(共56张PPT)
第四节 离心现象及其应用
第二章 圆周运动
1.知道离心现象及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象。
2.通过生活现象了解离心运动的实例。
3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止。
素养目标
知识点一 离心现象
情境导入 用细绳拴着一个小物体，使之在光滑的水平
面内做圆周运动。
(1)做圆周运动的物体由于自身的惯性，总有沿圆周切线
方向运动的趋势，是哪个力持续地把物体拉到圆周轨道上，使物体与圆心的距离保持不变？
提示：绳子的拉力
(2)若逐渐减小拉力，或突然松手，小球还做圆周运动吗？如果不做，它离圆心将越来越近还是越来越远？
提示：不做 越来越远
自主学习
教材梳理 (阅读教材P43—P44完成下列填空)
1．离心现象：做圆周运动的物体，在所受向心力突然______或合力________提供维持圆周运动所需向心力的情况下，会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。
2．离心运动的条件：向心力突然______或合力不足以提供向心力。
消失
不足以
消失
师生互动 公交车急转弯时，有一名学生携带的桶装水泼了出来。
学生：师傅，车子转弯转得那么大，我桶里的水都泼出来了，下次转小点啊？
司机：如果我把弯子转得小一点，你桶里泼出来的水会更多。
你认为学生和司机谁说的对？
提示：司机说的对，转弯速度一定时，半径越小，物体做圆周运动所需要的向心力越大，越容易发生离心运动。
课堂探究
关于离心运动，下列说法中正确的是
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
例1
√
离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，A错误；离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，B、C错误，D正确。
探究归纳
探究归纳
(1)当F向＝mω2r，“提供”等于“需要”，物
体做匀速圆周运动；
(2)当F向>mω2r，“提供”超过“需要”，物体
做近心运动；
(3)当0≤F向(4)若F向＝0，则物体做匀速直线运动。
针对练1.(多选)(2024·佛山市校考)如图所示，餐桌的上面有一半径为0.4 m 的转盘，小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则
A．小茶杯到转轴的距离越近，越容易滑出转盘
B．小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘
C．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为1.6 rad/s
D．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为4.0 rad/s
√
√
若要小茶杯不滑动，则应有mω2r≤μmg，可见在角速
度一定时，半径越大越容易滑动，即小茶杯到转轴的
距离越远，越容易滑出转盘，选项A错误，B正确；
若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，则转盘角速度应满足mω2r≥μmg，代入数据解得ω≥4.0 rad/s，选项C错误，D正确。
针对练2. (多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图。则
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．突然剪断细绳，木块A将沿图乙中的a方向运动
√
√
木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心
力由细绳的拉力提供，大小等于木块B的重
力，而木块B的重力不变，所以转台角速度
增大时，木块A需要的向心力大于B的重力，
A做离心运动，故B正确，A错误；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B的重力，木块A将沿c方向运动，故C错误；突然剪断细绳，木块A所受合外力为零，木块A将沿a方向运动，故D正确。
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知识点二 离心现象的应用
情境导入 洗衣机的甩干桶利用的是离心现象，如图所示。你认为甩干筒工作时，转速高时容易甩干衣物，还是转速低时容易甩干衣物？
提示：转速高时容易甩干衣物。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P44—P45完成下列填空)
1．离心机械：利用__________工作的机械叫作离心机械。如洗衣机的________和离心分离器。
2．离心运动的应用和防止
(1)应用：旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴；投掷链球；洗衣机的脱水筒；离心分离器。
(2)防止：转动的砂轮外侧需要加防护罩；在公路的弯道处，车辆不允许超过规定的速度。
离心现象
脱水筒
师生互动 将一定量的人的血液放入装有抗凝剂的试管中，用离心分离器(如图甲)离心或者静置一段时间后，可以观察到血液有明显的分层现象(如图乙)。一层为血浆，占比55%，一层为血细胞，占比45%，请推测处于试管底层的为何种物质。
提示：血细胞
课堂探究
(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，
有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则
A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C．加快脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
D．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
√
√
例2
衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力和指向圆心
的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向
心力是由支持力提供的，A错误；加快脱水筒转动的角速度，
支持力增大，则由牛顿第三定律知，衣服对筒壁的压力也增
大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆
周运动的向心力，随着脱水筒转动角速度的增大，需要的向心力增大，当附着力不足以提供水滴做圆周运动需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，B错误，D正确。
拓展变式．(2024·佛山市高一校考)图甲是
滚筒式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴
着筒壁在竖直面内做匀速圆周运动，如图
乙所示。图乙中，A、C分别为最高和最低
位置，B、D与脱水筒圆心等高，衣物可理
想化为质点，请回答以下问题：
(1)衣物在B点和C点分别受到哪些力的作用？
分别对衣服在B、C两位置进行受力分析，如图所示在B点，衣
服受向上的摩擦力、向下的重力和指向圆心的筒壁对衣服的支
持力；在C点，衣服受向下的重力和筒壁对衣服向上的支持力。
(2)谁提供衣物在B点、C点处的向心力？
由(1)可知，在B点，筒壁对衣服的支持力提供衣服的向心力；
在C点，衣服的向心力由筒壁对衣服的支持力和衣服自身的
重力的合力提供。
(3)在A、B、C、D四点中，何处水最容易脱离衣服？并尝试简单说明理由。
根据牛顿第二定律可知，在A点FA＋mg＝ma
在B点或D点FB＝FD＝ma
在C点FC－mg＝ma
可知FC>FB＝FD>FA
故衣服在C点受到筒壁的支持力最大，同理可知衣服中的水在C点所需要的附着力也最大，故在C点水最容易脱离衣服。
针对练1.(多选)现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分(如血小板、粒细胞或外周血干细胞)储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们与周围血浆密度ρ0的大小关系为ρa<ρ0<ρb。
对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是
A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动
B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
√
√
因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理可知细胞a相对
试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，A正
确，B错误；根据a＝ω2r可知，这种离心分离器“模
拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，C正确，D错误。
针对练2.(多选)(2024·河源市龙川县第一中学高一校考期末)如图所示的四种情形中，利用离心现象的是
A．甲图火车转弯时，不得超速通过
B．乙图民间艺人在制作棉花糖
C．丙图仪器通过高速旋转分离血液成分
D．丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转
√
√
√
火车转弯时，要按规定速度行驶，不得超速通过，这是为了防止火车做离心运动，故A错误；制作棉花糖的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是利用了离心现象，故B正确；通过高速旋转分离血液成分，是利用了离心现象，故C正确；洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于所需向心力时做离心运动，是利用了离心现象，故D正确。故选BCD。
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随堂演练 对点落实
1．下列关于离心现象的说法正确的是
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
√
向心力是以效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，物体并不受向心力和离心力的作用，它之所以产生离心现象是由于F合＜mω2r，故A错误；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，可知它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。
2.如图所示，在圆形餐桌上摆放碗碟时，为减少来
回走动，有经验的服务员会先将碟子均匀摆放在餐
桌的水平玻璃转盘上，用手突然快速转动玻璃转盘，
由于离心运动，碟子从转盘飞出后恰均匀散落在水
平桌面上，然后再用同样的方式快速摆放汤碗。若摆放的碗、碟到转盘中心的距离均相等，碗、碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，汤碗比碟子的质量小，则以下说法正确的是
A．碗、碟之所以能脱离转盘，是因为受到离心力的作用
B．若服务员反方向用力转动转盘，则碗、碟向转盘中心靠拢
C．碗、碟与转盘中心的距离越大，碗、碟越容易脱离转盘
D．若碟子和汤碗混搭摆放在转盘边缘处，则转动时汤碗更容易脱离转盘
√
碗、碟之所以能脱离转盘，是因为受到的摩擦力
不足以提供所需的向心力，并没有受到离心力的
作用，故A错误；若服务员反方向用力转动转盘，
当碗、碟受到的摩擦力不足以提供所需的向心力
时，碗、碟仍做离心运动，故B错误；碗、碟与转盘中心的距离越大，所需的向心力越大，碗、碟越容易脱离转盘，故C正确；若碟子和汤碗混搭摆放在转盘边缘处，由于碗、碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，则转动时二者脱离转盘的难易程度相同，故D错误。故选C。
3．(多选)如图甲所示，滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图乙所示，下列说法正确的是
A．衣物运动到最低点B点时处于超重状态
B．衣物和水都做离心运动
C．衣物运动到最高点A点时脱水效果更好
D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
√
√
4．(多选)下列现象是为了防止产生离心现象的是
A．汽车转弯时要限制速度 B．转速很高的砂轮半径不能太大
C．离心水泵工作 D．标枪运动员掷出的标枪
√
√
汽车转弯时速度不能太大，以防地面的摩擦力不足以提供所需的向心力而发生离心现象，故A正确；转速很高的砂轮机若半径很大，边缘处的线速度很大，所需的向心力很大，容易发生离心现象，故B正确；离心水泵是利用了离心现象而工作的，故C错误；标枪运动员掷出的标枪是利用标枪的惯性，故D错误。故选AB。
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课时测评
1.如图所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的
√
陀螺边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，沿切线方向飞出，故A、B错误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水甩出的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确。故选D。
2．(2024·广州市高一期中)如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
√
摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作
用，没有离心力，故A错误；摩托车正常转弯时
可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需
向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力(即
合力)小于需要的向心力，故B正确；摩托车将沿其线速度方向与半径向外的方向之间做曲线运动，故C、D错误。故选B。
3.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是
A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方
向盘才造成赛车冲出跑道的
B．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才
造成赛车冲出跑道的
C．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
√
4.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
√
发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力
过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受
到的合力方向指向圆弧内侧，A、B错误；运动员在水
平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上
运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员
滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，C错误，D正确。
5.(多选)(2024·深圳市高一校考)下列现象中利用了离心现象的是
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 B．运动员投掷链球
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水 D．用力抖落衣服上的灰尘
√
旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴，水做离心运动被从伞上甩掉，属于离心现象的应用，故A正确；链球的投掷通过预摆和旋转来完成，运动员手持链球链条的一端，在链球高速旋转时，突然松手，向心力消失，链球沿圆周运动轨迹切线方向飞出，属于离心现象的应用，故B正确；在脱水的过程中，随脱水筒转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动所需要的向心力，所以水做离心运动，拖布上的水沿切线的方向向外甩出，利用了离心现象，故C正确；用力抖落衣服上的灰尘，是灰尘由于惯性保持原来的运动状态，是惯性的原因，与离心现象无关，故D错误。故选ABC。
√
√
6.(多选)(2024·江门市高一校考期中)下列关于离心现象的说法中正确的是
A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B．洗衣机脱水时是利用离心现象把附着在衣服上的水滴甩掉的
C．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失时将做近心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失后，物体将沿着圆周切线方向运动
√
√
离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误；洗衣机脱水时，附着在衣服上的水滴被甩掉，是因为衣服对水滴提供的向心力不足以提供水滴做圆周运动所需要的向心力，从而水滴做离心运动，故B正确；做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，将做离心运动，故C错误；做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失后，物体将保持该速度沿切线做直线运动，故D正确。故选BD。
7.(多选)(2024·湛江市二十一中校考期中) 离心分离器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔粉末沉淀在试管的底端。则
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔粉末向试管底部运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越不明显
√
√
对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为 α，则提供的向心力为mg tan α，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，试管变高，选项A错误；离心分离器是一种离心设备，粉笔粉末和水混合后，当离心分离器工作时会发生离心现象，选项B正确；转速越快，粉笔粉末需要的向心力越大，粉笔粉末的沉淀现象越明显，选项C正确，D错误。
8.如图所示，中心为O的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点P的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是
A．硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等
B．P点运动到位置1时速度方向为水平向右
C．P点运动到位置2时向心加速度大小为零
D．P点运动到位置3时的速度与O点的速度相同
√
9.(2024·广西玉林高一期末)人洗完手后会习惯甩甩手，将手上的水甩掉，甩手时指尖上的水滴可近似看成相对手腕的圆周运动，下列关于甩手的动作说法正确的是
A．指尖离手腕越近，水滴越容易甩掉
B．指尖离手腕越近，水滴的加速度越大
C．指尖离手腕越远，水滴的角速度越大
D．指尖离手腕越远，水滴的线速度越大
√
根据题意可知，甩手时不同手指指尖上的水滴是相对手腕的同轴转动，角速度相等，故C错误；根据题意，由公式F＝mω2r可知，指尖离手腕越远，需要的向心力越大，水滴越容易做离心运动，水滴更容易被甩掉，故A错误；根据题意，由公式a＝ω2r可知，指尖离手腕越近，水滴的加速度越小，故B错误；根据题意，由公式v＝ωr可知，指尖离手腕越远，水滴的线速度越大，故D正确。故选D。
10.(2024·汕头市金山中学高一校考期中)一根轻绳
(忽略绳子的粗细)一端连接一小球，另一端固定于木
棒的底部O点，且木棒竖直固定于光滑水平桌面上，
如图所示。拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳
的沿水平方向的初速度。下列说法正确的是
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度大小不变
C．若绳子断裂，则小球沿速度方向做直线运动
D．绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原来的4倍
√
11．(10分)(2024·肇庆市高一统考期末)如图为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1 g，小狗的身体简化成圆筒状，半径约为10 cm，小狗以角速度ω0＝10 rad/s甩动身体。
(1)求每滴水珠的向心加速度大小；
答案：10 m/s2
(2)若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25 N，甩动过
程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的
角速度甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？
答案：50 rad/s
根据F附＝ mωm2r
解得ωm＝50 rad/s。
返回第四节 离心现象及其应用
【素养目标】 1.知道离心现象及其产生的条件，运用所学知识分析生活、生产中的离心现象。 2.通过生活现象了解离心运动的实例。 3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止。
知识点一 离心现象
【情境导入】 用细绳拴着一个小物体，使之在光滑的水平面内做圆周运动。
(1)做圆周运动的物体由于自身的惯性，总有沿圆周切线方向运动的趋势，是哪个力持续地把物体拉到圆周轨道上，使物体与圆心的距离保持不变？
(2)若逐渐减小拉力，或突然松手，小球还做圆周运动吗？如果不做，它离圆心将越来越近还是越来越远？
提示：(1)绳子的拉力 (2)不做 越来越远
【教材梳理】(阅读教材P43—P44完成下列填空)
1．离心现象：做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失或合力不足以提供维持圆周运动所需向心力的情况下，会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。
2．离心运动的条件：向心力突然消失或合力不足以提供向心力。
【师生互动】 公交车急转弯时，有一名学生携带的桶装水泼了出来。
学生：师傅，车子转弯转得那么大，我桶里的水都泼出来了，下次转小点啊？
司机：如果我把弯子转得小一点，你桶里泼出来的水会更多。
你认为学生和司机谁说的对？
提示：司机说的对，转弯速度一定时，半径越小，物体做圆周运动所需要的向心力越大，越容易发生离心运动。
关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
答案：D
解析：离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，A错误；离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力，B、C错误，D正确。
离心运动、近心运动的判断
近心运动：做圆周运动的物体，在所受向心力突然大于提供维持圆周运动所需向心力的情况下，做靠近圆心的运动，即近心运动。
物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F向和所需向心力(m或mω2r)的大小关系决定。(如图所示)
(1)当F向＝mω2r，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动；
(2)当F向>mω2r，“提供”超过“需要”，物体做近心运动；
(3)当0≤F向(4)若F向＝0，则物体做匀速直线运动。
针对练1.(多选)(2024·佛山市校考)如图所示，餐桌的上面有一半径为0.4 m 的转盘，小茶杯放在转盘上可以随盘转动。已知小茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.64，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则( )
A．小茶杯到转轴的距离越近，越容易滑出转盘
B．小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘
C．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为1.6 rad/s
D．若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，转盘角速度至少为4.0 rad/s
答案：BD
解析：若要小茶杯不滑动，则应有mω2r≤μmg，可见在角速度一定时，半径越大越容易滑动，即小茶杯到转轴的距离越远，越容易滑出转盘，选项A错误，B正确；若使置于转盘边缘的小茶杯滑出转盘，则转盘角速度应满足mω2r≥μmg，代入数据解得ω≥4.0 rad/s，选项C错误，D正确。
针对练2. (多选)如图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A，用细绳的一端系住木块A，另一端穿过转台中心的光滑小孔O悬挂另一木块B。当转台以角速度ω匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运动，图乙为其俯视图。则( )
A．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的a方向运动
B．当转台的角速度变为1.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
C．当转台的角速度变为0.5ω时，木块A将沿图乙中的b方向运动
D．突然剪断细绳，木块A将沿图乙中的a方向运动
答案：BD
解析：木块A以角速度ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B的重力，而木块B的重力不变，所以转台角速度增大时，木块A需要的向心力大于B的重力，A做离心运动，故B正确，A错误；转台角速度减小时，木块A需要的向心力小于木块B的重力，木块A将沿c方向运动，故C错误；突然剪断细绳，木块A所受合外力为零，木块A将沿a方向运动，故D正确。
知识点二 离心现象的应用
【情境导入】 洗衣机的甩干桶利用的是离心现象，如图所示。你认为甩干筒工作时，转速高时容易甩干衣物，还是转速低时容易甩干衣物？
提示：转速高时容易甩干衣物。
【教材梳理】(阅读教材P44—P45完成下列填空)
1．离心机械：利用离心现象工作的机械叫作离心机械。如洗衣机的脱水筒和离心分离器。
2．离心运动的应用和防止
(1)应用：旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴；投掷链球；洗衣机的脱水筒；离心分离器。
(2)防止：转动的砂轮外侧需要加防护罩；在公路的弯道处，车辆不允许超过规定的速度。
【师生互动】 将一定量的人的血液放入装有抗凝剂的试管中，用离心分离器(如图甲)离心或者静置一段时间后，可以观察到血液有明显的分层现象(如图乙)。一层为血浆，占比55%，一层为血细胞，占比45%，请推测处于试管底层的为何种物质。
提示：血细胞
(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )
A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C．加快脱水筒转动的角速度，衣服对筒壁的压力增大
D．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
答案：CD
解析：衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力和指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；加快脱水筒转动的角速度，支持力增大，则由牛顿第三定律知，衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，随着脱水筒转动角速度的增大，需要的向心力增大，当附着力不足以提供水滴做圆周运动需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，B错误，D正确。
拓展变式．(2024·佛山市高一校考)图甲是滚筒式洗衣机。洗衣机脱水时，衣物紧贴着筒壁在竖直面内做匀速圆周运动，如图乙所示。图乙中，A、C分别为最高和最低位置，B、D与脱水筒圆心等高，衣物可理想化为质点，请回答以下问题：
(1)衣物在B点和C点分别受到哪些力的作用？
(2)谁提供衣物在B点、C点处的向心力？
(3)在A、B、C、D四点中，何处水最容易脱离衣服？并尝试简单说明理由。
答案：答案见解析
解析：(1)分别对衣服在B、C两位置进行受力分析，如图所示
在B点，衣服受向上的摩擦力、向下的重力和指向圆心的筒壁对衣服的支持力；
在C点，衣服受向下的重力和筒壁对衣服向上的支持力。
(2)由(1)可知，在B点，筒壁对衣服的支持力提供衣服的向心力；在C点，衣服的向心力由筒壁对衣服的支持力和衣服自身的重力的合力提供。
(3)根据牛顿第二定律可知，在A点FA＋mg＝ma
在B点或D点FB＝FD＝ma
在C点FC－mg＝ma
可知FC>FB＝FD>FA
故衣服在C点受到筒壁的支持力最大，同理可知衣服中的水在C点所需要的附着力也最大，故在C点水最容易脱离衣服。
针对练1.(多选)现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分(如血小板、粒细胞或外周血干细胞)储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们与周围血浆密度ρ0的大小关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是
A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动
B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动
C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
答案：AC
解析：因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理可知细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，A正确，B错误；根据a＝ω2r可知，这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，C正确，D错误。
针对练2.(多选)(2024·河源市龙川县第一中学高一校考期末)如图所示的四种情形中，利用离心现象的是( )
A．甲图火车转弯时，不得超速通过
B．乙图民间艺人在制作棉花糖
C．丙图仪器通过高速旋转分离血液成分
D．丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转
答案：BCD
解析：火车转弯时，要按规定速度行驶，不得超速通过，这是为了防止火车做离心运动，故A错误；制作棉花糖的过程中，糖熔化后被甩出，做离心运动，是利用了离心现象，故B正确；通过高速旋转分离血液成分，是利用了离心现象，故C正确；洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于所需向心力时做离心运动，是利用了离心现象，故D正确。故选BCD。
1．下列关于离心现象的说法正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
答案：C
解析：向心力是以效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，物体并不受向心力和离心力的作用，它之所以产生离心现象是由于F合＜mω2r，故A错误；物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，可知它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错误。
2.如图所示，在圆形餐桌上摆放碗碟时，为减少来回走动，有经验的服务员会先将碟子均匀摆放在餐桌的水平玻璃转盘上，用手突然快速转动玻璃转盘，由于离心运动，碟子从转盘飞出后恰均匀散落在水平桌面上，然后再用同样的方式快速摆放汤碗。若摆放的碗、碟到转盘中心的距离均相等，碗、碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，汤碗比碟子的质量小，则以下说法正确的是( )
A．碗、碟之所以能脱离转盘，是因为受到离心力的作用
B．若服务员反方向用力转动转盘，则碗、碟向转盘中心靠拢
C．碗、碟与转盘中心的距离越大，碗、碟越容易脱离转盘
D．若碟子和汤碗混搭摆放在转盘边缘处，则转动时汤碗更容易脱离转盘
答案：C
解析：碗、碟之所以能脱离转盘，是因为受到的摩擦力不足以提供所需的向心力，并没有受到离心力的作用，故A错误；若服务员反方向用力转动转盘，当碗、碟受到的摩擦力不足以提供所需的向心力时，碗、碟仍做离心运动，故B错误；碗、碟与转盘中心的距离越大，所需的向心力越大，碗、碟越容易脱离转盘，故C正确；若碟子和汤碗混搭摆放在转盘边缘处，由于碗、碟与玻璃转盘的动摩擦因数相同，则转动时二者脱离转盘的难易程度相同，故D错误。故选C。
3．(多选)如图甲所示，滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．衣物运动到最低点B点时处于超重状态
B．衣物和水都做离心运动
C．衣物运动到最高点A点时脱水效果更好
D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
答案：AD
解析：衣物运动到最低点B点时，加速度指向圆心，竖直向上，处于超重状态，故A正确；衣物受到筒的
支持力和重力，做圆周运动，水所受合力不足以提供向心力，做离心运动，故B错误；根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝m，在最高点有FN2＋mg＝m，则FN1>FN2，衣物中的水在B点需要的附着力最大，故衣物运动到最低点B点时脱水效果更好，故C错误，D正确。
4．(多选)下列现象是为了防止产生离心现象的是( )
A．汽车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能太大
C．离心水泵工作
D．标枪运动员掷出的标枪
答案：AB
解析：汽车转弯时速度不能太大，以防地面的摩擦力不足以提供所需的向心力而发生离心现象，故A正确；转速很高的砂轮机若半径很大，边缘处的线速度很大，所需的向心力很大，容易发生离心现象，故B正确；离心水泵是利用了离心现象而工作的，故C错误；标枪运动员掷出的标枪是利用标枪的惯性，故D错误。故选AB。
课时测评12 离心现象及其应用
(时间：30分钟 满分：60分)
(选择题1－10题，每题5分，共50分)
1.如图所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的( )
答案：D
解析：陀螺边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，沿切线方向飞出，故A、B错误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水甩出的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确。故选D。
2．(2024·广州市高一期中)如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
答案：B
解析：摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，故A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，故B正确；摩托车将沿其线速度方向与半径向外的方向之间做曲线运动，故C、D错误。故选B。
3.如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
C．由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
答案：B
解析：赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为。赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就需要大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B正确，A、C、D错误。
4.在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点)。下列论述正确的是( )
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
答案：D
解析：发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，C错误，D正确。
5.(多选)(2024·深圳市高一校考)下列现象中利用了离心现象的是( )
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B．运动员投掷链球
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水
D．用力抖落衣服上的灰尘
答案：ABC
解析：旋转雨伞，甩掉雨伞上的水滴，水做离心运动被从伞上甩掉，属于离心现象的应用，故A正确；链球的投掷通过预摆和旋转来完成，运动员手持链球链条的一端，在链球高速旋转时，突然松手，向心力消失，链球沿圆周运动轨迹切线方向飞出，属于离心现象的应用，故B正确；在脱水的过程中，随脱水筒转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动所需要的向心力，所以水做离心运动，拖布上的水沿切线的方向向外甩出，利用了离心现象，故C正确；用力抖落衣服上的灰尘，是灰尘由于惯性保持原来的运动状态，是惯性的原因，与离心现象无关，故D错误。故选ABC。
6.(多选)(2024·江门市高一校考期中)下列关于离心现象的说法中正确的是( )
A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B．洗衣机脱水时是利用离心现象把附着在衣服上的水滴甩掉的
C．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失时将做近心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失后，物体将沿着圆周切线方向运动
答案：BD
解析：离心力是不存在的，因为它没有施力物体，所以物体不会受到离心力，故A错误；洗衣机脱水时，附着在衣服上的水滴被甩掉，是因为衣服对水滴提供的向心力不足以提供水滴做圆周运动所需要的向心力，从而水滴做离心运动，故B正确；做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，将做离心运动，故C错误；做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失后，物体将保持该速度沿切线做直线运动，故D正确。故选BD。
7.(多选)(2024·湛江市二十一中校考期中) 离心分离器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图，试管中先装水，再加入粉笔粉末后搅拌均匀，当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可观察到粉笔粉末沉淀在试管的底端。则( )
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔粉末向试管底部运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔粉末的沉淀现象越不明显
答案：BC
解析：对试管整体分析，整体受到的合力提供向心力，设试管中心线与竖直方向夹角为 α，则提供的向心力为mg tan α，当转速增大时，需要的向心力增大，故角度α增大，试管变高，选项A错误；离心分离器是一种离心设备，粉笔粉末和水混合后，当离心分离器工作时会发生离心现象，选项B正确；转速越快，粉笔粉末需要的向心力越大，粉笔粉末的沉淀现象越明显，选项C正确，D错误。
8.如图所示，中心为O的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点P的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是( )
A．硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等
B．P点运动到位置1时速度方向为水平向右
C．P点运动到位置2时向心加速度大小为零
D．P点运动到位置3时的速度与O点的速度相同
答案：A
解析：硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等，均等于周长，选项A正确；P点运动到位置1时速度方向沿该点的切线方向斜向上，选项B错误；P点运动到位置2时速度不为零，则根据a＝可知，向心加速度大小不为零，选项C错误；P点运动到位置3时的速度为0，而O点的速度一直向右，即P点运动到位置3时的速度与O点的速度不相同，故D错误。故选A。
9.(2024·广西玉林高一期末)人洗完手后会习惯甩甩手，将手上的水甩掉，甩手时指尖上的水滴可近似看成相对手腕的圆周运动，下列关于甩手的动作说法正确的是( )
A．指尖离手腕越近，水滴越容易甩掉
B．指尖离手腕越近，水滴的加速度越大
C．指尖离手腕越远，水滴的角速度越大
D．指尖离手腕越远，水滴的线速度越大
答案：D
解析：根据题意可知，甩手时不同手指指尖上的水滴是相对手腕的同轴转动，角速度相等，故C错误；根
据题意，由公式F＝mω2r可知，指尖离手腕越远，需要的向心力越大，水滴越容易做离心运动，水滴更容易被甩掉，故A错误；根据题意，由公式a＝ω2r可知，指尖离手腕越近，水滴的加速度越小，故B错误；根据题意，由公式v＝ωr可知，指尖离手腕越远，水滴的线速度越大，故D正确。故选D。
10.(2024·汕头市金山中学高一校考期中)一根轻绳(忽略绳子的粗细)一端连接一小球，另一端固定于木棒的底部O点，且木棒竖直固定于光滑水平桌面上，如图所示。拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳的沿水平方向的初速度。下列说法正确的是( )
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度大小不变
C．若绳子断裂，则小球沿速度方向做直线运动
D．绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原来的4倍
答案：C
解析：由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，由v＝ωR可知角速度变大，A、B错误；绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球沿速度方向做匀速直线运动，C正确；绳子的长度减半时，线速度大小不变，则由F＝，可知绳子的拉力变为原来的2倍，D错误。故选C。
11.(10分)(2024·肇庆市高一统考期末)如图为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1 g，小狗的身体简化成圆筒状，半径约为10 cm，小狗以角速度ω0＝10 rad/s甩动身体。
(1)求每滴水珠的向心加速度大小；
(2)若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25 N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的角速度甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？
答案：(1)10 m/s2 (2)50 rad/s
解析：(1)由题意可知a＝r
解得a＝10 m/s2。
(2)根据F附＝mωm2r
解得ωm＝50 rad/s。
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