湖南省怀化市2026届高三上学期入学考试数学试卷(图片版,含解析)

怀化市2025年下期高三年级入学考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
架
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
弥
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.13-5|=
A.0
B.1
C.2
D.2
哉
2.样本数据1,2,4,4,5,7,8,8的中位数为
A.4
B号
C.5
D.6
3.已知集合A=(yly=-x2+1),B=(xy=lnx),则A∩B=
封
A.[0,1]
B.(0,1]
C.[1,+oo)
d.g
4.已知向量a十2b=(一3,3)，a一2b=(一1，一1)，则a·b=
A.0
B.2
童
C.-1
5.已知tana十1=7，则sin2a=
tan a
A号
B司
c
6.记Sn为等比数列{an)的前n项和，若a2=1,S6=10S3,则a5=
线
A.10
B.13
C.9
D.27
100
1
101
7.设a=ln99,b=100c=n100,则
紧
A.ac>b
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>6>c
8.PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，A1,B1,C1分别是射线
PA,PB,PC上的点，且PA1=2,PB1=4,PC1=3,D,E,F分别为PA1,PB1,BC的中
点，则点E到直线DF的距离为
R图
e
D③
6
【高三数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列函数中，对应图象的对称中心与函数f(x)=1an(x十)的图象的对称中心不完全相同
的是
A.y=sin(2z-)
B.y=sin(x+3）
C.y-cos(2x-)
D.y=cos(x-)
10.已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1,an+1=
a,十1，n为奇数则
an十2，n为偶数，
A.{an}是递增数列
B.a5=7
C.a10=13
D.S20=300
11.已知曲线C过点(1,0)，且C上的点满足到坐标原点O的距离与到定直线y=m(m>0)的
距离之和为2，则
A.m=1
B.曲线C的图象关于x轴对称
C.C上的点的横坐标的最大值为√3
D.x2+2y2-2y的最小值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.若圆M:x2十y2一4x一2y=0与抛物线C:y2=2px（p>0)的准线相切，则p
13.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”排成一行组成的序列，不同的排列表示不同的信号.
已知某信号由2个1和4个0组成，且每个0的左边或者右边位置至少有1个0与它相邻，
则这样的信号有
▲种.
14.已知函数f(x)=
3x>0,
若函数g(x)=f(一x2十2x十m)一m恰有6个零点，
|2r+2-2|,x≤0，
则m的取值范围为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知7sinC+3√3cosA=0,a2+b2-c2=
品6
(1)求A;
(2)若a十c=10,求△ABC的面积.
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