11.1 杠杆 分层练习（含答案）2025-2026学年苏科版（2024）九年级上册

一 杠　杆
第1课时　认识杠杆
1. 　　　　
关于杠杆,下列说法正确的是 (　　)
A. 杠杆必须是一根直的硬棒 B. 杠杆一定有支点,但不一定在杠杆上
C. 力臂可能在杠杆上,也可能不在杠杆上 D. 动力臂就是支点到动力作用点的距离
2. (2024·苏州工业园区段考)下列杠杆中,动力的力臂用l表示,图中所画力臂正确的是 (　　)
　　　　
3. (教材P2材料改编)如图所示为人们日常生活中用瓶起子开瓶盖的情景,这也是一个杠杆,那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是 (　　)
A. A、B、C B. A、C、B C. B、C、A D. C、A、B
　　　　　　　　
4. 如图所示,用力F将球形重物滚上台阶时,可以把它看成一个杠杆,那么 (　　)
A. 它的两个力臂相等
B. 这个杠杆的支点是球形重物的球心O点
C. 这个杠杆的支点是球形重物与地面的接触点
D. 这个杠杆的支点是球形重物与台阶的接触点
5. 如图所示,如果把正在铲土的铁锹看成是杠杆,图中A、B、C三点中,支点是　　　　点,动力作用点是　　　　点,阻力作用点是　　　　点。
6. 如图所示,有一杠杆可绕O点转动,在其上某点挂一重物,现在A端施加动力FA。
第6题
(1) 若动力FA沿F1的方向,则其动力臂是　　　　,阻力臂是　　　　。
(2) 若动力FA沿F2的方向,则其动力臂是　　　　。　
(3) 若动力FA沿F3的方向,则其动力臂是　　　　。　
(4) 若动力FA沿F4的方向,则其动力臂是　　　　。　
7. 如图,已给出各杠杆所受动力F1和阻力F2,请作出动力臂l1与阻力臂l2。
8. 如图所示为一轻质硬棒,在A点悬挂重物G,在C点作用一拉力F,使硬棒水平静止,则硬棒的支点可能在 (　　)
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
　　　　　　　　　　
9. 如图所示为指甲剪的示意图,F是剪指甲时施加的一个力,则下列关于指甲剪的说法正确的是 (　　)
A. 指甲剪只由一个杠杆组成 B. 指甲剪由两个杠杆组成
C. 对杠杆ABC,若以B为支点,则动力臂是l D. 对杠杆ABC,若以B为支点,则动力臂是BC
10. (2024·苏州工业园区校级期中)小科在如图的筷子盒M处施力时,会有筷子从出口滚出。以下能正确表示按下筷子盒时杠杆示意图的是 (　　)
11. 在列车上,列车员推着餐车销售物品。如图甲所示,当餐车的前轮遇到障碍物时,他向下按扶把,这时餐车可视为杠杆,支点在　　　　;如图乙所示,当后轮遇到障碍物时,他向上提扶把,这时餐车可视为杠杆,支点在　　　　。(前轮/后轮)
12. (2024·苏州姑苏段考)如图所示是仰卧起坐时的情景,人体可看成杠杆模型,O为支点,肌肉的拉力F为动力,请画出动力臂l1和阻力臂l2。
　　　　　　　　　　
13. (2023·南通)如图,杠杆AOB保持静止,O为支点,请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
14. (2024·苏州虎丘校级段考)如图所示,杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态,l1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂l2及力F1。
第2课时　杠杆的平衡条件
1. 　　　　
关于杠杆的平衡,下列说法正确的是 (　　)
A. 只有静止不动的杠杆才是平衡的 B. 杠杆的平衡条件也称为杠杆原理
C. 牛顿最早总结出杠杆的平衡条件 D. 杠杆平衡时,动力与阻力是一对平衡力
2. 如图所示,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同) (　　)
A. 两侧钩码同时向支点移动1格 B. 两侧钩码下方同时加挂1个钩码
C. 左侧加挂1个钩码,右侧加挂2个钩码 D. 左侧拿去1个钩码,右侧钩码向左移动1格
　　　　　　　　　　
3. 如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来。当A端挂重物G1,B端挂重物G2时,杠杆平衡,此时OA恰好处于水平位置,AO=BO,杠杆重力不计,则 (　　)
A. G1G2 C. G1=G2 D. 以上都有可能
4. 若杠杆的动力臂是阻力臂的5倍,则杠杆平衡时,动力是阻力的　　　　。若作用在杠杆上的动力是80N,动力臂是40cm,阻力臂是10cm,则杠杆平衡时,阻力是　　　　N。
5. 如图所示,轻质均匀杆OB长70cm,能绕O点转动,B端用细绳BC悬于C点,有一重为49N的铁块挂在A点,OA长20cm。
(1) 此时绳BC的拉力为　　　　N。
(2) 若绳BC最大能承受的力为42N,移动铁块到某一位置,绳BC恰好断裂,则此时铁块悬挂点到支点O的距离为　　　　cm。
6. 如图所示,灯重为30N,灯挂在水平横杆的C端。O为杠杆的支点,水平横杆OC长为2m,杆重不计,BC长为0.5m,∠DBO=30°。
(1) 画出绳子BD对横杆的拉力F1、拉力的力臂l1、阻力F2及阻力臂l2。
(2) 绳子BD作用在横杆上的拉力是多少
(3) 若绳端D点向上移动,横杆仍水平,绳子BD作用在横杆上的拉力大小将如何变化
第6题
7. (2024·苏州姑苏校级期中)将若干重物放在4个自制天平的秤盘上,放入重物前天平在水平位置平衡,放入重物后天平都向右倾斜,秤盘最终落在桌面上,若不改变秤盘的悬挂位置,仅将重物左右互换,互换后可能重新在水平位置平衡的天平是 (　　)
　　　　
8. (易错题)如图所示为我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,此时杠杆处于平衡状态,下列相关说法错误的是 (　　)
第8题
A. “标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力
B. “权”“重”增加相同的质量,A端会上扬
C. 增大“重”时,若要保持平衡,则应把“权”向A端适当移动
D. 若将提纽O向B端移动一些,则杆秤测量范围变大
9. 如图所示,一根轻质且长度为1.8m的直杠杆,在其左端A处挂重为10N的物体,右端B处挂重为50N的物体后,能在水平位置保持平衡,此时OA∶OB=　　　　。若将B端所挂物体重力改变为30N,两端物体仍挂在原处,则支点应移到离A点　　　　m处,杠杆能再次水平平衡。
　　　　
10. 在“探究杠杆的平衡条件”的实验中:
(1) 安装好杠杆,如图甲杠杆静止,此时杠杆处于　　　　状态;为使杠杆在水平位置平衡,应适当向　　　　调节杠杆两端的平衡螺母。
(2) 如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A点挂3个钩码,在B处用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡后,记录　　　　　　　　。保持钩码和弹簧测力计的位置不变,改变钩码的数量,重复实验。
(3) 为得到普遍规律,在做完(2)的实验后,还需要进行的实验是① 保持　　　　　　　　不变,改变　　　　　　　　　,重复实验;② 保持　　　　　　　　　　　　　不变,改变　　　　　　,重复实验。
(4) 如图丙所示,在C点悬挂3个质量为50g的钩码,在D点用弹簧测力计竖直向下拉,使杠杆在水平位置再次平衡,则拉力大小为　　　　N。若保持杠杆平衡状态不变,将弹簧测力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中,弹簧测力计示数F与其力臂的乘积的变化情况是 　　　　(变大/不变/变小)。(g取10N/kg)
第11题
11. 一根均匀铁丝AB,在中点O用一细绳将它悬挂起来,铁丝保持平衡。若将OB这一段弯折一下,使B点和O点重合,如图所示,则此时铁丝将 (　　)
A. 保持平衡 B. 长端向下倾斜
C. 短端向下倾斜 D. 未知铁丝原长,无法判断
第3课时　杠杆的应用
1. (2024·苏州工业园区校级期中)杠杆在生活中有许多应用,下列工具中属于费力杠杆的是(　　)
　　　　
2. 如图所示,小明正在使用一根硬棒撬动石头,使用此硬棒 (　　)
A. 省力且省距离 B. 省力但费距离 C. 费力且费距离 D. 费力但省距离
　　　　　　　　
3. 如图所示,某场比赛中运动员一只手撑住桨柄的末端(视为支点),另一只手用力划桨。下列说法正确的是 (　　)
A. 为省力,可将用力划桨的手靠近支点 B. 为省力,可将用力划桨的手远离支点
C. 为省距离,可将用力划桨的手远离支点 D. 将用力划桨的手靠近支点,既省力又省距离
4. 杠杆的平衡条件若用比例表示,可以写成=　　　　,该式表示的物理意义是动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的　　　　　　。
5. 如果使用杠杆是为了省力,那么动力臂应当　　　　阻力臂;如果使用杠杆是为了省距离,那么动力臂应当　　　　阻力臂;无论使用哪类杠杆,都　　　　(能/不能)既省力又省距离。
6. 如图所示,在A点分别作用的四个力中,不能使杠杆处于平衡状态的力是　　　　,能使杠杆处于平衡状态的最小力是　　　　;若作用力F始终沿水平方向,则将杠杆抬到接近水平位置的过程中,作用力F将　　　　(增大/不变/减小)。
7. 为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉感染,小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”,借助杠杆按动按钮,如图所示,已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm,当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时,按钮触发,大门打开。
(1) 请在图中作出动力F1的示意图。
(2) 该杠杆属于哪种类型
(3) 此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2有多大
第7题
8. 如图所示,OAB为轻质杠杆,可绕支点O自由转动,在B处施加一个动力使杠杆在水平位置平衡,该杠杆 (　　)
A. 一定是省力杠杆 B. 一定是费力杠杆 C. 一定是等臂杠杆 D. 以上情况都有可能
　　　　　　　　
9. (2024·北京)如图,园艺工人在修剪枝条时,常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近,这样做是为了(　　)
A. 增大动力臂,能够省力 B. 增大阻力臂,方便使用
C. 减小动力臂,方便使用 D. 减小阻力臂,能够省力
10. 如图所示,AOB为一杠杆,O为支点,杠杆自重不计,AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体,当AO段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在B端施加最小的力F1;当OB段在水平位置时,为保持杠杆平衡,这时需在B端施加最小的力F2,则 (　　)
A. F1F2 C. F1=F2 D. 无法比较
11. (易错题)为了拔除外来入侵物种,农业专家自制轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部,用手对拔草器施力,可将植株连根拔起。若拔同一植株,下列手施力最小的是 (　　)
12.如图所示,举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆,画出动力F1的示意图及阻力F2的力臂l2。
　　　　　　
13. (2023·苏州)图中,用直棒提升重物,画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。
14. 如图所示,张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶。请你在图中作出杠杆的支点O、最省力的力臂l以及最小力F的方向。
第15题
15. 如图所示是小明同学制作的杆秤的示意图,使用时将货物挂在秤钩上,用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置,当秤杆水平平衡时,可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点,此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计,AB、BC、BD的长度如图所示,则秤砣的质量是　　　　kg,提起　　　　(B/C)处的秤纽,可以达到最大称量;如果秤砣磨损,用该秤称量的货物质量　　　　(偏大/不变/偏小);距离C点12.5cm处,有两个刻度,分别为　　　　kg和　　　　kg。
一、 杠　杆
第1课时　认识杠杆
1. C　2. D　3. B　4. D　5. C　B　A　6. (1) OC　OD　(2) OA　(3) OB　(4) 0　7. 如图所示
8. D　9. C　10. A　11. 后轮　前轮　12~14. 如图所示
第2课时　杠杆的平衡条件
1. B　2. D　3. A　4. 　320　5. (1) 14　(2) 60　6. (1) 如图所示　(2) 在直角三角形OEB中,∠OBE=30°,力臂l1=OE====0.75m,阻力F2=G=30N,阻力臂l2=OC=2m,由F1l1=F2l2可得,F1×0.75m=30N×2m,解得F1=80N　(3) 若绳端D点向上移动,由于横杆仍水平,则∠EBO逐渐变大,则力臂l1=OE也变大,由于阻力和阻力臂不变,根据F1l1=F2l2可知,拉力将变小
7. C
8. B　[易错分析] 根据力和力臂的乘积大小来判断杠杆的动态问题。杠杆原本是平衡的,即“权”ד标”=“重”ד本”。假设左右两侧增加的质量均为m,则左侧动力与动力臂的乘积增加量为mד标”,右侧阻力与阻力臂的乘积增加量为mד本”,因“标”>“本”,则mד标”>mד本”,即(“权”+m)ד标”>(“重”+m)ד本”,所以A端会下沉。
9. 5∶1　1.35　10. (1) 平衡　右　(2) 弹簧测力计的示数　(3) ① 钩码数量和位置　弹簧测力计的位置　② 弹簧测力计的位置和钩码的数量　钩码的位置　(4) 1.125
不变　11. B
第3课时　杠杆的应用
1. D　2. B　3. B　4. 　几分之一　5. 大于　小于　不能　6. F1　F3　增大　7. (1) 如图所示　(2) 费力杠杆　(3) 根据杠杆平衡条件得,F1×OC=F2×OD,按钮对杠杆的阻力水平向左,所以OD=AB=80cm,则20N×15cm=F2×80cm,解得F2=3.75N
8. D　9. D　10. B
11. C　[易错分析] 根据杠杆的平衡条件确定最小力。拔草器相当于一个杠杆,若拔同一植株,则植株对拔草器的阻力一定,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,阻力臂越小,则动力臂越大,动力越小。A、B、C图相比,动力臂相等,C图中的阻力臂更小,所以C图动力更小。
12~14. 如图所示
15. 0.4　B　偏大　3.1　1　解析:根据杠杆的平衡条件可知:当提着B处秤纽、秤砣在D点时,A点所挂货物重GA=,当提着C处秤纽、秤砣在D点时,A点所挂货物重GA'=,因BD>CD、ABGA',即提B处秤纽时,此秤的称量最大;当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的货物时,秤杆可以在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件可得GA×AB=G秤砣×BD,由G=mg可得mAg×AB=m秤砣g×BD,则m秤砣===0.4kg;如果秤砣磨损,根据杠杆平衡条件可知动力臂变大,所以用该秤称量货物质量偏大;当提起B处秤纽时,阻力臂AB=2cm,动力臂l1=3cm+12.5cm=15.5cm,根据杠杆的平衡条件可列式:G1×AB=G秤砣×l1。由G=mg可得m1g×AB=m秤砣g×l1,则m1===3.1kg,当提起C处秤纽时,阻力臂AC=AB+BC=2cm+3cm=5cm,动力臂CD'=12.5cm,根据杠杆的平衡条件可列式:G2×AC=G秤砣×l1'。由G=mg可得m2g×AC=m秤砣g×l1',则m2===1kg。