第二单元位置与方向（二）（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第二单元位置与方向（二）（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 08:54:24 | ||
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文档简介
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第二单元位置与方向（二）
一、选择题
1．西偏北50°也可以说（ ）。
A．北偏东50° B．北偏西40° C．东偏南40°
2．小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25°
3．东偏北60°，与（ ）描述的是同一方向。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．西偏南60°
4．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40°
5．小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向（ ）方向走300米。
A．南偏西40° B．北偏西40° C．南偏西50°
二、填空题
6．知道物体相对于参照点的( )和( )，才能确定物体的位置。
7．在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的( )方向，距离A点( )米。
8．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。
9．确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是( )、( )。
10．如图，欢欢在乐乐的( )方向上。
11．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。
12．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。
13．小明向西北方向走了200米后，沿原路线返回时它的方向是( )方向。
14．鄂州在武汉的东偏北约30°的方向上，那么武汉在鄂州的( )偏( )约30°方向上。
15．学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的( )方向约400米处。
16．小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家( )偏( )70°方向( )米的位置。
17．爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。
三、判断题
18．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。( )
19．欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。( )
20．甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。( )
21．聪聪家在学校的南偏东25°方向，学校则在聪聪家的北偏西25°方向。( )
22．小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( )
四、解答题
23．
（1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
24．东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米）
25．根据要求填一填，算一算。
（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
26．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。
（1）看图填空。
乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。
（2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。
27．下图是小宇一家规划的周末出游路线。
（1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。
（2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。
28．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？
参考答案
1．B
【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向，还可以说成北偏西40°方向。
【详解】90°－50°＝40°
西偏北50°也可以说北偏西40°。
故答案为：B
【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
2．C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即与东相对的是西，与南相对的是北，据此选择即可。
【详解】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的西偏北75°（或北偏西15°）方向。
故答案为：C
3．B
【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，据此分析。
【详解】90°－60°＝30°
东偏北60°，与北偏东30°描述的是同一方向。
故答案为：B
4．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】
如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
5．A
【分析】小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向相反方向，相等距离返回，根据方向相对性，北偏东40°方向和南偏西40°相对，据此解答。
【详解】
小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向南偏西40°（或西偏南50°）方向走300米。
故答案为：A
6． 方向 距离
【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南、左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。
【详解】根据分析可知：知道物体相对于参照点的方向和距离，才能确定物体的位置。
【点睛】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。
7． 正南 5
【分析】
根据上北下南左西右东进行绘制，首先智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米，然后向正南行驶5米，再向正西行驶5米，如图所示，，此时在A点的正南方向，连接A点与目前所在的位置，此时构成一个正方形，四条边相等，所以距离A点5米。
【详解】在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的正南方向，距离A点5米。
8． 北 东 45
【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。
【详解】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。
9． 方向 距离
【分析】方向和距离确定物体的位置，据此解答即可。
【详解】确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是方向和距离。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握确定物体位置的条件。
10．西偏北30°/北偏西60°
【分析】根据指向标，这幅地图是“上北下南，左西右东”。以乐乐为观测点，欢欢在乐乐的西偏北30°方向上。西偏北30°，也可以说是北偏西60°。
【详解】如图，欢欢在乐乐的西偏北30°（或北偏西60°）方向上。
11． 南偏西55° 2
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。
【详解】7－5＝2（km）
书店在邮局的西偏南35°或南偏西55°方向2km处。
12． 南偏西45° 800
【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°），距离是800米，据此解答。
【详解】90°－45°＝45°
文具店在学校的南偏西45°方向（或西偏南45°方向），距学校800米。
13．东南
【分析】先沿西北方向走，沿原路返回时走的必定是来时相反的方向，因为西北与东南相对，所以答案就是东南方向。
【详解】也可按位置的相对性来理解，与西相对的是东；与北相对的是南，组合起来，答案为东南方向。
【点睛】如画一个示意图，则对题意的理解会更到位，在图上，这一方由西北方向引出的射线恰好指向对方的东南方向。
14． 西 南
【分析】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反，据此解答即可。
【详解】鄂州在武汉的东偏北约30°的方向上，那么武汉在鄂州的西偏南约30°方向上。
15．西偏南30°
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的西偏南30°（或南偏西60°）方向约400米处。
16． 西 北 350
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家北偏西20°方向也就是西偏北70°方向350米的位置。
17． 正西 3
【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。
【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。
【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。
18．×
【分析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。
【详解】体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据方向、角度与距离判定物体位置的方法。
19．√
【分析】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，是以欢欢家为观测点；她放学时可以从学校出发是以学校为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，向南偏东56°相对的是北偏西56°。
【详解】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°（或西偏北34°）方向上走2km回家。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。
【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据方向的相对性，位置相反，角度相同，距离相等，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
聪聪家在学校的南偏东25°方向，学校则在聪聪家的北偏西25°方向。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－40°＝50°
小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏西40°（或西偏北50°）方向1000米处。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）63.6米/分
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
24．4米；作图见详解
【分析】先确定观测点是黄桷树，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据1厘米代表1米，确定距离，据此画图；观察所画的线路图可知，用可得这时东东离黄桷树的距离。
【详解】（厘米）
（厘米）
作图如下：
（米）
答：这时东东离黄桷树有4米远。
25．（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
【详解】（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
26．（1）北；东；50；2
（2）见详解
【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。
（2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。
【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。
（2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。
27．（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）作图见详解。
【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园；
从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园；
从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆；
从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。
（2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。
【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）书店的位置如下：
。
28．向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。
【详解】
6×100＝600（米）
答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。
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第二单元位置与方向（二）
一、选择题
1．西偏北50°也可以说（ ）。
A．北偏东50° B．北偏西40° C．东偏南40°
2．小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东75° B．北偏西25° C．西偏北75° D．东偏南25°
3．东偏北60°，与（ ）描述的是同一方向。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．西偏南60°
4．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40°
5．小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向（ ）方向走300米。
A．南偏西40° B．北偏西40° C．南偏西50°
二、填空题
6．知道物体相对于参照点的( )和( )，才能确定物体的位置。
7．在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的( )方向，距离A点( )米。
8．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。
9．确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是( )、( )。
10．如图，欢欢在乐乐的( )方向上。
11．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的( )方向( )km处。
12．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。
13．小明向西北方向走了200米后，沿原路线返回时它的方向是( )方向。
14．鄂州在武汉的东偏北约30°的方向上，那么武汉在鄂州的( )偏( )约30°方向上。
15．学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的( )方向约400米处。
16．小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家( )偏( )70°方向( )米的位置。
17．爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。
三、判断题
18．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。( )
19．欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。( )
20．甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。( )
21．聪聪家在学校的南偏东25°方向，学校则在聪聪家的北偏西25°方向。( )
22．小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( )
四、解答题
23．
（1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
24．东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米）
25．根据要求填一填，算一算。
（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
26．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。
（1）看图填空。
乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。
（2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。
27．下图是小宇一家规划的周末出游路线。
（1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。
（2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。
28．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？
参考答案
1．B
【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向，还可以说成北偏西40°方向。
【详解】90°－50°＝40°
西偏北50°也可以说北偏西40°。
故答案为：B
【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
2．C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即与东相对的是西，与南相对的是北，据此选择即可。
【详解】小明家在学校的东偏南75°方向，那么学校在小明家的西偏北75°（或北偏西15°）方向。
故答案为：C
3．B
【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，据此分析。
【详解】90°－60°＝30°
东偏北60°，与北偏东30°描述的是同一方向。
故答案为：B
4．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】
如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
5．A
【分析】小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向相反方向，相等距离返回，根据方向相对性，北偏东40°方向和南偏西40°相对，据此解答。
【详解】
小华从家出发向北偏东40°方向走300米到图书馆，原路返回时应向南偏西40°（或西偏南50°）方向走300米。
故答案为：A
6． 方向 距离
【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南、左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。
【详解】根据分析可知：知道物体相对于参照点的方向和距离，才能确定物体的位置。
【点睛】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。
7． 正南 5
【分析】
根据上北下南左西右东进行绘制，首先智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米，然后向正南行驶5米，再向正西行驶5米，如图所示，，此时在A点的正南方向，连接A点与目前所在的位置，此时构成一个正方形，四条边相等，所以距离A点5米。
【详解】在一次实验中，智能小汽车从A点出发，第一次向正东行驶了5米。第二次又向正南行驶了5米。第三次再向正西行驶5米，这时小汽车在A点的正南方向，距离A点5米。
8． 北 东 45
【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。
【详解】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。
9． 方向 距离
【分析】方向和距离确定物体的位置，据此解答即可。
【详解】确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是方向和距离。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握确定物体位置的条件。
10．西偏北30°/北偏西60°
【分析】根据指向标，这幅地图是“上北下南，左西右东”。以乐乐为观测点，欢欢在乐乐的西偏北30°方向上。西偏北30°，也可以说是北偏西60°。
【详解】如图，欢欢在乐乐的西偏北30°（或北偏西60°）方向上。
11． 南偏西55° 2
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。
【详解】7－5＝2（km）
书店在邮局的西偏南35°或南偏西55°方向2km处。
12． 南偏西45° 800
【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°），距离是800米，据此解答。
【详解】90°－45°＝45°
文具店在学校的南偏西45°方向（或西偏南45°方向），距学校800米。
13．东南
【分析】先沿西北方向走，沿原路返回时走的必定是来时相反的方向，因为西北与东南相对，所以答案就是东南方向。
【详解】也可按位置的相对性来理解，与西相对的是东；与北相对的是南，组合起来，答案为东南方向。
【点睛】如画一个示意图，则对题意的理解会更到位，在图上，这一方由西北方向引出的射线恰好指向对方的东南方向。
14． 西 南
【分析】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反，据此解答即可。
【详解】鄂州在武汉的东偏北约30°的方向上，那么武汉在鄂州的西偏南约30°方向上。
15．西偏南30°
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】学校教学楼在足球场的东偏北30°方向约400米处，那么足球场在教学楼的西偏南30°（或南偏西60°）方向约400米处。
16． 西 北 350
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：小明家在文具店南偏东20°方向，距离350米的位置，则文具店在小明家北偏西20°方向也就是西偏北70°方向350米的位置。
17． 正西 3
【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。
【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。
【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。
18．×
【分析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。
【详解】体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据方向、角度与距离判定物体位置的方法。
19．√
【分析】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，是以欢欢家为观测点；她放学时可以从学校出发是以学校为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，向南偏东56°相对的是北偏西56°。
【详解】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°（或西偏北34°）方向上走2km回家。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。
【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据方向的相对性，位置相反，角度相同，距离相等，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
聪聪家在学校的南偏东25°方向，学校则在聪聪家的北偏西25°方向。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－40°＝50°
小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏西40°（或西偏北50°）方向1000米处。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）63.6米/分
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
24．4米；作图见详解
【分析】先确定观测点是黄桷树，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据1厘米代表1米，确定距离，据此画图；观察所画的线路图可知，用可得这时东东离黄桷树的距离。
【详解】（厘米）
（厘米）
作图如下：
（米）
答：这时东东离黄桷树有4米远。
25．（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
【详解】（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
26．（1）北；东；50；2
（2）见详解
【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。
（2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。
【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。
（2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。
27．（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）作图见详解。
【分析】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园；
从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园；
从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆；
从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。
（2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。
【详解】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园；
（2）书店的位置如下：
。
28．向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。
【详解】
6×100＝600（米）
答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。
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