（单元培优卷）第3单元 分数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第3单元 分数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 09:58:10 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．可以用算式 来解决的题目是( )。
A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？
B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？
D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
2．奇奇在计算这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子分母写颠倒了，这样奇奇计算出的平均数和正确的平均数最大相差( )。
A． B． C．
3．已知乙比甲少 。下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是 ( )。
A． B．
C． D．
4．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 ，实际到场多少名员工 下面列式正确的是 ( )。
A．320×（1+） B．320×（1-）
C．320÷（1+） D．320÷（1-）
5．某水果商店运来苹果a千克，▲，运来梨多少千克？
如果列式为 那么横线上应补充的条件是 ( )。
A．运来的梨是苹果的 B．运来的梨比苹果少
C．运来的苹果比梨多 D．运来的苹果比梨少
6．母亲节到了，奇奇和妙妙分别花了60元钱为各自妈妈买了一束鲜花。奇奇花了自己零用钱的，妙妙花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面是两种不同的比较方法，正确的是( )。
①因为，所以妙妙的零用钱更多。
② (元)， (元)，300元>240元，所以奇奇的零用钱更多。
A．① B．② C．均不正确
7．国家储备林建设对生态文明建设意义重大。一片正方形储备林场占地3公顷，其中有公顷的土地用来种植银杏树，若用涂色部分表示银杏树种植面积，则下列选项中不符合要求的是( )。
A． B． C． D．
8． 六(1)班的人数调走它的 后刚好与六(2)班的人数相等，原来六(2)班的人数是六(1)班的( )。
A． B． C．
9． 下面图中能表示 的是( )。
A． B． C．
10．如果甲班人数比乙班多 ，那么乙班人数与甲班人数比较，乙班人数( )。
A．比甲班少 B．是甲班的
C．是甲班的 D．比甲班少
二、填空题
11．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是 。
12．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
13．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
14．某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是 毫米。
15．淘气看一本故事书，每天看12页，5天后还剩全书的 没看，这本故事书共有 页.
16．一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要 小时。
17．修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要 天修完；如果每天修全长的，需要________天修完。
18．，。照这样的方法， ÷ （填整数）。
19．便民水果店新购进 吨水果，如果每天卖出 ，那么 天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么 天可以全部卖完。
20．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
21．已知，①、②、③、④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
22． 聪聪收集了天宫二号图片36张，是欢欢收集张数的 ，乐乐收集的张致是欢欢收集张致的 乐乐收集的图片有 张.
三、判断题
23．一个分数的倒数一定比这个分数小。（ ）
24．因为 + ＝1，所以 和 互为倒数．（ ）
25．小东邮票数的 等于小华邮票数的 ，小东的邮票比小华多。（ ）
26．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )
27．若男生人数比女生人数多 ，则女生人数是男生人数的。( )
28．两个真分数相除，商一定大于这两个真分数。（ ）
四、计算题
29． 直接写出得数。
30．脱式计算。
（1） （2） （3）
（5）
31．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
32．按要求画一画。
（1）画网格图表示
（2）某校劳动实践基地中有一块大小为560m2的长方形菜地，其中划分给六⑴班用来进行劳动实践。请你在图中表示六⑴班的菜地并计算其面积。
六、解决问题
33．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)
34．刘爷爷家的农田大丰收了，共收获两堆稻谷。第一堆稻谷有1200袋，当第一堆稻谷卖出 ，第二堆稻谷卖出 时，剩下的两堆稻谷袋数一样多，第二堆稻谷原来有多少袋？(用方程解答)
35．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！
（1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？
（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示)
36．某公交车起点站已停放10辆公交车，第一辆公交车开出后，每隔8分钟就有一辆公交车开出，在第一辆公交车开出4分钟后，有一辆公交车进站，以后每隔12分钟就有一辆公交车进站，回站的公交车在原有的公交车依次开出之后又依次每隔8分钟开出一辆，问：第一辆公交车开出后，经过多少时间，车站第一次不能正点发车？
37．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的 。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。(假设总路程为“1”)
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
38．经研究发现，当楼间距是楼高的 时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
39．同学们在校外实践活动中体验丰富多彩的传统工艺制作活动。其中参加剪纸活动的学生有36名，比参加制茶活动的学生少 ，参加制茶活动的学生有多少人 (列方程解决问题)
40．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
41．寒潮来临时温度骤降，为保证牛羊的安全，牧区组织人手轮流对牛羊舍进行加固。甲队完成了全部的还多2个，乙队完成了剩余的还多3个，丙队完成了剩余的后发现还剩2个牛羊舍未进行加固。需要进行加固的牛羊舍共有多少个
42．2024年春节期间，我国部分地区出现冻雨现象。为保证桥梁结构安全，某道路维护公司采购A款和B款运载无人机共9架开展除冰作业，共花费135万元。如果把购买的两款运载无人机的数量交换一下，共需要108万元。已知A款运载无人机比B款单价低，A款和B款运载无人机的单价各是多少元
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：A、列式为280×；
B、列式为280×；
C、列式为；
D、列式为208÷。
故答案为：C。
【分析】A、把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的 ，求鸡的只数，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘 就是鸡的只数；
B、把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的 求鸭的只数，根据分数乘法的意义，用鸡的只数乘就是鸭的只数；
C、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数；
D、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数。
2．B
【解析】解：根据题意，可得
原分数的平均数：
=
=
=
因为 的倒数为：
，
要使计算出的平均数和正确的平均数的差最大，则只需要新的平均数最大，只要找到新分数找新分数中最大的那个，即
则新的分数的平均数为：
=
=
=
所以，
故答案为：B
【分析】将 相加，然后除以4，求出这四个分数的总和，再将题干中的4个分数取倒数，然后再确定这4个新分数中最大的1个，再将最小的新分数和原3个分数相加，然后除以4，最后将新得到的平均数减去正确的平均数，即可求解
3．B
【解析】解：A项：（2-1）÷2=；
B项：（4-3）÷4=；
C项：（4-3）÷3=，乙比甲多；
D项：（4-1）÷4=。
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
4．B
【解析】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-，实际到场员工人数为320×（1-）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
5．D
【解析】解：补充条件：运来的苹果比梨少 ，可以列数：a÷（1-）。
故答案为：D。
【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量÷（1-少的分率）。
6．B
【解析】解：根据题意，可得
，
300元>240元，所以奇奇的零用钱更多。
故答案为：B
【分析】根据“奇奇花了自己零用钱的”用奇奇买花的钱除以，求出奇奇的零花钱总数；根据“ 妙妙花了自己零用钱的 ”，用妙妙买花的钱除以，求出奇奇的零花钱总数；然后再进行比较即可
7．A
【解析】解：种植银杏树的面积占林场总面积的÷3=，选项A中阴影部分表示占总面积，与题目要求不符，故选A。
故答案为：A。
【分析】本题考验对分数除法的计算，通过题目计算出银杏树种植面积的占比，然后与选项中的涂色部分占比进行对比即可。
8．A
【解析】解：（1-）÷1
=÷1
=
故答案为：A。
【分析】把原来六(1)班的人数看作单位“1”，用单位“1”减去六(1)班调出的人数占原来六(1)班的人数的分率，求出原来六(2)班的人数是六(1)班的几分之几。
9．C
【解析】解：表示把大长方形平均分成3份占其中的2份，再除以4，表示把大长方形平均分成3份占其中的2份看成单位“1”，再平均分成4分，占其中1份。
故答案为：C
【分析】是把大长方形看成单位“1”，除以4，表示把大长方形平均分成3份占其中的2份看成单位“1”，再根据分数的意义解答即可。
10．C
【解析】解：A．乙班人数比甲班少，故错误。
B．乙班人数是甲班的，故错误。
C．乙班人数是甲班的，故正确。
D．乙班人数比甲班少，故错误。
故答案为：C
【分析】甲班人数比乙班人数多，是把乙班人数看作单位“1”，则甲班人数是。据此解答。
11．90
【解析】解：120×÷
=75÷
=90。
故答案为：90。
【分析】这道算式的正确答案=错误的除数×商÷正确的除数。
12．90
【解析】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
13．
【解析】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
14．597.8
【解析】解：427÷（1－）
=427÷
=597.8（毫米）
故答案为：597.8。
【分析】把前年降水量看作单位“1”，根据题意可得：1－去年比前年减少的分率=去年占前年降水量的分率，去年的降水量÷（1－去年比前年减少的分率）=前年的降水量。
15．135
【解析】（12×5）÷（1-）
=60÷
=135（页）
故答案为：135。
【分析】由题可得，将书的总页数看作单位“1”，已看的页数对应的分数为1-，已知部分量求总量，用除法即可。
16．
【解析】解：÷
＝×
＝（小时）。
故答案为：。
【分析】这台收割机收割1公顷麦田需要的时间=收割的时间÷收割麦田的面积。
17．6；5
【解析】解：（天）
（天）。
故答案为：6；5。
【分析】（1）修完需要的天数=要修这条路的总长÷平均每天修的长度；
（2）修完需要的天数=1÷平均每天修的分率。
18．14；9
【解析】解：
。
故答案为：14；9。
【分析】规律是：同分母分数相除，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
19．6；3
【解析】解：1÷=6（天）
÷=3（天）。
故答案为：6；3。
【分析】 如果每天卖出 ，卖完需要的天数=单位“1”÷平均每天卖的分率；
如果每天卖出 吨，卖完需要的天数=这批水果的总质量÷平均每天卖出的质量。
20．1.4
【解析】解：1÷2.5＝0.4
1÷＝1×＝
0.4×＝1.4
所以，ab两数的乘积是1.4。
故答案为：1.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先找出各个面的对面各是哪个数，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积即可。
21．④；①
【解析】解：假设a=
＝＝
＝＝
＝＝＝
＝＝＝8
8＞＞＞，所以四个算式中，结果最大的是④，最小的是①。
故答案为：④；①。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后再比较大小。
22．45
【解析】解：36÷×
=54×
=45（张）。
故答案为：45。
【分析】乐乐收集图片的张数=欢欢收集图片的张数×，其中，欢欢收集图片的张数=聪聪收集图片的张数÷。
23．错误
【解析】因为的倒数是3，3＞；的倒数是1，1=；的倒数是，＜，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒数小于原数，据此举例判断。
24．错误
【解析】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
25．错误
【解析】解：3÷=4，3÷=5，4<5。
故答案为：错误。
【分析】假设小东邮票数的等于小华邮票数的等于3，可分别求得小东和小华的邮票数，比较即可。
26．错误
27．正确
【解析】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的．
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，那么男生人数就是1+=，然后用女生人数除以男生人数即可得解．
28．错误
【解析】解：，
；
故答案为：错误。
【分析】当一个非零数除以一个小于1的数时，商将大于被除数，但不一定大于除数。
29．
5
2
3.5
13
【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
30．（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
31．（1）
（2）(人)
【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+）用男生总数除以（1+）得到答案
32．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
560×=160(㎡)
答：六⑴班的菜地的面积为160㎡。
【分析】（1）根据的含义进行面积的表示。
（2）将长方形分割为7份，取其中2份即为被分配面积。
33．解：
上层：
=80÷
=100(本)
下层： 160-100=60(本)
答：原来上层有100本，下层有60本。
【分析】从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多，此时上层共（160÷2）本，上层剩下的占原来上层总数的（1-），由此根据分数除法的意义求出原来上层的本数，进而求出原来下层的本数即可。
34．解：设第二堆稻谷原来有x袋。
x=2000
答：第二堆稻谷原来有2000袋。
【分析】根据剩下的两堆稻谷袋数一样多找到等量关系：第一堆×（1-）=第二堆×（1-），设第二堆稻谷原来有x袋，列方程解答即可。
35．（1）解：空中梯队： (个)
徒步方队： (个)
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
（2）解：96÷（×112）
=96÷84
=（分）
答：走完检阅区需要分。
【分析】（1）把装备方队个数看作单位“1”，装备方队个数×空中梯队占的分率=空中梯队的个数；把空中梯队的个数看作单位“1”，空中梯队的个数×徒步方队占的分率=徒步方队的个数；
（2）根据题意可得：每步行进距离×每分走的步数=每分行进距离，检阅区长度÷（每步行进距离×每分走的步数）=走完检阅区需要的时间；最后一步除法计算时根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，写成分数形式再化简即可。
36．解：假设第一辆公交车开出x分钟后车站无车可发。
3x+24=240+2x-8+24
3x-2x=256-24
x=232
第一辆公交车开出后第232分钟可以发一趟车，到第232+8=240分钟时就无车可发了。
答：经过240分钟后车站第一次不能正点发车。
【分析】设第一辆车开出x分钟后，车站无车可发。由于第一辆车开出后每隔8分钟开出一辆，所以第一辆开出后在x分钟内又开出辆。又因为第一辆车开出4分钟后，有一辆车进站，以后每隔12分钟就有一辆车进站，所以第一辆进站后，在x分钟内又开进辆，当车站的10辆车全部开出时即可列出方程，解方程求出x的值，再加上8分钟即可求出无车可发的时间。
37．（1）解：8÷=40（分）
答：走完全程需要40分钟。
（2）解：（-）÷（10-8）
=÷2
=
（1-）÷
=÷
=12（分钟）
12＋8=20（分钟）
8时30分＋20分=8时50分
答：李叔叔9：00前能到达单位。
【分析】（1）走完全程需要的时间=8分钟÷所走的百分率；
（2）李叔叔到达单位的时刻=出发时刻＋路上用的时间；其中，路上用的时间=步行的时间＋乘车的时间，步行的时间=8分钟，乘车的时间=12分钟。
38．解：(51-9×3)÷2=12(m)
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的，分数除法可以求出楼的高度。
39．解：设参加制茶活动的学生有x人。
（1-）x=36
x=36
x=36÷
x=48
答：参加制茶活动的学生有48人。
【分析】设参加制茶活动的学生有x人。依据（1-少的分率）×参加制茶活动的学生人数=参加剪纸活动的学生人数，列方程，解方程。
40．解：50÷（1﹣）
＝50÷
＝（千米）
答：“铁人三项”的比赛全程是千米。
【分析】根据条件可知，把“铁人三项”的比赛全程看作单位“1”，自行车和跑步这两项比赛的距离和÷（1-游泳占比赛全程的分率） =“铁人三项”的比赛全程长度，据此列式解答。
41．解：2÷(1-)=14(个)
（14+3）÷(1－)=34(个)
（34+2）÷(1－)=48(个)
答： 需要进行加固的牛羊舍共有 48 个。
【分析】从后往前倒推；丙队完成部分后剩余的数量已知，用剩余数量除以其对应的占比（1-）得到丙队工作前剩余数量；同理，依次用乙队、甲队操作后剩余数量加上多做的数量，再除以各自对应的占比，逐步求出总的数量。
42．解：A 款和 B款运载无人机的单价和：
(135+108)÷9=27(万元)
将B款的单价看作单位“1’
则B款运载无人机的单价为
27÷(1－＋1)=15(万元)
A 款运载无人机的单价为27-15=12(万元)
答：A款运载无人机的单价是12万元，B款运载无人机的单价是 15万元。
【分析】将两种购买方案的总花费相加再除以购买的总台数（9架），则求出了A款和B款运载无人机的单价和；再设B款单价为单位“1”，根据“A款运载无人机比B款单价低”这个条件，可列出算式27÷(1－＋1)求出B款单价；最后用单价和减去B款单价得到A款单价。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 分数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．可以用算式 来解决的题目是( )。
A．鸡的只数比鸭少 ，鸭有280只，鸡有多少只？
B．鸭的只数比鸡多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
C．鸡的只数比鸭少 ，鸡有280只，鸭有多少只？
D．鸡的只数比鸭多 ，鸡有280只，鸭有多少只？
2．奇奇在计算这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子分母写颠倒了，这样奇奇计算出的平均数和正确的平均数最大相差( )。
A． B． C．
3．已知乙比甲少 。下面四幅图中，能正确表示甲和乙之间关系的是 ( )。
A． B．
C． D．
4．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 ，实际到场多少名员工 下面列式正确的是 ( )。
A．320×（1+） B．320×（1-）
C．320÷（1+） D．320÷（1-）
5．某水果商店运来苹果a千克，▲，运来梨多少千克？
如果列式为 那么横线上应补充的条件是 ( )。
A．运来的梨是苹果的 B．运来的梨比苹果少
C．运来的苹果比梨多 D．运来的苹果比梨少
6．母亲节到了，奇奇和妙妙分别花了60元钱为各自妈妈买了一束鲜花。奇奇花了自己零用钱的，妙妙花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面是两种不同的比较方法，正确的是( )。
①因为，所以妙妙的零用钱更多。
② (元)， (元)，300元>240元，所以奇奇的零用钱更多。
A．① B．② C．均不正确
7．国家储备林建设对生态文明建设意义重大。一片正方形储备林场占地3公顷，其中有公顷的土地用来种植银杏树，若用涂色部分表示银杏树种植面积，则下列选项中不符合要求的是( )。
A． B． C． D．
8． 六(1)班的人数调走它的 后刚好与六(2)班的人数相等，原来六(2)班的人数是六(1)班的( )。
A． B． C．
9． 下面图中能表示 的是( )。
A． B． C．
10．如果甲班人数比乙班多 ，那么乙班人数与甲班人数比较，乙班人数( )。
A．比甲班少 B．是甲班的
C．是甲班的 D．比甲班少
二、填空题
11．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是 。
12．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
13．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
14．某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是 毫米。
15．淘气看一本故事书，每天看12页，5天后还剩全书的 没看，这本故事书共有 页.
16．一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要 小时。
17．修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要 天修完；如果每天修全长的，需要________天修完。
18．，。照这样的方法， ÷ （填整数）。
19．便民水果店新购进 吨水果，如果每天卖出 ，那么 天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么 天可以全部卖完。
20．下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是 。
21．已知，①、②、③、④这4个算式中，结果最大的是 ，最小的是 。
22． 聪聪收集了天宫二号图片36张，是欢欢收集张数的 ，乐乐收集的张致是欢欢收集张致的 乐乐收集的图片有 张.
三、判断题
23．一个分数的倒数一定比这个分数小。（ ）
24．因为 + ＝1，所以 和 互为倒数．（ ）
25．小东邮票数的 等于小华邮票数的 ，小东的邮票比小华多。（ ）
26．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )
27．若男生人数比女生人数多 ，则女生人数是男生人数的。( )
28．两个真分数相除，商一定大于这两个真分数。（ ）
四、计算题
29． 直接写出得数。
30．脱式计算。
（1） （2） （3）
（5）
31．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
32．按要求画一画。
（1）画网格图表示
（2）某校劳动实践基地中有一块大小为560m2的长方形菜地，其中划分给六⑴班用来进行劳动实践。请你在图中表示六⑴班的菜地并计算其面积。
六、解决问题
33．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)
34．刘爷爷家的农田大丰收了，共收获两堆稻谷。第一堆稻谷有1200袋，当第一堆稻谷卖出 ，第二堆稻谷卖出 时，剩下的两堆稻谷袋数一样多，第二堆稻谷原来有多少袋？(用方程解答)
35．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！
（1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？
（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示)
36．某公交车起点站已停放10辆公交车，第一辆公交车开出后，每隔8分钟就有一辆公交车开出，在第一辆公交车开出4分钟后，有一辆公交车进站，以后每隔12分钟就有一辆公交车进站，回站的公交车在原有的公交车依次开出之后又依次每隔8分钟开出一辆，问：第一辆公交车开出后，经过多少时间，车站第一次不能正点发车？
37．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的 。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。(假设总路程为“1”)
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
38．经研究发现，当楼间距是楼高的 时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
39．同学们在校外实践活动中体验丰富多彩的传统工艺制作活动。其中参加剪纸活动的学生有36名，比参加制茶活动的学生少 ，参加制茶活动的学生有多少人 (列方程解决问题)
40．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
41．寒潮来临时温度骤降，为保证牛羊的安全，牧区组织人手轮流对牛羊舍进行加固。甲队完成了全部的还多2个，乙队完成了剩余的还多3个，丙队完成了剩余的后发现还剩2个牛羊舍未进行加固。需要进行加固的牛羊舍共有多少个
42．2024年春节期间，我国部分地区出现冻雨现象。为保证桥梁结构安全，某道路维护公司采购A款和B款运载无人机共9架开展除冰作业，共花费135万元。如果把购买的两款运载无人机的数量交换一下，共需要108万元。已知A款运载无人机比B款单价低，A款和B款运载无人机的单价各是多少元
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：A、列式为280×；
B、列式为280×；
C、列式为；
D、列式为208÷。
故答案为：C。
【分析】A、把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的 ，求鸡的只数，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘 就是鸡的只数；
B、把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的 求鸭的只数，根据分数乘法的意义，用鸡的只数乘就是鸭的只数；
C、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数；
D、 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求鸭的只数，用鸡的只数除以就是鸭的只数。
2．B
【解析】解：根据题意，可得
原分数的平均数：
=
=
=
因为 的倒数为：
，
要使计算出的平均数和正确的平均数的差最大，则只需要新的平均数最大，只要找到新分数找新分数中最大的那个，即
则新的分数的平均数为：
=
=
=
所以，
故答案为：B
【分析】将 相加，然后除以4，求出这四个分数的总和，再将题干中的4个分数取倒数，然后再确定这4个新分数中最大的1个，再将最小的新分数和原3个分数相加，然后除以4，最后将新得到的平均数减去正确的平均数，即可求解
3．B
【解析】解：A项：（2-1）÷2=；
B项：（4-3）÷4=；
C项：（4-3）÷3=，乙比甲多；
D项：（4-1）÷4=。
故答案为：B。
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。
4．B
【解析】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-，实际到场员工人数为320×（1-）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
5．D
【解析】解：补充条件：运来的苹果比梨少 ，可以列数：a÷（1-）。
故答案为：D。
【分析】运来梨的质量=运来苹果的质量÷（1-少的分率）。
6．B
【解析】解：根据题意，可得
，
300元>240元，所以奇奇的零用钱更多。
故答案为：B
【分析】根据“奇奇花了自己零用钱的”用奇奇买花的钱除以，求出奇奇的零花钱总数；根据“ 妙妙花了自己零用钱的 ”，用妙妙买花的钱除以，求出奇奇的零花钱总数；然后再进行比较即可
7．A
【解析】解：种植银杏树的面积占林场总面积的÷3=，选项A中阴影部分表示占总面积，与题目要求不符，故选A。
故答案为：A。
【分析】本题考验对分数除法的计算，通过题目计算出银杏树种植面积的占比，然后与选项中的涂色部分占比进行对比即可。
8．A
【解析】解：（1-）÷1
=÷1
=
故答案为：A。
【分析】把原来六(1)班的人数看作单位“1”，用单位“1”减去六(1)班调出的人数占原来六(1)班的人数的分率，求出原来六(2)班的人数是六(1)班的几分之几。
9．C
【解析】解：表示把大长方形平均分成3份占其中的2份，再除以4，表示把大长方形平均分成3份占其中的2份看成单位“1”，再平均分成4分，占其中1份。
故答案为：C
【分析】是把大长方形看成单位“1”，除以4，表示把大长方形平均分成3份占其中的2份看成单位“1”，再根据分数的意义解答即可。
10．C
【解析】解：A．乙班人数比甲班少，故错误。
B．乙班人数是甲班的，故错误。
C．乙班人数是甲班的，故正确。
D．乙班人数比甲班少，故错误。
故答案为：C
【分析】甲班人数比乙班人数多，是把乙班人数看作单位“1”，则甲班人数是。据此解答。
11．90
【解析】解：120×÷
=75÷
=90。
故答案为：90。
【分析】这道算式的正确答案=错误的除数×商÷正确的除数。
12．90
【解析】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
13．
【解析】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
14．597.8
【解析】解：427÷（1－）
=427÷
=597.8（毫米）
故答案为：597.8。
【分析】把前年降水量看作单位“1”，根据题意可得：1－去年比前年减少的分率=去年占前年降水量的分率，去年的降水量÷（1－去年比前年减少的分率）=前年的降水量。
15．135
【解析】（12×5）÷（1-）
=60÷
=135（页）
故答案为：135。
【分析】由题可得，将书的总页数看作单位“1”，已看的页数对应的分数为1-，已知部分量求总量，用除法即可。
16．
【解析】解：÷
＝×
＝（小时）。
故答案为：。
【分析】这台收割机收割1公顷麦田需要的时间=收割的时间÷收割麦田的面积。
17．6；5
【解析】解：（天）
（天）。
故答案为：6；5。
【分析】（1）修完需要的天数=要修这条路的总长÷平均每天修的长度；
（2）修完需要的天数=1÷平均每天修的分率。
18．14；9
【解析】解：
。
故答案为：14；9。
【分析】规律是：同分母分数相除，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
19．6；3
【解析】解：1÷=6（天）
÷=3（天）。
故答案为：6；3。
【分析】 如果每天卖出 ，卖完需要的天数=单位“1”÷平均每天卖的分率；
如果每天卖出 吨，卖完需要的天数=这批水果的总质量÷平均每天卖出的质量。
20．1.4
【解析】解：1÷2.5＝0.4
1÷＝1×＝
0.4×＝1.4
所以，ab两数的乘积是1.4。
故答案为：1.4。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先找出各个面的对面各是哪个数，a的相对面是2.5，b的相对面是。这个正方体相对两个面上的数互为倒数，据此先求出a和b，再利用乘法求出这两个数的积即可。
21．④；①
【解析】解：假设a=
＝＝
＝＝
＝＝＝
＝＝＝8
8＞＞＞，所以四个算式中，结果最大的是④，最小的是①。
故答案为：④；①。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，然后再比较大小。
22．45
【解析】解：36÷×
=54×
=45（张）。
故答案为：45。
【分析】乐乐收集图片的张数=欢欢收集图片的张数×，其中，欢欢收集图片的张数=聪聪收集图片的张数÷。
23．错误
【解析】因为的倒数是3，3＞；的倒数是1，1=；的倒数是，＜，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒数小于原数，据此举例判断。
24．错误
【解析】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
25．错误
【解析】解：3÷=4，3÷=5，4<5。
故答案为：错误。
【分析】假设小东邮票数的等于小华邮票数的等于3，可分别求得小东和小华的邮票数，比较即可。
26．错误
27．正确
【解析】解：1÷（1+）
=1÷
=
答：男生人数比女生多，女生人数就相当于男生的．
故答案为：正确。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，那么男生人数就是1+=，然后用女生人数除以男生人数即可得解．
28．错误
【解析】解：，
；
故答案为：错误。
【分析】当一个非零数除以一个小于1的数时，商将大于被除数，但不一定大于除数。
29．
5
2
3.5
13
【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
30．（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
31．（1）
（2）(人)
【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+）用男生总数除以（1+）得到答案
32．（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
560×=160(㎡)
答：六⑴班的菜地的面积为160㎡。
【分析】（1）根据的含义进行面积的表示。
（2）将长方形分割为7份，取其中2份即为被分配面积。
33．解：
上层：
=80÷
=100(本)
下层： 160-100=60(本)
答：原来上层有100本，下层有60本。
【分析】从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多，此时上层共（160÷2）本，上层剩下的占原来上层总数的（1-），由此根据分数除法的意义求出原来上层的本数，进而求出原来下层的本数即可。
34．解：设第二堆稻谷原来有x袋。
x=2000
答：第二堆稻谷原来有2000袋。
【分析】根据剩下的两堆稻谷袋数一样多找到等量关系：第一堆×（1-）=第二堆×（1-），设第二堆稻谷原来有x袋，列方程解答即可。
35．（1）解：空中梯队： (个)
徒步方队： (个)
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
（2）解：96÷（×112）
=96÷84
=（分）
答：走完检阅区需要分。
【分析】（1）把装备方队个数看作单位“1”，装备方队个数×空中梯队占的分率=空中梯队的个数；把空中梯队的个数看作单位“1”，空中梯队的个数×徒步方队占的分率=徒步方队的个数；
（2）根据题意可得：每步行进距离×每分走的步数=每分行进距离，检阅区长度÷（每步行进距离×每分走的步数）=走完检阅区需要的时间；最后一步除法计算时根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，写成分数形式再化简即可。
36．解：假设第一辆公交车开出x分钟后车站无车可发。
3x+24=240+2x-8+24
3x-2x=256-24
x=232
第一辆公交车开出后第232分钟可以发一趟车，到第232+8=240分钟时就无车可发了。
答：经过240分钟后车站第一次不能正点发车。
【分析】设第一辆车开出x分钟后，车站无车可发。由于第一辆车开出后每隔8分钟开出一辆，所以第一辆开出后在x分钟内又开出辆。又因为第一辆车开出4分钟后，有一辆车进站，以后每隔12分钟就有一辆车进站，所以第一辆进站后，在x分钟内又开进辆，当车站的10辆车全部开出时即可列出方程，解方程求出x的值，再加上8分钟即可求出无车可发的时间。
37．（1）解：8÷=40（分）
答：走完全程需要40分钟。
（2）解：（-）÷（10-8）
=÷2
=
（1-）÷
=÷
=12（分钟）
12＋8=20（分钟）
8时30分＋20分=8时50分
答：李叔叔9：00前能到达单位。
【分析】（1）走完全程需要的时间=8分钟÷所走的百分率；
（2）李叔叔到达单位的时刻=出发时刻＋路上用的时间；其中，路上用的时间=步行的时间＋乘车的时间，步行的时间=8分钟，乘车的时间=12分钟。
38．解：(51-9×3)÷2=12(m)
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的，分数除法可以求出楼的高度。
39．解：设参加制茶活动的学生有x人。
（1-）x=36
x=36
x=36÷
x=48
答：参加制茶活动的学生有48人。
【分析】设参加制茶活动的学生有x人。依据（1-少的分率）×参加制茶活动的学生人数=参加剪纸活动的学生人数，列方程，解方程。
40．解：50÷（1﹣）
＝50÷
＝（千米）
答：“铁人三项”的比赛全程是千米。
【分析】根据条件可知，把“铁人三项”的比赛全程看作单位“1”，自行车和跑步这两项比赛的距离和÷（1-游泳占比赛全程的分率） =“铁人三项”的比赛全程长度，据此列式解答。
41．解：2÷(1-)=14(个)
（14+3）÷(1－)=34(个)
（34+2）÷(1－)=48(个)
答： 需要进行加固的牛羊舍共有 48 个。
【分析】从后往前倒推；丙队完成部分后剩余的数量已知，用剩余数量除以其对应的占比（1-）得到丙队工作前剩余数量；同理，依次用乙队、甲队操作后剩余数量加上多做的数量，再除以各自对应的占比，逐步求出总的数量。
42．解：A 款和 B款运载无人机的单价和：
(135+108)÷9=27(万元)
将B款的单价看作单位“1’
则B款运载无人机的单价为
27÷(1－＋1)=15(万元)
A 款运载无人机的单价为27-15=12(万元)
答：A款运载无人机的单价是12万元，B款运载无人机的单价是 15万元。
【分析】将两种购买方案的总花费相加再除以购买的总台数（9架），则求出了A款和B款运载无人机的单价和；再设B款单价为单位“1”，根据“A款运载无人机比B款单价低”这个条件，可列出算式27÷(1－＋1)求出B款单价；最后用单价和减去B款单价得到A款单价。
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