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第三章 磁场
运动电荷在磁场中受到的力 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.在以下关于电荷、通电导线在电场或磁场中受力的说法中，正确的是( )
A. 把通电导线放在磁场中，通电导线一定会受到磁场力的作用
B. 把电荷放在电场中，电荷一定受到静电力的作用
C. 把电荷放在磁场中，电荷一定受到磁场力的作用
D. 电荷在磁场中运动，电荷一定受到磁场力的作用
【答案】:B
【解析】:通电导线中电流方向与磁场方向平行时，导线不受磁场力作用，但电荷在电场中，一定会受静电力作用，选项A错误，B正确；静止的电荷在磁场中不受磁场力作用，运动电荷速度方向与磁场方向平行时，也不受磁场力作用，选项C、D错误。21·cn·jy·com
2．如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该( )
A. 将磁感应强度B的值增大
B. 使磁场以速率v＝向上运动
C. 使磁场以速率v＝向右运动
D. 使磁场以速率v＝向左运动
【答案】:D
【解析】：由于带电体对水平绝缘面恰好没有正压力，则物体受重力与洛伦兹力的作用，两者等大反向，再由左手定则判断可知此带电体必相对磁场向右运动，由平衡条件有Bqv＝mg，v＝，故正确答案为D。2-1-c-n-j-y
3.如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则( )
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B. 两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
C. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道另一端
【答案】:BD
【解析】：小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以满足机械能守恒。在电场中受的电场力向左，下滑过程中电场力做负功，所以到达最低点时速度关系为vM>vN，同理，电场中的小球不能到达轨道的另一端。故A错，B、D对。整个过程的平均速度M>N，所以时间tM 4.质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A. 小球带负电
B. 小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C. 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D. 在小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为
【答案】:B
【解析】:小球在斜面上运动时受力如图所示，由左手定则可判定小球带正电，选项A错误；小球运动时受的合力为mgsinθ，故小球做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，mgcosθ＝Bqv，则v＝，选项D错误。www.21-cn-jy.com
5.关于洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A. 电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
B. 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力方向始终垂直于电荷的运动方向
【答案】:D
【解析】：带电粒子在磁场中运动，并且运动方向与磁场方向不平行时，才受到洛伦兹力的作用，A、B项错误。根据F＝qvB知，C项错误。洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动方向也垂直于磁场方向，D项正确.
6．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A. 电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B. 电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C. 电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D. 只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
【答案】:D
【解析】：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错。只有D是正确的。
7.下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
【答案】:D
【解析】：运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsin θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错，D对．2·1·c·n·j·y
8.以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)( )
【答案】:D
【解析】：由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指向的方向应与负电荷运动方向相反．21教育网
9.(多选）如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gb最小
【答案】:CD
【解析】:由于a静止，Ga＝qE，电场力方向向上，带负电荷；由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，Gc＝qE＋qvcB.由此可知：Gb＜Ga＜Gc，故C、D正确． 【来源：21·世纪·教育·网】
10.关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是( )
A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动
C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
【答案】:C
【解析】:正电荷在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，A选项错误；正电荷只在电场力作用下，也可能从低电势处向高电势处运动，B选项错误；根据左手定则可知，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直，C选项正确，D选项错误．21世纪教育网版权所有
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？
【答案】：2mg＋qB
【解析】：摆球从静止摆到最低点过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，
由动能定理：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：
洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．
据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
12.（6分） 如图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：21cnjy.com
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
【答案】：(1)2 m/s 方向水平向左 (2)20.1 N 方向竖直向下
【解析】:以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向．www-2-1-cnjy-com
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s.方向水平向左．
(2)在C点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
由牛顿第三定律知：滑块在C点处对轨道的压力FN′＝FN＝20.1 N，方向竖直向下．
13.（7分）一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面。求：(取g＝10 m/s2)
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多长？
【答案】：(1)带负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m
【解析】：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。21·世纪*教育网
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，
有qvB＋N－mgcosα＝0，
当N＝0时，小滑块开始脱离斜面，
所以v＝＝ m/s＝2 m/s≈3.46 m/s。
(3)方法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理有：
mgssinα＝mv2，
斜面的长度至少应是
s＝＝ m＝1.2 m。
方法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块：
由牛顿第二定律得：mgsinα＝ma，
由运动学公式得：v2＝2as。
解得s＝＝1.2 m。
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第三章 磁场
运动电荷在磁场中受到的力 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.在以下关于电荷、通电导线在电场或磁场中受力的说法中，正确的是( )
A. 把通电导线放在磁场中，通电导线一定会受到磁场力的作用
B. 把电荷放在电场中，电荷一定受到静电力的作用
C. 把电荷放在磁场中，电荷一定受到磁场力的作用
D. 电荷在磁场中运动，电荷一定受到磁场力的作用
2．如图所示，一个带正电q的带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场B中，带电体的质量为m，为了使它对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该( )
A. 将磁感应强度B的值增大
B. 使磁场以速率v＝向上运动
C. 使磁场以速率v＝向右运动
D. 使磁场以速率v＝向左运动
3.如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则( )
A.两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B. 两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
C. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道另一端
4.质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A. 小球带负电
B. 小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C. 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D. 在小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为
5.关于洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A. 电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
B. 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力方向始终垂直于电荷的运动方向
6．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A. 电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B. 电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C. 电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D. 只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
7.下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
8.以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)( )
9.(多选）如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是( )
A．Ga最大 B．Gb最大
C．Gc最大 D．Gb最小
10.关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是( )
A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动
C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直
D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？
12.（6分） 如图所示，质量为m＝1 kg，电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里．求：21世纪教育网版权所有
(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块对轨道的压力．(g＝10 m/s2)
13.（7分）一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面。求：(取g＝10 m/s2)
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面的长度至少多长？
