（单元培优卷）第4单元 比和按比例分配 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第4单元 比和按比例分配 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 505.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 09:58:43 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 比和按比例分配
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．平行四边形外有一点，连接平行四边形的顶点后形成了两个三角形(如图阴影部分)，这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．无法确定
2．下图是由3个相同的小半圆形和1个大半圆形组成的图形，空白部分与阴影部分的面积比是( )。
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．无法确定
3．如图1，把圆沿半径平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形。如果分的份数越多，拼成的图形就越近似长方形。
上面图2中的长方形OABC就是由圆O用这样的方法得到的，则阴影部分的面积与圆的面积的最简整数比是( )。
A．4：3 B．3：5 C．3：4 D．无法确定
4．根据《国旗法》规定，我国国旗长和宽的比是3：2。以下( )种规格的国旗不符合标准？
A．240cm×160cm B．96cm×60cm C．36cm×24cm D．144cm×96cm
5．六(1)班和六(2)班因发热在家休息的人数比是3：4，已知六(1)班有21人在家休息，求两个班一共有多少人在家休息。下面列式错误的是( )。
A．21÷3×4 B． C．
6．对下图消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是( )。
A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52：1
C．如果放20mL 原液，就要放1040mL水 D．原液占稀释后液体总量的
7．某校六年级人数在 220~230之间，如果男生与女生的人数比为4：5，六年级应该是( )人。
A．222 B．225 C．228 D．230
8．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，第3天截取的木棍长度与原来的木棍长度的比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：8
9．观察： 发现：这一比的化简过程，运用了（ ）。
A．比与除法的关系 B．分数的基本性质 C．比的基本性质
10．下面四个情境中，不能用2：1表示的是( )。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，两个正方形阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和空白部分乙的面积比是 。
12．如图，四个同样的小长方形拼成了一个大长方形ABCD，那么AB：CD= ： ， AB：AD= ： 。
13．一个长方体纸盒的棱长总和是 60 分米，长、宽、高的比是 3：1：1。这个纸盒的体积是 。
14．如图，长方形的一个顶点正好位于圆心O处，阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，则圆的面积是 m2；圆的面积与长方形面积的比的比值是 。(π取3)
15．如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的周长是 cm。阴影部分与正方形的面积比是 。(比用含π的数字表示)
16．如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 ，小圆面积是大圆面积的 ，阴影部分和空白部分面积的比是 。
17．陈伯伯种了 125 株核桃树，只有 5 株未能成活。未成活株数与成活株数的最简整数比是 ，这批核桃树的成活率是 。
18．同学们在研究“短跑比赛起跑反应时间与跑道位置的关系”中发现：第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒。则甲、乙起跑反应时间的最简整数比是 。
19．笑笑用蜂蜜和水按1：8调制了630mL 蜂蜜水。淘气用30mL 的蜂蜜按照同样的比例调制蜂蜜水，他应加 mL 的水。
20．为迎接成都世界科幻大会的召开，郫都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按3：4将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示 幅作品。
21．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，共用去餐费420元，两家决定按人数分摊餐费。淘气家应付 元，笑笑家应付 元。
22．学校图书馆新进了450本图书。学校要把这些图书按4：5分给四年级和五年级，四年级可以分到多少本图书？
（1）列式：450÷(4+5)×4，其中“450÷(4+5)”是在求 。
（2）列式： 其中‘ 是在求 。
三、判断题
23．10克糖放进200克水中， 糖与糖水的比是1：21。( )
24．小王和小张今年的年龄比是5：6，两年后他们的年龄比是7：8。( )
25．我国的《国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2。如果一面国旗的长是240厘米，那么宽是160厘米。( )
26．梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的单价只能是2元，橙子的单价只能是3元。( )
27． 一个三角形的三个内角的度数比是1：4：5，那么这个三角形是直角三角形。( )
28． 一场足球比赛的结果是3：0，因此比的后项可以是0。( )
四、计算题
29．求比值。
0.25：4 ：
五、操作题
30．把图中的平行四边形分成三个小平行四边形，且三个小平行四边形的面积比是2：1：1。
31．画一个周长是30cm，长和宽的比是3：2 的长方形。(每个方格都是边长1厘米的正方形。)
六、解决问题
32．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
33．张伯伯开辟了一块周长为160米的长方形土地，长与宽的比是3：1。这块地用来种花生，如果每平方米的地能产花生0.4千克，这块地一共能产多少千克的花生？
34．一根长480厘米的铁丝，将其剪成12截，正好焊接成一个长方体框架。这个长方体框架的长、宽、高之比是3：3：2。在这个长方体框架外面糊上一层彩纸，这个长方体的体积是多少？
35．六年级的同学和带队老师共190人参观博物馆，其中带队老师有8人。男同学和女同学的人数比是3：4，参观博物馆的男同学和女同学各有多少人？
36．李丽先往240mL 的柠檬原汁中加了400mL 水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？
37．有两个校园实践基地， 面积分别是80m2和100m2。六(1)班45人要去这两个校园实践基地栽树，若按面积分配人员，则这两个基地应各安排多少人？
38．某商店要出售一种橙汁饮料，共300瓶，每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果该商店将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？
39．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9：5。在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩下的钱数相等。黄明原来有多少钱？
40．陈明和赵东为了响应国家鼓励大学生创业的号召，陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店。经过一年的辛勤劳动，书店共获利36000元。按出资比例分配，两人分别应该获利多少元？
41．刘阿姨是超市的保洁员，她每天要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒。刘阿姨要配制3930mL 的消毒水，需要水和原液各多少毫升？
消毒水配比说明
消毒对象 稀释比 (原液：水)
衣物织品 1：150
脸盆、拖鞋等个人用品 1：120
地板、桌椅等家居物体表面 1：130
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：设平行四边形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h
三角形面积之和=aH2+ah2=a（H+h）2
平行四边形面积=a（H+h）
[a（H+h）2]：[a（H+h）]=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，两个三角形的底与平行四边形的底相等，高的和与平行四边形的高相等，所以可以假设平行四边形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h，进而根据三角形的面积公式：S=底高2，平行四边形的面积公式：S=底高，分别表示出两个三角形的面积和和平行四边形的面积，然后作比即可得出答案。
2．A
【解析】解：设小圆半径是r
πr223=πr2
π（3r）22=πr2
πr2-πr2=3πr2
πr2：3πr2=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，可以假设小圆的半径是r，那么大圆的半径就是3r，进而根据半圆的面积公式：S=πr22，分别计算得出大半圆和3个小半圆的面积，用大半圆的面积减去3个小半圆的面积和就是阴影部分的面积，空白部分的面积就是3个小半圆的面积和，最后将空白部分的面积与阴影部分的面积作比，再根据比的基本性质化简即可得到答案。
3．C
【解析】解：设圆的半径是r
长=2πr2=πr
宽=r
圆的面积=πr2
阴影部分的面积=πrr-πr24=πr2
比是πr2：πr2=3：4
故答案为：C。
【分析】观察图形，可知长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径，所以假设圆的半径是r，可以得到长方形的长是2πr2=πr，宽是r，而阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，圆的面积公式：S=πr2，分别表示出阴影部分和圆的面积，最后作比即可。
4．B
【解析】解：A：240：160=3：2
B：96：60=8：5
C：36：24=3：2
D：144：96=3：2
故答案为：B。
【分析】已知我国国旗长和宽的比是3：2，将四个选项中的长和宽作比，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简整数比，与3：2对比即可得出答案。
5．A
【解析】解：21÷3×4
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知六(1)班和六(2)班因发热在家休息的人数比是3：4，且六(1)班有21人在家休息，首先用六（1）班在家休息的21人除以3，计算得出每份的人数，再乘以六（2）班份数，即可得到列式。
6．D
【解析】解：D：原液占稀释后液体总量的
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知原液和水的比是1：52，那么水和原液的比就是52：1，同样表示1份原液配52份水，且水的质量是原液的52倍，所以当放20mL原液时，应该放水20×52=1040（mL）水；1：52表示稀释后的液体被平均分成53份，原液是1份，那么原液就是占稀释后液体总量的，据此解答即可。
7．B
【解析】解：4+5=9
A：2229=（人），不符合题意
B：2259=25（人），符合题意
C：2289=（人），不符合题意
D：2309=（人），不符合题意
故答案为 ：B。
【分析】根据题意，如果男生与女生的人数比为4：5，那么总人数应能整除9，据此判断选择即可。
8．D
【解析】解：设原木棍的长度为a。
第一天截取的长度：a；
第二天截取的长度：（1－）a×=a；
第三天截取的长度：（1－－）a×=a
a：a=1：8
故答案为：D。
【分析】根据题意可知第一天截取它长度的一半即第一天截取原木棍长度的，把原木棍长度看作单位“1”，原木棍长度×第一天截取的分率=第一天截取的长度；把第一天剩下的长度看作单位“1”，1－第一天截取的分率=第一天截取后剩下的长度占原木棍的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）=第一天截取后剩下的长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）×第二天截取的分率=第二天截取的长度；1－第一天截取的分率－第二天截取的分率=第二天截取后剩下的木棍长度占原木棍长度的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）=第二天截取后剩下的木棍长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）×第三天截取的分率=第三天截取的长度；根据上述关系式设原木棍的长度为a，用含字母的式子表示每天截取的长度，再求第3天截取的木棍长度与原木棍长度的比并化简即可。
9．A
【解析】解：
故答案为：A。
【分析】 比和除法的关系是：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
10．B
【解析】解：A项：6：3=2：1；
B项：（2×2）：（1×1）=4：1；
C项：20：10=2：1；
D项：160：80=2：1。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径×半径，所以两个圆的面积比=半径平方的比。
11．15：1
【解析】解：大正方形的面积：小正方形的面积=9：1
（1-）×9=
：=15：1
故答案为：15：1。
【分析】两个正方形阴影部分是三角形，高相等，所以面积比就等于底的比，由面积比是3：1，得到两个三角形的底的比也是3：1，进而可知两个正方形的边长的比也是3：1；大阴影部分的底就是大正方形的边长，高是大正方形的边长的，所以大阴影部分的面积是大正方形的×=，那么空白部分甲就是大正方形的1-=；小阴影部分的面积是小正方形的，空白部分乙的面积就是小正方形的；将小正方形的面积看作1，大正方形的面积就是3×3=9，空白部分甲的面积就是×9=，空白部分乙的面积就是，进而作比即可得到答案。
12．1；1；3；4
【解析】解：AB：CD=1：1
小长方形的长=3宽
AB：AD=（3宽）：（长+宽）
=（3宽）：（3宽+宽）
=（3宽）：（4宽）
=3：4
故答案为：1，1，3，4。
【分析】观察图形，AB、CD分别为大长方形ABCD的对边，所以AB=CD，即AB：CD=1：1；由图形可知，小长方形的长度等于3个宽的长度，即长=3宽，而AB等于3个宽的长度，AD等于一个长和一个宽的长度和，据此得到AB：AD=（3宽）：（长+宽），然后将长=3宽代入，根据比的基本性质化简即可。
13．81立方分米
【解析】解：60÷4=15（分米）
15×=9（分米）
15×=3（分米）
V=9×3×3=81（立方分米）
故答案为：81立方分米。
【分析】已知长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此得出这个长方体长、宽、高的和是60÷4=15（分米），又已知长、宽、高的比是 3：1：1，进而根据分数乘法分别计算出长、宽、高的值，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可。
14．27；1
【解析】解：设长方形的宽是x米，长是3x米
2×3x÷4+2×3x=22.5
1.5x+6x=22.5
7.5x=22.5
x=3
3x=9
3×32=27（m2）
3×9=27（m2）
27：27=1
故答案为：27，1。
【分析】观察图形，阴影部分的周长是圆周长的加上长方形长的2倍，故可以假设长方形的宽是x米，长是3x米，进而可以得到方程2×3x÷4+2×3x=22.5，解出x的值也就是长方形的宽是3米，圆的半径也是3米，长方形的长就是3×3=9（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，圆的面积公式：S=πr2，分别计算得出面积，再作比，即可得到答案。
15．26.84；3π：4
【解析】解：3.14×4×2÷4×3+4×2
=6.28×3+8
=18.84+8
=26.84（cm）
π×42÷4×3=12π
4×4=16
12π：16=3π：4
故答案为：26.84，3π：4。
【分析】阴影部分的周长为圆的周长除以4再乘以3，加上正方形的两个边长，已知正方形的边长是4cm，圆的半径也是4cm，所以根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得出阴影部分的周长；进而根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得出阴影部分和正方形的面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简即可得到答案。
16．1：2；；3：1
【解析】解：小圆与大圆的半径比是1：2
小圆周长和大圆周长的比是1：2
小圆面积是大圆面积的1：4=
阴影部分和空白部分的比是（4-1）：1=3：1
故答案为：1：2，，3：1。
【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，由直径=半径×2，得出小圆半径和大圆半径的比是1：2，进而根据圆的周长和半径比相等，圆的面积比是半径比的平方倍，得出小圆周长和大圆周长的比是1：2，面积比是1：4，所以小圆面积是大圆面积的；假设大圆面积是4，小圆面积是1，那么阴影部分面积就是4-1=3，空白部分面积是1，作比得到阴影部分和空白部分面积的比是3：1。
17．1：24；96%
【解析】解：5：（125-5）
=5：120
=1：24
（125-5）125100%
=120125100%
=0.96100%
=96%
故答案为：1：24，96%。
【分析】已知陈伯伯种了125株核桃树，只有5株未能成活，所以成活株数是125-5=120（株），未成活株数与成活株数的比就是5：120，进而根据比的基本性质化简，即可得到最简整数比；成活率=成活株数总株数100%，代入数据计算即可。
18．32：37
【解析】解：0.16：0.185
=160：185
=32：37
故答案为：32：37。
【分析】已知第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒，可以得到两人的起跑反应时间的比是0.16：0.185，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简即可得到最简整数比。
19．240
【解析】解：30×8=240（mL）
故答案为：240。
【分析】分析题干，已知蜂蜜和水的比是1：8，也就是说水的质量是蜂蜜质量的8倍，所以用30mL蜂蜜调制蜂蜜水是需要加入的水的质量是30mL的8倍，也就是30×8=240（mL），据此解答即可。
20．80
【解析】解：60÷3×4=80（幅）
故答案为：80。
【分析】分析题干，五年级需要展示总数的3份，是60幅，根据除法得到1份是60÷3=20（幅），再乘以六年级需要展示的4份，即可得到六年级需要展示的作品幅数。
21．180；240
【解析】解：420÷（3+4）×3
=60×3
=180（元）
420-180=240（元）
故答案为：180，240。
【分析】分析题干，已知两家共有3+4=7（口）人，总餐费是420元，按人数分摊餐费的话每个人应付420÷（3+4）=60（元），淘气家3口人就应该付60×3=180（元），最后用总餐费减去淘气家应付的钱数，即可得到笑笑家应付的钱数。
22．（1）一份有多少本图书
（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几
【解析】解：（1）450÷（4+5）是在求一份有多少本图书
（2）是在求四年级分到的图书占图书总数的几分之几
故答案为：（1）一份有多少本图书；（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
【分析】（1）已知四年级和五年级分到图书本数的比是4：5，也就是说将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，五年级分得5份，那么450÷（4+5）就是在求一份有多少本图书；
（2）由（1）可知4：5是将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，那么就是四年级分得图书的分数比，也就是四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
23．正确
【解析】10：（10+200）=1：21
故答案为：正确。
【分析】10克糖放进200克水中，糖的质量是10克，糖水的质量是10+200=210（克），所以作比是10：210，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简判断即可。
24．错误
【解析】解：设小王今年5x岁，小张今年6x岁
（5x+2）：（6x+2）7：8
故答案为：错误。
【分析】已知小王和小张今年的年龄比是5：6，可以假设小王今年5x岁，小张今年6x岁，两年后小王（5x+2）岁，小张（6x+2）岁，作比是（5x+2）：（6x+2），不等于7：8，所以错误。
25．正确
【解析】解：24032
=802
=160（厘米）
故答案为：正确。
【分析】已知国旗的长和宽的比是3：2，也就是说将国旗的长平均分成3份，其中2份与国旗的宽相等，所以先根据除法计算得出其中1份是2403=80（厘米），再乘以2即可得到国旗的宽，据此判断即可。
26．错误
【解析】解：梨子的价格可能是2元、4元、6元……，对应橙子的价格可能是3元、6元、9元……
故答案为：错误。
【分析】已知梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的价格可以是任意的2的倍数，梨子的价格是2的几倍，橙子的价格就是3的几倍，据此解答即可。
27．正确
【解析】解：180°×=18°
180°×=72°
180°×=90°
故答案为：正确。
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1：4：5，即把内角和平均分成1+4+5=10（份），三个角分别占1份、4份、5份，根据分数乘法，计算得出三个内角的度数分别是180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
28．错误
【解析】解：比赛结果是3：0，表示的是双方进球的个数比，不是数学中的比。
故答案为：错误
【分析】一场足球比赛的结果是3：0，表示的是双方进球的个数比，不是数学中的比，据此判断即可。
29．解：（1）
=
=
=
（2）0.25：4
=÷4
=×
=
（3）：
=÷
=×
=
【分析】（1）将比转化为除法，比的前项为被除数，后项为除数，将分数除法转化为分数乘法，进行运算。
（2）（3）将比转化为除法后，小数转化为分数，再进行计算。
30．解：
【分析】已知平行四边形的面积公式：S=底高，三个小平行四边形的面积比是2：1：1，如果高相等，底的比也是2：1：1，大平行四边形的底是12，12（2+1+1）=3，32=6，所以三个小平行四边形的底分别是6、3、3，高是6，据此分即可。
31．
【分析】已知长方形的周长=（长+宽）×2，据此得出长+宽=30÷2=15（cm），又已知长和宽的比是3：2，就是将长+宽=15cm，平均分成5份，1份是15÷5=3（cm），长占3份，即3×3=9（cm），宽占2份，即3×2=6（cm），据此画图即可。
32．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
33．解：160÷2÷(3+1)
=80÷4
=20(米)
(20×3)×(20×1)×0.4
=60×20×0.4
=480(千克)
答：这块地一共能产480千克花生。
【分析】已知长方形的周长公式：C=（长+宽）×2，得到长与宽的和是160÷2=80（米），又已知长与宽的比是3：1，也就是将长与宽的和平均分成3+1=4（份）。其中一份是80÷4=20（米），长占3份，宽占1份，分别是20×3=60（米），20×1=20（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，计算得出该长方形土地的面积，再乘以0.4，即可得到答案。
34．解：480÷4÷(3+3+2)
=120÷8
=15(厘米)
(15×3)×(15×3)×(15×2)
=45×45×30
=60750(cm3)
答：这个长方体的体积是60750立方厘米。
【分析】已知长方体的总棱长=（长+宽+高）×4，可以得到这个长方体框架长、宽、高的和是480÷4=120(cm)，又已知长、宽、高之比为3：3：2，也就是将长、宽、高的和120cm平均分成8份，其中一份是120÷8=15(cm)，长占3份，宽占3份，高占2份，计算得出长、宽均为15×3=45(cm)，高为15×2=8(cm)，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可。
35．解： (190-8)÷(3+4)×3
=182÷7×3
=26×3
=78(人)
190-8-78=104(人)
答：参观博物馆的男同学和女同学各有78人、104人。
【分析】已知男同学和女同学的人数比是3：4，就是将全部学生190-8=182（人）平均分成3+4=7（份），男同学占其中3份，女同学占4份，据此计算得出1份是182÷7=26（人），那么男同学就是26×3=78（人），最后用总人数190人减去老师8人，再减去男同学78人，即可得到女同学的人数。
36．解：240÷3×7=560(mL)
560-400 =160(mL)
答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应该加160mL。
【分析】分析题干，已知柠檬原汁和与水的比是3：7，所以可知240mL的柠檬原汁占柠檬水的3份，那么1份就是240÷3=80（mL），水占7份，也就是80×7=560（mL），所以也就是水为使口感最佳，240mL的柠檬原汁需要加水：560mL，而560mL>400mL，所以应该加水，且还需加水： 560-400 =160(mL)。
37．解：80：100=4：5
45÷(4+5)×4=20(人)
45-20=25(人)
答：这两个基地应各安排20人、25人。
【分析】分析题干，已知两个校园实践基地的面积，可以得到面积比是80：100=4：5，按面积分配人员就是将全部人员平均分成4+5=9（份），一个基地的人员数占其中4份，另一个占5份，根据除法首先计算得出其中1份是45÷（4+5）=5（人），进而分别乘以4和5，计算得出两个基地应安排的人员数。
38．解：批发价： 1.50×80%= 1.20(元/瓶)
300÷(2+3)=60(瓶)
零售： 60×2 =120(瓶)
批发： 60×3 =180(瓶)
1.50×120+1.20×180
=180+216
=396(元)
答：销售收入一共有396元。
【分析】已知零售价是1.50元，批发价是零售价的80%，根据百分数的乘法计算得出批发价是1.50×80%= 1.20(元/瓶)；而将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，就是将300瓶看做单位“1”，平均分成2+3=5（份），每份是300÷(2+3)=60(瓶)，零售的瓶数占其中2份，就是60×2 =120(瓶)，批发的瓶数占其中3份，就是60×3 =180(瓶)；进而根据总价=单价×数量，分别计算得出零售和批发的总收入，相加即可得到答案。
39．解：(48-20)÷(9-5)×9
=28÷4×9
=7×9
=63(元)
答：黄明原来有63元。
【分析】假设张亮没有捐钱，黄明捐了48-20=28（元），所以张亮不变，黄明从9份到5份，减少了4份，每一份是7元，原来有9份就是63元，据此解答即可。
40．解：40000：50000=4：5
36000÷(4+5)= 4000(元)
陈明： 4000×4=16000(元)
赵东： 4000×5=20000(元)
答：按出资比例分配，陈明应该获利16000元，赵东应该获利20000元。
【分析】分析题干，已知两人的出资金额，首先作比得到陈明和赵东两人的出资比是40000：50000=4：5，按出资比获利也就是两人获得利润的比也是4：5，就是将总利润36000元看作单位“1”，平均分成4+5=9（份），陈明应该获利其中4份，赵东应该获利其中5份；利用除法计算得出其中1份是36000÷(4+5)= 4000(元)，在分别乘以4和5，即可得出陈明和赵东分别获利多少。
41．解：刘阿姨应按 1：130 的稀释比配制消毒水。
3930÷(1+130)=30(毫升)
原液： 30×1=30(毫升)
水： 30×130 =3900(毫升)
答：需要水和原液各3900毫升、30毫升。
【分析】分析题干，已知刘阿姨要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒，所以应按 1：130 的稀释比配制消毒水。也就是将消毒水看做单位“1”，平均分成1+130=131（份），原液占其中1份，水占其中130份，首先利用除法计算得出其中1份是3930÷(1+130)=30(毫升)，也就是原液是30毫升，水是130份，乘以130，得到水是30×130 =3900(毫升)。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 比和按比例分配
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．平行四边形外有一点，连接平行四边形的顶点后形成了两个三角形(如图阴影部分)，这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．无法确定
2．下图是由3个相同的小半圆形和1个大半圆形组成的图形，空白部分与阴影部分的面积比是( )。
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．无法确定
3．如图1，把圆沿半径平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形。如果分的份数越多，拼成的图形就越近似长方形。
上面图2中的长方形OABC就是由圆O用这样的方法得到的，则阴影部分的面积与圆的面积的最简整数比是( )。
A．4：3 B．3：5 C．3：4 D．无法确定
4．根据《国旗法》规定，我国国旗长和宽的比是3：2。以下( )种规格的国旗不符合标准？
A．240cm×160cm B．96cm×60cm C．36cm×24cm D．144cm×96cm
5．六(1)班和六(2)班因发热在家休息的人数比是3：4，已知六(1)班有21人在家休息，求两个班一共有多少人在家休息。下面列式错误的是( )。
A．21÷3×4 B． C．
6．对下图消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是( )。
A．1份原液配52份水 B．水与原液的比是52：1
C．如果放20mL 原液，就要放1040mL水 D．原液占稀释后液体总量的
7．某校六年级人数在 220~230之间，如果男生与女生的人数比为4：5，六年级应该是( )人。
A．222 B．225 C．228 D．230
8．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，第3天截取的木棍长度与原来的木棍长度的比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：8
9．观察： 发现：这一比的化简过程，运用了（ ）。
A．比与除法的关系 B．分数的基本性质 C．比的基本性质
10．下面四个情境中，不能用2：1表示的是( )。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，两个正方形阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和空白部分乙的面积比是 。
12．如图，四个同样的小长方形拼成了一个大长方形ABCD，那么AB：CD= ： ， AB：AD= ： 。
13．一个长方体纸盒的棱长总和是 60 分米，长、宽、高的比是 3：1：1。这个纸盒的体积是 。
14．如图，长方形的一个顶点正好位于圆心O处，阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，则圆的面积是 m2；圆的面积与长方形面积的比的比值是 。(π取3)
15．如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的周长是 cm。阴影部分与正方形的面积比是 。(比用含π的数字表示)
16．如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 ，小圆面积是大圆面积的 ，阴影部分和空白部分面积的比是 。
17．陈伯伯种了 125 株核桃树，只有 5 株未能成活。未成活株数与成活株数的最简整数比是 ，这批核桃树的成活率是 。
18．同学们在研究“短跑比赛起跑反应时间与跑道位置的关系”中发现：第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒。则甲、乙起跑反应时间的最简整数比是 。
19．笑笑用蜂蜜和水按1：8调制了630mL 蜂蜜水。淘气用30mL 的蜂蜜按照同样的比例调制蜂蜜水，他应加 mL 的水。
20．为迎接成都世界科幻大会的召开，郫都区一所学校举行科幻绘画展示活动。学校按3：4将作品展示任务分配给五、六年级。五年级需展示60幅作品，那么六年级需展示 幅作品。
21．淘气一家三口和笑笑一家四口一起到餐馆用餐，共用去餐费420元，两家决定按人数分摊餐费。淘气家应付 元，笑笑家应付 元。
22．学校图书馆新进了450本图书。学校要把这些图书按4：5分给四年级和五年级，四年级可以分到多少本图书？
（1）列式：450÷(4+5)×4，其中“450÷(4+5)”是在求 。
（2）列式： 其中‘ 是在求 。
三、判断题
23．10克糖放进200克水中， 糖与糖水的比是1：21。( )
24．小王和小张今年的年龄比是5：6，两年后他们的年龄比是7：8。( )
25．我国的《国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2。如果一面国旗的长是240厘米，那么宽是160厘米。( )
26．梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的单价只能是2元，橙子的单价只能是3元。( )
27． 一个三角形的三个内角的度数比是1：4：5，那么这个三角形是直角三角形。( )
28． 一场足球比赛的结果是3：0，因此比的后项可以是0。( )
四、计算题
29．求比值。
0.25：4 ：
五、操作题
30．把图中的平行四边形分成三个小平行四边形，且三个小平行四边形的面积比是2：1：1。
31．画一个周长是30cm，长和宽的比是3：2 的长方形。(每个方格都是边长1厘米的正方形。)
六、解决问题
32．一堆货物，第一天运走了总数的40%，第二天运走了总数的 ，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。已知乙车运了40吨，那么这批货物共有多少吨？
33．张伯伯开辟了一块周长为160米的长方形土地，长与宽的比是3：1。这块地用来种花生，如果每平方米的地能产花生0.4千克，这块地一共能产多少千克的花生？
34．一根长480厘米的铁丝，将其剪成12截，正好焊接成一个长方体框架。这个长方体框架的长、宽、高之比是3：3：2。在这个长方体框架外面糊上一层彩纸，这个长方体的体积是多少？
35．六年级的同学和带队老师共190人参观博物馆，其中带队老师有8人。男同学和女同学的人数比是3：4，参观博物馆的男同学和女同学各有多少人？
36．李丽先往240mL 的柠檬原汁中加了400mL 水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？
37．有两个校园实践基地， 面积分别是80m2和100m2。六(1)班45人要去这两个校园实践基地栽树，若按面积分配人员，则这两个基地应各安排多少人？
38．某商店要出售一种橙汁饮料，共300瓶，每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果该商店将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？
39．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9：5。在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩下的钱数相等。黄明原来有多少钱？
40．陈明和赵东为了响应国家鼓励大学生创业的号召，陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店。经过一年的辛勤劳动，书店共获利36000元。按出资比例分配，两人分别应该获利多少元？
41．刘阿姨是超市的保洁员，她每天要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒。刘阿姨要配制3930mL 的消毒水，需要水和原液各多少毫升？
消毒水配比说明
消毒对象 稀释比 (原液：水)
衣物织品 1：150
脸盆、拖鞋等个人用品 1：120
地板、桌椅等家居物体表面 1：130
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：设平行四边形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h
三角形面积之和=aH2+ah2=a（H+h）2
平行四边形面积=a（H+h）
[a（H+h）2]：[a（H+h）]=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，两个三角形的底与平行四边形的底相等，高的和与平行四边形的高相等，所以可以假设平行四边形的底是a，上边三角形的高是H，下边三角形的高是h，进而根据三角形的面积公式：S=底高2，平行四边形的面积公式：S=底高，分别表示出两个三角形的面积和和平行四边形的面积，然后作比即可得出答案。
2．A
【解析】解：设小圆半径是r
πr223=πr2
π（3r）22=πr2
πr2-πr2=3πr2
πr2：3πr2=1：2
故答案为：A。
【分析】观察图形，可以假设小圆的半径是r，那么大圆的半径就是3r，进而根据半圆的面积公式：S=πr22，分别计算得出大半圆和3个小半圆的面积，用大半圆的面积减去3个小半圆的面积和就是阴影部分的面积，空白部分的面积就是3个小半圆的面积和，最后将空白部分的面积与阴影部分的面积作比，再根据比的基本性质化简即可得到答案。
3．C
【解析】解：设圆的半径是r
长=2πr2=πr
宽=r
圆的面积=πr2
阴影部分的面积=πrr-πr24=πr2
比是πr2：πr2=3：4
故答案为：C。
【分析】观察图形，可知长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径，所以假设圆的半径是r，可以得到长方形的长是2πr2=πr，宽是r，而阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽，圆的面积公式：S=πr2，分别表示出阴影部分和圆的面积，最后作比即可。
4．B
【解析】解：A：240：160=3：2
B：96：60=8：5
C：36：24=3：2
D：144：96=3：2
故答案为：B。
【分析】已知我国国旗长和宽的比是3：2，将四个选项中的长和宽作比，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简整数比，与3：2对比即可得出答案。
5．A
【解析】解：21÷3×4
故答案为：A。
【分析】分析题干，已知六(1)班和六(2)班因发热在家休息的人数比是3：4，且六(1)班有21人在家休息，首先用六（1）班在家休息的21人除以3，计算得出每份的人数，再乘以六（2）班份数，即可得到列式。
6．D
【解析】解：D：原液占稀释后液体总量的
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知原液和水的比是1：52，那么水和原液的比就是52：1，同样表示1份原液配52份水，且水的质量是原液的52倍，所以当放20mL原液时，应该放水20×52=1040（mL）水；1：52表示稀释后的液体被平均分成53份，原液是1份，那么原液就是占稀释后液体总量的，据此解答即可。
7．B
【解析】解：4+5=9
A：2229=（人），不符合题意
B：2259=25（人），符合题意
C：2289=（人），不符合题意
D：2309=（人），不符合题意
故答案为 ：B。
【分析】根据题意，如果男生与女生的人数比为4：5，那么总人数应能整除9，据此判断选择即可。
8．D
【解析】解：设原木棍的长度为a。
第一天截取的长度：a；
第二天截取的长度：（1－）a×=a；
第三天截取的长度：（1－－）a×=a
a：a=1：8
故答案为：D。
【分析】根据题意可知第一天截取它长度的一半即第一天截取原木棍长度的，把原木棍长度看作单位“1”，原木棍长度×第一天截取的分率=第一天截取的长度；把第一天剩下的长度看作单位“1”，1－第一天截取的分率=第一天截取后剩下的长度占原木棍的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）=第一天截取后剩下的长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）×第二天截取的分率=第二天截取的长度；1－第一天截取的分率－第二天截取的分率=第二天截取后剩下的木棍长度占原木棍长度的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）=第二天截取后剩下的木棍长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）×第三天截取的分率=第三天截取的长度；根据上述关系式设原木棍的长度为a，用含字母的式子表示每天截取的长度，再求第3天截取的木棍长度与原木棍长度的比并化简即可。
9．A
【解析】解：
故答案为：A。
【分析】 比和除法的关系是：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
10．B
【解析】解：A项：6：3=2：1；
B项：（2×2）：（1×1）=4：1；
C项：20：10=2：1；
D项：160：80=2：1。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径×半径，所以两个圆的面积比=半径平方的比。
11．15：1
【解析】解：大正方形的面积：小正方形的面积=9：1
（1-）×9=
：=15：1
故答案为：15：1。
【分析】两个正方形阴影部分是三角形，高相等，所以面积比就等于底的比，由面积比是3：1，得到两个三角形的底的比也是3：1，进而可知两个正方形的边长的比也是3：1；大阴影部分的底就是大正方形的边长，高是大正方形的边长的，所以大阴影部分的面积是大正方形的×=，那么空白部分甲就是大正方形的1-=；小阴影部分的面积是小正方形的，空白部分乙的面积就是小正方形的；将小正方形的面积看作1，大正方形的面积就是3×3=9，空白部分甲的面积就是×9=，空白部分乙的面积就是，进而作比即可得到答案。
12．1；1；3；4
【解析】解：AB：CD=1：1
小长方形的长=3宽
AB：AD=（3宽）：（长+宽）
=（3宽）：（3宽+宽）
=（3宽）：（4宽）
=3：4
故答案为：1，1，3，4。
【分析】观察图形，AB、CD分别为大长方形ABCD的对边，所以AB=CD，即AB：CD=1：1；由图形可知，小长方形的长度等于3个宽的长度，即长=3宽，而AB等于3个宽的长度，AD等于一个长和一个宽的长度和，据此得到AB：AD=（3宽）：（长+宽），然后将长=3宽代入，根据比的基本性质化简即可。
13．81立方分米
【解析】解：60÷4=15（分米）
15×=9（分米）
15×=3（分米）
V=9×3×3=81（立方分米）
故答案为：81立方分米。
【分析】已知长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此得出这个长方体长、宽、高的和是60÷4=15（分米），又已知长、宽、高的比是 3：1：1，进而根据分数乘法分别计算出长、宽、高的值，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可。
14．27；1
【解析】解：设长方形的宽是x米，长是3x米
2×3x÷4+2×3x=22.5
1.5x+6x=22.5
7.5x=22.5
x=3
3x=9
3×32=27（m2）
3×9=27（m2）
27：27=1
故答案为：27，1。
【分析】观察图形，阴影部分的周长是圆周长的加上长方形长的2倍，故可以假设长方形的宽是x米，长是3x米，进而可以得到方程2×3x÷4+2×3x=22.5，解出x的值也就是长方形的宽是3米，圆的半径也是3米，长方形的长就是3×3=9（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，圆的面积公式：S=πr2，分别计算得出面积，再作比，即可得到答案。
15．26.84；3π：4
【解析】解：3.14×4×2÷4×3+4×2
=6.28×3+8
=18.84+8
=26.84（cm）
π×42÷4×3=12π
4×4=16
12π：16=3π：4
故答案为：26.84，3π：4。
【分析】阴影部分的周长为圆的周长除以4再乘以3，加上正方形的两个边长，已知正方形的边长是4cm，圆的半径也是4cm，所以根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得出阴影部分的周长；进而根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得出阴影部分和正方形的面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简即可得到答案。
16．1：2；；3：1
【解析】解：小圆与大圆的半径比是1：2
小圆周长和大圆周长的比是1：2
小圆面积是大圆面积的1：4=
阴影部分和空白部分的比是（4-1）：1=3：1
故答案为：1：2，，3：1。
【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，由直径=半径×2，得出小圆半径和大圆半径的比是1：2，进而根据圆的周长和半径比相等，圆的面积比是半径比的平方倍，得出小圆周长和大圆周长的比是1：2，面积比是1：4，所以小圆面积是大圆面积的；假设大圆面积是4，小圆面积是1，那么阴影部分面积就是4-1=3，空白部分面积是1，作比得到阴影部分和空白部分面积的比是3：1。
17．1：24；96%
【解析】解：5：（125-5）
=5：120
=1：24
（125-5）125100%
=120125100%
=0.96100%
=96%
故答案为：1：24，96%。
【分析】已知陈伯伯种了125株核桃树，只有5株未能成活，所以成活株数是125-5=120（株），未成活株数与成活株数的比就是5：120，进而根据比的基本性质化简，即可得到最简整数比；成活率=成活株数总株数100%，代入数据计算即可。
18．32：37
【解析】解：0.16：0.185
=160：185
=32：37
故答案为：32：37。
【分析】已知第1跑道的运动员甲起跑反应时间为0.16秒，而第8跑道的运动员乙则为0.185秒，可以得到两人的起跑反应时间的比是0.16：0.185，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简即可得到最简整数比。
19．240
【解析】解：30×8=240（mL）
故答案为：240。
【分析】分析题干，已知蜂蜜和水的比是1：8，也就是说水的质量是蜂蜜质量的8倍，所以用30mL蜂蜜调制蜂蜜水是需要加入的水的质量是30mL的8倍，也就是30×8=240（mL），据此解答即可。
20．80
【解析】解：60÷3×4=80（幅）
故答案为：80。
【分析】分析题干，五年级需要展示总数的3份，是60幅，根据除法得到1份是60÷3=20（幅），再乘以六年级需要展示的4份，即可得到六年级需要展示的作品幅数。
21．180；240
【解析】解：420÷（3+4）×3
=60×3
=180（元）
420-180=240（元）
故答案为：180，240。
【分析】分析题干，已知两家共有3+4=7（口）人，总餐费是420元，按人数分摊餐费的话每个人应付420÷（3+4）=60（元），淘气家3口人就应该付60×3=180（元），最后用总餐费减去淘气家应付的钱数，即可得到笑笑家应付的钱数。
22．（1）一份有多少本图书
（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几
【解析】解：（1）450÷（4+5）是在求一份有多少本图书
（2）是在求四年级分到的图书占图书总数的几分之几
故答案为：（1）一份有多少本图书；（2）四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
【分析】（1）已知四年级和五年级分到图书本数的比是4：5，也就是说将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，五年级分得5份，那么450÷（4+5）就是在求一份有多少本图书；
（2）由（1）可知4：5是将450本图书平均分成4+5=9（份），四年级分得4份，那么就是四年级分得图书的分数比，也就是四年级分到的图书占图书总数的几分之几。
23．正确
【解析】10：（10+200）=1：21
故答案为：正确。
【分析】10克糖放进200克水中，糖的质量是10克，糖水的质量是10+200=210（克），所以作比是10：210，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简判断即可。
24．错误
【解析】解：设小王今年5x岁，小张今年6x岁
（5x+2）：（6x+2）7：8
故答案为：错误。
【分析】已知小王和小张今年的年龄比是5：6，可以假设小王今年5x岁，小张今年6x岁，两年后小王（5x+2）岁，小张（6x+2）岁，作比是（5x+2）：（6x+2），不等于7：8，所以错误。
25．正确
【解析】解：24032
=802
=160（厘米）
故答案为：正确。
【分析】已知国旗的长和宽的比是3：2，也就是说将国旗的长平均分成3份，其中2份与国旗的宽相等，所以先根据除法计算得出其中1份是2403=80（厘米），再乘以2即可得到国旗的宽，据此判断即可。
26．错误
【解析】解：梨子的价格可能是2元、4元、6元……，对应橙子的价格可能是3元、6元、9元……
故答案为：错误。
【分析】已知梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的价格可以是任意的2的倍数，梨子的价格是2的几倍，橙子的价格就是3的几倍，据此解答即可。
27．正确
【解析】解：180°×=18°
180°×=72°
180°×=90°
故答案为：正确。
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1：4：5，即把内角和平均分成1+4+5=10（份），三个角分别占1份、4份、5份，根据分数乘法，计算得出三个内角的度数分别是180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
28．错误
【解析】解：比赛结果是3：0，表示的是双方进球的个数比，不是数学中的比。
故答案为：错误
【分析】一场足球比赛的结果是3：0，表示的是双方进球的个数比，不是数学中的比，据此判断即可。
29．解：（1）
=
=
=
（2）0.25：4
=÷4
=×
=
（3）：
=÷
=×
=
【分析】（1）将比转化为除法，比的前项为被除数，后项为除数，将分数除法转化为分数乘法，进行运算。
（2）（3）将比转化为除法后，小数转化为分数，再进行计算。
30．解：
【分析】已知平行四边形的面积公式：S=底高，三个小平行四边形的面积比是2：1：1，如果高相等，底的比也是2：1：1，大平行四边形的底是12，12（2+1+1）=3，32=6，所以三个小平行四边形的底分别是6、3、3，高是6，据此分即可。
31．
【分析】已知长方形的周长=（长+宽）×2，据此得出长+宽=30÷2=15（cm），又已知长和宽的比是3：2，就是将长+宽=15cm，平均分成5份，1份是15÷5=3（cm），长占3份，即3×3=9（cm），宽占2份，即3×2=6（cm），据此画图即可。
32．解：40÷4×(3+4)
=40÷4×7
=70(吨)
=
=70÷0.35
=200(吨)
答：这批货物共有200吨。
【分析】 先求出剩余部分的吨数：剩余部分按3：4分配，乙车分得4份，对应40吨，总份数为3+4=7份，每份为40÷4=10（吨）总剩余的吨数为10×7=70（吨）；再把这堆货物看成单位“1”，求出剩余的货物占这堆货物的百分比；最后用剩余量除以占总量的百分比等于这堆货物的总吨数。
33．解：160÷2÷(3+1)
=80÷4
=20(米)
(20×3)×(20×1)×0.4
=60×20×0.4
=480(千克)
答：这块地一共能产480千克花生。
【分析】已知长方形的周长公式：C=（长+宽）×2，得到长与宽的和是160÷2=80（米），又已知长与宽的比是3：1，也就是将长与宽的和平均分成3+1=4（份）。其中一份是80÷4=20（米），长占3份，宽占1份，分别是20×3=60（米），20×1=20（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，计算得出该长方形土地的面积，再乘以0.4，即可得到答案。
34．解：480÷4÷(3+3+2)
=120÷8
=15(厘米)
(15×3)×(15×3)×(15×2)
=45×45×30
=60750(cm3)
答：这个长方体的体积是60750立方厘米。
【分析】已知长方体的总棱长=（长+宽+高）×4，可以得到这个长方体框架长、宽、高的和是480÷4=120(cm)，又已知长、宽、高之比为3：3：2，也就是将长、宽、高的和120cm平均分成8份，其中一份是120÷8=15(cm)，长占3份，宽占3份，高占2份，计算得出长、宽均为15×3=45(cm)，高为15×2=8(cm)，最后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据计算即可。
35．解： (190-8)÷(3+4)×3
=182÷7×3
=26×3
=78(人)
190-8-78=104(人)
答：参观博物馆的男同学和女同学各有78人、104人。
【分析】已知男同学和女同学的人数比是3：4，就是将全部学生190-8=182（人）平均分成3+4=7（份），男同学占其中3份，女同学占4份，据此计算得出1份是182÷7=26（人），那么男同学就是26×3=78（人），最后用总人数190人减去老师8人，再减去男同学78人，即可得到女同学的人数。
36．解：240÷3×7=560(mL)
560-400 =160(mL)
答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应该加160mL。
【分析】分析题干，已知柠檬原汁和与水的比是3：7，所以可知240mL的柠檬原汁占柠檬水的3份，那么1份就是240÷3=80（mL），水占7份，也就是80×7=560（mL），所以也就是水为使口感最佳，240mL的柠檬原汁需要加水：560mL，而560mL>400mL，所以应该加水，且还需加水： 560-400 =160(mL)。
37．解：80：100=4：5
45÷(4+5)×4=20(人)
45-20=25(人)
答：这两个基地应各安排20人、25人。
【分析】分析题干，已知两个校园实践基地的面积，可以得到面积比是80：100=4：5，按面积分配人员就是将全部人员平均分成4+5=9（份），一个基地的人员数占其中4份，另一个占5份，根据除法首先计算得出其中1份是45÷（4+5）=5（人），进而分别乘以4和5，计算得出两个基地应安排的人员数。
38．解：批发价： 1.50×80%= 1.20(元/瓶)
300÷(2+3)=60(瓶)
零售： 60×2 =120(瓶)
批发： 60×3 =180(瓶)
1.50×120+1.20×180
=180+216
=396(元)
答：销售收入一共有396元。
【分析】已知零售价是1.50元，批发价是零售价的80%，根据百分数的乘法计算得出批发价是1.50×80%= 1.20(元/瓶)；而将这批饮料按零售和批发的数量比为2：3搭配销售，就是将300瓶看做单位“1”，平均分成2+3=5（份），每份是300÷(2+3)=60(瓶)，零售的瓶数占其中2份，就是60×2 =120(瓶)，批发的瓶数占其中3份，就是60×3 =180(瓶)；进而根据总价=单价×数量，分别计算得出零售和批发的总收入，相加即可得到答案。
39．解：(48-20)÷(9-5)×9
=28÷4×9
=7×9
=63(元)
答：黄明原来有63元。
【分析】假设张亮没有捐钱，黄明捐了48-20=28（元），所以张亮不变，黄明从9份到5份，减少了4份，每一份是7元，原来有9份就是63元，据此解答即可。
40．解：40000：50000=4：5
36000÷(4+5)= 4000(元)
陈明： 4000×4=16000(元)
赵东： 4000×5=20000(元)
答：按出资比例分配，陈明应该获利16000元，赵东应该获利20000元。
【分析】分析题干，已知两人的出资金额，首先作比得到陈明和赵东两人的出资比是40000：50000=4：5，按出资比获利也就是两人获得利润的比也是4：5，就是将总利润36000元看作单位“1”，平均分成4+5=9（份），陈明应该获利其中4份，赵东应该获利其中5份；利用除法计算得出其中1份是36000÷(4+5)= 4000(元)，在分别乘以4和5，即可得出陈明和赵东分别获利多少。
41．解：刘阿姨应按 1：130 的稀释比配制消毒水。
3930÷(1+130)=30(毫升)
原液： 30×1=30(毫升)
水： 30×130 =3900(毫升)
答：需要水和原液各3900毫升、30毫升。
【分析】分析题干，已知刘阿姨要给超市的货架、地面、收银台等设施进行消毒，所以应按 1：130 的稀释比配制消毒水。也就是将消毒水看做单位“1”，平均分成1+130=131（份），原液占其中1份，水占其中130份，首先利用除法计算得出其中1份是3930÷(1+130)=30(毫升)，也就是原液是30毫升，水是130份，乘以130，得到水是30×130 =3900(毫升)。
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