2024-2025学年上海市普陀区曹杨二中附中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）(含答案)

2024-2025学年上海市普陀区曹杨二中附中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）
1．（2分）在等式15＝3×5中，3和5都是15的（　　）
A．素数 B．素因数 C．公因数 D．倍数
2．（2分）下列分数中与不相等的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）一段电线，用去5米，还剩3米，用去的是这段电线的（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）下列算式中，运算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣a是负数
B．任何一个数都有倒数
C．任何一个数都有相反数
D．一个有理数不是正数就是负数
6．（2分）三个边长相等的正方形拼成一个长方形，则阴影部分面积占整个图形面积的（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
7．（3分）计算：|﹣6|＝　 　 ．
8．（3分）2的倒数是　 　 ．
9．（3分）8的因数有 　 　 ．
10．（3分）计算：＝ 　 　 ．
11．（3分）计算：＝ 　 　 ．
12．（3分）x+2的相反数是﹣3，那么x＝　 　 ．
13．（3分）比较大小：﹣1.37 　 　 ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．（3分）某市某天的最低气温为﹣3℃，最高气温为6℃，那么这一天的温差是 　 　 ℃．
15．（3分）如果A和B两数的最小公倍数是150，且A＝2×3×k，B＝3×5×k，那么k的值为　 　 ．
16．（3分）植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数都相等，最多能分成　 　 组．
17．（3分）规定一种新运算“ ”：，如，计算（﹣3） 2＝ 　 　 ．
18．（3分）将一个长为，宽为的长方形放置在数轴上．它的初始位置如图所示，此时A点在数轴上所对应的数字为1，现将长方形沿数轴正方向做顺时针翻动．第1次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．第2次翻动长方形后，A点在数轴上所对应的数字表示为：．那么第81次翻动长方形后、A点在数轴上对应的数字表示为　 　 ．
三、解答题（本大题共10题，第19题6分，第20-24题每题4分，第25-27题每题6分，第28题8分）
19．（6分）用数轴上的点表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列起来．
．
20．（4分）计算：．
21．（4分）计算：．
22．（4分）计算：．
23．（4分）计算：．
24．（4分）已知a的是12，b是的，求a与b的和．
25．（6分）根据流程图，回答下面的问题：
（1）如果输入，那么输出的结果是多少？
（2）如果输出的结果是，那么输入的数可能是哪些？请直接写出答案．
26．（6分）小明带了24元去文具店买水笔．他先花了10元买了4支红色水笔，接着又用余下的钱买了6支蓝色水笔．
（1）买红色水笔所花的钱占买蓝色水笔所花的钱的几分之几？
（2）请你通过计算说明两种水笔哪一种更便宜．
27．（6分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
28．（8分）【阅读材料】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系．
我们知道，|5|是5的绝对值，可以理解为数5在数轴上所对应的点到原点的距离，|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
如果有理数a、b在数轴上对应的点为点A、B，那么A、B两点之间的距离就可以表示为AB＝|a﹣b|．
【理解运用】
请你结合数轴，运用阅读材料回答下列问题：
（1）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是 　 　 ；
（2）如果|a﹣（﹣2）|＝4，那么a＝ 　 　 ；
（3）如果有理数a所表示的点到表示2和﹣5的点的距离之和为7，那么所有符合条件的整数a的和为 　 　 ；
（4）已知|x﹣2|+|x+5|＝9，求x的值．
2024-2025学年上海市普陀区曹杨二中附中六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C D C B
一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）
1．解：等式15＝3×5中，3和5都是15的素因数；
故选：B．
2．解：，
故选：C．
3．解：5÷（5+3）＝5÷8＝，
则用去的是这段电线的．
故选：C．
4．解：∵﹣＝，+＝，×＝，÷＝，
＞＞，
∴运算结果最大的是D选项．
故选：D．
5．解：A、当a＝0时，则﹣a＝0，选项错误，不符合题意；
B、0没有倒数，选项错误，不符合题意；
C、任何一个数都有相反数，选项正确，符合题意；
D、一个有理数分为正数、0和负数，选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．解：如图：
设三个正方形的边长都为1，
∴AB＝CD＝DE＝EF＝1，
∴阴影部分面积＝△ABC的面积+△DEF的面积
＝AB CD+DE EF
＝×1×1+×1×1
＝+
＝1，
∵整个图形的面积＝三个正方形的面积之和＝3×12＝3×1＝3，
∴阴影部分面积占整个图形面积的，
故选：B．
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
7．解：﹣6＜0，
则|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，
故答案为6．
8．解：2＝，的倒数是．
故答案为：．
9．解：8的因数有：1、2、4、8．
故答案为：1、2、4、8．
10．解：原式＝2﹣1﹣
＝1﹣
＝．
故答案为：．
11．解：原式＝×＝．
故答案为：．
12．解：由题意得：x+2＝3，
解得x＝1；
故答案为：1．
13．解：∵|﹣1.37|＝1.37，||＝，
1.37＜，
∴﹣1.37＞．
故答案为：＞．
14．解：这一天的温差为：6﹣（﹣3）＝6+3＝9℃；
故答案为：9．
15．解：∵A＝2×3×k，B＝3×5×k，
∴A和B两数的最小公倍数是2×3×5×k＝30k，
∵A和B两数的最小公倍数是150，
∴30k＝150，
∴k＝5，
故答案为：5．
16．解：24和32的最大公因数是8，
所以最多分成8组，
故答案为：8．
17．解：∵，
∴（﹣3） 2
＝
＝，
故答案为：．
18．解：第1次翻动长方形后，A点的数字表示为：．
第2次翻动长方形后，A点的数字表示为：；
第三次A点的数字表示为，
第四次A点的数字表示为，
第五次A点的数字表示为，
…..；
∴每4次转动A点在数轴上向右移动了2个单位长度，
∵81÷4＝20……1，
∴第81次翻动长方形后，A点的数字表示为；
故答案为：．
三、解答题（本大题共10题，第19题6分，第20-24题每题4分，第25-27题每题6分，第28题8分）
19．解：
由数轴可得：．
20．解：
＝
＝
＝
＝．
21．解：原式＝
＝
＝．
22．解：
＝
＝
＝
＝．
23．解：原式＝
＝
＝
＝
＝
＝．
24．解：由题意可得：，
∴，
∴．
25．解：（1）当输入时，
＜1是真分数，
+＝，
所以，输出的结果是；
（2）当输入的数据除以之后小于1时，
，
所以此时输入的数为；
当输入的数据除以之后大于等于1时，
，
所以此时输入的数为；
综上所述，输入的数据为或．
26．解：（1），
答：买红色水笔所花的钱占买蓝色水笔所花的钱的；
（2）买红色水笔的单价为（元）；
买蓝色水笔的单价为（元）；
∵，
∴买红色水笔的单价比买蓝色水笔的单价贵．
27．解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
28．解：（1）由题意得，|3﹣（﹣6）|＝|3+6|＝|9|＝9，
故答案为：9；
（2）∵|a﹣（﹣2）|＝4，
∴|a+2|＝4，
∴a+2＝4或a+2＝﹣4，
解得a＝2或a＝﹣6，
故答案为：﹣6或2；
（3）由题意可得：|a﹣（﹣5）|+|a﹣2|＝7，
∴|a+5|+|a﹣2|＝7，
当a＜﹣5时，则﹣a﹣5+2﹣a＝7，解得a＝﹣5（舍去）；
当﹣5≤a≤2时，则a+5+2﹣a＝7，此时恒成立；
当a＞2时，则a+5+a﹣2＝7，解得a＝2（舍去）；
综上所述，当﹣5≤a≤2时，满足|a+5|+|a﹣2|＝7，
所有符合条件的整数a为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
∴所有符合条件的整数a的和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣12，
故答案为：﹣12；
（4）∵|x﹣2|+|x+5|＝9，
∴当x＜﹣5时，则﹣x﹣5+2﹣x＝9，解得x＝﹣6；
当﹣5≤x≤2时，则x+5+2﹣x＝7≠9，此时不符合题意；
当x＞2时，则x+5+x﹣2＝9，解得x＝3；
综上所述，x＝﹣6或x＝3．
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