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《问题与运算（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《问题与运算（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容包括连加、加减混合、连减和认识小括号等。
（三）学生认知情况
“加减混合运算”这个单元，是在学生学习了20以内的连加、连减和加减混合运算，以及100以内加减法计算的基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.经历自主探索加减混合运算方法和顺序的过程：认识小括号，能正确地进行 100 以内的加减混合运算
2.在探索有小括号的加减混合运算顺序和综合与实践活动中，能进行独立思考，表达自己的想法，发展数学思维和数感
3.能从熟悉的情境中发现、选择数学信息，提出并用自己的方法解决简单的数学问题。感受数学与生活的密切联系。
4.主动参与数学学习活动，获得成功的体验，增强数学学习的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.掌握三个数连加的计算方法，能利用连加的方法解决简单的实际问题。
2.掌握加减混合运算的计算方法，能利用加减混合运算解决简单的实际问题。
3.掌握连减和有小括号算式的计算方法，能利用它们解决简单的实际问题。
4.能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。
5.学会估算的方法，并能熟练运用估算解决实际问题。
（二）教学难点：
1.理解三个数连加的运算顺序。理解加减混合运算的顺序。理解连减和有小括号算式的顺序。
2.能自己设定情境提出数学问题并解决问题。
3.帮助学生深入理解连加运算的算理，使其能够灵活运用不同的方法进行连加计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在解决问题的过程中，能大胆地表达自己的不同想法。知道同一个问题可以有不同的解决方法。鼓励学生积极参与数学学习活动，获得一些成功的体验进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生爱上数学。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教材充分体现了“解决问题中学数学”的特点，每个知识点的学习都选择了与学生现实生活联系密切，学生用已有知识能够解决的简单实际问题，先鼓励学生自主解答，而后在充分交流不同计算方法的基础上，总结、理解加减混合运算的顺序，学习计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 问题与运算（一） 连加运算 1
加减混合运算 1
连减、认识小括号 1
综合应用 1
套圈游戏 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
连加运算 目标：结合具体情境，经历自主探索三个数连加的计算过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内数的连加。 任务一：探索三个数连加的计算过程，能用自己的方法计算100以内数的连加。 1.通过学习活动，能用自己的方法计算100以内数的连加。
加减混合运算 目标：结合具体情境，经历探索加减混合运算的计算过程，理解加减混合运算的顺序并掌握用竖式计算加减混合运算的方法。能正确计算100以内的加减混合运算。 任务一：探索加减混合运算的计算过程，能正确计算100以内的加减混合运算。 1.通过合作探究活动，能正确计算100以内的加减混合运算。
连减、认识小括号 目标：结合具体情境，经历自主探索连减和有小括号的运算顺序的过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。能正确计算连减和带小括号的加减混合运算。 任务一：探索连减和有小括号的运算顺序的过程，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。 1.通过合作探究活动，用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。
综合应用 目标：在“猜一猜”数学活动中，能运用加减混合运算的知识解答“猜一猜”的问题。能从数学的角度自己设定情境提出数学问题并解决问题，提高运用加减混合运算解决问题的能力。 任务一：运用加减混合运算的知识解答实际问题。 通过合作探究活动，能运用加减混合运算的知识解答实际问题。
套圈游戏 目标：经历做游戏、记录数据、提出问题并解答问题的过程。能将游戏中的信息进行整理，能根据游戏中的信息提出并解决简单问题。 任务一：解决生活中的实际问题。 通过合作探究活动，能用所学知识解决生活中的实际问题。
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连减、认识小括号教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 1
课题 连减、认识小括号 课时 1
课标要求 在探索连减和小括号运算顺序过程中，学生通过对实际问题的分析、解决以及总结归纳运算规则，不断锻炼逻辑思维能力。从理解连减中每次去掉一部分与整体的数量关系，到借助小括号改变运算顺序来解决不同思路的问题，逐步构建起有条理、有顺序的思维方式，能够依据运算规则进行合理推理与计算。
教材分析 冀教版二年级数学教材中 “连减、认识小括号” 的内容，在数与代数领域占据重要地位，是学生数学运算能力发展的关键环节，其教材设置具备鲜明特色与合理编排逻辑。 一、教材内容呈现 连减部分：教材以贴近生活的实际情境引入，如 “商场购物” 场景，小华有 100 元，买鞋花了 56 元，买书包花了 29 元，问还剩多少钱 。借助此类情境，自然引出连减算式 100 - 56 - 29，让学生在解决问题过程中，直观理解连减的含义，即从总数里连续去掉两个部分量。同时，教材展示了多种计算方法，包括分步计算，先算 100 - 56 = 44，再算 44 - 29 = 15；竖式计算；以及脱式计算，并着重强调连减的运算顺序是从左往右依次计算。这不仅给予学生多样化解题思路，也通过实际问题强化学生对运算顺序的理解与运用。 认识小括号部分：依旧承接上述购物情境，提出 “平时买东西时，一般都怎样算”，引导学生思考先算出花了多少钱（56 + 29 = 85），再用总数减去花掉的钱得到剩余钱数（100 - 85 = 15）。随后抛出挑战性问题 “怎样把分步计算的两个算式写成一个算式”，引发学生对改变运算顺序的需求探讨，进而引出小括号。教材详细介绍了小括号的写法与作用，在算式 100 -（56 + 29）中，小括号将先算的部分括起来，使学生明确在有小括号的算式里，要先算小括号里面的内容。这种从实际问题出发，逐步引导学生 “创造” 并理解小括号的方式，符合二年级学生的认知规律。
学情分析 学生在一年级，已熟练掌握 20 以内加减法的口算与笔算，能正确计算简单的加减混合运算（不含小括号），且对 “从总数里去掉一部分” 的减法意义有清晰理解。为连减学习奠定了基础，连减本质上是连续两次的减法操作，学生可借助已有的减法经验理解其含义。但对于连减 “从左往右依次计算” 的运算顺序，部分学生可能因思维惯性出现混淆，
核心素养目标 1. 结合具体情境，经历自主探索连减和有小括号的运算顺序的过程，感受算法的多样化，能用自己的方法计算100以内的数的连减和有小括号的算式。2.通过 “购物”“分物品” 等情境，经历从分步列式到综合算式的抽象过程，体会小括号的必要性。3.体会数学与生活的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点 掌握连减和有小括号算式的计算方法，能利用它们解决简单的实际问题。
教学难点 理解连减和有小括号算式的顺序。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新先说说下面各题的运算顺序，再脱式计算。教师随机指名学生展示。师生小结：连加、加减混合运算按照从左往右的顺序计算。 学生尝试算一算。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：从题中你能知道哪些数学信息？ 生：小华和妈妈带100元钱到商店买了一双运动鞋和一个书包。生：运动鞋的价钱是56元，书包的价钱是29元。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟师：你能帮妈妈算一算还剩多少钱？教师根据学生的汇报展示：100-56=44(元)44-29=15(元)师：还有其他方法吗？教师请学生上台板演竖式计算。师：你能把两个算式合成一个算式吗？教师巡视指导，并收集典型案例。课件展示典型案例56 + 29 - 100 100 - 56 + 29师：你同意这上面合并方法吗？师：得数怎么不对呢？怎么才能把得数算准确？教师根据学生回答课件小结：师生小结：有“( )”的算式的计算方法 计算有小括号算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。课件出示：你有什么发现？ 教师根据学生回答小结：一个数连续减去两个数，等于从这个数中减去这两个数的和。 生：我是这样想的，从100元去掉运动鞋的56元和书包的29元，就是剩下的钱。100-56=44(元)44-29=15(元)生:我写成连减算式计算…100 - 56 - 29= 44 – 29= 15(元)生1：竖式计算。生2：还可以先算花了56 + 29 = 85(元), 再求还剩100 - 85 = 15(元)钱。学生尝试合并算式。生：可用小括号“( )”把“56 + 29”括起来，先算小括号里面的。学生讨论学生仔细观察 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：通过我们的努力已经帮助小华和妈妈解决了问题，明明也遇到了一个问题，你能帮助他解决吗？妈妈有70元，给乐乐买了一辆玩具车，给明明买了一辆玩具坦克，还剩多少元？教师请学生上台板演。全班评议。 学生先独立完成，然后组内交流。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 先说一说运算顺序，再计算。74–30 - 18 74–(30 - 18)92–27 - 54 92–(27 + 54)2.幼儿园买来80个皮球，分给大班32个、中班28个，剩下的分给小班。小班分到多少个皮球？3.用100元钱购买下列商品中的任意两件。算一算：还剩多少元？自己提出其他数学问题，并解答。 学生独立完成，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师小结连减的计算方法：计算连减时，要按从左往右的顺序依次计算，可以脱式计算，也可以列竖式计算或脱式计算。 生：计算连减时，可以分步计算，也可以列竖式计算或脱式计算。生：算式里如果有小括号，要先算小括号里面的。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 连减、认识小括号1.有“( )”的 算式的计算方法 计算有小括号算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。2.连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.计算。（1）75－24－23 （2）32＋20＋48（3）81－（45＋36） （4）24－16＋402.3.用100元钱购买下列商品中的任意两件。算一算：还剩多少元？能力提升：4 . 23 + 36 + 27 45 + 28 + 16 92 - 44 - 23 50 - 25 - 25 85 - 29 - 38 32 + 32 + 32
5.在 里填上合适的数,使每条线上的三个数相加都得70。6. 里应该填多少？拓展迁移：7.当爷爷87岁时，甜甜多少岁？
教学反思 在本次 “连减、认识小括号” 的教学中，我既有收获的喜悦，也发现了一些值得深入思考和改进的地方，现将教学过程中的感悟与反思总结如下。 从教学内容来看，连减和小括号的认识是小学数学计算教学中的重要知识点，两者紧密关联。连减是学生在掌握了 10 以内加减法基础上的延伸，而小括号的引入则是为了改变运算顺序，让学生理解在一个算式中，有小括号时要先算小括号里面的。 此外，练习设计的层次性也有待提高。可以设计一些基础题，巩固学生对连减和含有小括号算式的计算方法；再设计一些稍复杂的应用题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，要及时给予指导和帮助，让他们也能跟上教学进度。
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