本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
第三章 磁场
带电粒子在匀强磁场中运动 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )21cnjy.com
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比
D．它的运动周期与速度的大小无关
【答案】:D
【解析】:粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错．速度的大小不变，方向不断改变，所以B错．由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错．由运动周期公式T＝，可知T与速度v的大小无关．即D正确．www.21-cn-jy.com
2．有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( )
A．氘核 B．氚核 C．电子 D．质子
【答案】:B
【解析】：因为Bqv＝，故r＝，因为v、B相同，所以r∝，而氚核的最大，故选B.
3.一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比
D．它的运动周期与速度的大小无关
【答案】:D
【解析】：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，沦伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，所以A错．速度的大小不变，方向不断改变，所以B错．由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关，所以C错．由运动周期公式T＝，可知T与速度v的大小无关．即D正确．
4.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( )
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则周期必相等
D．若质量相等，则半径必相等
【答案】:B
【解析】:根据粒子在磁场中的运动轨道半径r＝和周期T＝公式可知，在q、B一定的情况下，轨道半径r与v和m的大小有关，而周期T只与m有关．
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．减小磁场的磁感应强度
B．增大匀强电场间的加速电压
C．增大D形金属盒的半径
D．减小狭缝间的距离
【答案】:C
【解析】：回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝，得v＝；带电粒子射出时的动能Ek＝mv2＝.因此增加磁场的磁感应强度或者增加D形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能．
6．如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma＝mbA．射向P1的是a离子 B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子 D．射到A2的是d离子
【答案】:A
【解析】:从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qvbB1＝qvcB1＝qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qvaB1qE，所以d离子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为mbvbqB2 7.(多选）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一
D．粒子的速率不变，周期减半
【答案】:BD
【解析】：洛伦兹力不改变带电粒子的速率，A、C错．由r＝，T＝知：磁感应强度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故B、D正确．
8.右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )
A．一定带负电
B．可能带负电也可能带正电
C．可能是从上而下穿过该铅板
D．一定是从下而上穿过该铅板
【答案】:D
【解析】：穿过铅板后要损失机械能，即速度减小，因此半径要减小，由此判断粒子从下往上穿过，带正电．21·cn·jy·com
9.（多选）在回旋加速器中( )
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关．
【答案】:AC
【解析】:电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A选项正确；粒子获得的动能Ek＝，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，故C选项正确．21教育网
10.(多选）如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转
D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
【答案】:BD
【解析】:若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以上偏，B正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷qE＝Bqv，与q无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞，做匀速直线运动．21世纪教育网版权所有
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图4所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？21·世纪*教育网
【答案】：v≤
【解析】：若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图，
由几何知识可求得半径r，即r＋rcos θ＝L，
r＝，又Bqv＝，
所以v＝＝.
12.（6分）回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：2-1-c-n-j-y
(1)质子最初进入D形盒的动能多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；
(3)交流电源的频率是多少．
【答案】：(1)eU (2) (3)
【解析】:(1)粒子在电场中加速，由动能定理得：
eU＝Ek－0，解得Ek＝eU.
(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，由牛顿第二定律得：
evB＝m①
质子的最大动能：Ekm＝mv2②
解①②式得：Ekm＝
(3)f＝＝
13.（7分）如图(1)所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．
【答案】：＜B＜
【解析】：要使所有电子不从两侧飞出，需使紧贴上板平行射入的电子束不从同一侧飞出也不从另一侧飞出．这是两个边界条件或说是两个临界条件．如图(2)所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径为R2＝；不从另一侧飞出，则电子做圆周运动的最大半径为R1，由几何知识可得R＝(R1－d)2＋(5d)2，解得R1＝13D．欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2＜R＜R1.又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r＝，则有R＝.将以上R2、R1代入R2＜R＜R1，可得B满足的条件是＜B＜.
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第三章 磁场
带电粒子在匀强磁场中运动 同步练习题
（考试时间为60分钟，试卷满分60分）
选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）
1.一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )www.21-cn-jy.com
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比
D．它的运动周期与速度的大小无关
2．有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( )
A．氘核 B．氚核 C．电子 D．质子
3.一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的速度是恒定不变的
C．它的速度与磁感应强度B成正比
D．它的运动周期与速度的大小无关
4.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( )
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则周期必相等
D．若质量相等，则半径必相等
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )
A．减小磁场的磁感应强度
B．增大匀强电场间的加速电压
C．增大D形金属盒的半径
D．减小狭缝间的距离
6．如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma＝mbA．射向P1的是a离子 B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子 D．射到A2的是d离子
7.(多选）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一
D．粒子的速率不变，周期减半
8.右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )
A．一定带负电
B．可能带负电也可能带正电
C．可能是从上而下穿过该铅板
D．一定是从下而上穿过该铅板
9.（多选）在回旋加速器中( )
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关．
10.(多选）如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．则( )21cnjy.com
A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转
D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
二、解答题（本题共3小题，共20分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）
11.（7分）一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图4所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？21世纪教育网版权所有
12.（6分）回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：21·cn·jy·com
(1)质子最初进入D形盒的动能多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大；
(3)交流电源的频率是多少．
13.（7分）如图(1)所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．
