新人教版七年级数学上册 第三章 代数式 单元复习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
代数式单元复习课
第三章
思维导图
考点回顾
学习笔记
用字母表示数的书写规则
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
考点回顾
学习笔记
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
或 ,其中k叫作比例系数.
考点回顾
学习笔记
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，
叫做代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
重点题型
例1
(3) 练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元.
(1) 练习簿的单价为 t 元，20 本练习簿的总价是 元.
20t
ab
用含有字母的式子表示下列数量：
(2) 练习簿的单价为 2元，中性笔的单价是5元，
买 a 本练习簿和 b 支笔的总价是 元.
(2a + 5b)
(4) 果果的家离学校 s 千米，果果骑车上学.
若每小时行10 千米，则需 小时.
(5) 若每斤秋梨 元，则买 m 斤秋梨需 元.
重点题型
例2
解：这所住宅的建筑面积为
(x2 + 2x + 18) m2．
如下图是一所住宅的建筑平面图 (图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
2
x
2x
x
x
x2
3
4
2
3
12
6
靶向训练
练1
（1）5 箱车厘子重 m kg，平均每箱重 kg ；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数的 52%，
则女生人数是 ，男生人数是 ；
用式子表示下列数量：
（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共 本.
靶向训练
练2
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
…
…
5n + 2
用火柴棒按下面方式搭图，填写表格.
22
1
2
3
…
重点题型
例1
有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案.
每页字数与页数成反比例关系.因为它们的乘积一定.
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
每页字数 200 300 400 500 600
页 数 60 40 30 24 20
靶向训练
练1
(3)如果 ，那么x和y成 比例，
如果2x=y，那么x和y成 比例.
反
正
（2）表示x和y成正比例关系的式子是 ( )
（1）把一堆化肥装入麻袋（化肥总量一定），麻袋的数量和每袋化肥的
重量 ( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1、选择.
B
A.x+y=4.5
B.
C.
B
靶向训练
练2
判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由.
（1）甲、乙两地的路程一定，驱车从甲地到乙地的时间和速度.
成反比例，因为驱车的时间×速度=路程（一定），
所以成反比例.
（2）正四棱柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积.
成正比例，因为正四棱柱的体积:高=底面积（一定），比值一定，
所以成正比例.
（3）机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量.
不成比例，因为合格的零件数和残次零件数量是和一定，
所以不成比例.
重点题型
例1
当x=2，y=-4时，求代数式x(x-y)的值.
解：当x=2，y=-4时
x(x-y) = 2×[2-(-4)]
=2 ×6
=12
已知2x+3y-2的值为-17 ，求代数式4x+6y+1的值.
解：因为2x+3y-2=-17，所以2x+3y=-15
所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-15)+1=-30+1=-29
例2
重点题型
例3
为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式
n (a+b)/2算出这堆钢管的根数.当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数.
a
b
n
解：当n=6,a=5,b=10时
n (a+b)/2
= 6×(5+10)/2
=45
答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根.
靶向训练
练1
当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2?;
(3)a2+b2； (4)a2-b2?.
解(1) a=4，b=-2时
(a+b)2 = [4+(-2)]2
=2 2
=4
(2) a=4，b=-2时
(a-b)2 = [4-(-2)]2
=6 2
=36
(3) a=4，b=-2时
a2+b2 = 42+(-2)2
=16+4
=20
(4) a=4，b=-2时
a2-b2 = 42- (-2) 2
=16-4
=12
靶向训练
练2
学校组织同学们到博物馆参观，果果因事未能与同学们同时出发，于是她准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合．出租车的收费标准：起步价为12元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：
(1)果果乘车5.8千米，应付费________元．(精确到0.1元)
(2)果果乘车x(x是大于3的整数)千米，应付费多少钱？(列代数式)
19.2
解：应付费[12＋1.2(x－3)]元．
靶向训练
练2
(3)果果身上仅有20元钱，乘出租车到距学校8千米远的博物馆，她带的钱够不够？请说明理由．
解：够．理由：因为12＋1.2×(8－3)＝18(元)，18<20，所以她带的钱够．