本人声明:本资源属本人原创作品,授予21世纪教育网独家发行。
第三章 磁场
带电粒子在匀强磁场中运动 同步练习题
(考试时间为60分钟,试卷满分60分)
选择题(本题共10小题;每小题4分,共40分)
1.一个质量为m、电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )21cnjy.com
A.它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B.它的速度是恒定不变的
C.它的速度与磁感应强度B成正比
D.它的运动周期与速度的大小无关
【答案】:D
【解析】:粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,沦伦兹力的大小不变,方向始终指向圆心,不断改变,所以A错.速度的大小不变,方向不断改变,所以B错.由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功,因此粒子的速度大小不改变,粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值,与磁感应强度B无关,所以C错.由运动周期公式T=,可知T与速度v的大小无关.即D正确.www.21-cn-jy.com
2.有电子、质子、氘核和氚核,以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中,它们在磁场中做匀速圆周运动,则轨道半径最大的是( )
A.氘核 B.氚核 C.电子 D.质子
【答案】:B
【解析】:因为Bqv=,故r=,因为v、B相同,所以r∝,而氚核的最大,故选B.
3.一个质量为m、电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A.它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B.它的速度是恒定不变的
C.它的速度与磁感应强度B成正比
D.它的运动周期与速度的大小无关
【答案】:D
【解析】:粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,沦伦兹力的大小不变,方向始终指向圆心,不断改变,所以A错.速度的大小不变,方向不断改变,所以B错.由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功,因此粒子的速度大小不改变,粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值,与磁感应强度B无关,所以C错.由运动周期公式T=,可知T与速度v的大小无关.即D正确.
4.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( )
A.若速率相等,则半径必相等
B.若质量相等,则周期必相等
C.若动能相等,则周期必相等
D.若质量相等,则半径必相等
【答案】:B
【解析】:根据粒子在磁场中的运动轨道半径r=和周期T=公式可知,在q、B一定的情况下,轨道半径r与v和m的大小有关,而周期T只与m有关.
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )
A.减小磁场的磁感应强度
B.增大匀强电场间的加速电压
C.增大D形金属盒的半径
D.减小狭缝间的距离
【答案】:C
【解析】:回旋加速器工作时,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由qvB=,得v=;带电粒子射出时的动能Ek=mv2=.因此增加磁场的磁感应强度或者增加D形金属盒的半径,都能增大带电粒子射出时的动能.
6.如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,且有ma=mbA.射向P1的是a离子 B.射向P2的是b离子
C.射到A1的是c离子 D.射到A2的是d离子
【答案】:A
【解析】:从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电,而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右,电极P1、P2间的电场方向必向左,因为qvbB1=qvcB1=qE,所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子;因为qvaB1qE,所以d离子穿过速度器时必向右偏射向P2;因为mbvbqB2 7.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场,则( )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减半
C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一
D.粒子的速率不变,周期减半
【答案】:BD
【解析】:洛伦兹力不改变带电粒子的速率,A、C错.由r=,T=知:磁感应强度加倍时,轨道半径减半、周期减半,故B、D正确.
8.右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里),由此可知此粒子( )
A.一定带负电
B.可能带负电也可能带正电
C.可能是从上而下穿过该铅板
D.一定是从下而上穿过该铅板
【答案】:D
【解析】:穿过铅板后要损失机械能,即速度减小,因此半径要减小,由此判断粒子从下往上穿过,带正电.21·cn·jy·com
9.(多选)在回旋加速器中( )
A.电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋
B.电场和磁场同时用来加速带电粒子
C.在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,则带电粒子获得的动能越大
D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关.
【答案】:AC
【解析】:电场的作用是使粒子加速,磁场的作用是使粒子回旋,故A选项正确;粒子获得的动能Ek=,对同一粒子,回旋加速器的半径越大,粒子获得的动能越大,故C选项正确.21教育网
10.(多选)如图所示,匀强磁场方向水平向里,匀强电场方向竖直向下,有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域.则( )【来源:21·世纪·教育·网】
A.若电子从右向左飞入,电子也沿直线运动
B.若电子从右向左飞入,电子将向上偏转
C.若电子从右向左飞入,电子将向下偏转
D.若电子从左向右飞入,电子也沿直线运动
【答案】:BD
【解析】:若电子从右向左飞入,电场力向上,洛伦兹力也向上,所以上偏,B正确;若电子从左向右飞入,电场力向上,洛伦兹力向下.由题意,对正电荷qE=Bqv,与q无关,所以对电子二者也相等,所以电子从左向右飞,做匀速直线运动.21世纪教育网版权所有
二、解答题(本题共3小题,共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。)
11.(7分)一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图4所示,一电荷质量为m、带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场.若不使其从右边界飞出,则电荷的速度应为多大?21·世纪*教育网
【答案】:v≤
【解析】:若要粒子不从右边界飞出,当达最大速度时运动轨迹如图,
由几何知识可求得半径r,即r+rcos θ=L,
r=,又Bqv=,
所以v==.
12.(6分)回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交流电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m.求:2-1-c-n-j-y
(1)质子最初进入D形盒的动能多大;
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大;
(3)交流电源的频率是多少.
【答案】:(1)eU (2) (3)
【解析】:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得:
eU=Ek-0,解得Ek=eU.
(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R,由牛顿第二定律得:
evB=m①
质子的最大动能:Ekm=mv2②
解①②式得:Ekm=
(3)f==
13.(7分)如图(1)所示,两块长度均为5d的金属板,相距d平行放置.下板接地,两板间有垂直纸面向里的匀强磁场.一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间.设电子的质量为m,电荷量为e,入射速度为v0,要使电子不会从两板间射出,求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件.
【答案】:<B<
【解析】:要使所有电子不从两侧飞出,需使紧贴上板平行射入的电子束不从同一侧飞出也不从另一侧飞出.这是两个边界条件或说是两个临界条件.如图(2)所示,不从左侧飞出,则电子做圆周运动的最小半径为R2=;不从另一侧飞出,则电子做圆周运动的最大半径为R1,由几何知识可得R=(R1-d)2+(5d)2,解得R1=13D.欲使电子不飞出极板,电子运动的半径R应满足的关系式为R2<R<R1.又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时,半径r=,则有R=.将以上R2、R1代入R2<R<R1,可得B满足的条件是<B<.
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第三章 磁场
带电粒子在匀强磁场中运动 同步练习题
(考试时间为60分钟,试卷满分60分)
选择题(本题共10小题;每小题4分,共40分)
1.一个质量为m、电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )www.21-cn-jy.com
A.它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B.它的速度是恒定不变的
C.它的速度与磁感应强度B成正比
D.它的运动周期与速度的大小无关
2.有电子、质子、氘核和氚核,以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中,它们在磁场中做匀速圆周运动,则轨道半径最大的是( )
A.氘核 B.氚核 C.电子 D.质子
3.一个质量为m、电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
A.它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B.它的速度是恒定不变的
C.它的速度与磁感应强度B成正比
D.它的运动周期与速度的大小无关
4.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( )
A.若速率相等,则半径必相等
B.若质量相等,则周期必相等
C.若动能相等,则周期必相等
D.若质量相等,则半径必相等
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )
A.减小磁场的磁感应强度
B.增大匀强电场间的加速电压
C.增大D形金属盒的半径
D.减小狭缝间的距离
6.如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,且有ma=mbA.射向P1的是a离子 B.射向P2的是b离子
C.射到A1的是c离子 D.射到A2的是d离子
7.(多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场,则( )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减半
C.粒子的速率减半,轨道半径为原来的四分之一
D.粒子的速率不变,周期减半
8.右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里),由此可知此粒子( )
A.一定带负电
B.可能带负电也可能带正电
C.可能是从上而下穿过该铅板
D.一定是从下而上穿过该铅板
9.(多选)在回旋加速器中( )
A.电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋
B.电场和磁场同时用来加速带电粒子
C.在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,则带电粒子获得的动能越大
D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关.
10.(多选)如图所示,匀强磁场方向水平向里,匀强电场方向竖直向下,有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域.则( )21cnjy.com
A.若电子从右向左飞入,电子也沿直线运动
B.若电子从右向左飞入,电子将向上偏转
C.若电子从右向左飞入,电子将向下偏转
D.若电子从左向右飞入,电子也沿直线运动
二、解答题(本题共3小题,共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。)
11.(7分)一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图4所示,一电荷质量为m、带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场.若不使其从右边界飞出,则电荷的速度应为多大?21世纪教育网版权所有
12.(6分)回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒的交流电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m.求:21·cn·jy·com
(1)质子最初进入D形盒的动能多大;
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大;
(3)交流电源的频率是多少.
13.(7分)如图(1)所示,两块长度均为5d的金属板,相距d平行放置.下板接地,两板间有垂直纸面向里的匀强磁场.一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间.设电子的质量为m,电荷量为e,入射速度为v0,要使电子不会从两板间射出,求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件.