第三单元分数乘除法（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数乘除法（单元自测）（含解析）-2025-2026学年小学数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 09:02:31 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元分数乘除法
一、选择题
1．a是一个大于0的自然数，下面式子中得数最大的是（ ）。
A．a－ B．a× C．a÷
2．m是一个大于0的数，下面算式中得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。
A． B． C． D．
4．符合下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
5．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
×99＋1( )×（99＋1） 3.7÷1.6( )0.37÷0.16
6．把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
7．( )＋＝0.125×( )＝( )÷＝a×( )＝1（a≠0）。
8．的是( )；( )的是16；750的是( )。
9．1.2的倒数是( )；( )是的倒数；( )没有倒数。
10．一根方木，截去后还剩2米，这根方木原来长( )米。
11．被减数＋减数＋差＝126，减数是差的，减数＝( )，差＝( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．把米的绳子平均分成5份，每份长( )米，每份是这条绳子的( )。
14．加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的 。
15．人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。
16．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。
三、判断题
17．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( )
18．如果a和b互为倒数，那么的结果是。( )
19．如果（A、B均为自然数），那么A和B的最大公因数是A。( )
20．如果甲比乙多，那么乙比甲少。( )
21．都是非零自然数，如果，那么。( )
四、计算题
22．脱式计算（能简算的要简算）。
24×（＋－） 3.7×99＋3.7 ÷[－（＋）]
23．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
24．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
25．客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后相遇，相遇时客车行了全程的，_____________，货车每小时行多少千米？
请在下面信息中选择你认为有用的一条填在横线上（填序号），再解答。
①相遇点离中点90千米 ②货车的速度是客车的
③客车每小时行90千米 ④客车还要行360千米就到达乙地
26．某工厂要加工600个零件，张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，如果张、王两个师傅一起加工，9天能完成吗？
27．修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
28．2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式。六1班的张磊体型偏胖，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻了。他现在的体重是多少千克？
参考答案
1．C
【分析】一个数（0除外），减去一个大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】0＜＜1。
A．a－＜a；
B．a×＜a；
C．a÷＞a。
得数最大的是a÷。
故答案为：C
2．D
【分析】本题可根据分数乘除法的运算法则，将选项中的除法转化为乘法，再比较因数的大小，根据一个正数乘不同因数时积的变化规律来判断得数的大小。一个正数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数。
【详解】A．m×；
B．m÷＝m×；
C．m×；
D．m÷＝m×。
比较：、、、的大小，＝0.8， ≈0.89，＝1.25，＝1.125
0.8＜0.89＜1.125＜1.25，即＜＜＜
因为m＞0，根据一个正数乘一个小于1的数，因数越小积越小，所以m×最小，即m÷得数最小。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，8500大约是5730的1.4倍，不超过2倍，所以8500年后会有÷2＝×＝，比少。
【详解】设原来的含量为1，5730年后为，所以8500年后含有的两比值在~之间。
文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是~。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意可知：以手工蝴蝶的只数为单位“1”，手工小鸟的只数是手工蝴蝶的（1－）。已知手工小鸟有120只，根据已知比一个数少几分之几是多少，求出这个数，用除法计算，用手工小鸟的只数÷（1－）即可求出手工蝴蝶的只数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
手工蝴蝶：120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（只）
手工蝴蝶有200只。
故答案为：C
5． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）和互为倒数，所以它们的积为1，是真分数，真分数的分数值小于1；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，两个乘法算式有一个因数相同，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；
（3）先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把×（99＋1）转化为×99＋，再比较×99＋1和×99＋加号后面数的大小关系，即可求得；
（4）由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】（1）分析可知，＝1，＜1，所以＞；
（2），因为＜，则＜，所以＜；
（3）×（99＋1）＝×99＋，因为1＜，则×99＋1＜×99＋，所以×99＋1＜×（99＋1）；
（4）3.7÷1.6＝（3.7÷10）÷（1.6÷10）＝0.37÷0.16。
综上所述，＞，＜，×99＋1＜×（99＋1），3.7÷1.6＝0.37÷0.16。
6．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此解答。
【详解】
（米）
把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的，每段长米。
7． 8 /0.75
【分析】根据和－加数＝另一个加数，积÷因数＝另一个因数，商×除数＝倍数，列式计算即可。
【详解】1－＝；1÷0.125＝8；1×＝；1÷a＝
＋＝0.125×8＝÷＝a×＝1（a≠0）
8． /0.1875 40 250
【分析】第一个空和第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。
【详解】×＝
16÷＝16×＝40
750×＝250（）
的是；40的是16；750的是250。
9． /0.6 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数和带分数都化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】1.2＝、＝；0乘任何数都得0，得不出1。
1.2的倒数是；是的倒数；0没有倒数。
10．6
【分析】把方木原长看作单位“1”，截去，则剩下的占原长的。已知剩下2米，且剩下的占原长的，根据“原长＝剩下长度÷剩下比例”，已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法，即可解答。
【详解】
＝＝6（米）
这根方木原来长6米。
11． 27 36
【分析】被减数＝差＋减数＝126÷2，将差看作单位“1”，被减数是差的（1＋），被减数÷对应分率＝差，被减数－差＝减数，据此列式计算。
【详解】126÷2＝63
63÷（1＋）
＝63÷
＝63×
＝36
63－36＝27
减数＝27，差＝36。
12． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将两个算式算出结果，再进行大小比较。
【详解】（1），则，，所以；
（2），所以；
（3）。
13．
【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的；用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度。
【详解】
（米）
把米的绳子平均分成5份，每份长米，每份是这条绳子的。
14．
【分析】首先把加工这批零件的工作量看作单位”1“，分别用1除以甲乙单独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后把甲乙的工作效率求和，求出甲、乙合做1小时能完成任务的几分之几即可。
【详解】1÷a＋1÷b
＝
＝
则甲、乙合做1小时能完成任务的。
15．//11.4
【分析】已知人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢，把宇宙飞船的速度看作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－），单位“1”未知，用人造地球卫星的速度除以（1－），求出宇宙飞船的速度。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝（千米）
宇宙飞船每秒运行千米。
16． 乘法交换
【分析】根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。
【详解】算式÷×＝××＝，这样的计算是运用了乘法交换律。
17．×
【分析】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。
【详解】b÷＝b×
因为＝，＝，＞＞，所以＞＞；
因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。
如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。
故答案为：×
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，就等于乘这个数的倒数。据此解题。
【详解】如果a和b互为倒数，那么a×b＝1。
＝＝
故答案为：√
19．√
【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。根据“被除数÷商＝除数”、“除以一个不为0的数，就是乘它的倒数”，得出8A＝B，那么B是A的倍数，A和B的最大公因数是A。
【详解】因为A÷B＝0.125，0.125＝，即A÷B＝，那么A÷＝A×8＝B。所以，B是A的倍数，A是B的因数，那么A和B的最大公因数是A。
故答案为：√
20．×
【分析】分析题目，如果甲数比乙数多，把乙数看作1，则甲数相当于乙数的（1＋），求乙数比甲数少几分之几就是用甲乙两数之差除以甲数，据此列式计算并判断即可。
【详解】假设乙数是1，甲数是1＋＝；
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
如果甲比乙多，那么乙比甲少。
故答案为：×
21．×
【分析】假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b的值，再进行比较即可。
【详解】假设＝1
则a＝1×＝，b＝1÷＝1×3＝3
＜3，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
22．15；370；
【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算；
（2）先把加号后面的3.7看作3.7×1，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝9＋20－14
＝29－14
＝15
（2）3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（3）÷[－（＋）]
＝÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷
＝×6
＝
23．329；5.37
10；
【分析】306＋414÷18，先算除法，再算加法；
5.37÷5＋5.37×，先把除法变为乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.37×＋5.37×变成5.37×（＋）进行简算；
，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为×18＋×18－×18进行简算；
，先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把原式变成×[－＋]，再交换“－”和“＋”的位置变成×[＋－]，据此先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】306＋414÷18
＝306＋23
＝329
5.37÷5＋5.37×
＝5.37×＋5.37×
＝5.37×（＋）
＝5.37×1
＝5.37
＝×18＋×18－×18
＝5＋8－3
＝10
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
24．45平方厘米
【分析】已知长方形B的面积是75平方厘米，涂色部分的面积是长方形B的面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用75乘计算出涂色部分的面积；已知涂色部分的面积是长方形A的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用涂色部分的面积除以就是长方形A的面积。
【详解】75×÷
＝15÷
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
25．③（答案不唯一）；60千米
【分析】①③④都可以（答案不唯一） 示例：选择③
已知客车每小时行90千米，行驶时间是6小时，根据“路程＝速度×时间”，可得客车行驶的路程；相遇时客车行了全程的，即客车行驶的路程占全程的，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，计算出全程；两车相遇时货车行驶的路程为全程减去客车行驶的路程，货车行驶时间也是6小时，根据“速度＝路程÷时间”，可计算出货车速度。
【详解】示例：选择③
90×6＝540（千米）
540÷
＝540×
＝900（千米）
（900－540）÷6
＝360÷6
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米。（答案不唯一）
26．能完成
【分析】把零件总数看作单位“1”。张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，则张师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是。根据合作工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以与之和，即可求出两个师傅一起加工几天能完成。最后把它和9天进行比较即可解答。
【详解】
＝
＝1÷
＝1×
＝
＝（天）
答：9天能完成。
27．3天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，公路的一半就是；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲的工作效率；用1÷15，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：两队合作，3天可以修这段公路的一半。
28．60千克
【分析】设他原来的体重是x千克；现在的体重是原来的（1－），用原来的体重×（1－），求出现在的体重，即（1－）x千克，体重下降了15千克，即原来的体重－现在的体重＝15千克，列方程：x－（1－）x＝15，解方程，求出原来的体重，进而求出现在的体重。
【详解】解：设他原来的体重是x千克。
x－（1－）x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×5
x＝75
现在体重：75－15＝60（千克）
答：他现在的体重是60千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元分数乘除法
一、选择题
1．a是一个大于0的自然数，下面式子中得数最大的是（ ）。
A．a－ B．a× C．a÷
2．m是一个大于0的数，下面算式中得数最小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。山东西河遗址出土的某文物（后李文化时期）已有约8500年的历史，下列选项中，文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是（ ）。
A． B． C． D．
4．符合下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
5．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
×99＋1( )×（99＋1） 3.7÷1.6( )0.37÷0.16
6．把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。
7．( )＋＝0.125×( )＝( )÷＝a×( )＝1（a≠0）。
8．的是( )；( )的是16；750的是( )。
9．1.2的倒数是( )；( )是的倒数；( )没有倒数。
10．一根方木，截去后还剩2米，这根方木原来长( )米。
11．被减数＋减数＋差＝126，减数是差的，减数＝( )，差＝( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．把米的绳子平均分成5份，每份长( )米，每份是这条绳子的( )。
14．加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的 。
15．人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。
16．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。
三、判断题
17．如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中a最大。( )
18．如果a和b互为倒数，那么的结果是。( )
19．如果（A、B均为自然数），那么A和B的最大公因数是A。( )
20．如果甲比乙多，那么乙比甲少。( )
21．都是非零自然数，如果，那么。( )
四、计算题
22．脱式计算（能简算的要简算）。
24×（＋－） 3.7×99＋3.7 ÷[－（＋）]
23．计算下面各题，能简算的要简算。
五、解答题
24．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
25．客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后相遇，相遇时客车行了全程的，_____________，货车每小时行多少千米？
请在下面信息中选择你认为有用的一条填在横线上（填序号），再解答。
①相遇点离中点90千米 ②货车的速度是客车的
③客车每小时行90千米 ④客车还要行360千米就到达乙地
26．某工厂要加工600个零件，张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，如果张、王两个师傅一起加工，9天能完成吗？
27．修一段公路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成，两队合作，几天可以修这段公路的一半？
28．2025年3月9日，国家卫生健康委员会主任雷海潮在十四届全国人大三次会议民生主题记者会上表示，实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式。六1班的张磊体型偏胖，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻了。他现在的体重是多少千克？
参考答案
1．C
【分析】一个数（0除外），减去一个大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】0＜＜1。
A．a－＜a；
B．a×＜a；
C．a÷＞a。
得数最大的是a÷。
故答案为：C
2．D
【分析】本题可根据分数乘除法的运算法则，将选项中的除法转化为乘法，再比较因数的大小，根据一个正数乘不同因数时积的变化规律来判断得数的大小。一个正数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数。
【详解】A．m×；
B．m÷＝m×；
C．m×；
D．m÷＝m×。
比较：、、、的大小，＝0.8， ≈0.89，＝1.25，＝1.125
0.8＜0.89＜1.125＜1.25，即＜＜＜
因为m＞0，根据一个正数乘一个小于1的数，因数越小积越小，所以m×最小，即m÷得数最小。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，8500大约是5730的1.4倍，不超过2倍，所以8500年后会有÷2＝×＝，比少。
【详解】设原来的含量为1，5730年后为，所以8500年后含有的两比值在~之间。
文物中现在“碳－14”的含量与制造时“碳－14”的含量的比值最可能在的范围是~。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意可知：以手工蝴蝶的只数为单位“1”，手工小鸟的只数是手工蝴蝶的（1－）。已知手工小鸟有120只，根据已知比一个数少几分之几是多少，求出这个数，用除法计算，用手工小鸟的只数÷（1－）即可求出手工蝴蝶的只数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
手工蝴蝶：120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（只）
手工蝴蝶有200只。
故答案为：C
5． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）和互为倒数，所以它们的积为1，是真分数，真分数的分数值小于1；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，两个乘法算式有一个因数相同，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；
（3）先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把×（99＋1）转化为×99＋，再比较×99＋1和×99＋加号后面数的大小关系，即可求得；
（4）由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】（1）分析可知，＝1，＜1，所以＞；
（2），因为＜，则＜，所以＜；
（3）×（99＋1）＝×99＋，因为1＜，则×99＋1＜×99＋，所以×99＋1＜×（99＋1）；
（4）3.7÷1.6＝（3.7÷10）÷（1.6÷10）＝0.37÷0.16。
综上所述，＞，＜，×99＋1＜×（99＋1），3.7÷1.6＝0.37÷0.16。
6．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此解答。
【详解】
（米）
把一根米的绳子剪成同样长的3段，每段是这根绳子的，每段长米。
7． 8 /0.75
【分析】根据和－加数＝另一个加数，积÷因数＝另一个因数，商×除数＝倍数，列式计算即可。
【详解】1－＝；1÷0.125＝8；1×＝；1÷a＝
＋＝0.125×8＝÷＝a×＝1（a≠0）
8． /0.1875 40 250
【分析】第一个空和第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。
【详解】×＝
16÷＝16×＝40
750×＝250（）
的是；40的是16；750的是250。
9． /0.6 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将小数和带分数都化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】1.2＝、＝；0乘任何数都得0，得不出1。
1.2的倒数是；是的倒数；0没有倒数。
10．6
【分析】把方木原长看作单位“1”，截去，则剩下的占原长的。已知剩下2米，且剩下的占原长的，根据“原长＝剩下长度÷剩下比例”，已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法，即可解答。
【详解】
＝＝6（米）
这根方木原来长6米。
11． 27 36
【分析】被减数＝差＋减数＝126÷2，将差看作单位“1”，被减数是差的（1＋），被减数÷对应分率＝差，被减数－差＝减数，据此列式计算。
【详解】126÷2＝63
63÷（1＋）
＝63÷
＝63×
＝36
63－36＝27
减数＝27，差＝36。
12． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将两个算式算出结果，再进行大小比较。
【详解】（1），则，，所以；
（2），所以；
（3）。
13．
【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的；用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度。
【详解】
（米）
把米的绳子平均分成5份，每份长米，每份是这条绳子的。
14．
【分析】首先把加工这批零件的工作量看作单位”1“，分别用1除以甲乙单独做需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后把甲乙的工作效率求和，求出甲、乙合做1小时能完成任务的几分之几即可。
【详解】1÷a＋1÷b
＝
＝
则甲、乙合做1小时能完成任务的。
15．//11.4
【分析】已知人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢，把宇宙飞船的速度看作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－），单位“1”未知，用人造地球卫星的速度除以（1－），求出宇宙飞船的速度。
【详解】8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝（千米）
宇宙飞船每秒运行千米。
16． 乘法交换
【分析】根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。
【详解】算式÷×＝××＝，这样的计算是运用了乘法交换律。
17．×
【分析】分析题目，先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把给出的算式全部转化成乘法算式，再比较每个算式中的分数大小，最后根据乘法算式积相等时，一个乘数越大，另一个乘数越小判断即可。
【详解】b÷＝b×
因为＝，＝，＞＞，所以＞＞；
因为最小，所以a，b，c这三位数中最大的是c。
如果a×＝b÷＝c×，并且a，b，c都不为零，那么这三个数中c最大。
故答案为：×
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，就等于乘这个数的倒数。据此解题。
【详解】如果a和b互为倒数，那么a×b＝1。
＝＝
故答案为：√
19．√
【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。根据“被除数÷商＝除数”、“除以一个不为0的数，就是乘它的倒数”，得出8A＝B，那么B是A的倍数，A和B的最大公因数是A。
【详解】因为A÷B＝0.125，0.125＝，即A÷B＝，那么A÷＝A×8＝B。所以，B是A的倍数，A是B的因数，那么A和B的最大公因数是A。
故答案为：√
20．×
【分析】分析题目，如果甲数比乙数多，把乙数看作1，则甲数相当于乙数的（1＋），求乙数比甲数少几分之几就是用甲乙两数之差除以甲数，据此列式计算并判断即可。
【详解】假设乙数是1，甲数是1＋＝；
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
如果甲比乙多，那么乙比甲少。
故答案为：×
21．×
【分析】假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b的值，再进行比较即可。
【详解】假设＝1
则a＝1×＝，b＝1÷＝1×3＝3
＜3，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
22．15；370；
【分析】（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算；
（2）先把加号后面的3.7看作3.7×1，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝9＋20－14
＝29－14
＝15
（2）3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（3）÷[－（＋）]
＝÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷
＝×6
＝
23．329；5.37
10；
【分析】306＋414÷18，先算除法，再算加法；
5.37÷5＋5.37×，先把除法变为乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.37×＋5.37×变成5.37×（＋）进行简算；
，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为×18＋×18－×18进行简算；
，先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把原式变成×[－＋]，再交换“－”和“＋”的位置变成×[＋－]，据此先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】306＋414÷18
＝306＋23
＝329
5.37÷5＋5.37×
＝5.37×＋5.37×
＝5.37×（＋）
＝5.37×1
＝5.37
＝×18＋×18－×18
＝5＋8－3
＝10
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
24．45平方厘米
【分析】已知长方形B的面积是75平方厘米，涂色部分的面积是长方形B的面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用75乘计算出涂色部分的面积；已知涂色部分的面积是长方形A的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用涂色部分的面积除以就是长方形A的面积。
【详解】75×÷
＝15÷
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
25．③（答案不唯一）；60千米
【分析】①③④都可以（答案不唯一） 示例：选择③
已知客车每小时行90千米，行驶时间是6小时，根据“路程＝速度×时间”，可得客车行驶的路程；相遇时客车行了全程的，即客车行驶的路程占全程的，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，计算出全程；两车相遇时货车行驶的路程为全程减去客车行驶的路程，货车行驶时间也是6小时，根据“速度＝路程÷时间”，可计算出货车速度。
【详解】示例：选择③
90×6＝540（千米）
540÷
＝540×
＝900（千米）
（900－540）÷6
＝360÷6
＝60（千米/小时）
答：货车每小时行60千米。（答案不唯一）
26．能完成
【分析】把零件总数看作单位“1”。张师傅单独加工要20天完成，王师傅单独加工要15天完成，则张师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是。根据合作工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以与之和，即可求出两个师傅一起加工几天能完成。最后把它和9天进行比较即可解答。
【详解】
＝
＝1÷
＝1×
＝
＝（天）
答：9天能完成。
27．3天
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，公路的一半就是；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲的工作效率；用1÷15，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用除以甲与乙的工作效率和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：两队合作，3天可以修这段公路的一半。
28．60千克
【分析】设他原来的体重是x千克；现在的体重是原来的（1－），用原来的体重×（1－），求出现在的体重，即（1－）x千克，体重下降了15千克，即原来的体重－现在的体重＝15千克，列方程：x－（1－）x＝15，解方程，求出原来的体重，进而求出现在的体重。
【详解】解：设他原来的体重是x千克。
x－（1－）x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×5
x＝75
现在体重：75－15＝60（千克）
答：他现在的体重是60千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)