1.1.3 课时2 补集
【基础巩固】
1．已知全集，集合，则（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
2．设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，且，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合 .若 则实数m的取值范围为（ ）
A． B．
C．或 D．
5．（多选）下图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知集合，，，则的真子集个数为__________.
7．设为全集，对集合、，定义运算“”，.对于集合，，，，则__________.
8．已知集合，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的取值范围.
【能力拓展】
9．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（ ）
A．图形I表示的集合为
B．图形Ⅲ表示的集合为
C．图形Ⅴ表示的集合为
D．图形Ⅷ表示的集合为
10．（多选）已知全集，，且中有个元素，则实数的值可以是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知为实数，集合，全集.
(1)若，求；
(2)若，求实数的值.
【素养提升】
12．已知全集且，，，且，则的值为__________.1.1.3 课时2 补集
【基础巩固】
1．已知全集，集合，则（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】B
【解析】因为，，所以或.
故选：B
2．设集合，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】，
则，
故或，故A错误；
，故B错误；
或，故C错误；
，故D正确.
故选：D.
3．已知，且，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】因为，，所以，得到，
当时，由，解得或，所以，
故，得到，所以，
故选：C.
4．已知集合 .若 则实数m的取值范围为（ ）
A． B．
C．或 D．
【答案】A
【解析】. 因为，所以.
由于，要满足，
当，即，解得.
当，则有.解得：.
综上，m的取值范围为.
故选：A.
5．（多选）下图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】由图形可知，阴影部分用集合符号可以表示为或者.
故选：AD.
6．已知集合，，，则的真子集个数为__________.
【答案】
【解析】，
真子集个数为：，
故答案为：7.
7．设为全集，对集合、，定义运算“”，.对于集合，，，，则__________.
【答案】
【解析】由题意可得，所以
所以，故，
所以.
故答案为：.
8．已知集合，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的取值范围.
【答案】见解析
【解析】(1)集合，，，
则由交集的定义可知，且，解得.
(2)当，即时，，符合题意；
当，即时，，符合题意；
当，即时，或，
若，则，解得，
综上，实数的取值范围是.
【能力拓展】
9．如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C.用集合U，A，B，C表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ八个部分所表示的集合，不正确的是（ ）
A．图形I表示的集合为
B．图形Ⅲ表示的集合为
C．图形Ⅴ表示的集合为
D．图形Ⅷ表示的集合为
【答案】D
【解析】图形I表示的集合为；
图形Ⅱ表示的集合为；
图形Ⅲ表示的集合为；
图形Ⅳ表示的集合为；
图形Ⅴ表示的集合为；
图形Ⅵ表示的集合为；
图形Ⅶ表示的集合为；
图形Ⅷ表示的集合为．
故选：D.
10．（多选）已知全集，，且中有个元素，则实数的值可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】对于A中，当时，，
满足且中有6个元素，所以A正确；
对于B中，当时，，集合中无整数解，不符合题意；
对于C中，当时，，集合中无整数解，不符合题意；
对于D中，当时，，
满足且中有个元素，所以D正确.
故选：AD.
11．已知为实数，集合，全集.
(1)若，求；
(2)若，求实数的值.
【答案】见解析
【解析】(1)因为，所以，，，
所以.
(2)当时，，满足，所以成立；
当时，，可得且且，
得，且，且，
因为满足，所以，
所以或，得或或（舍去），
所以或；
综上，或或.
【素养提升】
12．已知全集且，，，且，则的值为__________.
【答案】
【解析】由题意，、的元素个数最多为个.
，，
对，，如有根可设为；
对，，如有根可设为.
(1)当，不符合；
(2)当，则，则，则，故或且有，即此时与矛盾，不符合；
(3)当，则，则，则，
i.当，不符合；
ii.当，，则，不符合；
iii.当，则，则，
综上，.
故答案为：.
