（单元培优卷）第2单元 图形的平移、旋转和轴对称 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版）
文档属性
| 名称 | （单元培优卷）第2单元 图形的平移、旋转和轴对称 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 705.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 10:06:12 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．“俄罗斯方块”是一款休闲游戏，它是通过平移或旋转游戏中的各种方块，使之排成完整的一行或多行来消除得分。如图，方块A（ ），到方块B的位置。
A．向左平移4格 B．向左平移6格 C．向右平移6格 D．向右平移4格
2．如图所示的图案，是由基础图形通过（ ）形成的。
A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称
3．下列说法错误的是（ ）。
A．图形平移后，位置，形状都不会改变
B．图形旋转后，形状和大小都不变
C．轴对称图形，对称轴左右两边可完全重合
4．按照下面的规律用小棒摆正六边形，摆10个正六边形需要（ ）根小棒。
A．45 B．51 C．59 D．60
5．把一个图形绕某一点旋转180°后得到的图形和原来的图形能够完全重合，这个图形叫做中心对称图形。下面这些美丽的轴对称图形中，是中心对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（ ）。
A． B． C．
7．将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．观察下面3幅图的规律，第4幅图应该是（ ）。
A． B． C．
9．下面小船（ ）是由、、、、通过平移拼成的。
A． B． C．
10．图形M平移前、后的位置分别如图的两幅图所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格。
B．先向下平移1格，再向左平移2格。
C．先向下平移2格，再向左平移1格。
D．先向下平移2格，再向左平移2格。
二、填空题
11．小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能( )，这条折痕所在的直线叫做它的( )。我们所学过的轴对称图形有( )、( )等。
12．小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的( )，不改变积木的( )和( )。
13．行驶中的汽车车轮的运动是 现象，箱子在地面上被拖动是 现象。（填“平移”或“旋转”）
14．如图，图形①向( )平移( )格到图形②的位置。
15．如图，第1幅图中有4根小棒，第2幅图中有7根小棒，第3幅图中有10根小棒……按照这样的规律摆下去，第7幅图中有( )根小棒。
16．如图，图形①向 平移 格到图形②的位置。
17．钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到( )的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到( )的位置。
18．看图填空。
(1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。
(2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。
19．钟表上，从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了 °；从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是 。
20．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有( )个轴对称图形。平面图形中，正方形有( )条对称轴。
三、判断题
21．英文字母中的M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。( )
22．从6时到8时，时针顺时针旋转了60°。( )
23．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和位置都没有发生变化。( )
24．平行四边形都不是轴对称图形。( )
25．将一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，那么这个图形一定是轴对称图形。( )
26．同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°。( )
四、作图题
27．按要求在方格纸上画图。
（1）把长方形向左平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点O沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出正方形以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。
28．按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。
（2）以线段BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。
（3）画出这个等腰三角形的对称轴。
五、解答题
29．精英小学为防止学生在楼梯上滑倒，计划在台阶上铺设防滑材料，下图为一组台阶的截面图，请你算一算，铺一组台阶至少需要多少米防滑材料？若该校共有这样的台阶8组，至少需要多少米防滑材料？
30．原来甲、乙、丙、丁的座位如图①，第1次换座位后如图②，第2次换座位后如图③…请你画出第2018次换座位后，甲、乙、丙、丁的座位情况。
31．四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。你能猜出来吗？
32．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
33．
（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C。
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格。
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度。
②求出平移过程中图形所覆过的面积。
34．如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）
35．李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图（1）所示的等腰直角三角形，请你为他设计图案．
36．明明家的钟对面有一面镜子，镜子里的钟表显示的时刻是1：30分，请问钟表上的实际时间是什么时刻
37．如下图，将图形ABCD经过一定形式的移动，使点A、B、C、D在图中的位置分别在（6，5）、（6，2）、（8，3）、（8，5）。请在方格中画出现在所在位置的图形并标出对应位置的字母，描述出图形的位置变化过程：___________。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。
【解析】根据分析可知，方块A向右平移6格到方块B的位置。
故答案为：C
2．C
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【解析】根据分析可知：
原题图案，是由基础图形平移和旋转形成的。
故答案为：C
3．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置、方向发生变化，大小不变，形状不变；如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。
【解析】A．图形平移后，位置改变，形状不会改变，原说法错误；
B．图形旋转后，形状和大小都不变，原说法正确；
C．轴对称图形，对称轴左右两边可完全重合，原说法正确。
故答案为：A
4．B
【分析】观察图形可知，摆1个、2个、3个、4个正六边形分别需要6根、11根、16根、21根小棒，发现：每增加一个正六边形，小棒的数量增加5根，据此规律解答。
【解析】规律：每增加一个正六边形，小棒的数量增加5根。
摆4个正六边形需要21根小棒，摆10个正六边形比摆4个正六边形增加6个5根小棒；
21＋5×（10－4）
＝21＋5×6
＝21＋30
＝51（根）
所以，摆10个正六边形需要51根小棒。
故答案为：B
5．C
【分析】根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能。据此解答。
【解析】据分析可知，这些美丽的轴对称图形中，是中心对称图形的有3个。
故答案为：C
6．C
【分析】观察可知，一个小正方形靠近对称轴，打开后两个小正方形就都靠近对称轴，而另一个小正方形远离对称轴，打开后两个小正方形就都远离对称轴，所以靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形就离得远。据此选择。
【解析】将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是两个小正方形离得近，另外两个小正方形离得远。
A．两对小正方形都离得远，不符合题意。
B．两对小正方形离得一样远，不符合题意。
C．靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形离得远。符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度即可。
【解析】
绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。
故答案为：B
8．A
【分析】
观察图形可知，绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，那么绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，据此解答。
【解析】
分析可知，第4幅图应该是。
故答案为：A
9．C
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的大小与方向，只改变位置。
【解析】由题意分析得：
由、、、、通过平移拼成的。
故答案为：C
10．C
【分析】确定两个图形的对应点，判断前一个图形某个点移动到后一个图形对应点的移动方向和格数即可解答。
【解析】观察上图可知，第一个图中的图形M先向下平移2格，再向左平移1格，就移动到第二个图中的图形M位置。
故答案为：C
11．完全重合 对称轴 正方形 等边三角形
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能（完全重合），这条折痕所在的直线叫做它的（对称轴）。我们所学过的轴对称图形有（正方形）、（等边三角形）等。
（最后两个答案不唯一）
12．位置 形状 大小
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的（位置），不改变积木的（形状）和（大小）。
13．旋转 平移
【分析】在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，叫做旋转，据此解答。
【解析】根据对旋转、平移的认识可知：行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，箱子在地面上被拖动是平移现象。
14．右 4
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移，平移后的图形只有位置发生了改变，形状、大小、方向都不变；据此在图形①上找一个点，再找到这个点在图②的对应点，先确定平移的方向，再数出对应点之间的格数即可。
【解析】根据平移的概念结合给出的图形可知，图形①向右平移4格到图形②的位置。
15．22
【分析】由图可知，第1幅图中有4根小棒，第2幅图中有（4＋3×1）根小棒，第3幅图中有（4＋3×2）根小棒……以此类推，每增加一个图形就增加3根小棒，第n幅图中有[4＋3×（n－1）]根小棒，求出n＝7时式子的值即可求出第7幅图中小棒的数量，据此解答。
【解析】4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋4－3
＝3n＋（4－3）
＝（3n＋1）根
当n＝7时。
3n＋1
＝3×7＋1
＝21＋1
＝22（根）
所以，第7幅图中有22根小棒。
16．下 4
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】
如图，图形①向下平移4格到图形②的位置。
17．9 12
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分子从“6”开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；时针从“3”逆时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；据此解答。
【解析】90°÷30°＝3（格）
6＋3＝9
3－3＝0（也就是12）
钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到9的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到12的位置。
18．(1) 顺 右 7
(2) 上 2 右 1
【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
从图中可以看出，图形D到图形E需要两步完成，则可以找出图形E如何运动两步到图形D的，再解答。
（2）最后图形与图形E以PQ为对称轴，可以先画出图形E以PQ为对称轴的图形，再观察图形B可以如何运动。
【解析】（1）图形D绕点O沿顺时针方向旋转90°后，再向右平移7格得到图形E。
（2）以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向上平移2格，再向右平移1格。才能和图形E轴对称。
19．90 9：00/9时
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，时针走1小时旋转的角度是360°÷12＝30°；
从12：00到3：00，时针走了3小时，即顺时针旋转了30°×3＝90°；
从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，时针走了3小时，再加上开始的时刻，即是此时的时刻。
【解析】360°÷12＝30°
3×30°＝90°
90°÷30°＝3（小时）
6：00＋3小时＝9：00
从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是9：00。
20．3 4
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察可知第一个图形可上下对折，第二个图形可左右对折，第三个图形可左右对折，都能完全重全。正方形可以上下对折，左右对折，还可以分别沿两条对角线对折。据此解答。
【解析】据分析可知，图中，有3个轴对称图形。平面图形中，正方形有4条对称轴。
21．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可以判断M和V都是轴对称图形，且只有1条对称轴。
【解析】
如图，M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面平均分成12个大格，时针转一周是360°，转一大格旋转的角度是360°÷12＝30°；
从6时到8时，时针顺时针旋转了8－6＝2大格，再乘一大格的角度，即是时针顺时针旋转的角度。
【解析】360°÷12＝30°
30°×（8－6）
＝30°×2
＝60°
从6时到8时，时针顺时针旋转了60°。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】由分析可知，一个图形无论经过平移还是旋转，都只是位置发生了变化，图形的形状和大小都没有发生变化。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。正方形、长方形是特殊的平行四边形。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；
正方形有4条对称轴，是轴对称图形；
长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
一般的平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形，如正方形、长方形都是轴对称图形。
所以，平行四边形都不是轴对称图形，说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。
【解析】由轴对称图形的意义可知，将一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，那么这个图形一定是轴对称图形。例如长方形、正方形都是轴对称图形，所以题目说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】钟面一个大格是30°，当时针旋转了30°，即旋转了1个大格，是1小时，1小时分针旋转1圈，即360°，据此分析。
【解析】根据分析，同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°，说法正确。
故答案为：√
27．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）将长方形的4个顶点向左平移5格，再顺次连接各点即可；
（2）把三角形绕点O逆时针方向旋转90°，就是点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，据此作图；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
28．见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据B（8，2）、C（12，2），在方格图上画出B、C。
（2）已知平行四边形的底是4，高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积，也就是三角形的面积。三角形的底也是4，再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算出三角形的高，根据等腰三角形的特点，两条边长度相等，以线段BC作为底边画出这个三角形即可。
（3）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，这时，这个图形关于这条直线对称。据此作出这个等腰三角形的对称轴即可。
【解析】（2）三角形的高：4×2×2÷4＝4
（1）（2）（3）作图如下：
29．8.5米；68米
【分析】将横着的线平移在一起算出总长度刚好为4.5米，再算出竖着的线平移在一起算出的总长度为4米，用4.5＋4算出一组的需求的总米数，再将结果乘8求出8组需要的总米数。
【解析】4＋4.5＝8.5（米）
8.5×8＝68（米）
答：铺一组台阶至少需要8.5米防滑材料，铺8组至少需要68米防滑材料。
【点评】求不规则物体的长度时，可以利用线段的平移将总长度转变成易求的线段。
30．
【分析】由图可知，座位以4为周期进行变化，因为2018＝504×4＋2，所以第2018次变换后与第2次变换后相同，即与题中图③一致。
【解析】2018÷4＝504……2
答：第2018次换座位后是。
【点评】本题考查了旋转规律与简单的周期问题。
31．方片5
【解析】把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°．黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转了180°后，都会有所变化．方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化．
32．图见详解；3圈
【分析】A到B，C到D转了：长减2条半径的差除以圆的周长；
B到C，D到A转了：长减2条半径的差除以圆的周长；据此解答。
【解析】A到B转了（8.28－1－1）÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
娃娃脸同A；
B到C转了（5.14－1－1）÷（2×3.14）
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28－1－1）÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
娃娃脸同C；
D到A转了（5.14－1－1）÷（2×3.14）
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1＋0.5＋1＋0.5＝3（圈）
画图如下：
小圆盘共自转了3圈。
【点评】本题的知识点有：旋转、圆的周长等。小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈。
33．（1）、（2）见详解；
（3）①6.28厘米；②15平方厘米
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可。根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长的，即图中的弧AA′。
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积。
【解析】画图如下：
①旋转过程中A点划过的轨迹的长度。
×（3.14×4×2）
＝×3.14×8
＝6.28（厘米）
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米。
②求出平移过程中图形所覆过的面积。
×3×4＋3×3
＝6＋9
＝15（平方厘米）
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米。
【点评】本题考查了图形的平移及圆的周长公式及三角形，正方形面积公式的运用。
34．
6.75平方厘米．
【解析】试题分析：（1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．
（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．
解答：解：（2）根据分析作图如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案为，6.75平方厘米．
点评：本题考查的知识点有：作旋转一定角度后的图形、勾股定理、圆面积等．要求BC所扫过的面积时，通过割补使其成为一个环形，从而求出面积．
35．
【解析】根据图形的组成分析得出形成过程；
（2）可以利用平移、旋转、轴对称等知识设计得出即可．
36．10：30
【解析】因为镜子中的影像与实际的物像左右相反，如果镜子里的钟表是1：30分，那么分针位置是一样的，指在“6”上，时针应指在“10”和“11”的中间，也就是：钟表上正确的时间是10：30。
37．见详解
【分析】根据用数对表示位置的方法，先找出移动后各点的位置，再按顺序连成封闭图形。观察移动前后的两个图形，描述出位置变化过程即可。
【解析】如图：
图形的位置变化：先向下平移3格，再向右平移5格。（描述不唯一，合理即可）
【点评】本题考查了用数对表示位置以及平移。数对表示位置时，先列再行，平移时图形的各边都需要向相同的方向移动相同的距离。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．“俄罗斯方块”是一款休闲游戏，它是通过平移或旋转游戏中的各种方块，使之排成完整的一行或多行来消除得分。如图，方块A（ ），到方块B的位置。
A．向左平移4格 B．向左平移6格 C．向右平移6格 D．向右平移4格
2．如图所示的图案，是由基础图形通过（ ）形成的。
A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称
3．下列说法错误的是（ ）。
A．图形平移后，位置，形状都不会改变
B．图形旋转后，形状和大小都不变
C．轴对称图形，对称轴左右两边可完全重合
4．按照下面的规律用小棒摆正六边形，摆10个正六边形需要（ ）根小棒。
A．45 B．51 C．59 D．60
5．把一个图形绕某一点旋转180°后得到的图形和原来的图形能够完全重合，这个图形叫做中心对称图形。下面这些美丽的轴对称图形中，是中心对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（ ）。
A． B． C．
7．将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．观察下面3幅图的规律，第4幅图应该是（ ）。
A． B． C．
9．下面小船（ ）是由、、、、通过平移拼成的。
A． B． C．
10．图形M平移前、后的位置分别如图的两幅图所示，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格。
B．先向下平移1格，再向左平移2格。
C．先向下平移2格，再向左平移1格。
D．先向下平移2格，再向左平移2格。
二、填空题
11．小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能( )，这条折痕所在的直线叫做它的( )。我们所学过的轴对称图形有( )、( )等。
12．小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的( )，不改变积木的( )和( )。
13．行驶中的汽车车轮的运动是 现象，箱子在地面上被拖动是 现象。（填“平移”或“旋转”）
14．如图，图形①向( )平移( )格到图形②的位置。
15．如图，第1幅图中有4根小棒，第2幅图中有7根小棒，第3幅图中有10根小棒……按照这样的规律摆下去，第7幅图中有( )根小棒。
16．如图，图形①向 平移 格到图形②的位置。
17．钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到( )的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到( )的位置。
18．看图填空。
(1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。
(2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。
19．钟表上，从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了 °；从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是 。
20．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有( )个轴对称图形。平面图形中，正方形有( )条对称轴。
三、判断题
21．英文字母中的M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。( )
22．从6时到8时，时针顺时针旋转了60°。( )
23．一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和位置都没有发生变化。( )
24．平行四边形都不是轴对称图形。( )
25．将一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，那么这个图形一定是轴对称图形。( )
26．同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°。( )
四、作图题
27．按要求在方格纸上画图。
（1）把长方形向左平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕点O沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出正方形以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。
28．按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。
（2）以线段BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。
（3）画出这个等腰三角形的对称轴。
五、解答题
29．精英小学为防止学生在楼梯上滑倒，计划在台阶上铺设防滑材料，下图为一组台阶的截面图，请你算一算，铺一组台阶至少需要多少米防滑材料？若该校共有这样的台阶8组，至少需要多少米防滑材料？
30．原来甲、乙、丙、丁的座位如图①，第1次换座位后如图②，第2次换座位后如图③…请你画出第2018次换座位后，甲、乙、丙、丁的座位情况。
31．四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。你能猜出来吗？
32．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
33．
（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C。
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格。
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度。
②求出平移过程中图形所覆过的面积。
34．如图，正方形网格中，△ABC是格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设每个网格小正方形的边长是1cm，用阴影部分表示出旋转过程中线段BC所扫过的面积，然后求出它的面积．（π取3）
35．李兵同学家买了新房，准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色不同的残缺地砖，现已加工成如图（1）所示的等腰直角三角形，请你为他设计图案．
36．明明家的钟对面有一面镜子，镜子里的钟表显示的时刻是1：30分，请问钟表上的实际时间是什么时刻
37．如下图，将图形ABCD经过一定形式的移动，使点A、B、C、D在图中的位置分别在（6，5）、（6，2）、（8，3）、（8，5）。请在方格中画出现在所在位置的图形并标出对应位置的字母，描述出图形的位置变化过程：___________。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。
【解析】根据分析可知，方块A向右平移6格到方块B的位置。
故答案为：C
2．C
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【解析】根据分析可知：
原题图案，是由基础图形平移和旋转形成的。
故答案为：C
3．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形位置、方向发生变化，大小不变，形状不变；如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。
【解析】A．图形平移后，位置改变，形状不会改变，原说法错误；
B．图形旋转后，形状和大小都不变，原说法正确；
C．轴对称图形，对称轴左右两边可完全重合，原说法正确。
故答案为：A
4．B
【分析】观察图形可知，摆1个、2个、3个、4个正六边形分别需要6根、11根、16根、21根小棒，发现：每增加一个正六边形，小棒的数量增加5根，据此规律解答。
【解析】规律：每增加一个正六边形，小棒的数量增加5根。
摆4个正六边形需要21根小棒，摆10个正六边形比摆4个正六边形增加6个5根小棒；
21＋5×（10－4）
＝21＋5×6
＝21＋30
＝51（根）
所以，摆10个正六边形需要51根小棒。
故答案为：B
5．C
【分析】根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能。据此解答。
【解析】据分析可知，这些美丽的轴对称图形中，是中心对称图形的有3个。
故答案为：C
6．C
【分析】观察可知，一个小正方形靠近对称轴，打开后两个小正方形就都靠近对称轴，而另一个小正方形远离对称轴，打开后两个小正方形就都远离对称轴，所以靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形就离得远。据此选择。
【解析】将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是两个小正方形离得近，另外两个小正方形离得远。
A．两对小正方形都离得远，不符合题意。
B．两对小正方形离得一样远，不符合题意。
C．靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形离得远。符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度即可。
【解析】
绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。
故答案为：B
8．A
【分析】
观察图形可知，绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，那么绕中心沿逆时针方向旋转90°得到，据此解答。
【解析】
分析可知，第4幅图应该是。
故答案为：A
9．C
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的大小与方向，只改变位置。
【解析】由题意分析得：
由、、、、通过平移拼成的。
故答案为：C
10．C
【分析】确定两个图形的对应点，判断前一个图形某个点移动到后一个图形对应点的移动方向和格数即可解答。
【解析】观察上图可知，第一个图中的图形M先向下平移2格，再向左平移1格，就移动到第二个图中的图形M位置。
故答案为：C
11．完全重合 对称轴 正方形 等边三角形
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
小红将轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能（完全重合），这条折痕所在的直线叫做它的（对称轴）。我们所学过的轴对称图形有（正方形）、（等边三角形）等。
（最后两个答案不唯一）
12．位置 形状 大小
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】小朋友在玩积木时，他们把积木从一个地方平移到另一个地方，这时改变了积木的（位置），不改变积木的（形状）和（大小）。
13．旋转 平移
【分析】在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，叫做旋转，据此解答。
【解析】根据对旋转、平移的认识可知：行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，箱子在地面上被拖动是平移现象。
14．右 4
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移，平移后的图形只有位置发生了改变，形状、大小、方向都不变；据此在图形①上找一个点，再找到这个点在图②的对应点，先确定平移的方向，再数出对应点之间的格数即可。
【解析】根据平移的概念结合给出的图形可知，图形①向右平移4格到图形②的位置。
15．22
【分析】由图可知，第1幅图中有4根小棒，第2幅图中有（4＋3×1）根小棒，第3幅图中有（4＋3×2）根小棒……以此类推，每增加一个图形就增加3根小棒，第n幅图中有[4＋3×（n－1）]根小棒，求出n＝7时式子的值即可求出第7幅图中小棒的数量，据此解答。
【解析】4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋4－3
＝3n＋（4－3）
＝（3n＋1）根
当n＝7时。
3n＋1
＝3×7＋1
＝21＋1
＝22（根）
所以，第7幅图中有22根小棒。
16．下 4
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】
如图，图形①向下平移4格到图形②的位置。
17．9 12
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分子从“6”开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；时针从“3”逆时针旋转90°，也就是旋转了3大格，据此求出时针指向的数字；据此解答。
【解析】90°÷30°＝3（格）
6＋3＝9
3－3＝0（也就是12）
钟面上，时针从“6”沿顺时针方向旋转90°后指到9的位置，时针从“3”沿逆时针方向旋转90°后指到12的位置。
18．(1) 顺 右 7
(2) 上 2 右 1
【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
从图中可以看出，图形D到图形E需要两步完成，则可以找出图形E如何运动两步到图形D的，再解答。
（2）最后图形与图形E以PQ为对称轴，可以先画出图形E以PQ为对称轴的图形，再观察图形B可以如何运动。
【解析】（1）图形D绕点O沿顺时针方向旋转90°后，再向右平移7格得到图形E。
（2）以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向上平移2格，再向右平移1格。才能和图形E轴对称。
19．90 9：00/9时
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，一个钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，时针走1小时旋转的角度是360°÷12＝30°；
从12：00到3：00，时针走了3小时，即顺时针旋转了30°×3＝90°；
从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，时针走了3小时，再加上开始的时刻，即是此时的时刻。
【解析】360°÷12＝30°
3×30°＝90°
90°÷30°＝3（小时）
6：00＋3小时＝9：00
从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。从6：00开始，时针沿顺时针方向旋转了90°，此时是9：00。
20．3 4
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察可知第一个图形可上下对折，第二个图形可左右对折，第三个图形可左右对折，都能完全重全。正方形可以上下对折，左右对折，还可以分别沿两条对角线对折。据此解答。
【解析】据分析可知，图中，有3个轴对称图形。平面图形中，正方形有4条对称轴。
21．√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可以判断M和V都是轴对称图形，且只有1条对称轴。
【解析】
如图，M和V都是轴对称图形，并且都只有1条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面平均分成12个大格，时针转一周是360°，转一大格旋转的角度是360°÷12＝30°；
从6时到8时，时针顺时针旋转了8－6＝2大格，再乘一大格的角度，即是时针顺时针旋转的角度。
【解析】360°÷12＝30°
30°×（8－6）
＝30°×2
＝60°
从6时到8时，时针顺时针旋转了60°。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】由分析可知，一个图形无论经过平移还是旋转，都只是位置发生了变化，图形的形状和大小都没有发生变化。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。正方形、长方形是特殊的平行四边形。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】如图：
一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；
正方形有4条对称轴，是轴对称图形；
长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
一般的平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形，如正方形、长方形都是轴对称图形。
所以，平行四边形都不是轴对称图形，说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答。
【解析】由轴对称图形的意义可知，将一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，那么这个图形一定是轴对称图形。例如长方形、正方形都是轴对称图形，所以题目说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】钟面一个大格是30°，当时针旋转了30°，即旋转了1个大格，是1小时，1小时分针旋转1圈，即360°，据此分析。
【解析】根据分析，同一钟面上，当时针旋转了30°，分针就旋转了360°，说法正确。
故答案为：√
27．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）将长方形的4个顶点向左平移5格，再顺次连接各点即可；
（2）把三角形绕点O逆时针方向旋转90°，就是点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，据此作图；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【解析】（1）（2）（3）作图如下：
28．见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据B（8，2）、C（12，2），在方格图上画出B、C。
（2）已知平行四边形的底是4，高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积，也就是三角形的面积。三角形的底也是4，再根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算出三角形的高，根据等腰三角形的特点，两条边长度相等，以线段BC作为底边画出这个三角形即可。
（3）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，这时，这个图形关于这条直线对称。据此作出这个等腰三角形的对称轴即可。
【解析】（2）三角形的高：4×2×2÷4＝4
（1）（2）（3）作图如下：
29．8.5米；68米
【分析】将横着的线平移在一起算出总长度刚好为4.5米，再算出竖着的线平移在一起算出的总长度为4米，用4.5＋4算出一组的需求的总米数，再将结果乘8求出8组需要的总米数。
【解析】4＋4.5＝8.5（米）
8.5×8＝68（米）
答：铺一组台阶至少需要8.5米防滑材料，铺8组至少需要68米防滑材料。
【点评】求不规则物体的长度时，可以利用线段的平移将总长度转变成易求的线段。
30．
【分析】由图可知，座位以4为周期进行变化，因为2018＝504×4＋2，所以第2018次变换后与第2次变换后相同，即与题中图③一致。
【解析】2018÷4＝504……2
答：第2018次换座位后是。
【点评】本题考查了旋转规律与简单的周期问题。
31．方片5
【解析】把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°．黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转了180°后，都会有所变化．方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化．
32．图见详解；3圈
【分析】A到B，C到D转了：长减2条半径的差除以圆的周长；
B到C，D到A转了：长减2条半径的差除以圆的周长；据此解答。
【解析】A到B转了（8.28－1－1）÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
娃娃脸同A；
B到C转了（5.14－1－1）÷（2×3.14）
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28－1－1）÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
娃娃脸同C；
D到A转了（5.14－1－1）÷（2×3.14）
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1＋0.5＋1＋0.5＝3（圈）
画图如下：
小圆盘共自转了3圈。
【点评】本题的知识点有：旋转、圆的周长等。小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈。
33．（1）、（2）见详解；
（3）①6.28厘米；②15平方厘米
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
（2）再根据图形旋转的方法，把三角形的C点按照逆时针方向旋转90°后再把各点相连接即可。根据图形平移的方法，先把三角形的几个顶点分别向下平移3格然后再依次连接即可；
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度，A点划过的轨迹的长度，是一个半径4厘米的圆的周长的，即图中的弧AA′。
②平移过程中图形所覆过的面积等于一个直角三角形的面积，直角三角形的底是3厘米，高是4厘米，再加上边长3厘米的正方形的面积。
【解析】画图如下：
①旋转过程中A点划过的轨迹的长度。
×（3.14×4×2）
＝×3.14×8
＝6.28（厘米）
答：A点划过的轨迹的长度是6.28厘米。
②求出平移过程中图形所覆过的面积。
×3×4＋3×3
＝6＋9
＝15（平方厘米）
答：平移过程中图形所覆过的面积15平方厘米。
【点评】本题考查了图形的平移及圆的周长公式及三角形，正方形面积公式的运用。
34．
6.75平方厘米．
【解析】试题分析：（1）根据旋转图形的特征，△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后，点A的位置不动，其余点均绕点A按相同方向旋转相同的角度，△AB1C1就是将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90゜后的图形．
（2）如图，BC所扫过的部分通过用割补，是一个的环形，由于三角形ABC是一个直角三角形，两直角边分别是3格和4格，根据勾三股四弦五可知斜边AC是5格，也就是5厘米．环形外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，据此可求出线段BC所扫过的面积．
解答：解：（2）根据分析作图如下：
×3×52﹣×3×42
=×3×（52﹣42）
=×3×（25﹣16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案为，6.75平方厘米．
点评：本题考查的知识点有：作旋转一定角度后的图形、勾股定理、圆面积等．要求BC所扫过的面积时，通过割补使其成为一个环形，从而求出面积．
35．
【解析】根据图形的组成分析得出形成过程；
（2）可以利用平移、旋转、轴对称等知识设计得出即可．
36．10：30
【解析】因为镜子中的影像与实际的物像左右相反，如果镜子里的钟表是1：30分，那么分针位置是一样的，指在“6”上，时针应指在“10”和“11”的中间，也就是：钟表上正确的时间是10：30。
37．见详解
【分析】根据用数对表示位置的方法，先找出移动后各点的位置，再按顺序连成封闭图形。观察移动前后的两个图形，描述出位置变化过程即可。
【解析】如图：
图形的位置变化：先向下平移3格，再向右平移5格。（描述不唯一，合理即可）
【点评】本题考查了用数对表示位置以及平移。数对表示位置时，先列再行，平移时图形的各边都需要向相同的方向移动相同的距离。
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