(共44张PPT)
模块检测卷
1.关于地球同步卫星，下列说法正确的是
A．周期相同 B．线速度相同
C．加速度相同 D．受到的万有引力相同
√
地球同步卫星的周期等于地球自转周期，则所有地球同步卫星的周期相同；不同的地球同步卫星的线速度大小相等，方向不相同；加速度大小相等，方向不相同；由于不同的地球同步卫星质量不一定相等，所以受到的万有引力大小不一定相等。故选A。
2.(2024·广州市高一统考期末)近年来，无人机的使
用已经越来越频繁，在某次救援过程中，有救援人
员利用悬停的无人机，由静止释放急救包。急救包
在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用。
则急救包
A．做平抛运动
B．运动轨迹为曲线
C．机械能逐渐减小
D．做匀加速直线运动
√
由静止释放急救包，急救包在竖直方向受重力，则
做自由落体运动，在水平方向受恒定风力的作用，
做初速度为零的匀加速直线运动，由运动的合成规
律可知，急救包做匀加速直线运动，A、B错误，
D正确；急救包做匀加速直线运动中，除重力做功
以外，还有水平风力做正功，因此机械能逐渐增大，C错误。故选D。
√
4．(2024·重庆九龙坡高一统考期末)如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500 N，拉磨半径为1 m，拉磨周期为10 s。下列说法正确的是
A．毛驴拉磨一周所做的功为1 000π J
B．毛驴拉磨一周所做的功为0
C．毛驴拉磨的转速为0.1 r/min
D．毛驴拉磨的线速度为π m/s
√
5.(2024·东莞市实验中学高一校考)如图所示，质量为m的小物体静止于长L的木板边缘，开始木板水平放置，现使木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，转动过程中，小物体始终相对木板静止，则这一过程中下列说法错误的是
A．木板对小物体的支持力不做功
B．木板对小物体的摩擦力做功为0
C．木板对小物体的支持力对物体做的功为mgL sin α
D．重力对物体做功为－mgL sin α
√
小物体受重力、支持力和静摩擦力，且受力平衡，
由于静摩擦力的方向与小物体运动方向垂直，且
小物体始终相对木板静止，因此木板对小物体的
摩擦力做功为0，故B正确；木板绕其另一端O沿
逆时针方向缓缓转过α角，重力做功为WG＝－mgL sin α，故D正确；由于是缓缓转动，根据动能定理得WG＋WN＋Wf＝0，则木板对小物体的支持力对物体做的功为WN＝－WG＝mgL sin α，故A错误，C正确。故选A。
6.如图所示，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点。下列说法正确的是
A．A到B，汽车的机械能减小
B．A到B，汽车的机械能不变
C．A到B，重力的瞬时功率逐渐减小
D．A到B，支持力的瞬时功率逐渐增大
√
汽车从A匀速率到B，动能不变，重力势能减小，
则机械能减小，故A正确，B错误；设汽车速度与
其重力的夹角为θ，根据P＝mgv cos θ可知，v大
小不变，θ减小，则重力的瞬时功率增大，故C错误；汽车做匀速圆周运动，车任何时候所受的支持力都与运动方向垂直，支持力的功率总是为零，故D错误。故选A。
√
8.(2024·佛山市高一统考期中)对以下物理问题探究过程的认识，正确的是
A．图(a)探究平抛运动规律的实验利用了类比法
B．图(b)装置利用控制变量法探究影响向心力大小的因素
C．图(c)中卡文迪许扭秤实验装置利用了放大法
D．图(d)中研究物体沿曲面运动时重力做功的方法为微元法
√
√
√
题图(a)探究平抛运动规律的实验利用了对比法，故A错误；题图(b)装置探究影响向心力大小的因素利用了控制变量法，故B正确；题图(c)中卡文迪许扭秤实验装置利用了放大法，故C正确；题图(d)中研究物体沿曲面运动时重力做功的方法为微元法，故D正确。故选BCD。
9.(2024·东莞市东华高级中学高一联考期中)下面说法正确的是
A．一个物体速度发生变化，它的动能一定变化
B．合外力对物体做功为零，物体一定处于平衡状态
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．物体的重力势能增加时，重力一定对物体做负功
√
√
速度是矢量而动能是标量，若速度方向发生改变而大小不变，则动能不变，故A错误；对于匀速圆周运动，其速度大小恒定，即动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为零，但物体并不处于平衡状态，故B错误；平抛运动合外力为重力，加速度为重力加速度，恒定不变，因此平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确；根据重力做功与重力势能之间的关系WG＝－ΔEp，可知，若物体的重力势能增加，则重力一定对物体做负功，故D正确。故选CD。
10.神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。如图所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速到达轨道Ⅱ与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是
A．对接前，飞船与地心的连线和核心舱与地心的连
线在相同时间内扫过的面积相同
B．对接后航天员处于完全失重状态
C．对接后飞船的运行速度小于7.9 km/s
D．飞船对接前的机械能大于对接后的机械能
√
√
11.(6分)(2024·河北省邢台市第二中学月考)在“研究平抛运动特点”的实验中，采用图甲的装置完成实验。
(1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列措施正确的是__________。
A．所选斜槽必须是光滑的
B．调节斜槽使其末端保持水平
C．小球运动时不应与木板上的方格纸相接触
D．小球每次必须由静止释放，但每次释放的位置可以不同
BC
为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次必须由同一位置静止释放，但所选斜槽不需要光滑，故A、D错误；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，需要调节斜槽使其末端保持水平，故B正确；小球运动时不应与木板上的方格纸相接触，故C正确。
(2)在实验中用方格纸，每个格的边长L＝4.9 cm，记录了小球在运动途中经过A、B、C三个位置，如图乙所示，取g＝9.8 m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0＝_____ m/s，小球在C点的竖直速度大小vCy＝_______ m/s，图中O点______(选填“是”或“不是”)小球做平抛运动的抛出点。(计算结果取3位有效数字)
1.47
2.94
不是
12.(8分) (2024·韶关市高一统考期末)某实验小组利用重物下落验证机械能守恒定律。
(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是_____。
A
释放纸带时，应使重物靠近打点计时器，纸带处于竖直状态，手提着纸带上端。故选A。
AB
(3)实验小组的同学发现所做的重物下落实验误差较大，操作也不便，于是在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进。
①如图乙所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响。已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90 )时，光电门经过遮光片的时间为Δt，以圆弧最低点N所在平面为参考平面，则光电门的
势能Ep＝______________，动能Ek＝__________，
然后对比不同遮光片处势能和动能之和是否相等。
(选用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)
②实验结束后，得到了图丙所示的实验数据，其中动能变化的图像应该是____(选填“A”“B”或“C”)。
若实验过程中，光电门的机械能守恒，则光电门在不同遮光片处势能和动能之和相等，则随着高度h的降低，势能减小，动能应该增加。故动能变化的图像应该是B。
汽车达到最大速度时，a＝0，此时F＝f＝kmg，P＝Fvm
解得vm＝12 m/s。
(2)若汽车从静止开始，以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
答案：16 s
(3)当车速为6 m/s时，汽车的实际功率是多少？
答案：45 kW
由(2)可知v1＝8 m/s，当车速为v＝6 m/s＜v1时，汽车处于匀加速阶段，此时F＝7.5×103 N，则汽车的实际功率P′＝Fv＝45 kW。
14.(14分)(2024·佛山市高一统考期中)食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为h1，槽高为h2，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别x1和x2，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，取槽底所在平面为参考平面，重力加速度为g。求：
(1)该饺子在A点的重力势能Ep；
答案：mg(h1＋h2)
取槽底所在平面为参考平面，则该饺子在A点的重力势能为Ep＝mg(h1＋h2)。
15．(14分)(2024·东莞市实验中学高一校考)如图
所示，A、B为一固定在竖直平面的内径可忽略
的光滑细管的两个端点，细管的圆心为O点，OA
竖直，OB与竖直线成θ角。某人在A点处以水平
初速度v0入射一个质量为m的小球，小球从细管的B端射出后，恰好沿水平方向到达平台的最左端C点。若已知m＝2 kg，v0＝6 m/s；细管半径R＝2 m，θ＝53 ，不计空气阻力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，cos 53 ＝0.6，sin 53 ＝0.8。求：
(1)小球在A点时轨道对小球的作用力；
答案：16 N，方向竖直向下
(2)从A至B小球重力做的功及小球到达B点时的
速度大小；
答案：64 J 10 m/s
(3)B、C两点间的水平距离。
答案：4.8 m模块检测卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．周期相同 B．线速度相同
C．加速度相同 D．受到的万有引力相同
答案：A
解析：地球同步卫星的周期等于地球自转周期，则所有地球同步卫星的周期相同；不同的地球同步卫星的线速度大小相等，方向不相同；加速度大小相等，方向不相同；由于不同的地球同步卫星质量不一定相等，所以受到的万有引力大小不一定相等。故选A。
2.(2024·广州市高一统考期末)近年来，无人机的使用已经越来越频繁，在某次救援过程中，有救援人员利用悬停的无人机，由静止释放急救包。急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用。则急救包( )
A．做平抛运动 B．运动轨迹为曲线
C．机械能逐渐减小 D．做匀加速直线运动
答案：D
解析：由静止释放急救包，急救包在竖直方向受重力，则做自由落体运动，在水平方向受恒定风力的作用，做初速度为零的匀加速直线运动，由运动的合成规律可知，急救包做匀加速直线运动，A、B错误，D正确；急救包做匀加速直线运动中，除重力做功以外，还有水平风力做正功，因此机械能逐渐增大，C错误。故选D。
3．(2024·东莞市实验中学高一校考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则( )
A．座舱的运动周期为
B．座舱的动能不断改变
C．在最低点座舱所受重力的瞬时功率为零
D．所受合力的大小始终为mωR
答案：C
解析：座舱的运动周期为T＝，故A错误；摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，可知座舱的动能保持不变，故B错误；在最低点时，座舱的速度方向与重力垂直，则座舱所受重力的瞬时功率为零，故C正确；摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱所受合力的大小始终为F合＝mω2R，故D错误。故选C。
4．(2024·重庆九龙坡高一统考期末)如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500 N，拉磨半径为1 m，拉磨周期为10 s。下列说法正确的是( )
A．毛驴拉磨一周所做的功为1 000π J
B．毛驴拉磨一周所做的功为0
C．毛驴拉磨的转速为0.1 r/min
D．毛驴拉磨的线速度为π m/s
答案：A
解析：毛驴的拉力大小不变，但是方向不断变化，设微小位移为Δl，则有ΔW＝FΔl，求和可得毛驴拉磨一周所做的功为W＝＝F·2πr＝1 000π J，故A正确，B错误；毛驴拉磨的转速为n＝＝ r/s＝6 r/min，故C错误；线速度v＝＝0.2π m/s，故D错误。故选A。
5.(2024·东莞市实验中学高一校考)如图所示，质量为m的小物体静止于长L的木板边缘，开始木板水平放置，现使木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，转动过程中，小物体始终相对木板静止，则这一过程中下列说法错误的是( )
A．木板对小物体的支持力不做功
B．木板对小物体的摩擦力做功为0
C．木板对小物体的支持力对物体做的功为mgL sin α
D．重力对物体做功为－mgL sin α
答案：A
解析：小物体受重力、支持力和静摩擦力，且受力平衡，由于静摩擦力的方向与小物体运动方向垂直，且小物体始终相对木板静止，因此木板对小物体的摩擦力做功为0，故B正确；木板绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，重力做功为WG＝－mgL sin α，故D正确；由于是缓缓转动，根据动能定理得WG＋WN＋Wf＝0，则木板对小物体的支持力对物体做的功为WN＝－WG＝mgL sin α，故A错误，C正确。故选A。
6.如图所示，汽车从拱形桥顶点A匀速率运动到桥上的B点。下列说法正确的是( )
A．A到B，汽车的机械能减小
B．A到B，汽车的机械能不变
C．A到B，重力的瞬时功率逐渐减小
D．A到B，支持力的瞬时功率逐渐增大
答案：A
解析：汽车从A匀速率到B，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故A正确，B错误；设汽车速度与其重力的夹角为θ，根据P＝mgv cos θ可知，v大小不变，θ减小，则重力的瞬时功率增大，故C错误；汽车做匀速圆周运动，车任何时候所受的支持力都与运动方向垂直，支持力的功率总是为零，故D错误。故选A。
7.假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A．月球表面的重力加速度为
B．月球的质量为
C．宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
答案：B
解析：小球在月球表面做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律可得t＝，解得g月＝，故A错误；物体在月球表面上时，忽略向心力，物体受到的重力等于万有引力，则有G＝mg月，解得M＝，故B正确；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动，至少应获得的速度等于月球的第一宇宙速度大小，则有G＝m，解得v＝，故C错误；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，由运动学公式可得T＝，联立可得T＝π，故D错误。故选B。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
8.(2024·佛山市高一统考期中)对以下物理问题探究过程的认识，正确的是( )
A．图(a)探究平抛运动规律的实验利用了类比法
B．图(b)装置利用控制变量法探究影响向心力大小的因素
C．图(c)中卡文迪许扭秤实验装置利用了放大法
D．图(d)中研究物体沿曲面运动时重力做功的方法为微元法
答案：BCD
解析：题图(a)探究平抛运动规律的实验利用了对比法，故A错误；题图(b)装置探究影响向心力大小的因素利用了控制变量法，故B正确；题图(c)中卡文迪许扭秤实验装置利用了放大法，故C正确；题图(d)中研究物体沿曲面运动时重力做功的方法为微元法，故D正确。故选BCD。
9.(2024·东莞市东华高级中学高一联考期中)下面说法正确的是( )
A．一个物体速度发生变化，它的动能一定变化
B．合外力对物体做功为零，物体一定处于平衡状态
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．物体的重力势能增加时，重力一定对物体做负功
答案：CD
解析：速度是矢量而动能是标量，若速度方向发生改变而大小不变，则动能不变，故A错误；对于匀速圆周运动，其速度大小恒定，即动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为零，但物体并不处于平衡状态，故B错误；平抛运动合外力为重力，加速度为重力加速度，恒定不变，因此平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确；根据重力做功与重力势能之间的关系WG＝－ΔEp，可知，若物体的重力势能增加，则重力一定对物体做负功，故D正确。故选CD。
10.神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个自主交会对接过程历时约6.5小时。如图所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速到达轨道Ⅱ与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是( )
A．对接前，飞船与地心的连线和核心舱与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
B．对接后航天员处于完全失重状态
C．对接后飞船的运行速度小于7.9 km/s
D．飞船对接前的机械能大于对接后的机械能
答案：BC
解析：对接前，飞船和核心舱在不同的轨道上，所以它们与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相同，A错误；对接后航天员随飞船及核心舱一起在万有引力作用下做匀速圆周运动，航天员仅受到地球的引力作用，处于完全失重状态，B正确；飞船绕地做匀速圆周运动时，有G＝，可得v＝，当r等于地球半径时，运行速度为7.9 km/s，与核心舱对接后，r大于地球半径，所以运行速度小于7.9 km/s，C正确；飞船从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要加速，所以机械能增加，则飞船对接前的机械能小于对接后的机械能，D错误。
三、非选择题(本题共6小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(6分)(2024·河北省邢台市第二中学月考)在“研究平抛运动特点”的实验中，采用图甲的装置完成实验。
(1)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列措施正确的是__________。
A．所选斜槽必须是光滑的
B．调节斜槽使其末端保持水平
C．小球运动时不应与木板上的方格纸相接触
D．小球每次必须由静止释放，但每次释放的位置可以不同
(2)在实验中用方格纸，每个格的边长L＝4.9 cm，记录了小球在运动途中经过A、B、C三个位置，如图乙所示，取g＝9.8 m/s2，则该小球做平抛运动的初速度大小v0＝________ m/s，小球在C点的竖直速度大小vCy＝__________ m/s，图中O点__________(选填“是”或“不是”)小球做平抛运动的抛出点。(计算结果取3位有效数字)
答案：(1)BC (2)1.47 2.94 不是
解析：(1)为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次必须由同一位置静止释放，但所选斜槽不需要光滑，故A、D错误；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，需要调节斜槽使其末端保持水平，故B正确；小球运动时不应与木板上的方格纸相接触，故C正确。
(2)竖直方向根据Δy＝2L＝gT2，解得T＝＝ s＝0.1 s，水平方向根据3L＝v0T，解得该小球做平抛运动的初速度大小为v0＝＝ m/s＝1.47 m/s。
竖直方向根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球在B点的竖直速度大小为vBy＝＝ m/s＝1.96 m/s，则小球在C点的竖直速度大小vCy＝vBy＋gT＝1.96 m/s＋9.8×0.1 m/s＝2.94 m/s。
假设小球经过题图乙中的O点，且O点的竖直分速度大小为vOy，则从O点到B点过程，竖直方向有2g·4L＝，解得vOy＝＝ m/s＝0，则O点到B点的时间为t＝＝ s＝0.2 s，则O点到B点的水平位移为x′＝v0t＝1.47×0.2 m＝0.294 m＝29.4 cm，由题图乙可知O点到B点的实际水平距离为x＝5L＝5×4.9 cm＝24.5 cm≠x′，可知小球并没有经过O点，则O点不是小球做平抛运动的抛出点。
12.(8分) (2024·韶关市高一统考期末)某实验小组利用重物下落验证机械能守恒定律。
(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是__________。
(2)关于此实验，下列说法中正确的是__________。
A．打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式v＝来求解瞬时速度
(3)实验小组的同学发现所做的重物下落实验误差较大，操作也不便，于是在老师的指导下利用如图甲所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进。
①如图乙所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响。已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90 )时，光电门经过遮光片的时间为Δt，以圆弧最低点N所在平面为参考平面，则光电门的势能Ep＝______________，动能Ek＝__________，然后对比不同遮光片处势能和动能之和是否相等。(选用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)
②实验结束后，得到了图丙所示的实验数据，其中动能变化的图像应该是__________(选填“A”“B”或“C”)。
答案：(1)A (2)AB (3)①mgL ②B
解析：(1)释放纸带时，应使重物靠近打点计时器，纸带处于竖直状态，手提着纸带上端。故选A。
(2)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力，故A正确；机械能守恒定律实验过程中需要验证mgh＝mv2是否成立，重物的质量可以消去，故重物的质量可以不测量，故B正确；实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；不可以利用公式v＝来求解瞬时速度，因为利用此公式可以得到mgh＝mv2恒成立，不能体现实验验证，故D错误。故选AB。
(3)①根据题意可知，以圆弧最低点N所在平面为参考平面，当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90 )时，光电门的势能为Ep＝mgh＝mgL，光电门通过遮光片的速度为v＝，则光电门的动能为Ek＝mv2＝。
②若实验过程中，光电门的机械能守恒，则光电门在不同遮光片处势能和动能之和相等，则随着高度h的降低，势能减小，动能应该增加。故动能变化的图像应该是B。
13.(12分)汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，重力加速度g取10 m/s2，则：
(1)汽车保持以额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
(3)当车速为6 m/s时，汽车的实际功率是多少？
答案：(1)12 m/s (2)16 s (3)45 kW
解析：(1)汽车达到最大速度时，a＝0，此时F＝f＝kmg，P＝Fvm
解得vm＝12 m/s。
(2)汽车速度在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速和变加速
对匀加速过程，由牛顿第二定律有F－kmg＝ma
所以F＝m＝7.5×103 N
设汽车匀加速的时间为t，匀加速能达到的最大速度为v1，则v1＝at
汽车速度达到v1时P＝Fv1
解得t＝16 s。
(3)由(2)可知v1＝8 m/s，当车速为v＝6 m/s＜v1时，汽车处于匀加速阶段，此时F＝7.5×103 N，则汽车的实际功率P′＝Fv＝45 kW。
14.(14分)(2024·佛山市高一统考期中)食品加工厂包装饺子的一道工序可简化为如图所示模型，饺子离开传送带时与传送带共速，已知饺子抛出点A与接收槽口BC的高度差为h1，槽高为h2，槽壁厚度不计，传送带边缘与接收槽边缘的水平距离分别x1和x2，现一质量为m的可视为质点的饺子离开传送带。忽略空气阻力，取槽底所在平面为参考平面，重力加速度为g。求：
(1)该饺子在A点的重力势能Ep；
(2)饺子从离开传送带到直接落在槽底的时间t；
(3)为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度的范围。
答案：(1)mg(h1＋h2) (2)
(3)x1解析：(1)取槽底所在平面为参考平面，则该饺子在A点的重力势能为Ep＝mg(h1＋h2)。
(2)饺子离开传送带后做平抛运动，直接落在槽底时，竖直方向有h1＋h2＝gt2
解得t＝
(3)设饺子在A点速度为v1时，饺子刚好到达C点，则有h1＝，x1＝v1t1
解得v1＝x1
设饺子在A点速度为v2时，饺子刚好到达B点，则有h1＝，x2＝v2t1
解得v2＝x2
则为保证饺子能落入槽口BC内，传送带运转速度范围为x115.(14分)(2024·东莞市实验中学高一校考)如图所示，A、B为一固定在竖直平面的内径可忽略的光滑细管的两个端点，细管的圆心为O点，OA竖直，OB与竖直线成θ角。某人在A点处以水平初速度v0入射一个质量为m的小球，小球从细管的B端射出后，恰好沿水平方向到达平台的最左端C点。若已知m＝2 kg，v0＝6 m/s；细管半径R＝2 m，θ＝53 ，不计空气阻力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，cos 53 ＝0.6，sin 53 ＝0.8。求：
(1)小球在A点时轨道对小球的作用力；
(2)从A至B小球重力做的功及小球到达B点时的速度大小；
(3)B、C两点间的水平距离。
答案：(1)16 N，方向竖直向下 (2)64 J 10 m/s (3)4.8 m
解析：(1)设小球在A点时轨道对小球的作用力的方向和重力方向相同，
由牛顿第二定律有FA＋mg＝m
解得FA＝16 N，方向竖直向下。
(2)从A到B小球重力做的功为W＝mg(R＋R cos 53 )＝64 J
从A到B的过程由动能定理得W＝
解得vB＝10 m/s。
(3)将球在B点的速度分解，水平方向的速度为vx＝vB cos θ＝6 m/s
竖直方向的速度为vy＝vB sin θ＝8 m/s
所以小球运动的时间为t＝＝0.8 s
则B、C两点间的水平距离x＝vxt＝4.8 m。
