2026届高三年级8月份联考
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数学试题
9.正方体ABCD一A,B1CD1中，点E,F分别为棱B,C1,CD的中点，则下列命题为假命
题的有
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.EF∥平面ABB1A1
B.A1E⊥平面BB1F
注意事项：
C.点D1在平面BEF内
D.AE⊥BD
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
10.为更好地促进同学们的动手能力，某学校拟开展物理实验周活动，组织同学们到实验
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
室中开展物理实验.在某个实验中，某同学利用自己测量得出的实验数据（已知其中含
1个异常样本点)，利用最小二乘法进行计算得出了经验回归方程及决定系数R.并利
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
用计算机处理得到了以下的实验结果1，实验结果2为删除该异常样本点后利用最小
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
二乘法进行计算得到的经验回归方程及决定系数R,则
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
实验结果1
实验结果2
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
2
1.5
1=33.093x-21267
=45932x-18.45
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
R7=0.951
0.5
R09944
是符合题目要求的
01
03
◆0.4
0.5
1.设A是由方程x2=x的所有实数根组成的集合，B={一1,0,1〉，则A∩B=
-2
A.{-1,0,1》
B.{-1,0}
C.{0,1}
D.{1}
-3
4
2.设复数之在复平面内对应的点位于第一象限，则在复平面对应的点位于
.54
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.可认为该实验中的自变量与因变量符合线性回归模型
3.已知点P(8,0)关于原点的对称点在抛物线C:y2=2px的准线上，且Q(2,n)为C上第
B.推测实验结果1中的异常样本点的自变量的值可能为0.33
一象限内一点，则n三
C.由于RR,则实验结果1相较于实验结果2拟合更好
A.4
B.8
C.2
D.1
D.实验结果1的因变量的平均值大于实验结果2的因变量的平均值
4.已知函数f(x)=tam(2x十)(0<9<罗)的图象关于点（红，0）中心对称.则f(0)=
11.在△ABC中，BC=2,tanC=3,sin Acos B=10,则
A
B.3
C.1
D.-√3
A.cos Asin B=110
B.AC>2/2
5
5.平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,2),B(3,1),C(1,4),则cos∠ABC=
C.△ABC的面积为
D.3A+2C<5B
A号
B
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
c零
D.31
12.已知直线x=一1与圆(x一2)2十(y一1)2=a十5有唯一交点，则a=
13.已知函数fx)=c0s(受-)-2+3，若fm）=4,则f(-m)=
6.(x--2)°的展开式中的常数项为
14.在△ABC中，AB=3AC=3,BC=2√2，设点D为线段AB上一点（不含端点），将
A.120
B.88
C.24
D.18
△ACD沿CD折起，得到四面体A'BCD,则此四面体体积的最大值为
7.记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}是等比数列，乙：{S+2一Sn}是等比数列，则
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
15.(本小题满分13分)
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
某超市为促销举办抽奖活动，设有两种奖券：甲奖券和乙奖券.顾客每次抽取甲奖券
8.记椭圆E:哥+芳=1(a>6>0)的左右焦点分别为F,F,其上存在两点M,N构成的
中奖的概率为0.4，每次抽取乙奖券中奖的概率为0.5，每次抽奖结果相互独立.某顾客计
划先抽取2张甲奖券，再抽取1张乙奖券
四边形MF,NF2满足∠MFN+∠MF2V=π，则E离心率的最小值为
(1)求该顾客至少中奖1次的概率：
B
(2)设该顾客中奖的总次数为X,求X的分布列和数学期望
c号
D.
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）】参考答案及解析
数学
2026届高三年级8月份联考
数学参考答案及解析
一、选择题
不成立：对于必要性，不妨令{S+2一S}的公比为1，
1.C【解析】因为A是由方程x2=x的所有实数根组
则awt1十au+2=a丝十ag,于是显然可得a+1=as,
成的集合，所以A={0,1},则A∩B={0,1}.故选C.
a2u=a2,k∈N·,不妨取a2=0,a=1,此时S+2一S
2.D【解析】不妨设：=a十i,a>0,b>0,则月
=1,{S+2一Sw}是等比数列，但{an}不是等比数列，
故必要性不成立，所以甲是乙的既不充分也不必要条
-b十只=6一ai,所以导在复平面内对应的点
i
件，故选D.
位于第四象限.故选D
8.C【解析】易知M,N在x轴异侧，而四边形
3.B【解析】由抛物线的定义可得号=8，解得p=16,
MFNF2的内角和为2π，故∠F:MF2十∠FNF=
2
元.不妨设∠F:MF2≥∠FNF2,则π=∠FMF+
故C:y2=32x,令x=2可得n=8.故选B.
4A【解析】由函数f(x)的图象关于点（写0）中心
∠F,NF:≤2∠FMF,可得∠FMF:≥受.记E的
半焦距为c,F:M=t,则cos∠FMF2=
对称，可得誓+g=经k∈Z又因为0EM+F:M-FF壁<0，即2+(2a-t)2-(2c)2≤
2×FMXF:M
y吾放0)=am吾-停故选N
0,整理得(t-a)2≤a2-26,故a2≥2b=2(a2-c2),
5.D【解析】由题意可得BA=(0,1),BC=(-2,3).
即≥号，于是E两心率的最小值为号.放选C
于是|BA|=1,|BC1=√(-2)2+3=√3，故
二、选择题
Cos∠ABC=
BA·BC
=3=33故选D
BABC11×√13
9.ACD【解析】对于A,延长FE至点M,使得EF=
EM,显然点M在平面ABB:A内，故A为假命题；
6.B【解析】从排列组合的角度考虑可知：当次数全部
对于B,显然BB,⊥平面ABCD,而AEC平面
分配给一2时，常数为（一2）5，次数分配为1,2,2时，
常数为CC号（一1）（一2），相加得常数项为88.故
ABCD,故AE⊥BB,而A正=A店+合Ad,
选B.
萨=-号A店+，而A店·AD=0,故AE.萨
7.D【解析】对于充分性，当an=(一1)"时，{am}是等
比数列，但S+2一S=a+1十a+2=(一1)+1十
2(A市-A)=0,且A它，萨分别为AE,BF的
(一1)+8=（一1）"(-1十1)=0，但等比数列的各项
方向向量，故AE⊥BF,而BB∩BF=B,BB,C平
均不为0，故此时{S+2一S}不是等比数列，故充分性
面BBF,BFC平面BBF,故AE⊥平面BB:F,故
1
