（单元培优卷）第1单元 分数乘法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）
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| 名称 | （单元培优卷）第1单元 分数乘法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 635.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 10:05:17 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙
2．如图：平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙的面积是90cm2，丙的面积是甲面积的，甲的面积是（ ）cm2。
A．60 B．180 C．45 D．30
3．当时，B（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
4．学校庆祝元旦计划做210个花灯，五年级做了总数的六年级做了总数的，两个年级一共做了多少个？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．有甲、乙两堆煤，如果从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，原来甲堆煤是乙堆煤的（ ）。
A． B． C．
6．一本故事书共180页，小芳第一天看了，第二天看了，第三天应从（ ）页看起？
A．41 B．70 C．71 D．31
7．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（ ）款机器人。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
8．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
9．有四种纸杯，分别能装升、升、升、升。玲玲把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯中，大约到了4杯，玲玲用的是（ ）升的纸杯。
A． B． C． D．
10．甲的钱数是乙的，丙的钱数是甲的。这三人的钱数按从多到少的顺序排列是（ ）。
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．甲、丙、乙
二、填空题
11．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的( )。
12．我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是( )km2。
13．找规律，在（ ）里填上适当的数。
（1），，，，，。
（2），，，（ ），，。
14．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
16．水果店有橘子72kg，橘子的质量是香蕉的，香蕉有多少千克？此问题的基本数量关系是：( )的质量×＝( )的质量。
17．10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
18．六一班图书角的书架上有儿童文学30本，科技书比儿童文学少，科技书比儿童文学少( )本。
19．一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是( )元，便宜了( )元。
20．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
21．小正方体的各面上分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是（ ）次。
22．六（1）班有学生45人，其中女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人。
三、判断题
23．两袋同样多的大米，一袋吃去它的，另一袋吃去，剩下的大米有可能一样多。( )
24．把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。( )
25．两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数。( )
26．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
27．因为（A，B均不等于0），所以B＞A。( )
28．两个分数的积是一个真分数。( )
29．男生比女生多，女生就比男生少。( )
30．两根3m长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去，剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
×3＝ 2×＝ ×＝ 6×＝
×6＝ 24×＝ ×＝ 2×＝
32．脱式计算。
33．根据下图信息求问题。
五、作图题
34．根据算式×涂一涂。
六、解答题
35．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
36．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
37．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？
38．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？）
39．妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。
40．甲乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？
41．拉面师傅拉面条，先把一个面团拉成一根米长的面条，对折再拉成米，再对折拉成米……对折6次，最后还是拉成米长，就拉成了细细的面条。如果把这些面条一根根首尾相接，总长多少米？
42．某商场促销，买一件商品按原价的出售，买两件则实行折上折活动，按原价的的出售。小刘买一件标价为200元的上衣要多少元？如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要多少元？这样每人可以便宜多少元？
43．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。
（1）每个书包和随身听各是多少钱？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
44．现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。
信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。
信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。
统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他……
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。
【解析】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除）
则乙数：，丙数：
因为201512，所以甲乙丙
2．A
【分析】从图中可知，平行四边形与乙三角形等底等高，那么乙的面积等于平行四边形面积的一半，甲、丙两个三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，所以甲、丙两个三角形的面积之和等于乙三角形的面积90cm2；
已知丙的面积是甲面积的，即甲的面积占甲、丙面积之和的，把甲、丙的面积之和看作单位“1”，单位“1”已知，用甲、丙的面积之和乘，即可求出甲的面积。
【解析】90×
＝90×
＝60（cm2）
甲的面积是60cm2。
故答案为：A
3．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个数，乘1，积等于原数，据此分析解答。
【解析】因为×B＜，所以B＜1，即B小于1。
故答案为：B
4．C
【分析】A．把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，（－）表示六年级比五年级多做了总数的几分之几，根据分数乘法的意义可知：210×（－）表示六年级比五年级多做了多少个；
B． 把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，（1－－）表示还剩总数的几分之几，根据分数乘法的意义可知：210×（1－－）表示还剩多少个；
C．把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，两个年级一共做了总数的（＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：210×（＋）；
D． 把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用计划做的210个乘六年级做的总数的，求出六年级做的个数，即210×表示六年级做的个数。
【解析】由分析可知：求两个年级一共做了多少个？列式正确的是：210×（＋）。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，把乙堆煤原来的重量看作单位“1”，运出，那么还剩下原来的1－＝；此时两堆煤重量相等，即此时甲堆煤的重量是乙堆煤的 ，所以甲堆煤原有的重量是乙堆煤的－＝，据此解答。
【解析】1－－＝
原来甲堆煤是乙堆煤的。
故答案为：B
6．C
【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，计算小芳第一天看的页数，用总页数×第一天看书页数所占的分率，即180×页。然后，计算小芳第二天看的页数，用总页数×第二天看书页数所占的分率，即180×页。将2天看的页数相加后，再加上1页即可求出第三天应从多少页看起。
【解析】180×＝40（页）
180×＝30（页）
30＋40＋1＝71（页）
第三天应从71页看起。
故答案为：C
7．C
【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。
【解析】0.5×60＝30（分钟）
×60＝10（分钟）
30＞15＞10
所以，工厂会选择丙款机器人。
故答案为：C
8．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【解析】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点评】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
9．D
【分析】将四个纸杯各自的容积乘4得到这四种纸杯都倒4杯后的果汁的大约容积，再与2升比较，最接近的就是玲玲选用的纸杯，据此解答。
【解析】（升）
（升）
（升）
（升）
因为，，，，，只有大于2，因此玲玲用的是升的纸杯。
故答案为：D
【点评】本题考查分数与整数的乘法和分数的通分及分数的大小比较。
10．D
【分析】假设乙有48元，已知甲的钱数是乙的，则把乙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出甲的钱数；又已知丙的钱数是甲的，则把甲的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲的钱数×即可求出丙的钱数，最后比较三人的钱数即可。
【解析】假设乙有48元，
甲：48×＝56（元）
丙：56×＝49（元）
56＞49＞48
甲＞丙＞乙
这三人的钱数按从多到少的顺序排列是甲、丙、乙。
故答案为：D
【点评】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．
【分析】根据题意，A3纸的面积是A2纸的，A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，把纸的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】1×××
＝××
＝×
＝
所以A5纸的面积是A2纸的。
12．34000
【分析】由题意可知，把台湾岛的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用台湾岛的面积乘再加2000即可得解。
【解析】
（km2）
我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是34000km2。
13．（1）；
（2）
【分析】（1）1＝1×1＝12，4＝2×2＝22，9＝3×3＝32…，分子按12，22，32，42，52，62…规律填空即可；分母按22，32，42，52，62…规律填空即可。
（2）×3＝，×3＝…，前一个数乘3，即可得后一个数，按此规律填空即可。
【解析】根据分析可得：
（1），，，，，。
（2）），，，，，。
14．小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【解析】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
15．＜ ＞
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。
【解析】＜1，＜
＞1，＞
16．香蕉 橘子
【分析】将香蕉质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以香蕉的质量×＝橘子的质量。据此解答。
【解析】将香蕉质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义可得：香蕉的质量×＝橘子的质量。
17．7.5；
【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。
（2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。
【解析】（1）10－10×
＝10－2.5
＝7.5（吨）
10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的；
（2）（10－4）÷10
＝6÷10
＝
10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
18．5
【分析】将儿童文学的本数看作单位“1”，儿童文学的本数×科技书比儿童文学少的对应分率＝科技书比儿童文学少的本数，据此列式计算。
【解析】30×＝5（本）
科技书比儿童文学少5本。
19．
【分析】七折就是，即把原价看作单位“1”，现价是原价的，便宜的是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘，得到现价，用乘得到便宜了多少元。将式子化为最简形式即可。
【解析】七折＝
一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是元，便宜了元。
20．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
21．；4
【分析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，共有6种情况，每个数掷出的可能性相等，用1除以6，即可求出掷出每个数的可能性；
将掷的总次数看作单位“1”，掷的总次数×每个数的可能性的对应分率＝“5”朝上的次数，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
24×＝4（次）
掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是4次。
22．27 18
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出女生人数；用全班人数减女生人数得男生人数。
【解析】女生有：45×＝27（人）
男生有：45－27＝18（人）
【点评】此题属于求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
23．√
【分析】一袋用去整袋的，表示把这袋大米平均分成8份，用去的占其中的1份，另一袋用去kg，千克表示实际的重量。
因为大米原来的重量不确定，无法比较它的与千克的大小，故无法比较剩下的两袋大米哪个轻哪个重。
【解析】假设两袋大米的重量是1kg
其中一袋：1×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
剩下的一样多；
假设两袋大米的重量是2kg
其中一袋：2×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
另外一袋多；
假设两袋大米的重量是kg
其中一袋：×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
第一袋的多；
则当两袋的大米都是1kg，两袋剩下的大米一样多。即剩下的大米可能一样多。
故答案为：√
24．×
【分析】锯了9次，是把这根甘蔗锯成了10段，把这根甘蔗看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1除以总段数10，结果用分数表示即可。
【解析】1÷（1＋9）
＝1÷10
＝
所以，把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。
原说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；真分数小于1，据此分析。
【解析】两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数，说法正确，如，＜，＜。
故答案为：√
26．×
【分析】乙数的等于甲数，这句话是把乙数看作单位 “1”，将乙数平均分成 5 份，其中的2份等于甲数。
【解析】比如乙数是50，它的就是50×＝20，这里的20就相当于甲数。所以是把乙数看作单位“1”，不是甲数。
故答案为：×
27．×
【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。
【解析】，＜，所以A＞B，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。据此，通过举例子的方式，求出几组两个分数的积，从而判断题干的正误。
【解析】×＝1，1是一个整数；
×＝，是一个真分数；
×＝，是一个假分数；
所以，两个分数的积不一定是一个真分数。
故答案为：×
【点评】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
29．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生的人数相当于女生人数的（1＋），假设女生的人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘（1＋）即可求出男生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，求出女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。
【解析】假设女生的人数是3人，
3×（1＋）
＝3×
＝5（人）
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
即女生比男生少。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
30．×
【分析】由题意可知，用3减去即可求出第一根剩下的长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3乘即可得到第二根剪去的长度，再用3减去第二根剪去的长度即可求出第二个还剩下的长度，最后再进行对比即可。
【解析】3－＝（m）
3－3×
＝3－
＝（m）
＜
则第一根剩下的长度长。原说法错误。
故答案为：×
31．；；；；
；20；；
【解析】略
32．；60；
；；54
【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．240××＝150（本）
【分析】先将科技书看作单位“1”，将科技书240本乘，求出连环画的数量。再将连环画看作单位“1”，将其乘，即可求出小说有多少本。
【解析】240××
＝180×
＝150（本）
所以，小说有150本。
34．见详解
【分析】×表示的是多少。根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份就是。再把看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份就是的。据此涂色。
【解析】
35．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【解析】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
36．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
37．不会迟到
【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。
【解析】（千米）
答：她不会迟到。
38．画图见详解；80千克；是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份
【分析】把水果的总数看作单位“1”，用一条线段表示。第1天卖出总数的，是把总数平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；第2天卖出的相当于第1天的，是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。据此分别在线段图上标出第1天和第2天卖出的重量。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用总数乘求出第1天卖出的重量，再用第1天卖出的重量乘即可求出第2天卖出的重量。
根据上面的分析写出题中的和各表示的意思。
【解析】
480××
＝120×
＝80（千克）
答：第2天卖出80千克水果。
是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。
39．乙店；计算说明见详解
【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝实际钱数；乙店：原价包含几个100元，就从原价减去几个30元是实际钱数。
【解析】甲店：220×＝165（元）
乙店：220÷100＝2……20（元）
220－2×30
＝220－60
＝160（元）
160＜165
答：选择乙店购买更合算。
40．108千米
【分析】把甲乙两港的全程看作单位“1”， 第一天行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天行驶的路程；第二天行驶的路程是第一天的，把第一天行驶的路程看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天行驶的路程；最后用甲乙两港的全程连续减去第一、二天行驶的路程，即可求出两天后轮船距离乙港还有多少千米，据此解答
【解析】第一天行驶：（千米）
第二天行驶：（千米）
360－144－108＝108（千米）
答：两天后轮船距离乙港还有108千米。
41．96米
【分析】根据题意，对折1次，平均分成2根；对折2次，平均分成2×2＝4根；对折3次，平均分成2×2×2＝8根……以此类推可知，对折6次，平均分成（2×2×2×2×2×2）根；用每根面条的长度乘总根数，即可求出面条的总长。
【解析】2×2×2×2×2×2＝64（根）
×64＝96（米）
答：总长96米。
42．160元；144元；56元
【分析】分析题目，把商品的原价看作单位“1”，则买一件现价是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用小刘买的上衣的标价乘即可求出现价；再根据买两件现价等于原价的的，据此可知小刘和小林合买时现价等于原价乘再乘，据此算出两人合买时一件的价钱，最后用标价减去合买时一件需要付的钱数即可得到便宜多少元。
【解析】200×＝160（元）
200××
＝160×
＝144（元）
200－144＝56（元）
答：小刘买一件标价为200元的上衣要160元；如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要144元；这样每人可以便宜56元。
43．（1）书包92元；随身听360元。
（2）在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
【分析】（1）用随身听和书包单价之和加8，则得到书包单价的倍，因此用可得书包单价，再用书包单价乘4减8，可得随身听的单价。
（2）打八折就是，超市A根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算随身听和书包单价之和再乘；超市B用随身听和书包单价之和除以100，得到的商是几，随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小，小的就较省钱。
【解析】（1）
（元）
（元）
答：每个书包92元，每个随身听360元。
（2）超市A：八折＝
（元）
超市B：
（元）
答：在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
44．白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
一共用了千克
或在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
一共是5小时
【分析】题目要求任选一条信息提出一个数学问题并解答，所以答案不唯一，合理即可。
例如根据信息一可提问：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？一共用多少面粉＝白面＋玉米面＋黄豆面。
根据信息二可提问：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？在校学习和课外阅读时间＝24×在校学习和课外阅读时间占比。
【解析】信息一示例：
问题：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
（千克）
答：白面、玉米面和黄豆面一共用了千克。
信息二示例：
问题：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
（小时）
答：在校学习和课外阅读时间一共是5小时。（答案不唯一）
【点评】本题考查分数四则混合运算及其应用，先提出一个数学问题，再分析数量关系列出算式，最后根据分数四则混合运算法则计算结果。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第1单元 分数乘法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙
2．如图：平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙的面积是90cm2，丙的面积是甲面积的，甲的面积是（ ）cm2。
A．60 B．180 C．45 D．30
3．当时，B（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
4．学校庆祝元旦计划做210个花灯，五年级做了总数的六年级做了总数的，两个年级一共做了多少个？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．有甲、乙两堆煤，如果从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，原来甲堆煤是乙堆煤的（ ）。
A． B． C．
6．一本故事书共180页，小芳第一天看了，第二天看了，第三天应从（ ）页看起？
A．41 B．70 C．71 D．31
7．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（ ）款机器人。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
8．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
9．有四种纸杯，分别能装升、升、升、升。玲玲把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯中，大约到了4杯，玲玲用的是（ ）升的纸杯。
A． B． C． D．
10．甲的钱数是乙的，丙的钱数是甲的。这三人的钱数按从多到少的顺序排列是（ ）。
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙 C．丙、甲、乙 D．甲、丙、乙
二、填空题
11．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的( )。
12．我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是( )km2。
13．找规律，在（ ）里填上适当的数。
（1），，，，，。
（2），，，（ ），，。
14．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
16．水果店有橘子72kg，橘子的质量是香蕉的，香蕉有多少千克？此问题的基本数量关系是：( )的质量×＝( )的质量。
17．10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
18．六一班图书角的书架上有儿童文学30本，科技书比儿童文学少，科技书比儿童文学少( )本。
19．一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是( )元，便宜了( )元。
20．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
21．小正方体的各面上分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是（ ）次。
22．六（1）班有学生45人，其中女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人。
三、判断题
23．两袋同样多的大米，一袋吃去它的，另一袋吃去，剩下的大米有可能一样多。( )
24．把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。( )
25．两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数。( )
26．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
27．因为（A，B均不等于0），所以B＞A。( )
28．两个分数的积是一个真分数。( )
29．男生比女生多，女生就比男生少。( )
30．两根3m长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去，剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
×3＝ 2×＝ ×＝ 6×＝
×6＝ 24×＝ ×＝ 2×＝
32．脱式计算。
33．根据下图信息求问题。
五、作图题
34．根据算式×涂一涂。
六、解答题
35．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
36．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
37．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？
38．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？）
39．妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。
40．甲乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？
41．拉面师傅拉面条，先把一个面团拉成一根米长的面条，对折再拉成米，再对折拉成米……对折6次，最后还是拉成米长，就拉成了细细的面条。如果把这些面条一根根首尾相接，总长多少米？
42．某商场促销，买一件商品按原价的出售，买两件则实行折上折活动，按原价的的出售。小刘买一件标价为200元的上衣要多少元？如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要多少元？这样每人可以便宜多少元？
43．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。
（1）每个书包和随身听各是多少钱？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
44．现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。
信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。
信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。
统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他……
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。
【解析】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除）
则乙数：，丙数：
因为201512，所以甲乙丙
2．A
【分析】从图中可知，平行四边形与乙三角形等底等高，那么乙的面积等于平行四边形面积的一半，甲、丙两个三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，所以甲、丙两个三角形的面积之和等于乙三角形的面积90cm2；
已知丙的面积是甲面积的，即甲的面积占甲、丙面积之和的，把甲、丙的面积之和看作单位“1”，单位“1”已知，用甲、丙的面积之和乘，即可求出甲的面积。
【解析】90×
＝90×
＝60（cm2）
甲的面积是60cm2。
故答案为：A
3．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个数，乘1，积等于原数，据此分析解答。
【解析】因为×B＜，所以B＜1，即B小于1。
故答案为：B
4．C
【分析】A．把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，（－）表示六年级比五年级多做了总数的几分之几，根据分数乘法的意义可知：210×（－）表示六年级比五年级多做了多少个；
B． 把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，（1－－）表示还剩总数的几分之几，根据分数乘法的意义可知：210×（1－－）表示还剩多少个；
C．把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，两个年级一共做了总数的（＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：210×（＋）；
D． 把学校计划做的210个花灯看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用计划做的210个乘六年级做的总数的，求出六年级做的个数，即210×表示六年级做的个数。
【解析】由分析可知：求两个年级一共做了多少个？列式正确的是：210×（＋）。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，从乙堆中运出到甲堆，则两堆煤重量相等，把乙堆煤原来的重量看作单位“1”，运出，那么还剩下原来的1－＝；此时两堆煤重量相等，即此时甲堆煤的重量是乙堆煤的 ，所以甲堆煤原有的重量是乙堆煤的－＝，据此解答。
【解析】1－－＝
原来甲堆煤是乙堆煤的。
故答案为：B
6．C
【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，计算小芳第一天看的页数，用总页数×第一天看书页数所占的分率，即180×页。然后，计算小芳第二天看的页数，用总页数×第二天看书页数所占的分率，即180×页。将2天看的页数相加后，再加上1页即可求出第三天应从多少页看起。
【解析】180×＝40（页）
180×＝30（页）
30＋40＋1＝71（页）
第三天应从71页看起。
故答案为：C
7．C
【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。
【解析】0.5×60＝30（分钟）
×60＝10（分钟）
30＞15＞10
所以，工厂会选择丙款机器人。
故答案为：C
8．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【解析】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点评】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
9．D
【分析】将四个纸杯各自的容积乘4得到这四种纸杯都倒4杯后的果汁的大约容积，再与2升比较，最接近的就是玲玲选用的纸杯，据此解答。
【解析】（升）
（升）
（升）
（升）
因为，，，，，只有大于2，因此玲玲用的是升的纸杯。
故答案为：D
【点评】本题考查分数与整数的乘法和分数的通分及分数的大小比较。
10．D
【分析】假设乙有48元，已知甲的钱数是乙的，则把乙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出甲的钱数；又已知丙的钱数是甲的，则把甲的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲的钱数×即可求出丙的钱数，最后比较三人的钱数即可。
【解析】假设乙有48元，
甲：48×＝56（元）
丙：56×＝49（元）
56＞49＞48
甲＞丙＞乙
这三人的钱数按从多到少的顺序排列是甲、丙、乙。
故答案为：D
【点评】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．
【分析】根据题意，A3纸的面积是A2纸的，A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，把纸的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】1×××
＝××
＝×
＝
所以A5纸的面积是A2纸的。
12．34000
【分析】由题意可知，把台湾岛的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用台湾岛的面积乘再加2000即可得解。
【解析】
（km2）
我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是34000km2。
13．（1）；
（2）
【分析】（1）1＝1×1＝12，4＝2×2＝22，9＝3×3＝32…，分子按12，22，32，42，52，62…规律填空即可；分母按22，32，42，52，62…规律填空即可。
（2）×3＝，×3＝…，前一个数乘3，即可得后一个数，按此规律填空即可。
【解析】根据分析可得：
（1），，，，，。
（2）），，，，，。
14．小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【解析】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
15．＜ ＞
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。
【解析】＜1，＜
＞1，＞
16．香蕉 橘子
【分析】将香蕉质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以香蕉的质量×＝橘子的质量。据此解答。
【解析】将香蕉质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义可得：香蕉的质量×＝橘子的质量。
17．7.5；
【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。
（2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。
【解析】（1）10－10×
＝10－2.5
＝7.5（吨）
10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的；
（2）（10－4）÷10
＝6÷10
＝
10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
18．5
【分析】将儿童文学的本数看作单位“1”，儿童文学的本数×科技书比儿童文学少的对应分率＝科技书比儿童文学少的本数，据此列式计算。
【解析】30×＝5（本）
科技书比儿童文学少5本。
19．
【分析】七折就是，即把原价看作单位“1”，现价是原价的，便宜的是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘，得到现价，用乘得到便宜了多少元。将式子化为最简形式即可。
【解析】七折＝
一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是元，便宜了元。
20．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
21．；4
【分析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，共有6种情况，每个数掷出的可能性相等，用1除以6，即可求出掷出每个数的可能性；
将掷的总次数看作单位“1”，掷的总次数×每个数的可能性的对应分率＝“5”朝上的次数，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
24×＝4（次）
掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是4次。
22．27 18
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出女生人数；用全班人数减女生人数得男生人数。
【解析】女生有：45×＝27（人）
男生有：45－27＝18（人）
【点评】此题属于求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
23．√
【分析】一袋用去整袋的，表示把这袋大米平均分成8份，用去的占其中的1份，另一袋用去kg，千克表示实际的重量。
因为大米原来的重量不确定，无法比较它的与千克的大小，故无法比较剩下的两袋大米哪个轻哪个重。
【解析】假设两袋大米的重量是1kg
其中一袋：1×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
剩下的一样多；
假设两袋大米的重量是2kg
其中一袋：2×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
另外一袋多；
假设两袋大米的重量是kg
其中一袋：×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
第一袋的多；
则当两袋的大米都是1kg，两袋剩下的大米一样多。即剩下的大米可能一样多。
故答案为：√
24．×
【分析】锯了9次，是把这根甘蔗锯成了10段，把这根甘蔗看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1除以总段数10，结果用分数表示即可。
【解析】1÷（1＋9）
＝1÷10
＝
所以，把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。
原说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；真分数小于1，据此分析。
【解析】两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数，说法正确，如，＜，＜。
故答案为：√
26．×
【分析】乙数的等于甲数，这句话是把乙数看作单位 “1”，将乙数平均分成 5 份，其中的2份等于甲数。
【解析】比如乙数是50，它的就是50×＝20，这里的20就相当于甲数。所以是把乙数看作单位“1”，不是甲数。
故答案为：×
27．×
【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。
【解析】，＜，所以A＞B，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。据此，通过举例子的方式，求出几组两个分数的积，从而判断题干的正误。
【解析】×＝1，1是一个整数；
×＝，是一个真分数；
×＝，是一个假分数；
所以，两个分数的积不一定是一个真分数。
故答案为：×
【点评】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
29．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生的人数相当于女生人数的（1＋），假设女生的人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘（1＋）即可求出男生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，求出女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。
【解析】假设女生的人数是3人，
3×（1＋）
＝3×
＝5（人）
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
即女生比男生少。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
30．×
【分析】由题意可知，用3减去即可求出第一根剩下的长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3乘即可得到第二根剪去的长度，再用3减去第二根剪去的长度即可求出第二个还剩下的长度，最后再进行对比即可。
【解析】3－＝（m）
3－3×
＝3－
＝（m）
＜
则第一根剩下的长度长。原说法错误。
故答案为：×
31．；；；；
；20；；
【解析】略
32．；60；
；；54
【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
33．240××＝150（本）
【分析】先将科技书看作单位“1”，将科技书240本乘，求出连环画的数量。再将连环画看作单位“1”，将其乘，即可求出小说有多少本。
【解析】240××
＝180×
＝150（本）
所以，小说有150本。
34．见详解
【分析】×表示的是多少。根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份就是。再把看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份就是的。据此涂色。
【解析】
35．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【解析】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
36．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
37．不会迟到
【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。
【解析】（千米）
答：她不会迟到。
38．画图见详解；80千克；是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份
【分析】把水果的总数看作单位“1”，用一条线段表示。第1天卖出总数的，是把总数平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；第2天卖出的相当于第1天的，是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。据此分别在线段图上标出第1天和第2天卖出的重量。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用总数乘求出第1天卖出的重量，再用第1天卖出的重量乘即可求出第2天卖出的重量。
根据上面的分析写出题中的和各表示的意思。
【解析】
480××
＝120×
＝80（千克）
答：第2天卖出80千克水果。
是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。
39．乙店；计算说明见详解
【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝实际钱数；乙店：原价包含几个100元，就从原价减去几个30元是实际钱数。
【解析】甲店：220×＝165（元）
乙店：220÷100＝2……20（元）
220－2×30
＝220－60
＝160（元）
160＜165
答：选择乙店购买更合算。
40．108千米
【分析】把甲乙两港的全程看作单位“1”， 第一天行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天行驶的路程；第二天行驶的路程是第一天的，把第一天行驶的路程看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天行驶的路程；最后用甲乙两港的全程连续减去第一、二天行驶的路程，即可求出两天后轮船距离乙港还有多少千米，据此解答
【解析】第一天行驶：（千米）
第二天行驶：（千米）
360－144－108＝108（千米）
答：两天后轮船距离乙港还有108千米。
41．96米
【分析】根据题意，对折1次，平均分成2根；对折2次，平均分成2×2＝4根；对折3次，平均分成2×2×2＝8根……以此类推可知，对折6次，平均分成（2×2×2×2×2×2）根；用每根面条的长度乘总根数，即可求出面条的总长。
【解析】2×2×2×2×2×2＝64（根）
×64＝96（米）
答：总长96米。
42．160元；144元；56元
【分析】分析题目，把商品的原价看作单位“1”，则买一件现价是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用小刘买的上衣的标价乘即可求出现价；再根据买两件现价等于原价的的，据此可知小刘和小林合买时现价等于原价乘再乘，据此算出两人合买时一件的价钱，最后用标价减去合买时一件需要付的钱数即可得到便宜多少元。
【解析】200×＝160（元）
200××
＝160×
＝144（元）
200－144＝56（元）
答：小刘买一件标价为200元的上衣要160元；如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要144元；这样每人可以便宜56元。
43．（1）书包92元；随身听360元。
（2）在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
【分析】（1）用随身听和书包单价之和加8，则得到书包单价的倍，因此用可得书包单价，再用书包单价乘4减8，可得随身听的单价。
（2）打八折就是，超市A根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算随身听和书包单价之和再乘；超市B用随身听和书包单价之和除以100，得到的商是几，随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小，小的就较省钱。
【解析】（1）
（元）
（元）
答：每个书包92元，每个随身听360元。
（2）超市A：八折＝
（元）
超市B：
（元）
答：在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
44．白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
一共用了千克
或在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
一共是5小时
【分析】题目要求任选一条信息提出一个数学问题并解答，所以答案不唯一，合理即可。
例如根据信息一可提问：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？一共用多少面粉＝白面＋玉米面＋黄豆面。
根据信息二可提问：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？在校学习和课外阅读时间＝24×在校学习和课外阅读时间占比。
【解析】信息一示例：
问题：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
（千克）
答：白面、玉米面和黄豆面一共用了千克。
信息二示例：
问题：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
（小时）
答：在校学习和课外阅读时间一共是5小时。（答案不唯一）
【点评】本题考查分数四则混合运算及其应用，先提出一个数学问题，再分析数量关系列出算式，最后根据分数四则混合运算法则计算结果。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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