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第一单元大数的认识
一、选择题
1.某城市人口约116万,116万是( )。
A.近似数 B.准确数 C.无法确定
2.将一个六位数四舍五入到万位,是对( )上的数进行四舍五入。
A.十万位 B.万位 C.千位
3.在下面各数中,读作“四十亿零三百万五千”的是( )。
A.40003005000 B.4003005000 C.403005000
4.( )个一百万是一亿。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
5.下面各数中,最接近20万的是( )。
A.199800 B.204300 C.200400
6.63□998≈64万,□里能填的数有( )个。
A.3 B.4 C.5
二、填空题
7.用来表示物体个数的1、2、3、……都是 数,一个物体也没有用 表示。
8.比较位数相同的两个数的大小,应从( )位比起.
9.一个八位数,它的最高位上是7,万位上的数字是9,个位上的数字是8,其余各位上的数字都是0,这个数是( )。
10.比最大的七位数多1的数是( );最大的八位数比最小的九位数少( )。
11.在数位顺序表中,右起第九位是( )位,千万位是第( )位,与“万”相邻的两个计数单位是( )和( )。
12.2004年春节期间,我国共接待游客44960000人,它是一个 位数,最高位是 位,6在 位上,十万位是 ,这个数读作 ,改成以“万“作单位的数是 .
13.六亿零四百二十写作 ,省略亿位后面的尾数是 亿.
14.1234000000里面有( )个亿、( )个千万和( )个百万。
15.把9460000000改写成用“亿”作单位的数是 ,用四舍五入法去掉亿后面的尾数后是 ;把598400改写成用“万”作单位的数是 ,将这个数四舍五入到万位后是 .
16.用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。
(1)使乘积最大:( )×( );
(2)使乘积最小:( )×( )。
三、判断题
17.一千多年前,中国人发明了算盘。( )
18.在算盘中,每颗珠子都表示1。( )
19.算盘中上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。( )
20.在8和3之间添上8个0,这个数就可以约等于8亿。( )
21.2010年广州常住人口大约有12700800人.( )
四、作图题
22.在计数器上画珠子表示数。
203351000
五、解答题
23.用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。(写对三个或三个以上得满分)
24.中国国家图书馆馆舍面积是十七万平方米,居世界第二位;藏书二千一百六十万册,居世界第五位。请你写出横线上的数。
25.我国陆地国土面积为9600000平方千米,居世界第三位:俄罗斯的陆地国土面积居世界第一位,约为17190000平方千米:加拿大的陆地国土面积居世界第二位,约为9980000平方千米。(读出横线上的数并改写成用“万”作单位的数。)
26.小语很久没有登录QQ了,密码都忘记了,但是他记得他的密码是一个9位数,并且是由5个6和4个0组成的,万位上的数字是6,读数时要读出4个0。你能帮小语找回密码吗?
27.红岩小学共有学生856人,育才学校的人数比红岩小学的人数多一些, 方正学校的学生比红岩小学的学生少很多,请你根据下面表格判断一育才学校大约有学生多少人,方正学校大约有学生多少人?
890 970 820 610
28.一个数,它的亿位和百万位上都是 6,千万位和千位上都是 9,其余各数位上都是 0.
(1)请写出这个数,并说一说它是几位数.
(2)这个数读作: .
29.小丽家换了新的电话号码,她发现新电话号码有3个有趣的特点,使它很好被记住.第一,原来的号码和新换的号码都是四位数;第二,新号码正好是原号码大小的4倍;第三,原来的号码从后向前写正好是新号码.
(1)你知道小丽家的新电话号码究竟是多少吗?
(2)在新号码中间插入3个0,使它变成一个能读出3个0的七位数,你知道该怎么加吗?这个七位数读作什么?
参考答案
1.A
【分析】116万前出现“约”字,即人口数是近似到万位的数,即这是一个近似数。
【详解】116万是近似数。
故答案为:A
2.C
【分析】把一个数四舍五入到哪一位,就是对这一位的后一位数进行四舍五入,据此即可解答。
【详解】将一个六位数四舍五入到万位,是对千上的数进行四舍五入。
故答案为:C。
【点睛】熟练掌握“四舍五入法”求近似数方法是解答本题的关键。
3.B
【分析】大数的读法:
1.从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;
2. 读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;
3. 每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
【详解】A.40003005000,读作:四百亿零三百万五千;
B.4003005000,读作:四十亿零三百万五千;
C.403005000,读作:四亿零三百万五千。
故答案为:B
【点睛】关键是掌握大数的读法,先分数级,再读数。
4.B
【分析】每相邻的两个计数单位间的进率是10,百万和千万,千万和亿都是相邻的计数单位,它们的进率都是10,由此可得亿和百万之间间隔了一个千万,所以进率是100,据此解答即可。
【详解】据分析得出:
100个一百万是一亿。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握相邻计数单位间的进率是10是解答本题的关键。
5.A
【分析】根据减法的意义,用减法分别求出20万与下面各个数的差,差最小的哪个数就是最接近20万的数。
【详解】200000-199800=200
204300-200000=4300
200400-200000=400
200<400<4300
所以最接近20万的数是199800。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了减法的意义、整数减法的计算方法、整数大小比较的方法即应用。
6.C
【分析】63□998≈64万,显然是用“五入”法求出的近似数,所以□里能填5、6、7、8、9,据此解答。
【详解】63□998≈64万,□里能填的数有5、6、7、8、9。
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,省略万位后面尾数求近似数的方法及应用。
7. 自然 0
【详解】用来表示物体个数的1、2、3、……都是自然数,一个物体也没有用0表示。0也是自然数,所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8.最高
【详解】根据整数大小比较的方法,如果两个数的位数不同,位数多的大于位数少的;如果位数相同,先比较最高位,最高位上大的数就大,如果最高位上的数字相同,再比较下一位,依此类推.
9.70090008
【分析】这是一个八位数,则它的最高位是千万位,写数时从千万位开始,先写万级,再写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,据此解答。
【详解】这是一个八位数,则它的最高位是千万位,所以千万位上写7,万位上写9,个位上写8,其他数位上都写0;则这个数是70090008。
【点睛】本题主要考查数的写法。
10. 10000000 1
【解析】略
11. 亿 八 千 十万
【分析】在整数的数位顺序表中,从右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……;据此填空即可。
【详解】在数位顺序表中,右起第九位是亿位,千万位是第八位,与“万”相邻的两个计数单位是千和十万。
12.8,千万,万,9,四千四百九十六万,4496万
【详解】试题分析:44960000,这是一个八位数,最高位是千万位,千万位上是4,表示4个千万;百万位上是4,表示4个百万;十万位上是9,表示9个十万;万位上是6,表示6个万;读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位一个零或连续几个0都只读一个零;
改成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字.
解:44960000人,它是一个8位数,最高位是千万位,6在万位上,十万位是9,
这个数读作:四千四百九十六万,
44960000=4496万,
故答案为8,千万,万,9,四千四百九十六万,4496万.
点评:本题是考查整数的意义、整数的读法和改写,借助数位顺序表读、写数既可以避免读、写错数,又能清楚地看出每个数字所表示的意义.注意改写时要带计数单位.
13.600000420,6
【详解】试题分析:这是一个九位数,最高位亿位上是6,百位上是4,十位上是2,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
解:六亿零四百二十写作:600000420;
600000420≈6亿;
故答案为600000420,6.
点评:本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
14. 12 3 4
【分析】把1234000000分级是1234000000,这个数由三级组成,亿级是12,表示由12个亿,万级是千万位上是3,表示3个千万,百万位上是4,表示4个百万。
【详解】1234000000里面有12个亿、3个千万和4个百万。
【点睛】本题考查亿以上数的组成,先对大数分级是解决本题的关键。
15.94.6亿,95亿,59.84万,60万
【详解】试题分析:
(1)把9460000000改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,在数的后面带上“亿”字;用四舍五入法去掉亿后面的尾数就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
(2)把598400改写成用“万”作单位的数就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;将这个数四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面上“万”字.
解:
(1)9460000000=94.6亿;
9460000000≈95亿;
(2)598400=59.84万;
598400≈60万;
故答案为94.6亿,95亿,59.84万,60万.
点评:本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
16.(1) 631 542
(2) 246 135
【分析】乘积最大,则两个三位数的百位放5、6,十位放3、4,个位放1、2,则有531×642,541×632,532×641,542×631,尝试计算,找到乘积最大为631×542;乘积最小,则两个三位数的百位放1、2,十位放3、4,个位放5、6,则有135×246,136×245,146×235,145×236,尝试计算,找到乘积最小为135×246。
【详解】(1)531×642=340902
541×632=341912
532×641=341012
631×542=342002
342002>341912>341012>340902
乘积最大:631×542=342002。
(2)246×135=33210
136×245=33320
146×235=34310
145×236=34220
33210<33320<34220<34310
乘积最小:246×135=33210。
【点睛】解决本题的关键是理解乘法中积与两个乘数的关系,可以用列举法,计算出积后再进行比较。
17.√
【详解】二千多年前,中国人用数筹计算;一千多年前,中国人又发明了算盘,所以判断正确。
18.×
【分析】根据对算盘的认识和了解,算盘中上方的每颗珠子代表5,据此解答。
【详解】算盘中上方的每颗珠子代表5,下方的每颗珠子代表1,因此题中说法不正确.故答案为:×。
【点睛】本题考查了算盘的知识,属于基础知识,牢记即可。
19.√
【分析】
如图所示,算盘上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。
【详解】通过分析可知,算盘中上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。这句话正确。
故答案为:√
20.×
【分析】在8和3之间添上8个0是8000000003,千万位上是0,所以8000000003≈80亿,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,在8和3之间添上8个0,这个数就可以约等于80亿,原说法错误。
故答案为:×
21.√
【详解】广州市统计局公布的第六次全国人口普查主要数据显示:在2010年11月1日零时,广州市的常住人口为12700800人,所以这个说法合理.
22.见详解
【分析】根据整数数位顺序表可知:从右边起,第一位是 个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,第九位是亿位,根据数字把相应的数位画上珠子。
【详解】
【点睛】本题考查数级数位的认识,掌握数位顺序表是解题的关键。
23.4012300、4021300、4031200(答案不唯一)
【分析】根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;要想只读一个0,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾,据此解答。
【详解】答:只读一个0的七位数有:4012300、4021300、4031200、4000123、4000321等等。(答案不唯一)
【点睛】本题是考查学生对整数读法的掌握。牢记整数读法中有关0的读法,是解决此题的关键。
24.170000;21600000
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数。
【详解】十七万写作:170000;
二千一百六十万写作:21600000。
【点睛】写数时,关键要弄清每个数位上的数字是几,是几就写几,要从高位写起,一级一级地写,先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。
25.见详解
【分析】含有两级数的读法:先读万级,再读个级,万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。依此读出每个\数即可。这些数都为整万数,改写成用“万”作单位的数,就直接省略万位后面4个0,然后在数的末尾处加一个“万”;
【详解】9600000读作:九百六十万;9600000=960万;
17190000读作:一千七百一十九万;17190000=1719万;
9980000读作:九百九十八万;9980000=998万。
【点睛】此题考查的是亿以内的数的读法以及改写,要熟练掌握。
26.606060606
【分析】由5个6和4个0组成的是一个九位数,九位数的最高位是亿位,4个0都要读出,那么4个0都要隔开来,并且不能在每一级的末尾;据此解答。
【详解】606060606读作:六亿零六百零六万零六百零六
答:小语的QQ密码是606060606。
27.育才学校大约有890人,方正学校大约有610人.
【详解】由1000以内数的大小比较,比856多一些的数是890,比856少很多的数是610,由此可得育才学校大约有890人,方正学校大约有610人.
28.(1)696009000,九位数
(2)六亿九千六百万九千
【解析】略
29.(1)8712
(2)8070102 八百零七万零一百零二
【详解】(1)设旧电话号码为,新号为.已知新号是旧号的4倍,所以a必须是个不大于2的双数,a=2.4×d的个位数若要是2,d只能是3或8.
a,b,c,d满足:
d不可能为3,经计算得d=8,c=7,b=1.
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