2024-2025学年山东省烟台市牟平区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）(含答案)
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山东省烟台市牟平区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 762.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 11:35:58 | ||
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文档简介
2024-2025学年山东省烟台市牟平区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.）
1．（3分）若a的倒数是，则a的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．（3分）若（﹣10）×O×71的运算结果为正数，则O内的数字可以为（ ）
A．3 B．2 C．0 D．﹣3
3．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
5．（3分）越山向海，一路开花．2024年山东省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省35个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达583亿元．将58300000000用科学记数法表示为（ ）
A．583×108 B．58.3×109 C．5.83×1010 D．5.83×1011
6．（3分）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．0.759精确到个位为1
B．18.04精确到0.1为18.0
C．5.7万精确到十分位
D．356700精确到万位为3.6×105
9．（3分）由一些大小相同的正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看形状图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
10．（3分）若|m|＝9，则数轴上到有理数m对应的点与到﹣3对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B．﹣6 C．3或6 D．3或﹣6
11．（3分）一个正方体，六个面分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（ ）
A．51 B．57 C．58 D．52
12．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．
A．①④⑥ B．①②④ C．①④⑤ D．①④
二.填空题（每题3分，共18分）
13．（3分）在公元纪年法中，没有“公元0年”的概念，公元前1年的下一年是公元1年，即公元元年．如果公元前102年记作﹣102年，那么再过2125年是公元后的多少年呢？应记作 年．
14．（3分）下列几何体的性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，是棱柱的性质的有 ．（填写序号）
15．（3分）用科学计算器进行以下按键操作，则输出的结果是 ．
16．（3分）如图所示，用一个平面去截一个直三棱柱，截面形状是 ．截得较小几何体形状是 ．
17．（3分）24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如图四张扑克牌：
凑成24的算式是 ．
18．（3分）我们规定一种新运算：a△b＝（﹣）÷，例如：2△3＝（﹣）÷＝﹣，则（2△7）△4的值为 ．
三.解答题（满分66分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）．
20．（6分）（1）一个长方形长4cm，宽3cm，绕它的长所在直线旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积．
（2）一个直角三角形，它的两条直角边的长分别是4cm、3cm，绕长为3cm的边所在直线旋转一周，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积．（注：锥体体积计算公式为：体积＝底面积×高÷3）
21．（8分）外卖小哥某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：3，﹣2.8，1.3，﹣1.2，2.7，2.5，﹣4.5，﹣2．
（1）当将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？
（2）若电动车充电后能行驶20km，在该电动车一开始充电后途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
22．（8分）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体．
（1）请在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看形状图；
（2）想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加 个相同的正方体．
23．（8分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受（1）的启发：＝ ；
（3）类比（2），求出的值．
24．（10分）（1）已知a是最大的负整数，b是倒数等于它本身的数，c的相反数和绝对值都是它本身．请你求：b2﹣|﹣a2023|+2025×2024c的值．
（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
试化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
25．（10分）如图是由若干个小立方块所搭建几何体从正面看与从上面看的形状图．
（1）搭建这个几何体最少、最多各需多少个小立方块？搭建这个几何体需小立方块最少、最多可能有多种搭建方式，请你各拿出一种在从上面看的形状图的小正方形中用数字表示该位置所放小立方块的个数；
（2）搭建该几何体有多种搭建方式，请你画出其中三种从左面看的形状图．
26．（10分）仔细观察分析如图图形和式子，完成下面的问题．
将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图：
图①中边长为1小正方形的个数：1+3＝22＝4；
图②中边长为1小正方形的个数：1+3+5＝32＝9；
图③中边长为1小正方形的个数：1+3+5+7＝42＝16；
…
（1）类比上例，写出第四个等式 ；
（2）类比上例，计算：1+3+5+7+…+99；
（3）根据你所发现归纳的规律计算21+23+…+79的值；
（4）在图②的大正方形网格中包含 个正方形，在6×6的大正方形网格中包含 个正方形．
2024-2025学年山东省烟台市牟平区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.）
1．解：∵a的倒数是，
∴a＝﹣4，
∴a的相反数是4．
故选：A．
2．解：根据题意可知，原式中已有1个负数，
∴要使结果为正数，负数的总个数需为偶数，因此〇内的数必须为负数，使负数总个数变为2（偶数），
故选项中只有﹣3为负数，满足条件．
故选：D．
3．解：这个组合体的俯视图如下：
故选：A．
4．解：∵﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28，
∴海拔最低的是亚洲．
故选：A．
5．解：58300000000＝5.83×1010．
故选：C．
6．解：∵圆锥的侧面展开图是扇形．
故选：D．
7．解：根据只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图判断如下：
A．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意；
B．不是正方体纸盒平面展开图，符合题意；
C．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意．
D．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意．
故选：B．
8．解：A：0.759精确到个位时，需看十分位的数字7，7≥5，向个位进1，结果为1，正确，不符合题意；
B：18.04精确到0.1（十分位）时，需看百分位的数字4，4＜5，舍去，结果为18.0，正确，不符合题意；
C：5.7万表示5万7千，以万为单位时，小数点后第一位（十分位）对应实际数值的千位．因此，“精确到十分位”指精确到千位，但选项描述为“精确到十分位”，容易误解为原数57000的小数点后第一位（实际不存在），不严谨，符合题意；
D：356700精确到万位时，千位数字为6≥5，向万位进1，得36万，科学记数法为3.6×105，正确，不符合题意；
故选：C．
9．解：由从正面看和从左面看得到的形状图可知几何体有三列，两层，三排，
所以如图所示（不唯一）：
∴搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个．
故选：B．
10．解：由条件可知m＝9或m＝﹣9，
根据题意，这个点表示的数为x，
∴|x﹣m|＝|x+3|，
当m＝9时，则|x﹣9|＝|x+3|，
∴x﹣9＝x+3或9﹣x＝x+3，
∴无解或x＝3，
当m＝﹣9时，则|x+9|＝|x+3|，
∴x+9＝x+3或﹣9﹣x＝x+3，
∴无解或x＝﹣6，
故选：D．
11．解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，
∴看不见的三个面上的数必定有8，9，
若另一个面上数是6，则11与7是相对面，
所以，另一面上的数是12，
此时7与12相对，
8与11相对，
9与10相对，
所以，这六个整数的和为3×（10+9）＝57．
故选：B．
12．解：由题意可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜0＜b，故①正确；
|a|＞|b|，故②错误；
ab＜0，故③错误；
b﹣a＞b+a，故④正确；
，故⑤错误；
﹣a＞b＞﹣b＞a，故⑥正确．
所以正确的有①④⑥．
故选：A．
二.填空题（每题3分，共18分）
13．解：∵公元前1年的下一年是公元1年，公元前102年记作﹣102年，
∴再过2125年是﹣102+2125+1＝2024（年）．
故答案为：2024．
14．解：棱柱的侧面是平行四边形，故①正确，符合题意；
棱柱的上、下底面形状相同，故②正确，符合题意；
棱柱的上、下底面平行，故③正确，符合题意；
棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确，不符合题意．
故答案为：①②③．
15.解：计算器计算的是（﹣2）3÷＝﹣8×＝﹣12．
故答案为：﹣12．
16．解：如图所示，截面形状是三角形，截得较小几何体形状是直三棱锥．
故答案为：三角形；直三棱锥．
17．解：由图可知小凡抽到的四张扑克牌分别是：2，3，4，5，
∵52+3﹣4＝24；2×（3+4+5）＝24；42+3+5＝24，
∴凑成24的算式是52+3﹣4或2×（3+4+5）或42+3+5，
故答案为：52+3﹣4（答案不唯一）．
18．解：（2△7）△4
＝（÷）△4
＝（﹣）△4
＝÷
＝7÷2
＝．
故答案为：．
三.解答题（满分66分）
19．解：（1）
＝
＝
＝﹣8+9+2
＝3；
（2）
＝
＝
＝
＝．
20．解：（1）长方形长4cm，宽3cm，绕它的长所在直线旋转一周，
圆柱体的体积为：π×32×4＝36πcm2，
∴圆柱体的体积为36πcm2；
（2）π×42×3÷3＝16πcm2，
∴圆锥体的体积为16πcm2．
21．解：（1）3﹣2.8+1.3﹣1.2+2.7+2.5﹣4.5﹣2＝﹣1（千米），
那么将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为1千米；
（2）能，理由如下：
|3|+|﹣2.8|+|1.3|+|﹣1.2|+|2.7|+|2.5|+|﹣4.5|+|﹣2|
＝3+2.8+1.3+1.2+2.7+2.5+4.5+2
＝20（千米），
故他能完成上面的行程．
22．解：（1）如图：几何体从正面看、左面看和上面看得到的图形为：
（2）想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加1个相同的正方体．
故答案为：1．
23．解：（1）①的面积为，
②的面积为，
③的面积为，
④的面积为，
⑤的面积为，
⑥的面积为，
阴影面积与⑥的面积相等，即为；
（2）仿照题意，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
数形结合，可得：，
故答案为：；
（3）仿照题意，将一张边长为1的正方形纸片分割成2024个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
数形结合，可得：．
24．解：（1）∵a是最大的负整数，b是倒数等于它本身的数，c的相反数和绝对值都是它本身，
∴a＝﹣1，b＝±1，c＝0，
∴b2＝1，
∴b2﹣|﹣a2023|+2025×2024c＝1﹣|﹣（﹣1）|+2025×2024×0＝1﹣1+0＝0；
（2）由数轴可知c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，b＞0，2a＜0，
∴原式＝（a﹣c）+（a﹣b）+b﹣2a
＝﹣c．
25．解：（1）根据题意，得第一层有8个第二层最少有2个，最多有6个，第三层最少有1个，最多有3个，
∴搭建这个几何体最少需要8+2+1＝11个、最多需要8+6+3＝17个，
最少时，如图，（答案不唯一），
最多时，如图，（答案不唯一）．
（2）如图，
搭建如图时，从左边看的形状图为：；
搭建如图时，从左边看的形状图为：；
搭建如图时，从左边看的形状图为：（答案不唯一）．
26．解：（1）观察得：1+3+5+7+9＝25＝52，
故答案为：1+3+5+7+9＝25＝52；
（2），
∴；
（3）原式＝1+3+ +19+21+23+ +79﹣（1+3+ +19）
＝
＝402﹣102
＝1500；
（4）在图①即2×2的大正方形网格中包含5个正方形；
在图②即3×3的大正方形网格中包含14个正方形；
在图③即4×4的大正方形网格中包含16+9+4+1＝30＝11+22+33+42个正方形；
……，
∴在n×n的大正方形网格中包含（12+22+ +n2）个正方形，
∴当n＝6时，在图6×6的大正方形网格中包含11+22+33+42+52+62＝91个正方形，
故答案为：14，91．
第1页（共1页）
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.）
1．（3分）若a的倒数是，则a的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．（3分）若（﹣10）×O×71的运算结果为正数，则O内的数字可以为（ ）
A．3 B．2 C．0 D．﹣3
3．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（ ）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
5．（3分）越山向海，一路开花．2024年山东省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省35个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达583亿元．将58300000000用科学记数法表示为（ ）
A．583×108 B．58.3×109 C．5.83×1010 D．5.83×1011
6．（3分）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）下列图形不是正方体纸盒平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．0.759精确到个位为1
B．18.04精确到0.1为18.0
C．5.7万精确到十分位
D．356700精确到万位为3.6×105
9．（3分）由一些大小相同的正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看形状图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
10．（3分）若|m|＝9，则数轴上到有理数m对应的点与到﹣3对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B．﹣6 C．3或6 D．3或﹣6
11．（3分）一个正方体，六个面分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（ ）
A．51 B．57 C．58 D．52
12．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．
A．①④⑥ B．①②④ C．①④⑤ D．①④
二.填空题（每题3分，共18分）
13．（3分）在公元纪年法中，没有“公元0年”的概念，公元前1年的下一年是公元1年，即公元元年．如果公元前102年记作﹣102年，那么再过2125年是公元后的多少年呢？应记作 年．
14．（3分）下列几何体的性质：①侧面是平行四边形；②上、下底面形状相同；③上、下底面平行；④棱长相等，是棱柱的性质的有 ．（填写序号）
15．（3分）用科学计算器进行以下按键操作，则输出的结果是 ．
16．（3分）如图所示，用一个平面去截一个直三棱柱，截面形状是 ．截得较小几何体形状是 ．
17．（3分）24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如图四张扑克牌：
凑成24的算式是 ．
18．（3分）我们规定一种新运算：a△b＝（﹣）÷，例如：2△3＝（﹣）÷＝﹣，则（2△7）△4的值为 ．
三.解答题（满分66分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）．
20．（6分）（1）一个长方形长4cm，宽3cm，绕它的长所在直线旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积．
（2）一个直角三角形，它的两条直角边的长分别是4cm、3cm，绕长为3cm的边所在直线旋转一周，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积．（注：锥体体积计算公式为：体积＝底面积×高÷3）
21．（8分）外卖小哥某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：3，﹣2.8，1.3，﹣1.2，2.7，2.5，﹣4.5，﹣2．
（1）当将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？
（2）若电动车充电后能行驶20km，在该电动车一开始充电后途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
22．（8分）如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体．
（1）请在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看形状图；
（2）想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加 个相同的正方体．
23．（8分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受（1）的启发：＝ ；
（3）类比（2），求出的值．
24．（10分）（1）已知a是最大的负整数，b是倒数等于它本身的数，c的相反数和绝对值都是它本身．请你求：b2﹣|﹣a2023|+2025×2024c的值．
（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
试化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
25．（10分）如图是由若干个小立方块所搭建几何体从正面看与从上面看的形状图．
（1）搭建这个几何体最少、最多各需多少个小立方块？搭建这个几何体需小立方块最少、最多可能有多种搭建方式，请你各拿出一种在从上面看的形状图的小正方形中用数字表示该位置所放小立方块的个数；
（2）搭建该几何体有多种搭建方式，请你画出其中三种从左面看的形状图．
26．（10分）仔细观察分析如图图形和式子，完成下面的问题．
将一些边长为1的小正方形按如图方式拼图：
图①中边长为1小正方形的个数：1+3＝22＝4；
图②中边长为1小正方形的个数：1+3+5＝32＝9；
图③中边长为1小正方形的个数：1+3+5+7＝42＝16；
…
（1）类比上例，写出第四个等式 ；
（2）类比上例，计算：1+3+5+7+…+99；
（3）根据你所发现归纳的规律计算21+23+…+79的值；
（4）在图②的大正方形网格中包含 个正方形，在6×6的大正方形网格中包含 个正方形．
2024-2025学年山东省烟台市牟平区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.）
1．解：∵a的倒数是，
∴a＝﹣4，
∴a的相反数是4．
故选：A．
2．解：根据题意可知，原式中已有1个负数，
∴要使结果为正数，负数的总个数需为偶数，因此〇内的数必须为负数，使负数总个数变为2（偶数），
故选项中只有﹣3为负数，满足条件．
故选：D．
3．解：这个组合体的俯视图如下：
故选：A．
4．解：∵﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28，
∴海拔最低的是亚洲．
故选：A．
5．解：58300000000＝5.83×1010．
故选：C．
6．解：∵圆锥的侧面展开图是扇形．
故选：D．
7．解：根据只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图判断如下：
A．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意；
B．不是正方体纸盒平面展开图，符合题意；
C．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意．
D．是正方体纸盒平面展开图，不符合题意．
故选：B．
8．解：A：0.759精确到个位时，需看十分位的数字7，7≥5，向个位进1，结果为1，正确，不符合题意；
B：18.04精确到0.1（十分位）时，需看百分位的数字4，4＜5，舍去，结果为18.0，正确，不符合题意；
C：5.7万表示5万7千，以万为单位时，小数点后第一位（十分位）对应实际数值的千位．因此，“精确到十分位”指精确到千位，但选项描述为“精确到十分位”，容易误解为原数57000的小数点后第一位（实际不存在），不严谨，符合题意；
D：356700精确到万位时，千位数字为6≥5，向万位进1，得36万，科学记数法为3.6×105，正确，不符合题意；
故选：C．
9．解：由从正面看和从左面看得到的形状图可知几何体有三列，两层，三排，
所以如图所示（不唯一）：
∴搭成该几何体的小正方体的个数最少为6个．
故选：B．
10．解：由条件可知m＝9或m＝﹣9，
根据题意，这个点表示的数为x，
∴|x﹣m|＝|x+3|，
当m＝9时，则|x﹣9|＝|x+3|，
∴x﹣9＝x+3或9﹣x＝x+3，
∴无解或x＝3，
当m＝﹣9时，则|x+9|＝|x+3|，
∴x+9＝x+3或﹣9﹣x＝x+3，
∴无解或x＝﹣6，
故选：D．
11．解：∵六个面上分别写着六个连续的整数，
∴看不见的三个面上的数必定有8，9，
若另一个面上数是6，则11与7是相对面，
所以，另一面上的数是12，
此时7与12相对，
8与11相对，
9与10相对，
所以，这六个整数的和为3×（10+9）＝57．
故选：B．
12．解：由题意可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a＜0＜b，故①正确；
|a|＞|b|，故②错误；
ab＜0，故③错误；
b﹣a＞b+a，故④正确；
，故⑤错误；
﹣a＞b＞﹣b＞a，故⑥正确．
所以正确的有①④⑥．
故选：A．
二.填空题（每题3分，共18分）
13．解：∵公元前1年的下一年是公元1年，公元前102年记作﹣102年，
∴再过2125年是﹣102+2125+1＝2024（年）．
故答案为：2024．
14．解：棱柱的侧面是平行四边形，故①正确，符合题意；
棱柱的上、下底面形状相同，故②正确，符合题意；
棱柱的上、下底面平行，故③正确，符合题意；
棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确，不符合题意．
故答案为：①②③．
15.解：计算器计算的是（﹣2）3÷＝﹣8×＝﹣12．
故答案为：﹣12．
16．解：如图所示，截面形状是三角形，截得较小几何体形状是直三棱锥．
故答案为：三角形；直三棱锥．
17．解：由图可知小凡抽到的四张扑克牌分别是：2，3，4，5，
∵52+3﹣4＝24；2×（3+4+5）＝24；42+3+5＝24，
∴凑成24的算式是52+3﹣4或2×（3+4+5）或42+3+5，
故答案为：52+3﹣4（答案不唯一）．
18．解：（2△7）△4
＝（÷）△4
＝（﹣）△4
＝÷
＝7÷2
＝．
故答案为：．
三.解答题（满分66分）
19．解：（1）
＝
＝
＝﹣8+9+2
＝3；
（2）
＝
＝
＝
＝．
20．解：（1）长方形长4cm，宽3cm，绕它的长所在直线旋转一周，
圆柱体的体积为：π×32×4＝36πcm2，
∴圆柱体的体积为36πcm2；
（2）π×42×3÷3＝16πcm2，
∴圆锥体的体积为16πcm2．
21．解：（1）3﹣2.8+1.3﹣1.2+2.7+2.5﹣4.5﹣2＝﹣1（千米），
那么将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为1千米；
（2）能，理由如下：
|3|+|﹣2.8|+|1.3|+|﹣1.2|+|2.7|+|2.5|+|﹣4.5|+|﹣2|
＝3+2.8+1.3+1.2+2.7+2.5+4.5+2
＝20（千米），
故他能完成上面的行程．
22．解：（1）如图：几何体从正面看、左面看和上面看得到的图形为：
（2）想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加1个相同的正方体．
故答案为：1．
23．解：（1）①的面积为，
②的面积为，
③的面积为，
④的面积为，
⑤的面积为，
⑥的面积为，
阴影面积与⑥的面积相等，即为；
（2）仿照题意，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
数形结合，可得：，
故答案为：；
（3）仿照题意，将一张边长为1的正方形纸片分割成2024个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
数形结合，可得：．
24．解：（1）∵a是最大的负整数，b是倒数等于它本身的数，c的相反数和绝对值都是它本身，
∴a＝﹣1，b＝±1，c＝0，
∴b2＝1，
∴b2﹣|﹣a2023|+2025×2024c＝1﹣|﹣（﹣1）|+2025×2024×0＝1﹣1+0＝0；
（2）由数轴可知c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，b＞0，2a＜0，
∴原式＝（a﹣c）+（a﹣b）+b﹣2a
＝﹣c．
25．解：（1）根据题意，得第一层有8个第二层最少有2个，最多有6个，第三层最少有1个，最多有3个，
∴搭建这个几何体最少需要8+2+1＝11个、最多需要8+6+3＝17个，
最少时，如图，（答案不唯一），
最多时，如图，（答案不唯一）．
（2）如图，
搭建如图时，从左边看的形状图为：；
搭建如图时，从左边看的形状图为：；
搭建如图时，从左边看的形状图为：（答案不唯一）．
26．解：（1）观察得：1+3+5+7+9＝25＝52，
故答案为：1+3+5+7+9＝25＝52；
（2），
∴；
（3）原式＝1+3+ +19+21+23+ +79﹣（1+3+ +19）
＝
＝402﹣102
＝1500；
（4）在图①即2×2的大正方形网格中包含5个正方形；
在图②即3×3的大正方形网格中包含14个正方形；
在图③即4×4的大正方形网格中包含16+9+4+1＝30＝11+22+33+42个正方形；
……，
∴在n×n的大正方形网格中包含（12+22+ +n2）个正方形，
∴当n＝6时，在图6×6的大正方形网格中包含11+22+33+42+52+62＝91个正方形，
故答案为：14，91．
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