（单元培优卷）第5单元 图形的变换和确定位置 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第5单元 图形的变换和确定位置 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 307.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 10:01:02 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第5单元 图形的变换和确定位置
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．关于线段比例尺，下面说法正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．图上1 厘米表示实际距离2000000 厘米
C．实际距离是图上距离的40 倍
D．图上1 厘米表示实际距离40000 厘米
2．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍
3．把一个正方形各边放大到原来的3倍后，现在的图形与原图形的面积比是（ ）。
A． B． C．
4．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米，缩小了（ ）。
A． B． C．
5．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4
6．把手表上的一个零件按5：1画出的图形，图形一定（ ）。
A．比零件大 B．比零件小 C．和零件一样大
7．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，放大后的边长是长是36厘米，宽是18厘米。放大了（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
8．在比例尺是1：10的图纸上，大正方形的边长与小正方形的边长的此是3：7，那么大正方形与小正方形实际的边长之比是（ ）。
A．3：7 B．1：10 C．9：49
9．某体育场长80 米、宽40 米，画在练习本上，选择比例尺（ ）比较合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
10．将右图的三角形按2：1的比放大后，下面选项中变化的有 （ ）。
A．线段AB的长度
B．三角形中最大角和最小角的角度差
C．∠1的度数
D．AB的长度与BC的长度的比值
二、填空题
11．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走 分钟。
12．一幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是240千米，在这幅地图上应画 厘米。
13．显微镜是主要用于放大微小物体为人的肉眼所能看到的仪器。一个长为 0.12 mm，宽为0.1mm的近似长方形的细胞在显微镜下的宽是2cm，那么这个细胞在显微镜下的长是 cm。
14． 社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
15．一个半径是20厘米、圆心角是120°的扇形，要在平面图上用1：20的比例尺画出扇形，扇形平面图的半径是 厘米，圆心角是 。
16．实验小学新建一座教学楼，长86米，宽22米。画在图纸上长是43厘米，宽在这幅图上应画 厘米。
17．下图中是用火柴摆成的两个三角形．其中大三角形可以看成是小三角形按 放大后的图形．大三角形有里 个小三角形.
18．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是1.8厘米，甲乙两地的实际距离是 千米。
19．一个直角三角形的面积是18cm2，把这个三角形的两条直角边按2：1放大后，这个直角三角形的面积是原来的 。
20．随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 。
三、判断题
21．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（ ）
22．把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以。( )
23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，用2厘米表示10千米。( )
24．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( )
25．一幅地图的比例尺是5∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( )
26．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。
( )
四、操作题
27．根据下图，完成下面各题。
（1）我把 作为参照点，所以学校在淘气家 方向；学校和淘气家的图上距离是2厘米，则实际距离是 千米。
（2）聪聪家在学校北偏西方前3000米处，请在图上画出来。
28．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 °方向上，距离是 。
（2）李华明家附近有 三座建筑， 请你分别在平面图上确定它们的位畳， 并用字母标示出来。
建筑在李华明家南偏西 方向 250 m 处。
建筑在李华明家西偏北 方向 150 m 处。
C建筑在李华明家南偏东 方向 200 m 处。
（3） A、B、C三座建筑中有一座是书店， 如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来， 正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
五、解决问题
29．身高1.65 米的聪聪在公园里看到一尊雕塑他想知道雕塑的高度，受课堂上学到的“树叶中的比”的启发，他灵机一动，站在雕塑旁边拍了一张合影，量得照片上他高4.2厘米，雕塑高9.6厘米，他很快算出了雕塑的高度你知道他是怎么算出来的吗？请你算一算(结果保留两位小数)
30．【新情境 科技发展】C919 大型客机是我国首款具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，其机身长 38.9米，一个飞机模型的长度与飞机实际长度的比是1：50，飞机模型的机身长是多少厘米？
31．丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4厘米，放大后照片的宽是多少厘米？
32．在比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地的距离是12.6厘米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后两车相遇。已知客车的速度是每小时70千米，货车的速度是每小时多少千米
33．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？
34．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米，几小时后两人能相遇？
35．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 cm。复兴号与和谐号两列高铁分别同时从甲、乙两地开出，相向而行，4小时后相遇。已知复兴号与和谐号的速度比是13：11，复兴号每小时比和谐号多行多少千米？
36．近年我国自主研发的北斗导航应用驶人快车道，北斗进一步融入我们的生活，带给我们高精度位置服务。如图是某司机使用搭载北斗的某导航地图的情况，导航显示从某某小区到某某风景区相距36.6公里，请你写出这幅地图的比例尺是多少？地图上两地之间相距多少厘米？
37．在一幅比例尺是1∶6000000 的地图上，量得A、B 两地间的距离是12 厘米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车的速度各是多少？
38．武强年画曾被人们誉为河北艺术的象征，以其深厚的民间民俗、独特的民族艺术风格而享誉国内、驰名海外。下面是一幅长28 分米、宽15分米的武强年画，把它画在比例尺是1∶50 的图纸上，长和宽分别画多少厘米？
参考答案及试题解析
1．B
【解析】解：20千米=2000000厘米，
图上1 厘米表示实际距离2000000厘米 。
故答案为：B。
【分析】千米后面添上5个0化为米；线段比例尺的意思是图上1厘米表示实际距离2000000厘米。
2．C
【解析】解：4×4=16， 面积扩大16倍。
故答案为：C。
【分析】得到图形的面积扩大的倍数=长方形长边扩大的倍数×长方形宽边扩大的倍数=4×4=16倍。
3．B
【解析】解：假设原来的正方形边长是1，原来的正方形面积是1×1=1，现在的边长是1×3=3，面积是3×3=9，现在的面积：原来的面积=9：1。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长，可以用假设法解答。
4．C
【解析】解：6÷12=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩小后的长÷原来的长=缩小的比例。
5．C
【解析】解：480千米=48000000厘米
48000000×=4（厘米）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算480千米=48000000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
6．A
【解析】解： 把手表上的一个零件按5：1画出的图形，图形一定 比零件大。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺5：1表示图上5厘米表示实际1厘米，那么用这个比例尺画出的图形比实际要大。
7．A
【解析】解：36÷12=3
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，现在的长÷原来的长=扩大的倍数。
8．A
【解析】解：在比例尺是1：10的图纸上，大正方形的边长与小正方形的边长的此是3：7，那么大正方形与小正方形实际的边长之比是3：7。
故答案为：A。
【分析】比例尺是把实际距离按照一定的比例同时扩大或缩小，所以两个正方形实际边长的比与图上边长的比是相等的。
9．C
【解析】解：80米=8000厘米
8000×=400（厘米），不合适，
8000×=40（厘米），不合适，
8000×=4（厘米），合适，
8000×=0.4（厘米），不合适。
故答案为：C。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
10．A
【解析】解：三角形按2：1的比放大后，三角形边的长度发生变化。
故答案为：A。
【分析】三角形按照比例放大后，三角形的内角度数不变，边长度的比值不变。
11．16
【解析】解：8÷=8×10000=80000（厘米）=800（米）
800÷50=16（分钟），他从家到学校要走16分钟。
故答案为：16。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷小明的速度=小明走的时间。
12．；6
【解析】解：4000000厘米=40千米
线段比例尺是；
240×100000×
=24000000×
=6（厘米）。
故答案为：；6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
13．2.4
【解析】解：2cm=20mm
根据比例尺的定义，可得
比例尺=
=
设细胞在显微镜下的长为xmm，根据比例尺的定义，有
解得，x=2.4
因此，这个细胞在显微镜下的长是24mm。
故答案为：2.4
【分析】将所有尺寸统一到相同的单位。细胞的实际长为0.12mm，实际宽为0.1mm，显微镜下的宽为2cm。将2cm转换为mm，即2cm=20mm。根据比例尺的定义，比例尺=，图上距离指的是显微镜下的宽，实地距离指的是实际的宽。利用比例尺计算细胞在显微镜下的长。设细胞在显微镜下的长为xmm，根据比例尺的定义，有，然后解方程即可
14．3
【解析】解：150米=15000厘米
15000×=3(厘米)
故答案为：3。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
15．1；120°
【解析】解：20×=1（厘米），所以扇形平面图的半径是1厘米，圆心角是120°。
故答案为：1；120°。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；
无论多大的比例尺，圆心角不变。
16．11
【解析】解：86米=8600厘米
22米=2200厘米
43÷8600=1：200
2200×=11（厘米）。
故答案为：11。
【分析】先单位换算，实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
17．3：1；9
【解析】解：大三角形的边长是小三角形边长的3倍，则大三角形可以看成是小三角形按3：1放大后的图形；
1+3+5=9（个）
故答案为：3：1；9。
【分析】观察图形，分别数一数大三角形和小三角形的每边火柴的数量，然后找出它们边的关系，也就是放大的倍数，要求大三角形里面有几个小三角形，可以添加辅助线连接其中的任意2个顶点，可以得出数量。
18．360
【解析】解：1.8×200=360（千米）
故答案为：360。
【分析】图上1厘米代表实际距离200千米，用200乘图上距离1.8厘米即可。
19．4倍
【解析】解：三角形的面积=底×高÷2，两条直角边按2：1扩大后，面积是原来的（2×2）=4倍。
故答案为：4倍。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此判断。
20．5：1
【解析】解：8厘米=80毫米
80：16=5：1。
故答案为：5：1。
【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
21．错误
【解析】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
22．错误
【解析】解：把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后的图形形状不变，边长会扩大或缩小相应的倍数。
23．错误
【解析】解：2÷÷100000
=100000÷100000
=1（千米）。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
24．错误
【解析】解：把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积会扩大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，把一个图形的各边同时放大相同的倍数，面积会变大，形状不变。
25．错误
【解析】解：一幅地图的比例尺是5∶1，表示图上距离是实际距离的5倍，该图表示的实际距离小于图上距离，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
26．错误
【解析】 用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。
27．（1）淘气家；西偏南35°；1
（2）
【解析】把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°；2×500=1000（米）=1（千米）。
故答案为：淘气家；西偏南35°；1。
【分析】（1）题，后面的一句话“ 所以学校在淘气家2方向 ”，由此可以判断，应该以淘气家作为参照点，这样画出图，标出北方的方位，就可以判断出学校在淘气家西偏南35°。比例尺显示图中的1cm就是实际中的500m，因此2厘米就是实际中的1千米；（2）题首先以学校为参照点，然后先找到北偏西45°的方向，再根据比例尺画出3000÷500=6cm的长度，就是聪聪家。
28．（1）东；北；30；300
（2）
（3）C
【解析】解：（1）3×100=300(米)；
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°
60°+ 30°= 90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形；
故答案为：（1）东；北；30；300；（3）C。
【分析】(1)利用图上距离与比例尺，求实际距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定学校的位置即可；
(2)根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和实际距离计算图上距离，完成作图；
(3)根据直角三角形的特点：有一个角是直角，判断三个建筑中与书店、学校可以组成直角三角形的建筑。
29．解：由题意得，在照片中聪聪的高与雕塑的高的比为：4.2：9.6=0.4375
雕塑的高度为：1.65÷0.4375≈3.77(米)
答：雕塑的高度约为 3.77 米。
【分析】先求出照片上聪聪的高和雕塑的高的比例：4.2：9.6=0.4375，然后再用聪聪的实际身高除以图上聪聪和雕塑的比例，即可求出雕塑的实际高度。
30．解：根据题意，可得
=0.778(米)
=77.8(厘米)
答：飞机模型的机身长是 77.8厘米。
【分析】根据比例尺=，可知，飞机模型长度=飞机实际长度×比例尺，代入数据即可求解，最后再将米换算成厘米即可
31．解：6：14.4=1：2.4
4÷=9.6（厘米）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，先求出照片放大的比例尺，再用原来的宽除以比例尺即可求出放大后的宽。
32．解：12.6÷=63000000（厘米）=630（千米）
630÷5-70
=126-70
=56（千米）
答：货车的速度是每小时56千米。
【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么客车和货车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以货车的速度=客车和货车的速度和-客车的速度，据此代入数值作答即可。
33．5小时
34．解：12×2500000=30000000（厘米）=300（千米）
300÷（105+95）
=300÷200
=1.5（小时）
答：1.5小时两人能相遇。
【分析】用两地的图上距离乘2500000即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，用两地的实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
35．解：12÷=96000000(厘米)=960(千米)
960×
=960×
=80(千米)
80÷4=20(千米/时)
答：复兴号每小时比和谐号多行20千米。
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺求出两地的实际距离；再根据两车的速度比可知两车的路程比也是13：11，那么复兴号比和谐号多行驶的路程就是总路程的，用总路程乘即可求出复兴号比和谐号多行驶的路程，再除以时间就是每小时多行的路程。
36．解：5公里=500000厘米
1厘米：500000厘米=
36.6公里=36.6千米=3660000厘米
3660000×=7.32（厘米）
答：这幅地图的比例尺是， 地图上两地之间相距7.32厘米。
【分析】这幅地图的比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
37．解：12÷= 72000000（厘米）
72000000厘米 = 720千米
720÷4 = 180（千米）
甲：180×=80（千米/时）
乙：180×=100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米；实际距离÷相遇时间=两车的速度和；两车的速度和×=甲的速度，两车的速度和×=甲的速度，两车的速度和×=乙的速度。
38．解：28分米 =280厘米，15 分米=150厘米
280×= 5.6（厘米）
150×= 3（厘米）
答：长画5.6 厘米，宽画3厘米。
【分析】分米×10=厘米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第5单元 图形的变换和确定位置
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．关于线段比例尺，下面说法正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．图上1 厘米表示实际距离2000000 厘米
C．实际距离是图上距离的40 倍
D．图上1 厘米表示实际距离40000 厘米
2．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍
3．把一个正方形各边放大到原来的3倍后，现在的图形与原图形的面积比是（ ）。
A． B． C．
4．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，缩小后的边长是长是6厘米，宽是3厘米，缩小了（ ）。
A． B． C．
5．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4
6．把手表上的一个零件按5：1画出的图形，图形一定（ ）。
A．比零件大 B．比零件小 C．和零件一样大
7．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，放大后的边长是长是36厘米，宽是18厘米。放大了（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
8．在比例尺是1：10的图纸上，大正方形的边长与小正方形的边长的此是3：7，那么大正方形与小正方形实际的边长之比是（ ）。
A．3：7 B．1：10 C．9：49
9．某体育场长80 米、宽40 米，画在练习本上，选择比例尺（ ）比较合适。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
10．将右图的三角形按2：1的比放大后，下面选项中变化的有 （ ）。
A．线段AB的长度
B．三角形中最大角和最小角的角度差
C．∠1的度数
D．AB的长度与BC的长度的比值
二、填空题
11．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走 分钟。
12．一幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是240千米，在这幅地图上应画 厘米。
13．显微镜是主要用于放大微小物体为人的肉眼所能看到的仪器。一个长为 0.12 mm，宽为0.1mm的近似长方形的细胞在显微镜下的宽是2cm，那么这个细胞在显微镜下的长是 cm。
14． 社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1∶5000的图纸上，则图上的宽为 厘米。
15．一个半径是20厘米、圆心角是120°的扇形，要在平面图上用1：20的比例尺画出扇形，扇形平面图的半径是 厘米，圆心角是 。
16．实验小学新建一座教学楼，长86米，宽22米。画在图纸上长是43厘米，宽在这幅图上应画 厘米。
17．下图中是用火柴摆成的两个三角形．其中大三角形可以看成是小三角形按 放大后的图形．大三角形有里 个小三角形.
18．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是1.8厘米，甲乙两地的实际距离是 千米。
19．一个直角三角形的面积是18cm2，把这个三角形的两条直角边按2：1放大后，这个直角三角形的面积是原来的 。
20．随着《流浪地球2》的热映，机械狗“笨笨”圈粉无数，某手工达人自己在家进行了对笨笨的复制，其中一个零件的实际长度是16mm，在图纸上画出的长度是8cm，则这位手工达人绘制的图纸的比例尺是 。
三、判断题
21．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（ ）
22．把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以。( )
23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，用2厘米表示10千米。( )
24．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( )
25．一幅地图的比例尺是5∶1，该图表示的实际距离大于图上距离。( )
26．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。
( )
四、操作题
27．根据下图，完成下面各题。
（1）我把 作为参照点，所以学校在淘气家 方向；学校和淘气家的图上距离是2厘米，则实际距离是 千米。
（2）聪聪家在学校北偏西方前3000米处，请在图上画出来。
28．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 °方向上，距离是 。
（2）李华明家附近有 三座建筑， 请你分别在平面图上确定它们的位畳， 并用字母标示出来。
建筑在李华明家南偏西 方向 250 m 处。
建筑在李华明家西偏北 方向 150 m 处。
C建筑在李华明家南偏东 方向 200 m 处。
（3） A、B、C三座建筑中有一座是书店， 如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来， 正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
五、解决问题
29．身高1.65 米的聪聪在公园里看到一尊雕塑他想知道雕塑的高度，受课堂上学到的“树叶中的比”的启发，他灵机一动，站在雕塑旁边拍了一张合影，量得照片上他高4.2厘米，雕塑高9.6厘米，他很快算出了雕塑的高度你知道他是怎么算出来的吗？请你算一算(结果保留两位小数)
30．【新情境 科技发展】C919 大型客机是我国首款具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，其机身长 38.9米，一个飞机模型的长度与飞机实际长度的比是1：50，飞机模型的机身长是多少厘米？
31．丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4厘米，放大后照片的宽是多少厘米？
32．在比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地的距离是12.6厘米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后两车相遇。已知客车的速度是每小时70千米，货车的速度是每小时多少千米
33．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？
34．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米，几小时后两人能相遇？
35．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 cm。复兴号与和谐号两列高铁分别同时从甲、乙两地开出，相向而行，4小时后相遇。已知复兴号与和谐号的速度比是13：11，复兴号每小时比和谐号多行多少千米？
36．近年我国自主研发的北斗导航应用驶人快车道，北斗进一步融入我们的生活，带给我们高精度位置服务。如图是某司机使用搭载北斗的某导航地图的情况，导航显示从某某小区到某某风景区相距36.6公里，请你写出这幅地图的比例尺是多少？地图上两地之间相距多少厘米？
37．在一幅比例尺是1∶6000000 的地图上，量得A、B 两地间的距离是12 厘米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车的速度各是多少？
38．武强年画曾被人们誉为河北艺术的象征，以其深厚的民间民俗、独特的民族艺术风格而享誉国内、驰名海外。下面是一幅长28 分米、宽15分米的武强年画，把它画在比例尺是1∶50 的图纸上，长和宽分别画多少厘米？
参考答案及试题解析
1．B
【解析】解：20千米=2000000厘米，
图上1 厘米表示实际距离2000000厘米 。
故答案为：B。
【分析】千米后面添上5个0化为米；线段比例尺的意思是图上1厘米表示实际距离2000000厘米。
2．C
【解析】解：4×4=16， 面积扩大16倍。
故答案为：C。
【分析】得到图形的面积扩大的倍数=长方形长边扩大的倍数×长方形宽边扩大的倍数=4×4=16倍。
3．B
【解析】解：假设原来的正方形边长是1，原来的正方形面积是1×1=1，现在的边长是1×3=3，面积是3×3=9，现在的面积：原来的面积=9：1。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长，可以用假设法解答。
4．C
【解析】解：6÷12=。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩小后的长÷原来的长=缩小的比例。
5．C
【解析】解：480千米=48000000厘米
48000000×=4（厘米）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算480千米=48000000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
6．A
【解析】解： 把手表上的一个零件按5：1画出的图形，图形一定 比零件大。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺5：1表示图上5厘米表示实际1厘米，那么用这个比例尺画出的图形比实际要大。
7．A
【解析】解：36÷12=3
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，现在的长÷原来的长=扩大的倍数。
8．A
【解析】解：在比例尺是1：10的图纸上，大正方形的边长与小正方形的边长的此是3：7，那么大正方形与小正方形实际的边长之比是3：7。
故答案为：A。
【分析】比例尺是把实际距离按照一定的比例同时扩大或缩小，所以两个正方形实际边长的比与图上边长的比是相等的。
9．C
【解析】解：80米=8000厘米
8000×=400（厘米），不合适，
8000×=40（厘米），不合适，
8000×=4（厘米），合适，
8000×=0.4（厘米），不合适。
故答案为：C。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
10．A
【解析】解：三角形按2：1的比放大后，三角形边的长度发生变化。
故答案为：A。
【分析】三角形按照比例放大后，三角形的内角度数不变，边长度的比值不变。
11．16
【解析】解：8÷=8×10000=80000（厘米）=800（米）
800÷50=16（分钟），他从家到学校要走16分钟。
故答案为：16。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷小明的速度=小明走的时间。
12．；6
【解析】解：4000000厘米=40千米
线段比例尺是；
240×100000×
=24000000×
=6（厘米）。
故答案为：；6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
13．2.4
【解析】解：2cm=20mm
根据比例尺的定义，可得
比例尺=
=
设细胞在显微镜下的长为xmm，根据比例尺的定义，有
解得，x=2.4
因此，这个细胞在显微镜下的长是24mm。
故答案为：2.4
【分析】将所有尺寸统一到相同的单位。细胞的实际长为0.12mm，实际宽为0.1mm，显微镜下的宽为2cm。将2cm转换为mm，即2cm=20mm。根据比例尺的定义，比例尺=，图上距离指的是显微镜下的宽，实地距离指的是实际的宽。利用比例尺计算细胞在显微镜下的长。设细胞在显微镜下的长为xmm，根据比例尺的定义，有，然后解方程即可
14．3
【解析】解：150米=15000厘米
15000×=3(厘米)
故答案为：3。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
15．1；120°
【解析】解：20×=1（厘米），所以扇形平面图的半径是1厘米，圆心角是120°。
故答案为：1；120°。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；
无论多大的比例尺，圆心角不变。
16．11
【解析】解：86米=8600厘米
22米=2200厘米
43÷8600=1：200
2200×=11（厘米）。
故答案为：11。
【分析】先单位换算，实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
17．3：1；9
【解析】解：大三角形的边长是小三角形边长的3倍，则大三角形可以看成是小三角形按3：1放大后的图形；
1+3+5=9（个）
故答案为：3：1；9。
【分析】观察图形，分别数一数大三角形和小三角形的每边火柴的数量，然后找出它们边的关系，也就是放大的倍数，要求大三角形里面有几个小三角形，可以添加辅助线连接其中的任意2个顶点，可以得出数量。
18．360
【解析】解：1.8×200=360（千米）
故答案为：360。
【分析】图上1厘米代表实际距离200千米，用200乘图上距离1.8厘米即可。
19．4倍
【解析】解：三角形的面积=底×高÷2，两条直角边按2：1扩大后，面积是原来的（2×2）=4倍。
故答案为：4倍。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此判断。
20．5：1
【解析】解：8厘米=80毫米
80：16=5：1。
故答案为：5：1。
【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
21．错误
【解析】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
22．错误
【解析】解：把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后的图形形状不变，边长会扩大或缩小相应的倍数。
23．错误
【解析】解：2÷÷100000
=100000÷100000
=1（千米）。
故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
24．错误
【解析】解：把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积会扩大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，把一个图形的各边同时放大相同的倍数，面积会变大，形状不变。
25．错误
【解析】解：一幅地图的比例尺是5∶1，表示图上距离是实际距离的5倍，该图表示的实际距离小于图上距离，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
26．错误
【解析】 用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。
27．（1）淘气家；西偏南35°；1
（2）
【解析】把淘气家作为参照点，所以学校在淘气家西偏南35°；2×500=1000（米）=1（千米）。
故答案为：淘气家；西偏南35°；1。
【分析】（1）题，后面的一句话“ 所以学校在淘气家2方向 ”，由此可以判断，应该以淘气家作为参照点，这样画出图，标出北方的方位，就可以判断出学校在淘气家西偏南35°。比例尺显示图中的1cm就是实际中的500m，因此2厘米就是实际中的1千米；（2）题首先以学校为参照点，然后先找到北偏西45°的方向，再根据比例尺画出3000÷500=6cm的长度，就是聪聪家。
28．（1）东；北；30；300
（2）
（3）C
【解析】解：（1）3×100=300(米)；
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°
60°+ 30°= 90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形；
故答案为：（1）东；北；30；300；（3）C。
【分析】(1)利用图上距离与比例尺，求实际距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定学校的位置即可；
(2)根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和实际距离计算图上距离，完成作图；
(3)根据直角三角形的特点：有一个角是直角，判断三个建筑中与书店、学校可以组成直角三角形的建筑。
29．解：由题意得，在照片中聪聪的高与雕塑的高的比为：4.2：9.6=0.4375
雕塑的高度为：1.65÷0.4375≈3.77(米)
答：雕塑的高度约为 3.77 米。
【分析】先求出照片上聪聪的高和雕塑的高的比例：4.2：9.6=0.4375，然后再用聪聪的实际身高除以图上聪聪和雕塑的比例，即可求出雕塑的实际高度。
30．解：根据题意，可得
=0.778(米)
=77.8(厘米)
答：飞机模型的机身长是 77.8厘米。
【分析】根据比例尺=，可知，飞机模型长度=飞机实际长度×比例尺，代入数据即可求解，最后再将米换算成厘米即可
31．解：6：14.4=1：2.4
4÷=9.6（厘米）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，先求出照片放大的比例尺，再用原来的宽除以比例尺即可求出放大后的宽。
32．解：12.6÷=63000000（厘米）=630（千米）
630÷5-70
=126-70
=56（千米）
答：货车的速度是每小时56千米。
【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么客车和货车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以货车的速度=客车和货车的速度和-客车的速度，据此代入数值作答即可。
33．5小时
34．解：12×2500000=30000000（厘米）=300（千米）
300÷（105+95）
=300÷200
=1.5（小时）
答：1.5小时两人能相遇。
【分析】用两地的图上距离乘2500000即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，用两地的实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
35．解：12÷=96000000(厘米)=960(千米)
960×
=960×
=80(千米)
80÷4=20(千米/时)
答：复兴号每小时比和谐号多行20千米。
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺求出两地的实际距离；再根据两车的速度比可知两车的路程比也是13：11，那么复兴号比和谐号多行驶的路程就是总路程的，用总路程乘即可求出复兴号比和谐号多行驶的路程，再除以时间就是每小时多行的路程。
36．解：5公里=500000厘米
1厘米：500000厘米=
36.6公里=36.6千米=3660000厘米
3660000×=7.32（厘米）
答：这幅地图的比例尺是， 地图上两地之间相距7.32厘米。
【分析】这幅地图的比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
37．解：12÷= 72000000（厘米）
72000000厘米 = 720千米
720÷4 = 180（千米）
甲：180×=80（千米/时）
乙：180×=100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米；实际距离÷相遇时间=两车的速度和；两车的速度和×=甲的速度，两车的速度和×=甲的速度，两车的速度和×=乙的速度。
38．解：28分米 =280厘米，15 分米=150厘米
280×= 5.6（厘米）
150×= 3（厘米）
答：长画5.6 厘米，宽画3厘米。
【分析】分米×10=厘米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
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