（单元培优卷）第7单元 负数的初步认识 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（西师大版）

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2025-2026学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第7单元 负数的初步认识
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一种零件的标准质量规定为（40±0.2）千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件（　　）。
A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定
2．下列选项中正确的是（　　）．
A．如果把向西走的米数用正数表示，那么向南走的米数用负数表示
B．比海拔-100米再低15米，是-85米
C．如果下降3米记作-3米，则不升不降记作0米
D．0℃表示没有温度
3．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（　　）
A．20℃ B．10℃ C．15℃
4．下列说法错误的是（　　）。
A．一个数不是正数就是负数。
B．非正数包括负数和零
C．正数和负数都可以用来表示相反 的量
D．零既不是正数也不是负数
5．在东西走向的公路 上，若乙在甲东边3km处，丙距乙2km，则丙在甲（　　）
A．东边 B．西边 C．东边或西边
6．元旦那天，我国三个城市的气温分别是3℃，-5℃和-11℃，把它们分别按从高到低顺序排列，正确的是（　　）。
A．3℃，-5℃，-11℃ B．3℃，-11℃，-5℃
C．-5℃，-11℃，3℃ D．-11℃，-5℃，3℃
7．下面关于0的说法正确的是（　　）
A．0是负数
B．0是正数
C．0既不是正数也不是负数
8．影院游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作- 20米，表示（　　）
A．公交车站在游乐场东面30米处 B．公交车站在游乐场东面70米处
C．公交车站在游乐场西面30米处 D．公交车站在游乐场西面20米处
9．六年级某次考试的平均分是88分，高于平均分2 分记作+2分，低于平均8分记作（　　）这个分数实际是（　　）分。
A．-8分 B．+8分 C．-8分；80 D．96分
10．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（　　）
A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1
二、填空题
11．在+8，﹣9，+32，20，﹣109，0，25这些数中，　 　是正数，　 　是负数，　 　既不是正数也不是负数。
12．小红、小英和小丽三个好朋友的身高如下，小红154厘米，小英162厘米，小丽151厘米，如果将小红的身高记为0，那么用正负数表示其余两人的身高时，小英的身高应记为　 　，小丽的身高应记为　 　。
13．爸爸工资领1900元，记作　 　，给手机充值用去50元，记作　 　，读作　 　。
14．把海平面的高度记为0，甲地比海平面高8米，记为+8米；乙地比海平面低5米，乙地应记为　 　米，甲、乙两地相差　 　米。
15． 如果向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作　 　；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重-3kg表示他的实际体重是　 　。
16．直线上A点表示的数是　 　，B点表示的小数是　 　，C点表示的分数是　 　。
17．正数和　 　可用来表示相反意义的量；如果+50℃表示零上50℃，那么，－100℃表示　 　．
18．某商店九月份销售情况为：平均每天销售的金额为180元，那么9月2日的销售客为+53元表示　 　，这天实际销售额为　 　，9月16日销售额为196元，比平均每天的销售额多　 　这天销售额记作　 　元．
19．沸腾的水，温度可达到　 　℃；水结冰后，温度一般在　 　℃以下。
20．客车发车时车上有35人，如果把它记作0人，到A站下去8人，上来5人，这时车上有　 　人，到B站下车6人，上车7人，到终点站时车上人数记作　 　人，实际有　 　人。
21．六（一）班第3小组的平均体重是35kg，把平均体重记着0kg，小华的体重记录是+5kg，小华的实际体重是　 　kg。
22．一次踢毽练习全班平均踢了35个，如果把它记作0个，超过的记作正数，低于的记作负数。小红踢了48个记作　 　个，小英踢的记作－3个，小英踢了　 　个。
三、判断题
23．上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（　　）
24．在0.8、-、-7、+0.58、0、+34、中有5个正数。(　　)
25．可以把1.5，，0这三个数分成正数和负数两类。（　　）
26．如果气温下降8℃记作﹣8℃，那么+9℃的意义就表示零上9℃。（　　）
27．春游时，同学们由山腰处向上攀登12米记作+12米，那么由山腰处向下行走18米记作-18米
28．比正数小的就是负数。（　　）
四、解决问题
29．根据兴华商店今年1～5月的盈亏情况，完成下面各题。
月份 1月 2月 3月 4月 5月
盈亏情况（元） 盈利1800 持平 亏损300 亏损100 盈利1200
记作（元） +1800 0 ﹣300 （ ） （ ）
（1）填表。
（2）今年1～5月，兴华商店的总体盈亏情况是亏损还是盈利？亏损或者盈利多少元？
30．2011年11月，红星小学对六（1）班的男生进行了俯卧撑测试，以能完成8个记为达标，超过次数记为正数，不足次数记为负数．其中第一组8名男生的成绩分别记作：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣2，+1，0
（1）这8名男生的达标率是多少？
（2）他们一共做了多少个俯卧撑？
下面是王叔叔最近一个月在银行6次存取款的情况，用正、负数填表，并回答问题．
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元 　 　 　 　 　
（1）在上面的表格中，用正数或负数来表述存取款的钱数。
（2）这个月，王叔叔结算下来一共存款多少钱？
32．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况．
8月5日：进货500千克 售出350千克
8月6日：进货350千克 售出450千克
8月7日：进货600千克 售出500千克
8月8日：进货450千克 售出500千克
请你根据上面的数据填表．
日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日
水果进货和售出/千克 +500 -350 　 　 　
（2）算一算，如果8月9日再进货300千克，那么这一天售出多少千克的水果，才能使水果店的水果全部卖完？（8月5日前的水果已全部售出）
33．下图是图书馆4个借书日图书借出和还入情况的记录。
日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日
借还书的本数 -120 -108 -87 -209
+98 +136 +65 +148
（1）图书馆8月5日借出　 　本，还入　 　本。
（2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的本数最少？
（3）如果该图书馆在8月2日之前存书500本，那么这4个借书日后还剩多少本书？
34．下表记录的是上一周小明每天做作业的时间。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均用时
25分 15分 20分 10分 30分 　
0
（1）平均每天做作业的时间是　 　分？
（2）如果把平均每天做作业的时间作为标准（用0表示），超过平均时间用正数表示，不足平均时间用负数表示，请把上表填写完整。
35．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个中间站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数的变化情况。（上车记为正，下车记为负）
停靠站 起点站 中间A站 中间B站 中间C站 中间D站 中间E站 中间F站 终点站
上下车人数 +21 -3 +8 -4 +2 0 +4 -7 +1 -9 +6 -7 0 -12
（1）中间6个站的上、下车人数各是多少？
（2）如果票价是每人2元，这辆公共汽车这次收入多少元？
36．4箱脐橙称重后记录如下，以每箱重20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。
箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱
质量（千克） ﹢2 ﹣1 ﹢3 0
（1）第2箱脐橙重___________千克。
（2）这4箱脐橙平均每箱重多少千克？
37．新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表。
月份 一 二 三 四 五 六
盈亏金额（万元） ＋1.5 ＋2.3 －0.2 ＋3.2 ＋4.9 －1.2
从上表中你知道了哪些情况？
（1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？
（2）知道“－0.2万元”表示什么吗？
（3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？
（4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？
你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
参考答案及试题解析
1．A
2．C
【解析】解：A：如果把向西走的米数用正数表示，那么向东走的米数用负数表示 ，
原题说法错误，
B：比海拔-100米再低15米，是-115米 ，原题说法错误，
C：如果下降3米记作-3米，则不升不降记作0米 ，原题说法正确，
D：0℃表示淡水开始结冰的温度，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】正数和负数是表示两种具有相反意义的量。盈利为正，亏损就为负，不赔不赚记作0。零上温度用正数表示，零下温度就用负数表示，据此解答。
3．A
【解析】解：5+15=20(℃)
因此，火星表面的温差约为20℃。
故答案为：A。
【分析】本题考查正负数的意义，将最高温度高于零度的部分与最低温度低于零度的部分相加即可得到温差。
4．A
【解析】解：A：0不是正数也不是负数，原来说法错误；
B：非正数就是负数和零，原来说法正确；
C：正数和负数都可以用来表示相反的量，原来说法正确；
D：零既不是正数也不是负数，原来说法正确。
故答案为：A。
【分析】正负数表示相反意义的量，大于0的是正数，小于0的都是负数，0不是正数也不是负数。
5．A
【解析】解：在东西走向的公路 上，若乙在甲东边3km处，丙距乙2km，则丙在甲东边。
故答案为：A。
【分析】如果丙在乙的左边，那么丙在甲东边5km处；如果丙的乙的右边，那么丙在甲东边1km处。
6．A
【解析】解：从高到低排列是：3℃，-5℃，-11℃。
故答案为：A。
【分析】正数都大于负数，如果两个都是负数，去掉负号后小的数反而大。由此按照从高到低的顺序排列即可。
7．C
【解析】A选项， 0是负数，说法错误；
B选项， 0是正数，说法错误 ；
C选项， 0既不是正数也不是负数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数，也不是负数。
8．D
【解析】影院游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作- 20米，表示公交车站在游乐场西面20米处.
故答案为：D.
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定向东为正，那么向西为负，据此解答.
9．C
【解析】六年级某次考试的平均分是88分，高于平均分2 分记作+2分，低于平均8分记作-8分，这个分数实际是：88-8=80（分）.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，要求实际的分数，用平均分+比平均分高或低的部分=实际得分，据此列式解答.
10．C
【解析】解：因为a＜﹣1，
所以﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0
所以可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据对数轴的认识可知，a小于-1，a的相反数＞1，a+1＜0，据此解答.
11．+8、+32、20、25；﹣9、﹣109；0
【解析】解：+8、+32、20、25是正数；
﹣9、﹣109是负数；
0既不是整数也不是负数。
故答案为：+8、+32、20、25；﹣9、﹣109；0。
【分析】在学负数以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。
12．+8；﹣3
【解析】解：162-154=8，小英的身高应记为+8；
154-151=3，小丽的身高应记为-3。
故答案为：+8；-3。
【分析】小红的身高记为0，比小红高的厘米数用正数表示，比小丽低的厘米数用负数表示。
13．+1900元；﹣50元；负五十元
【解析】解：爸爸工资领1900元，记作+1900元，
给手机充值用去50元，记作-50元，读作负五十元。
故答案为：+1900元；-50元；负五十元。
【分析】一般情况，收入用正数表示，支出用负数表示；负数读法：在所读数的前面加上“负”字。
14．﹣5；13
【解析】解：乙地比海平面低5米，乙地应记为-5米，
8+5=13（米），甲、乙两地相差13米。
故答案为：-5；13。
【分析】比海平面高记为正数，比海平面低记作负数；比海平面高的米数+比海平面低的米数=甲、乙两地相差的米数。
15．-40m；43kg
【解析】解：向北走60m记作+60m，那么向南走40m记作-40m；
实际体重：46-3=43(kg)
故答案为：-40m；43kg。
【分析】正负数表示相反意义的量，向北为正的话，那么向南就记为负；平均体重记为0kg，那么负数就表示比平均体重轻，计算用实际平均体重减去“-”后面的数即可。
16．﹣2；0.5；
【解析】解：A点表示-2，B点表示0.5，C点表示。
故答案为：-2；0.5；。
【分析】本题考查数轴的认识，由图可知，原点左边的为负数，原点右边的为正数，根据方向和单位长度找到每个点到原点的距离从而判断出所表示的数，据此解答。
17．负数；零下100℃
【解析】解：正数和负数可用来表示相反意义的量；如果+50℃表示零上50℃，那么，－100℃表示零下100℃。
故答案为：负数；零下100℃。
【分析】正数和负数可用来表示具有相反意义的量，如果零上温度记为正，零下温度就记为负，据此解答。
18．比平均销售额多53元；233元；16元；+16元
【解析】解：9月2日的销售客为+53元表示比平均销售额多53元，这天的实际销售额为：180+53=233(元)，9月16日销售额为196元，比平均每天的销售额多196-180=16(元)，记作+16元。
故答案为：比平均销售额多53元；233元；16元；+16元。
【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量。根据题意，以平均销售额为标准，比平均销售额高的部分记为正数，比平均销售额低的部分记为负数，要求实际销售额比平均销售额多多少用减法即可。
19．100；0
【解析】解： 沸腾的水，温度可达到100℃；水结冰后，温度一般在0℃以下。
故答案为：100；0。
【分析】根据生活常识，在标准大气压下，水沸腾时的温度是100℃；水结冰的温度是0℃。
20．-3；-2；33
【解析】0-8+5=-3（人）；
-3-6+7=-2（人）；
实际：35-2=33（人）.
故答案为：-3；-2；33.
【分析】根据题意可知，把原来的人数记作0人，用原来记作的人数-下去的人数+上来的人数=现在车上记作的人数，要求到终点站的实际人数，用原来的人数+到终点站记作的人数=实际的人数，据此列式解答.
21．40
【解析】解：35＋5=40（千克）。
故答案为：40。
【分析】小华的实际体重=平均体重＋5千克。
22．＋13；32
【解析】解：48-35=13（个），记作：＋13；
35-3=32（个）。
故答案为：＋13；32。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；超过35个的数记作正数，低于35个的数记作负数。
23．错误
【解析】正数与负数表示相反意义的量，到底哪个为正，是人为规定的。
故答案为：错误。
【分析】根据正负数的意义进行判断即可。
24．错误
【解析】解：在0.8、-、-7、+0.58、0、+34、中，正数有0.8、+0.58、+3 、4，有4个正数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正负数表示相反意义的量，正数都带有正号或不带任何符号，负数都带有负数，0不是正数也不是负数。
25．错误
【解析】解：1.5是正数、是负数、0既不是正数也不是负数，因此该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查正负数的认识，根据大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数进行判断。
26．错误
【解析】解：气温下降8℃记作-8℃，那么+9℃就表示气温上升了9℃，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示具有相反意义的量进行判断。
27．正确
【解析】春游时，同学们由山腰处向上攀登12米记作+12米，那么由山腰处向下行走18米记作-18米，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定由山腰处向上攀登为正，那么由山腰处向下行走为负，据此解答.
28．错误
【解析】解：大于0的数叫作正数，0既不是正数也不是负数，所以该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题考查正负数的认识，根据大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数进行判断。
29．（1）解：
月份 1月 2月 3月 4月 5月
盈亏情况（元） 盈利1800 持平 亏损300 亏损100 盈利1200
记作（元） +1800 0 ﹣300 ﹣100 +1200
（2）解：1800＋1200＝3000（元）
300＋100＝400（元）
3000＞400
3000－400＝2600（元）
答：兴华商店的总体盈亏情况是盈利，盈利2600元。
【分析】（1）盈利为正，亏损为负，持平用0表示；
（2）1月盈利+5月盈利=1月5月的总盈利z，3月亏损+4月亏损=3月4月的总亏损，总盈利＞总亏损，说明总盈利；总盈利-总亏损=盈利的钱数。
30．（1）解： 5÷8×100%
=0.625×100%
=62.5%
答：这8名男生的达标率是62.5%。
（2）解： (8+2)+(8-1)+(8+3)+8+(8-2)+(8-2)+(8+1)+8
=10+7+11+8+6+6+9+8
=65(个)
答：他们一共做了65个俯卧撑。
【分析】(1)成绩中正数和0有5个，即达标的有5人，用达标人数除以总人数再乘上百分之百即可得到达标率。(2)将8名男生的成绩相加即可。
31．（1）
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元 ＋600元 －250元 －500元 ＋480元 －280元
（2）解： 300＋600－250－500＋480－280＝350（元）
答：王叔叔结算下来一共存款350元。
【分析】(1)由题意可知，用正数表示存钱部分，那么取钱部分就用负数表示；(2)存钱部分相加，再减去取钱部分即可求出存款钱数。
32．（1）
日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日
水果进货和售出/千克 +500 -350 +350 -450 +600 -500 +450 -500
（2）解： (500+350+600+450+300)-(350+450+500+500)
=2200-1800
=400(千克)
答：这一天售出400千克的水果，才能使水果店的水果全部卖完。
【分析】(1)由题意可知，进货记为正数，售出记为负数，据此填表；
(2)将5天进货的数量相加再减去前4天已经售出的数量即可解答。
33．（1）209；148
（2）解： 209＞120＞108＞87，所以8月5日借出的本数最多；
65＜98＜136＜148，所以8月4日还入的本数最少；
答：8月5日借出的本数最多；8月4日还入的本数最少。
（3）解：500-120+98-108+136-87+65-209+148
=500-22+28-22-61
=423(本)
答：这4个借书日后还剩423本书。
【解析】解：(1)由统计表可知，8月5日借出209本，还入148本。
故答案为：(1)209；148。
【分析】借出记为负数，还入记为正数。(1)由统计表进行解答；(2)负数越小表示借出的越多，正数越小表示还入的越少；(3)用原来的500本按照每天借出还入的数量相加计算即可。
34．（1）20
（2）解：星期一：25＞20，25-20=5(分)，记作+5分；
星期二：15＜20，20-15=5(分)，记作-5分；
星期三：20=20，20-20=0(分)，记作0分；
星期四：10＜20，20-10=10(分)，记作-10分；
星期五：30＞20，30-20=10(分)，记作+10分；
填表如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均用时
25分 15分 20分 10分 30分 20分
＋5分 －5分 0分 －10分 ＋10分 0
【解析】解：(1)(25+15+20+10+30)÷5
=100÷5
=20(分)
故答案为：(1)20。
【分析】(1)将每天的做作业时间相加再除以天数即可求出平均做作业时间；(2)将每天的做作业时间与平均做作业时间作比较，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。
35．（1）解：8+2+4+1+6=21(人)
3+4+0+7+9+7=30(人)
答：中间6个站上车21人，下车30人。
（2）解：(21+21)×2
=42×2
=84(元)
答：这辆公共汽车这次收入84元。
【分析】(1)正数表示上车人数，负数表示下车人数，将上车人数相加得出一共上车的人数，同理，得到下车人数。
(2)将起点站上车人数与中间6站上车人数相加求出一共的上车人数，再乘上单人票价即可求出这次的收入。
36．（1）19
（2）21千克
37．（1）解：正数表示盈利，所以“+1.5万元”表示盈利1.5万元。
答：“+1.5万元”表示盈利1.5万元。
（2）解：负数表示亏损，所以“-0.2万元”表示亏损0.2万元。
答：“-0.2万元”表示亏损0.2万元。
（3）解：4.9＞3.2＞2.3＞1.5＞-1.2＞-0.2，所以五月的营业情况最好，营业利润是49000元。
答：五月的营业情况最好，营业利润是49000元。
（4）解：盈利的月份有：一月、二月、四月、五月，共4个月；
亏损的月份有：三月、六月共2个月。
答：在上班年里有4个月盈利，有2个月亏损。
【分析】(1)(2)由题意可知，正数表示盈利，负数表示亏损；(3)正数越大，盈利越多；(4)正数有几个月表示几个月盈利，负数有几个月表示几个月亏损。
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