数”领域第一学段的“数量关系”主题中明确要求： 能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。 能在具体情境中，了解常见的数量关系：总量=分量+分量，并能在实际情境中应用。本课正是这些要求的具体化：学生需要运用100以内的加法和减法运算，合理表达“小亮与小红”、“小东与小红”之间的数量关系。 这里涉及的模型本质上是“总量= 分量+ 分量”和“分量= 总量- 分量”。本课教材内容是完全在课程标准的指导下设计和编写的，精准地聚焦于第一学段的核心素养培养目标，特别是数感、运算能力、几何直观和模型意识。它通过一个真实的情境，强调解决问题的过程和策略，引导学生从“学会数学”向“会学数学”转变，为后续学习更复杂的解决问题奠定了坚实的基础。
教材分析 本课以“跳绳次数”为背景，以“跳绳”为生活情境，引导学生理解“比多”“比少”类问题的数量关系，并通过画图策略培养初步的数学建模能力。教材通过小红、小亮和小东三人的跳绳次数对比，要求学生“先画图，再列式计算”，突出数形结合的思想，帮助学生在具体形象与抽象符号之间建立联系。本课设计注重从生活情境中提取数学问题，强调图示策略与语言引导相结合，有助于学生形成初步的逻辑推理能力和解决问题的意识。教师在教学时应重视画图方法的示范，加强语言表述与算式之间的转换训练，培养学生有序思考的习惯。
学情分析 学生已经掌握100以内的加法和减法运算（包括进位加和退位减），具备了解决本题所需的计算技能。同时，对“跳绳”“比赛”“谁多谁少”等生活情境非常熟悉，这有助于他们理解题目的含义，激发解决问题的兴趣。对“多”和“少”有基本的比较概念，知道“多”就是增加，“少”就是减少，本阶段的学生以形象思维为主，而“比多比少”问题涉及相对抽象的数量关系。虽然教材提示“画图”，但如何将文字语言转化为图形符号（如线段图），并正确表示出“多出的部分”或“缺少的部分”，对学生来说是一个挑战。教学的成功关键在于如何有效地利用“画图”和“说理”搭建脚手架，帮助学生真正理解“比多比少”的内在关系。
核心素养目标 1.结合画图的方法探索解决“求比一个数多（或少）几的数是多少”的问题，进一步理解加减法的意义。 2.通过画图分析数量关系，发展几何直观和应用意识， 通过计数器操作和竖式计算，发展运算能力。 3.经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点 掌握“求比一个数多几（或少几）的数”的解题方法，理解连续退位减法的算理。
教学难点 正确画出数量关系图，理解连续退位减法的算理。
教学准备 多媒体课件、计数器。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 师：电池是我们在日常生活中经常使用的物品，电池用完后不能随便乱扔，否则会造成环境污染。幸福小学为了保护环境举办了回收电池活动，关于这个活动老师有一个问题想请你们帮我解答。 出示：一（1）班比一（3）班少回收多少节电池？ 提问：求谁比谁少多少，用什么方法计算？ 教师：看来同学们对比较多少的问题已经掌握得很好了。今天，我们要继续用这种方法来解决更复杂的问题。 学生：用减法计算。 复习旧知，为新课做铺垫，引出比较多少的问题。
二、导入 一、情境导入 师：体育课上，小朋友们进行了跳绳比赛。他们的成绩如何呢？我们一起来看一看吧！ 【课件出示】 提问： “小亮跳了多少次？小东跳了多少次？你能直接列式吗？” 师：有些同学可能觉得有点难，没关系，今天我们学习用画图的方法来帮助我们理解问题。 观察情境图回答问题。 创设情境，激发兴趣，引出画图策略。
二、探究 1.探究“求比一个数多几的数是多少”的问题。 师：我们先看到“小亮跳了多少次？”这个问题，解决这个问题需要用到什么信息？ 师：同学们非常棒，准确找到了解题的关键信息，就能画图表示小亮和小红跳的次数之间的关系了。 请同学们自己尝试一下。 汇报： 1： 2： 师：大家都非常善于动手，用自己喜欢的方式画好了图，现在你能列出算式进行计算吗？ 师：是的，求比一个数多几的数是多少用加法计算。 竖式计算：48＋25＝73 强调：相同数位对齐，从个位加起。 2.探究“求比一个数少几的数是多少”的问题。 师：我们继续看到“小东跳了多少次？”这个问题，解决这个问题需要用到什么信息？ 师：你能像上面那样画图表示小东和小红跳的次数吗？ 汇报： 1： 2： 师：如何列式解答呢？ 48－9＝39（次）。 师：是的，求比一个数少几的数是多少用减法计算。 竖式计算：48－9＝39，强调退位点。 学生：找到小亮的信息“小亮比小红多跳了25次”，小亮跳的次数与小红跳的次数相关，所以还需要小红的信息“小红跳了48次”。 学生独立画图，师巡视指导，选取部分进行展示。 学生：把48和25合起来，就是48＋25＝73（次）。 学生：找到小东的信息“小东比小红少跳9次”，小东跳的次数与小红跳的次数相关，所以还需要小红的信息“小红跳了48次”。 学生独立画图，师巡视指导，选取部分进行展示。 通过画图帮助学生理解数量关系，掌握解题方法。
四、变式 师：回顾刚才的解题过程，说一说，解决问题时需要注意什么？ 解决数学问题的步骤： 找准标准，要和谁比。 看清“多还是少”。 画图可以帮助我们找到解决问题的办法。 通过总结，深化对知识的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 53＋21＝ 65－15＝ 34－26＝ 72－9＝ 32－17＝ 80－16＝ 猜猜我是谁。 3.三个同学一起折千纸鹤，小西和小丽折了55个，小明再折38个才能和他们两个折的千纸鹤总数相同，一共要折100个千纸鹤，还需要折多少个？ 4.在□里填上合适的数字。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 跳绳（1） 48＋25＝73（次） 48－9＝39（次） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 1.连一连。 2.小猴摘了29个桃，妈妈比它多摘了22个，妈妈摘了多少个？ 3.选择合适的条件和问题编一道数学题并解答。 （1）选择的条件是________________________________。（填序号） （2）选择的问题是_________________________________。（填序号） （3）列式解答。 4.小新今年12岁，妈妈今年40岁，明年妈妈比小新大多少岁？
教学反思 亮点：本节课通过跳绳过这一情境，借助直观示意图帮助学生理解数量关系成效显著，多数学生能依据小红的跳绳次数，结合小亮、小东与小红跳绳次数的比较关系，准确画出示意图，进而列出正确算式。 2. 不足与改进： 学生在判断何时用加法、何时用减法时仍有困惑，在引导学生将实际问题转化为数学运算的过程中，虽多数学生能理解，但在独立解决拓展性问题时，部分学生还是表现出理解和应用的困难。针对这些问题，后续应强化对比练习。
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