2025-2026学年高三入学摸底联考
数学答案
1B【解析】因为4=023，集合B中他有01两个元素，放4门B=0,故选B
2D【解析】由已知：=2+1-1-21+21，所以：=1-21，故选D,
2
-1
3.C【解析】由已知a6=x-2+12=0,解得x=-10,故选C
4C【解析】设等差数列{a,}的首项为a,公差为d,由S,=4S,=16,则24+d=4,4a+6d=16,
解得a=Ld=2,所以S=8a,+28d=64,选C.
5B【解行】因为m0-子且0是第二象限的角，则m0=号m0:
所以sm20
2sin 0cos0
c0s28+1
0=m0-}故选B,
6A【解折】oe2=oeg,4coa,4故a2,所以og,3>og2放c>a.
2
子g,6,6y=364所以u.6e4:故ec0,故志A
2
7.D【解析】设切点为(，(。-a)e),f()=(x-a+1)e，所以切线的斜率k=(x,-a+1)e,切线方程
为y-(-a)e=(:-a+1)e(x-x)将坐标原点代入可得x,2-ax,+a=0,因为切线有且只有一条，所
以△=a2-4a=0,解得a=0或a=4,又a≠0，所以a=4,故选D
8A【解折】因为丽-万B,设R叫-2x,5=3x,如图所示，由稀圆的定义可知
AF+AF=2a,则AE=2a-3x,同理BF+BF=2a,则BF=2a-2x,
因为∠AFB=90,则4E+BF=4B,则(2a-3x)}+(2a-2x)}=(5x)2,
化简可得3x+5ax-2d2=0,则(x+203x-a)=0.数=号
所以-=0，所以4为圆的上（政下）顶点，cm识-号
、在A4F5中，eos∠F仍+2e=写解得a2=e2,即e=95起
a 5
,故选A
9,BD【解析】对于A和C,集合P中有的元素在集合中对应两个值，不符合函数定义，不满足条件：
对于B和D,定义域为P,值域为Q的子集，故符合函数的定义，满足条件：故选：BD
10,ABC【解析】因为轴截面是面积为5的等边三角形，所以母线1=2，底面半径r=1,故A正确：
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圆维商A-F-5,体积P5:,放B正瑞
侧面展开扇形的弧长为2江，侧面积为×2×2=2，故C正确
设圆锥的外接球的球心为O,半径为，轴截面如图所示：
在等边A4BP中，外接圆半径为2为.25
3
即6=25
3
所以圆锥的外接球的表面积S=4=4元
1AC【折】y=0:-没=m+没，若先向右平移号个单位长度，得到)=m+子，再将织坐标
12
不变，根坐标缩短为原来的分得到y=血x+宁，故人正确：
若先向左平移个单位长度，得到y=5mx+马，再将纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到
12
y=sin(x+5)=cos)x,故B错误：
1
2
2
2
若先将级坐标不变，横坐标缩短为原来的号倍，得到y=m2x+治，再向右平移云个单位长度得到
24
y=m2x+孕，故C正确：
若先将级坐标不变，横坐标伸长为原来的2信，得到)一m吃+治，再向左平移云个单位长度、得到
24
x+马，故D错误故选AC
y=sin(x+
216
2-号【解折】展开式的通项为不=C6户(}=C(3,令4-2次=2.则=3
3
2
所以合项的系数为CX(×9-号
2
5从-2号2中任选一个即可【解折】因心C )到直线的距高d
2
+m
由于弦长14B=2-,所以5c=481d=d4-日-、解得d=45或25
5
245
225
故
或三=)管，解得m=±2或2、因此，从-之一222中任远一个即可.
=
14【解折】由题意可知若甲获得比赛胜利，比赛的结果可为30,31和32
若甲以30获胜，则版率为月=白-官若甲以31获，则减率为月宁×C×兮：。
若甲以32获胜，则概率为月宁C×白-。所以甲获得比赛胜利的餐率为P=月+月+月-分
2
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高三数学第2页2025-2026学年高三入学摸底联考
数学
考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1,已知集合A={0,1,2,3,4),B={x1-1≤x<2},则A∩B
A.{0)
B.{0,1)
C.{0,1,2)
D.1,2}
2.已知i是虚数单位，复数之满足iz=一2十i,则z=
A.-1-2iB.-1+2i
C.1+2i
D.1-2i
3.已知向量d=(x-2,3),6=(1,4),且a⊥方，则x=
A.-5
B.-6
C.-10
D.7
4.已知Sn是等差数列{a.}的前n项和，且S:=4,S,=16,则Sa=
A.36
B.46
C.64
D.160
5.已知sin9三名，且0是第二象限的角，则sin2
cos20+1=
A
B-月
C.3
4
D-
6.已知a=log2,b=1og4,c=3,则a,b,c的大小关系是
A.b>c>a
B.c>a >b
C.c>b>a
D.a>b>c
7.过坐标原点作曲线y=(x一a)e(a≠0)的切线，若切线有且只有一条，那么a=
A.-2
B.-4
C.2
D.4
8已知椭圆C:
+6=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F·过F,的直
线与椭圆交于A,B两点，若AF-F,正，且∠AF,B=90,则腾圆的离心
率为
A号
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
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9.设集合P-任0≤x<4,Q=y-2≤y≤2引，则下列曲线能表示从集合
P到集合Q的函数关系的有
B
10。已知圆锥的轴截面是面积为3的等边三角形，则下列结论正确的是
A.该圆锥的母线长为2
B该圆锥的体积为
3元
C.该圆锥的侧面积为2π
D.该圆锥外接球的表面积等于8π
1.为了得到函数y=sn(2x+行)的图象，只需将函数y=c0s(红一)的图象
A.先向右平移个单位长度，再将纵坐标不变，横坐标缩短为原来的吃
B。先向左平移个单位长度，再将纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍
C。先将纵坐标不查，横坐标缩短为原来的)倍，再向右平移个单位长度
D.先将纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移员个单位长度
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
的展开式中含x 项的系数为
13.已知直线1：mx-y+4=0与圆C:x2十(y-2)2=4交于A、B两点，写出
满足“△ABC面积为多”的m的一个值
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