湖南省邵阳市第二中学2025-2026学年高二上学期入学考试数学试卷(图片版,含答案)

邵阳市二中高二入学测试
数学
满分：150分
时间：120min
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.m,n为空间两条不重合直线，α为空间平面，下列命题正确的是()
A.m⊥a,n⊥m,则n//a
B.m,n与a所成角均为30°，则m/n
C.m//a,n/a,m//m,则直线m,n到a的距离相等
D.m//a,n/a,则m,n可以是异面直线
2已知之=学，则在复平面内，：对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知在平行四边形ABCD中，AP=2PD,CQ=2QB,记AD=m,AB=元，则PQ=()
A.-元十元
B.-m-元
c.m-元
D.一元+元
4已知ana-)=2,ana+)=3.则0器-（)
A.-6B.-7C.-D.-婴
5.棱长为2的正方体ABCD-AB,CD1中，E,F分别是AB、CC的中点，则点B到平面
BEF的距离为()
A.2零
B.ypI
C.
D.22
6.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是线段AD上的一点，若CE=xCA+(1-2x)CB,
则x=()
A.言
B.
C.3
D.
数学试题第1页（共4页）
7.己知函数f(x)=si(wx一)（其中w>0)在区间(-受，）上单调，则w的取值范围为()
A.0B.0C.0D.08.*十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作
一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，它的答案是：当三角形的三个角均小于
120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两所成夹角为
120°；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求点为三角形最大内角的顶点.在该问题中所
求的点称为费马点.己知a,b,c分别是在△ABC三个内角A,B,C的对边，且b2-(a-c)2=6,
=sin(C-),若点P为在△ABC的费马点，则PA·PB+PB.PC+PA·PC=（）
A.-6
B.-4
C.-3
D.-2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对得6分，部分选对的得部分分，选错或不选对0分
9.下列函数中，既是偶函数，又在(0，十∞)上单调递增的是0
A.y=x2+2
B.彩=是-
C.y=lglx+1
x-1,x>0
D.y=
x+1,x<0
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则()
A.若A>B,则cosAB.若C为钝角，则cosA>sinB
C.当k>1时，若a:b:c=k:(k+1):(k+2),且△ABC是钝角三角形，则1D.若A=吾，b=2,a=受，则满足条件的三角形有两个
11.*己知直三棱柱ABC一A1B1C1的各顶点及动点P都在球O的球面上，AB=AC=2,
BC=AA1=2V2,则()
A.AC⊥BB1
B.球O的半径为2
C.三棱柱ABC-A1BC1的表面积为16+8V2
D.点P到平面ABC的距离的取值范围是[O,2+V②
数学试题第2页（共4页）