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《问题与运算（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容包括连加、加减混合、连减和认识小括号等。
（三）学生认知情况
“加减混合运算”这个单元，是在学生学习了20以内的连加、连减和加减混合运算，以及100以内加减法计算的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.经历自主探索加减混合运算方法和顺序的过程：认识小括号，能正确地进行 100 以内的加减混合运算
2.在探索有小括号的加减混合运算顺序和综合与实践活动中，能进行独立思考，表达自己的想法，发展数学思维和数感
3.能从熟悉的情境中发现、选择数学信息，提出并用自己的方法解决简单的数学问题。感受数学与生活的密切联系。
4.主动参与数学学习活动，获得成功的体验，增强数学学习的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.掌握三个数连加的计算方法，能利用连加的方法解决简单的实际问题。
2.掌握加减混合运算的计算方法，能利用加减混合运算解决简单的实际问题。
3.掌握连减和有小括号算式的计算方法，能利用它们解决简单的实际问题。
4.能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。
5.学会估算的方法，并能熟练运用估算解决实际问题。
（二）教学难点：
1.理解三个数连加的运算顺序。理解加减混合运算的顺序。理解连减和有小括号算式的顺序。
2.能自己设定情境提出数学问题并解决问题。
3.帮助学生深入理解连加运算的算理，使其能够灵活运用不同的方法进行连加计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在解决问题的过程中，能大胆地表达自己的不同想法。知道同一个问题可以有不同的解决方法。鼓励学生积极参与数学学习活动，获得一些成功的体验进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生爱上数学。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教材充分体现了“解决问题中学数学”的特点，每个知识点的学习都选择了与学生现实生活联系密切，学生用已有知识能够解决的简单实际问题，先鼓励学生自主解答，而后在充分交流不同计算方法的基础上，总结、理解加减混合运算的顺序，学习计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（一） 连加运算 1
加减混合运算 1
连减、认识小括号 1
综合应用 1
套圈游戏 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
连加运算 目标：结合具体情境，经历自主探索三个数连加的计算过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内数的连加。 任务一：探索三个数连加的计算过程，能用自己的方法计算100以内数的连加。 1.通过学习活动，能用自己的方法计算100以内数的连加。
加减混合运算 目标：结合具体情境，经历探索加减混合运算的计算过程，理解加减混合运算的顺序并掌握用竖式计算加减混合运算的方法。能正确计算100以内的加减混合运算。 任务一：探索加减混合运算的计算过程，能正确计算100以内的加减混合运算。 1.通过合作探究活动，能正确计算100以内的加减混合运算。
连减、认识小括号 目标：结合具体情境，经历自主探索连减和有小括号的运算顺序的过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。能正确计算连减和带小括号的加减混合运算。 任务一：探索连减和有小括号的运算顺序的过程，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。 1.通过合作探究活动，用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。
综合应用 目标：在“猜一猜”数学活动中，能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。能从数学的角度自己设定情境提出数学问题并解决问题，提高运用加减混合运算解决问题的能力。 任务一：运用加减混合运算的知识解答实际问题。 通过合作探究活动，能运用加减混合运算的知识解答实际问题。
套圈游戏 目标：经历做游戏、记录数据、提出问题并解答问题的过程。能将游戏中的信息进行整理，能根据游戏中的信息提出并解决简单问题。 任务一：解决生活中的实际问题。 通过合作探究活动，能用所学知识解决生活中的实际问题。
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套圈游戏教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 1
课题 套圈游戏 课时 1
课标要求 套圈游戏以其趣味性强的特点，极大激发学生对数学学习的兴趣。在充满乐趣的游戏氛围中，学生主动参与数学学习活动，不再将数学视为枯燥知识，而是与有趣游戏紧密相连，从而产生积极学习情感，提高学习主动性与自觉性。 成功体验激励：在解决套圈游戏数学问题过程中，学生通过自己努力得出正确结果，如准确计算总分、成功推测获胜者等，获得成就感与自信心。这种成功体验进一步激励学生积极探索数学知识，培养勇于挑战精神，形成热爱数学学习良好态度。
教材分析 从教材编排来看，“套圈游戏” 处于 “加减混合运算” 单元的中后期，是在学生掌握了 100 以内加减法基本运算、连加运算及带小括号的加减运算规则之后安排的内容。它并非简单的知识重复，而是将这些运算知识融入具体的游戏情境中，实现了从抽象运算到实际应用的过渡。教材通过创设套圈游戏的情境，以亮亮、聪聪、丫丫等人的套圈得分作为素材，设计了计算总分、比较得分多少、推测获胜可能性等一系列问题。这些问题层层递进，既巩固了学生的运算能力，又培养了他们的逻辑推理和问题解决能力，体现了数学与生活的紧密联系，符合新课程标准中 “注重数学知识的实际应用” 的理念。
学情分析 从学习特点来说，二年级学生好奇心强，活泼好动，对游戏和竞赛类的学习形式具有浓厚的兴趣。在套圈游戏的学习中，他们更倾向于通过亲自参与、动手操作来获取知识。同时，他们的注意力集中时间相对较短，容易被外界事物分散注意力，这就要求教师在教学过程中设计丰富多样的活动，保持课堂的趣味性和吸引力，以提高学生的学习参与度。
核心素养目标 学生能熟练运用 100 以内加减法解决套圈游戏中的实际问题，准确计算多个数相加的结果，提升计算能力和问题解决能力。2.通过参与套圈游戏活动，经历收集数据、分析数据、计算得分的过程，学会将生活中的游戏情境转化为数学问题，培养数学思维。3.激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，在小组合作中培养合作意识和交流能力，增强学习自信心。
教学重点 过套圈游戏，深入理解加法和减法的实际意义，扎实掌握连加运算的计算方法。 熟练学会估算的方法，并能熟练运用估算解决实际问题。
教学难点 引导学生正确记录套圈结果，并能准确进行加减运算。 帮助学生深入理解连加运算的算理，使其能够灵活运用不同的方法进行连加计算。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题课件展示：师：“同学们，你们看，这些小朋友玩得多开心呀！你们玩过套圈游戏吗？谁能给大家分享一下自己玩套圈游戏的有趣经历？ 学生分享套圈游戏。生认真观察，踊跃发言，说出每个小朋友套中的不同物品以及对应的分数。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
二、探究 合作探究，活动领悟师：图中有三个小朋友在玩套圈游戏，仔细观察，你能发现哪些数学信息？师：为什么套中远处的得分多，套中近处的得分少？教师根据学生的回答小结：因为套中远处的难度比套中近处的难度大，所以套中远处的得分要比套中近处的得分多。课件出示：师：红红认为一定是亮亮得分最多，因为他第三次就算得最少的分数16分，合计也有78分。你同意红红的想法？教师根据学生回答小结：师：亮亮认为不一定，假如亮亮第三次套不中，我和丫丫就都有可能比亮亮得分高。教师根据学生的回答小结：师：第三次套出什么结果，聪聪才能得分最多？你能先算出他们三人前两次有多少分？师：你发现了什么？师小结：亮亮比聪聪多62－38＝24分，聪聪第三次套的分要比24多，这样他的分数才能比亮亮高。要想聪聪的分数最多，亮亮第三次就不能套中。师：亮亮第三次就不能套中，聪聪可能套出多少分？教师根据学生的回答小结：聪聪套出的结果可以是26分、30分、32分。师质疑：38也比24多，为什么聪聪不能套中38分呢？师：同时聪聪要比丫丫多40-38=2分，这样聪聪才能得分最高。小组讨论一下，丫丫可能是多少分？教师根据学生的回答小结：师：下面是第三次套完后的结果。请你算出每个人的得分，填在合计栏中。教师随机请学生上台展示。教师根据学生的汇报小结：师：你能根据上表自己提出数学问题并解答吗？教师随机请学生上台展示。 生：套中一次， 最多得38分， 最少得16分。生：套中远处的得分多，套中近处的得分少。生：3次全套中，最多得100分。学生尝试说一说。学生先独立思考，然后组内交流讨论。生：32+30=62（分）38+0=38（分）18+22=40（分）学生尝试说一说。生：每个动物只套一次。学生组内交流讨论。学生尝试算一算。先独立思考，然后组内交流自己提的问题。小组长汇总。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
三、变式 师生互动，变式深化课件出示：笑笑也参加这个套圈游戏，三次一共投了70分，她可能分别套中了什么动物呢？师：谁来说说你是怎样想的？教师根据学生的汇报课件展示： 学生尝试说一说。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.下面软糖外观相同,口味不同,每罐 50 颗。元元将每种口味的软糖各倒出了一些,你能在不品尝的情况下分清各碟中分别是从哪罐倒出来的吗 连一连。2.妈妈在线上超市购物,买一瓶洗发水需要 38 元,她还想再买一瓶沐浴露。如果要正好凑 80 元满减,她应该买哪一瓶 实际一共要付多少元 3.拍球比赛。(1)小明一共拍了多少下 小刚呢？(2)自己提出数学问题并解答。 先独立思考完成，然后组内交流核对。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 生：考虑问题全面才能得出正确答案。生：要根据所给数学信息间的关系提出问题。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.淘气套中了两个，共得42分，他套中的可能是哪两个？写出两组。2.算一算。26＋23＝ 78－18＝ 18＋19＝68－54＝ 23＋54＝ 25－7＝40－18＝ 42－18＝ 45＋15＝3.一（1）班有45人，一（2）班有44人，有85本书，给这两个班每人发一本，够吗？能力提升：学校要安排二年级学生去劳动教育实践基地研学,在网上租车平台预约了3辆客车。二年级各班参加人数如下,安排哪两个班坐同一辆车能每辆车都刚好坐满 5.请你先将下表中前三个小朋友的套圈成绩修复好，然后回答问题若张奇思获得第三名（不考虑并列情况），他第三次最多得了多少分？最少呢？拓展迁移：6.张老师带50名学生去春游，每辆客车可以坐25名乘客，租2辆这样的客车，够吗？
教学反思 亮点：本节课是冀教版二年级数学上册第一单元 “加减混合运算” 中的综合实践活动课，以套圈游戏为载体，旨在让学生掌握 100 以内连加、连减运算、带小括号的加减运算，提升问题解决和逻辑推理能力。课后对教学过程进行回顾与反思，总结如下： 一、教学中的成功之处 情境创设有效，激发学习兴趣：以套圈游戏为课堂切入点，很好地契合了二年级学生活泼好动、喜欢游戏的特点。有效激发了学习兴趣，让学生主动参与到 100 以内连加、连减、加减混合运算的学习中，课堂参与度较高。 注重能力培养，落实教学目标：在分析第三次套出什么结果，聪聪才能得分最多时，学生需要结合前两次得分，考虑第三次套圈的不同情况，有效锻炼了逻辑推理能力。 教学环节衔接自然，循序渐进：从游戏规则讲解到例题分析，再到课堂活动和习题练习，各环节衔接流畅。先让学生熟悉套圈游戏的得分规则，再通过例题引导学生掌握计算总分、比较多少的方法，最后通过模拟游戏和练习题巩固所学知识，符合学生的认知规律，有助于学生逐步加深对知识的理解和运用。不足：课堂上，大部分学生能够跟上教学节奏，但仍有个别学习能力较弱的学生在运算和推理方面存在困难。由于课堂时间有限，对这些学生的个别指导不够及时和充分，导致他们的学习效果不够理想。
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