第一单元分数乘法（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第一单元分数乘法（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一单元分数乘法
一、选择题
1．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
2．下面算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C．
3．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
4．现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（ ）
A．16 B．15 C．15 D．16
5．李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（ ）才能使李叔叔不亏钱。
A． B． C． D．
二、填空题
6．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
7．公顷＝( )平方米 3.6时＝( )时( )分
3200毫升＝( )升 2千克20克＝( )千克
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．，当a( )时，积小于，当a( )时，积等于。
10．下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形。②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑧⑦⑨⑨是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是 毫升。
11．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树( )棵。
12．农场里要给农田除草，A队单独做要4小时，B队单独做要6小时，两队合做2小时可以完成这项除草工作的。
13．计算：( )。
14．先找规律，再填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
15．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩( )分钟的游戏。
三、判断题
16．表示4个相加。( )
17．5千克的和1千克的的质量相等。( )
18．一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。( )
19．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
20．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．计算下面各题。
23．计算：。
五、解答题
24．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
25．小明从一楼爬到二楼需要分钟。照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
26．滨湖小学五（1）班同学在面积是6平方米的花坛里，种了7种不同颜色的郁金香。平均每种颜色的郁金香占地多少平方米？
27．北京市年人均水资源量是多少立方米？
节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。
28．一个人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。
（1）用于学习或工作的时间占一天时间的几分之几？
（2）用于进餐的时间与用于活动的时间相差多少时？
29．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？
参考答案
1．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
2．A
【分析】分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。先计算出各选项的结果，再根据分数大小比较的方法，比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
分子相同，分母越大，分数值越小，所以＜；
，分母相同，分子越大，分数值越大，所以＞
综上，＜＜
结果最小的是
故答案为：A
3．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
4．A
【分析】上午9点整，时针和分针成90度，时针与分针第一次反向成一条直线就是时针与分针经过了180度；时针一分钟走0.5度，分针一分钟走6度，分针比时针每分钟多走（6－0.5）度，先180度减去90度求出分针需要经过的度数，再用分针需要经过的度数除以分针比时针每分钟多走的度数，计算即可解答。
【详解】360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
（180－90）÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝90×
＝16（分钟）
所以现在是上午9点整，再过16分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了时针与分针的位置的应用，掌握分针比时针每分钟多走（6－0.5）度是解题的关键。
5．A
【分析】把一万元看作单位“1”，跌了，则现在股票的钱数是原来的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在股票的钱数；
求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。
【详解】一万元＝10000元
10000×（1－）
＝10000×
＝9000（元）
（10000－9000）÷9000
＝1000÷9000
＝
需要再涨才能使李叔叔不亏钱。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
6．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
7．
3750
3
36
3.2
2.02
【分析】1公顷＝10000平方米；1小时＝60分；1升＝1000毫升；1千克＝1000克；
大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率，据此解答。
【详解】
所以公顷＝3750平方米
0.6×60＝36
所以3.6小时＝3小时36分
3200÷1000＝3.2
所以3200毫升＝3.2升
20÷1000＝0.02
所以2千克20克＝2.02千克
8．
＞
＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，结果大于原数；一个数（0除外）乘小于1的分数，结果小于原数。据此比较。
【详解】因为＞1，所以＞；
因为＞1，所以＞。
9．
小于1
等于1
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；任何一个数乘1都等于它自己。据此解答。
【详解】据分析可知，，当a＜1时，积小于，当a＝1时，积等于。
10．2430
【分析】从图中可以看出，正方形①是该容器的底面，将②③④⑤和⑥⑦⑧⑨向底面①的同一个方向折起，再将⑧与⑤、⑨与②、⑥与③、⑦与④分别接合，可以有底无盖的容器的图形，该容器是一个棱长为18厘米的正方体割去8个角剩余的部分的一半构成。每个角看作是高为9厘米的四面体体积，它底面积是等腰直角三角形的面积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据进行解答。
【详解】18×18×18＝5832（立方厘米）
9×9××9××8
＝81×（9×）×（8×）
＝81×3×4
＝972（立方厘米）
5832－972＝4860（立方厘米）
4860÷2＝2430（立方厘米）
2430立方厘米＝2430毫升
所以，这个容器的容积是2430毫升。
【点睛】解答此题的关键是通过平面图形想象还原出立体图形的形状是怎样构成的。
11．13
【分析】根据“甲植树棵数是其余三人的二分之一”，可知甲植的树占总棵数的；同理，乙植的树占总棵数的，丙植的树占总棵数的。用总棵数“1”减去甲、乙、丙占总棵数的分率，得到丁占总棵数的分率，再用总棵数乘丁的分率求出丁植树棵数。
【详解】60×（1－－－）
＝60×（1－－－）
＝60×（－－－）
＝60×
＝13（棵）
丁植树13棵。
【点睛】关键是将甲、乙、丙与其余三人的数量关系，转化为各自占总棵数的分率，利用单位“1”（总棵数）求出丁的分率，进而算出丁的棵数，核心是分率转化与分数运算的应用。
12．
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知A队的工作效率为，B队的工作效率为，则两队的工作效率之和为（＋），再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用（＋）乘2即可求解。
【详解】（＋）×2
＝×2
＝
则两队合做2小时可以完成这项除草工作的。
13．46
【分析】先算括号里的加法，再根据乘法交换律和结合律计算。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的简便运算，明确整数乘法的运算律在分数中同样适用。
14．(1) 25 36
(2)
【分析】（1）1＝，4＝，9＝；16＝，……由此发现规律：第n个数是。
（2），，，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
【详解】（1）第5个数是＝25，第6个数是＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
（2）第5个数是，第6个数是。
所以第二个数列是，1，，，，。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
15．57
【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。
【详解】2小时＝120分钟
120×＝96（分钟）
96－20＝76（分钟）
1.5小时＝90分钟
76×＝57（分钟）
这部手机还能玩57分钟的游戏。
【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。
16．√
【分析】根据分数乘整数的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】×4表示4个相加。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
18．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；当一个大于0的数乘一个小于1的分数时，积小于原来的数。
【详解】例如，6×＝3＜6，5×＝3＜5，均满足一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
21．6；0；1；0.3；1；
；；；；
【详解】略
22．
；；5
【分析】先通分，将三个分数化为分母相同的分数，即，再按顺序计算；
先通分计算小括号内的减法，然后通分计算括号外的减法；
运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，用18分别乘括号里面的每一个分数，再加减计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．
【分析】先把公因数提取出来，即把改写成，再利用等差数列的求和公式、裂项求和方法进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题是对等差数列求和公式和裂项相消法的应用，通过将每一项进行拆分，使得中间项相互抵消，从而简化计算。
24．杯；杯
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明第一次喝了杯纯果汁。第一次喝完后，剩下的纯果汁为杯，然后兑满水，此时杯子里还是1杯液体（杯纯果汁和杯水）。接着又喝了一半，这一半中纯果汁的量是剩下纯果汁的一半，即杯。把第一次和第二次喝的纯果汁量相加即可知道小明一共喝了多少杯纯果汁。第一次喝水量为0，第二次喝的水是兑入的水的一半，兑入的水是杯，计算出杯的一半即可。
【详解】（杯）
（杯）
（杯）
（杯）
答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。
25．分钟
【分析】由题可知，一楼爬到二楼爬一层需要分钟，从一楼爬到五楼需要爬(5－1＝4)层，则总时间＝爬一层所用的时间×爬的层数，代入数据计算即可。
【详解】×（5－1）
＝×4
＝（分钟）
答：他从一楼爬到五楼需要分钟。
26．平方米
【分析】求单一量公式：单一量＝总量÷总数量，据此解答。
【详解】由分析可知：6÷7＝（平方米）
答：平均每种颜色的郁金香占地平方米。
【点睛】本题考查运用单一量解决实际问题，需注意不能把总量和总数量弄反。
27．
150立方米
【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于500立方米，北京市的年人均水资源量是该标准的。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用500立方米乘，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。
【详解】北京市人均水资源量为：
（立方米）
答：北京市年人均水资源量是150立方米。
28．（1）；（2）2小时
【分析】（1）以一天时间（24小时）为单位“1”，用1减去睡眠、进餐、活动的分率，即可求出学习或工作的分率。
（2）以一天时间（24小时）为单位“1”，进餐的时间占一天的，活动的时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一天时间（24小时）分别乘、即可求出具体的时间，再求出时间差即可。
【详解】（1）1－－－＝
答：用于学习或工作的时间占一天时间的。
（2）24×－24×
＝4－2
＝2（小时）
答：用于进餐的时间与用于活动的时间相差2小时。
29．1650米
【分析】根据题意可知，狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间；根据时间＝路程÷时间，用两地相距的路程÷甲与乙的速度和，求出他们相遇的时间；再根据路程＝速度×时间，用狗奔跑的速度×相遇的时间，即可解答。
【详解】1100÷（65＋75）
＝1100÷140
＝（分钟）
210×＝1650（米）
答：这只狗共奔跑了1650米。
【点睛】明确狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间是解答本题的关键。
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第一单元分数乘法
一、选择题
1．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
2．下面算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C．
3．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
4．现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（ ）
A．16 B．15 C．15 D．16
5．李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（ ）才能使李叔叔不亏钱。
A． B． C． D．
二、填空题
6．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
7．公顷＝( )平方米 3.6时＝( )时( )分
3200毫升＝( )升 2千克20克＝( )千克
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．，当a( )时，积小于，当a( )时，积等于。
10．下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中①是边长为18厘米的正方形。②③④⑤是同样大的等腰直角三角形，⑧⑦⑨⑨是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是 毫升。
11．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树( )棵。
12．农场里要给农田除草，A队单独做要4小时，B队单独做要6小时，两队合做2小时可以完成这项除草工作的。
13．计算：( )。
14．先找规律，再填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
15．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩( )分钟的游戏。
三、判断题
16．表示4个相加。( )
17．5千克的和1千克的的质量相等。( )
18．一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。( )
19．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
20．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．计算下面各题。
23．计算：。
五、解答题
24．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
25．小明从一楼爬到二楼需要分钟。照这样的速度，他从一楼爬到五楼需要多少分钟？
26．滨湖小学五（1）班同学在面积是6平方米的花坛里，种了7种不同颜色的郁金香。平均每种颜色的郁金香占地多少平方米？
27．北京市年人均水资源量是多少立方米？
节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。
28．一个人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。
（1）用于学习或工作的时间占一天时间的几分之几？
（2）用于进餐的时间与用于活动的时间相差多少时？
29．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？
参考答案
1．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
2．A
【分析】分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。先计算出各选项的结果，再根据分数大小比较的方法，比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
分子相同，分母越大，分数值越小，所以＜；
，分母相同，分子越大，分数值越大，所以＞
综上，＜＜
结果最小的是
故答案为：A
3．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
4．A
【分析】上午9点整，时针和分针成90度，时针与分针第一次反向成一条直线就是时针与分针经过了180度；时针一分钟走0.5度，分针一分钟走6度，分针比时针每分钟多走（6－0.5）度，先180度减去90度求出分针需要经过的度数，再用分针需要经过的度数除以分针比时针每分钟多走的度数，计算即可解答。
【详解】360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
（180－90）÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝90×
＝16（分钟）
所以现在是上午9点整，再过16分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了时针与分针的位置的应用，掌握分针比时针每分钟多走（6－0.5）度是解题的关键。
5．A
【分析】把一万元看作单位“1”，跌了，则现在股票的钱数是原来的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在股票的钱数；
求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。
【详解】一万元＝10000元
10000×（1－）
＝10000×
＝9000（元）
（10000－9000）÷9000
＝1000÷9000
＝
需要再涨才能使李叔叔不亏钱。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
6．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
7．
3750
3
36
3.2
2.02
【分析】1公顷＝10000平方米；1小时＝60分；1升＝1000毫升；1千克＝1000克；
大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率，据此解答。
【详解】
所以公顷＝3750平方米
0.6×60＝36
所以3.6小时＝3小时36分
3200÷1000＝3.2
所以3200毫升＝3.2升
20÷1000＝0.02
所以2千克20克＝2.02千克
8．
＞
＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，结果大于原数；一个数（0除外）乘小于1的分数，结果小于原数。据此比较。
【详解】因为＞1，所以＞；
因为＞1，所以＞。
9．
小于1
等于1
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；任何一个数乘1都等于它自己。据此解答。
【详解】据分析可知，，当a＜1时，积小于，当a＝1时，积等于。
10．2430
【分析】从图中可以看出，正方形①是该容器的底面，将②③④⑤和⑥⑦⑧⑨向底面①的同一个方向折起，再将⑧与⑤、⑨与②、⑥与③、⑦与④分别接合，可以有底无盖的容器的图形，该容器是一个棱长为18厘米的正方体割去8个角剩余的部分的一半构成。每个角看作是高为9厘米的四面体体积，它底面积是等腰直角三角形的面积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据进行解答。
【详解】18×18×18＝5832（立方厘米）
9×9××9××8
＝81×（9×）×（8×）
＝81×3×4
＝972（立方厘米）
5832－972＝4860（立方厘米）
4860÷2＝2430（立方厘米）
2430立方厘米＝2430毫升
所以，这个容器的容积是2430毫升。
【点睛】解答此题的关键是通过平面图形想象还原出立体图形的形状是怎样构成的。
11．13
【分析】根据“甲植树棵数是其余三人的二分之一”，可知甲植的树占总棵数的；同理，乙植的树占总棵数的，丙植的树占总棵数的。用总棵数“1”减去甲、乙、丙占总棵数的分率，得到丁占总棵数的分率，再用总棵数乘丁的分率求出丁植树棵数。
【详解】60×（1－－－）
＝60×（1－－－）
＝60×（－－－）
＝60×
＝13（棵）
丁植树13棵。
【点睛】关键是将甲、乙、丙与其余三人的数量关系，转化为各自占总棵数的分率，利用单位“1”（总棵数）求出丁的分率，进而算出丁的棵数，核心是分率转化与分数运算的应用。
12．
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知A队的工作效率为，B队的工作效率为，则两队的工作效率之和为（＋），再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用（＋）乘2即可求解。
【详解】（＋）×2
＝×2
＝
则两队合做2小时可以完成这项除草工作的。
13．46
【分析】先算括号里的加法，再根据乘法交换律和结合律计算。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的简便运算，明确整数乘法的运算律在分数中同样适用。
14．(1) 25 36
(2)
【分析】（1）1＝，4＝，9＝；16＝，……由此发现规律：第n个数是。
（2），，，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
【详解】（1）第5个数是＝25，第6个数是＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
（2）第5个数是，第6个数是。
所以第二个数列是，1，，，，。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
15．57
【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。
【详解】2小时＝120分钟
120×＝96（分钟）
96－20＝76（分钟）
1.5小时＝90分钟
76×＝57（分钟）
这部手机还能玩57分钟的游戏。
【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。
16．√
【分析】根据分数乘整数的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】×4表示4个相加。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
18．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；当一个大于0的数乘一个小于1的分数时，积小于原来的数。
【详解】例如，6×＝3＜6，5×＝3＜5，均满足一个大于0的数乘真分数，积比第一个乘数小。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
21．6；0；1；0.3；1；
；；；；
【详解】略
22．
；；5
【分析】先通分，将三个分数化为分母相同的分数，即，再按顺序计算；
先通分计算小括号内的减法，然后通分计算括号外的减法；
运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，用18分别乘括号里面的每一个分数，再加减计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．
【分析】先把公因数提取出来，即把改写成，再利用等差数列的求和公式、裂项求和方法进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题是对等差数列求和公式和裂项相消法的应用，通过将每一项进行拆分，使得中间项相互抵消，从而简化计算。
24．杯；杯
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明第一次喝了杯纯果汁。第一次喝完后，剩下的纯果汁为杯，然后兑满水，此时杯子里还是1杯液体（杯纯果汁和杯水）。接着又喝了一半，这一半中纯果汁的量是剩下纯果汁的一半，即杯。把第一次和第二次喝的纯果汁量相加即可知道小明一共喝了多少杯纯果汁。第一次喝水量为0，第二次喝的水是兑入的水的一半，兑入的水是杯，计算出杯的一半即可。
【详解】（杯）
（杯）
（杯）
（杯）
答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。
25．分钟
【分析】由题可知，一楼爬到二楼爬一层需要分钟，从一楼爬到五楼需要爬(5－1＝4)层，则总时间＝爬一层所用的时间×爬的层数，代入数据计算即可。
【详解】×（5－1）
＝×4
＝（分钟）
答：他从一楼爬到五楼需要分钟。
26．平方米
【分析】求单一量公式：单一量＝总量÷总数量，据此解答。
【详解】由分析可知：6÷7＝（平方米）
答：平均每种颜色的郁金香占地平方米。
【点睛】本题考查运用单一量解决实际问题，需注意不能把总量和总数量弄反。
27．
150立方米
【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于500立方米，北京市的年人均水资源量是该标准的。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用500立方米乘，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。
【详解】北京市人均水资源量为：
（立方米）
答：北京市年人均水资源量是150立方米。
28．（1）；（2）2小时
【分析】（1）以一天时间（24小时）为单位“1”，用1减去睡眠、进餐、活动的分率，即可求出学习或工作的分率。
（2）以一天时间（24小时）为单位“1”，进餐的时间占一天的，活动的时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一天时间（24小时）分别乘、即可求出具体的时间，再求出时间差即可。
【详解】（1）1－－－＝
答：用于学习或工作的时间占一天时间的。
（2）24×－24×
＝4－2
＝2（小时）
答：用于进餐的时间与用于活动的时间相差2小时。
29．1650米
【分析】根据题意可知，狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间；根据时间＝路程÷时间，用两地相距的路程÷甲与乙的速度和，求出他们相遇的时间；再根据路程＝速度×时间，用狗奔跑的速度×相遇的时间，即可解答。
【详解】1100÷（65＋75）
＝1100÷140
＝（分钟）
210×＝1650（米）
答：这只狗共奔跑了1650米。
【点睛】明确狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间是解答本题的关键。
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