（单元培优卷）第3单元 小数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版）
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| 名称 | （单元培优卷）第3单元 小数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 10:07:59 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 小数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一堆重6.8吨的铁矿石，要分成1.7吨的小堆，可以分多少小堆？下面列式正确的是（ ）。
A．6.8×1.7 B．6.8÷1.7 C．6.8＋1.7 D．6.8－1.7
2．已知□÷0.6＝〇×2（□和〇均不为0），那么□与〇相比，（ ）。
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□＝〇 D．无法确定
3．每个空瓶可装2.5kg可乐，王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里，最多能装满（ ）瓶。
A．10.2 B．10 C．11
4．王阿姨买了18个苹果共重2.7千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（ ）个。
A．不足50个 B．50个多一点 C．接近100个 D．150个以上
5．若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）。
A．a＜b B．无法确定 C．a＞b
6．如图，小明列竖式计算“53.6÷13”的商，当商为4.1时，余数为“3”，这里的余数“3”表示（ ）。
A．3个百分之一 B．3个十分之一 C．3个一
7．元旦放假期间，妈妈教奇思和妹妹包饺子。奇思9分钟包了6个饺子，妹妹8分钟包了5个饺子。奇思包饺子的速度比妹妹（ ）。
A．快 B．慢 C．一样快 D．无法确定
8．如图，小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了（ ）。
A．图书馆 B．科技馆东面 C．科技馆
9．同样的彩笔，甲超市6支15元；乙超市买9只赠送1支，共28.6元。哪家超市的彩笔更便宜？（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．两家超市一样便宜
10．方老师2023年9月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。
【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内通用流量已用，剩余。
A．表示本月前21天的日平均使用流量
B．因为，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量
C．表示本月剩余可用流量
D．表示本月剩余天数的日平均可用流量
二、填空题
11．如果10千克大豆可以榨3.5千克豆油，1千克大豆就可以榨( )千克豆油，( )吨大豆可以榨1750千克豆油。
12．6÷9的商用循环小数表示是( )，这个循环小数的循环节是( )，商保留两位小数是( )。
13．将一根2.4m长的木条锯成0.6m长的短木条共需要3分钟，如果每锯一段需要的时间相同，把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要( )分钟。
14．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
5.3×1.95( )5.3 0.03km2( )3lm2 1.6÷2.4( )1.6÷0.8
15．珊安陶山红糖闻名浙南，60千克的甘蔗可制作7.5千克的红糖。照这样计算，1千克甘蔗能制作( )千克的红糖，制作1千克的红糖需要甘蔗( )千克。
16．小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是( )。
17．计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为( )。
18．一瓶酒精有372毫升，要分装在容积是50毫升的小瓶子里面，至少需要( )个小瓶子才能把酒精全部装完。
19．用0.6吨小麦可以磨面粉0.12吨，照这样计算，1吨小麦可以磨出( )吨面粉，磨1吨面粉需( )吨小麦。
20．循环小数本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
三、判断题
21．无限小数一定是循环小数。( )
22．因为17÷5＝3……2，所以1.7÷0.5＝0.3……0.2。( )
23．6.08÷0.4和60.8÷4的商相等，余数也相等。( )
24．7.52020202…用循环小数的简便记法记作：7.52。( )
25．9.454545…照此规律，这个数的小数部分第99位上的数字是“4”。( )
26．只有循环小数才是无限小数。( )
四、计算题
27．算一算，比一比。
888÷8＝ 404÷4＝ 195÷13＝ 91÷7＝
88.8÷8＝ 40.4÷4＝ 19.5÷13＝ 9.1÷7＝
28．列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
29．下面各题怎样筒便就怎样计算。
（1）0.78×98 （2）6.1×3.6＋3.6×3.9
（3）（16.8＋1.47）÷0.7 （4）2.07÷0.23÷0.45
五、解答题
30．甲、乙两个工程队要挖掘一条长460米的隧道，两队同时各从一端开工，甲工程队每天挖40米，乙工程队每天挖50米。挖了半天后，甲工程队因故障停了2天，之后继续挖，挖通时乙工程队挖了多少米？
31．“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m，走这段距离的要求如下：士兵每步长必须为0.75m，总用时为68秒。士兵在这段距离中，走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数）
32．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
33．妈妈拿了一个容量为15L的桶去楼下接水。接水前显示卡内余额为46.8元，接了9L水后，显示卡内余额为44.1元。
(1)接1L水需要多少元？
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？
34．一次登山旅行中，登山爱好者明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶。如果明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，他需要多少小时才能从山顶回到出发点？
35．学校买来一捆绳子为同学们做跳绳，每根长跳绳需要5.2米的绳子，每根短跳绳需要1.4米的绳子。
（1）用48.4米的绳子最多可以做多少根短跳绳？
（2）学校要做20根长跳绳和160根短跳绳，一共需要多少米的绳子？
36．元旦放假，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园玩，买门票时爸爸共付了180元。甜甜的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。一张成人票和一张学生票分别是多少元？
37．科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神。居里夫人从24吨废矿渣里才能提炼出0.1克镭。照这样计算，要提取1.6克镭，需要多少吨这样的废矿渣进行提炼？
38．喜鹊食性较杂，食物组成随季节和环境而变化，夏季主要以昆虫等动物性食物为食，其他季节则主要以植物果实和种子为食。常见食物种类有蝗虫、蚱蜢、金龟子、象甲、甲虫、螽斯、地老虎、松毛虫、蝽象、蚂蚁、蝇、蛇等。据相关资料显示，3只喜鹊一年可以吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。12只喜鹊一年可以保护多少公顷的森林？
39．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
40．教育“双减”政策落实后，孩子们周末不用上语数培训班，快乐的家庭亲子活动增多了。瞧：重庆王阿姨带着孩子到华蓥参观“网红”盘山旅游公路（如图），车里现有22升汽油，每升汽油可以行驶6.8km，如果往返的路程是238km，王阿姨至少需要加多少升汽油？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】要将6.8吨的铁矿石分成1.7吨的小堆，求可以分多少小堆，就是求6.8里面有几个1.7，用小数除法计算即可。
【解析】6.8÷1.7＝4（个）
可以分4个小堆，列式正确的是6.8÷1.7。
故答案为：B
2．A
【分析】设□÷0.6＝〇×2＝1，根据被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，分别求出□和〇的值，再比较即可判断。
【解析】设□÷0.6＝〇×2＝1。
□＝1×0.6＝0.6
〇＝1÷2＝0.5
0.6＞0.5，所以□＞〇。
故答案为：A
3．B
【分析】已知每个空瓶可装2.5kg可乐，求25.5kg可乐最多能装满几个这样的空瓶，就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，无论结果剩多少kg的可乐，都装不满一瓶，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】25.5÷2.5≈10（瓶）
最多能装满10瓶。
故答案为：B
4．B
【分析】用18个苹果的重量除以18，求出1个苹果的重量，再用8千克除以1个苹果的重量即可解答。
【解析】8÷（2.7÷18）
＝8÷0.15
≈53（个）
所以如果买这样的苹果8千克，大约有50个多一点。
故答案为：B
5．A
【分析】一个非0的数除以0.1相当于把这个数扩大到原来的10倍，乘0.1相当于把这个数缩小到原来的；分析题目，a÷0.1＝b×0.1，即a扩大到原来的10倍得到的数等于b缩小到原来的得到的数，则a比b小，据此解答。
【解析】根据分析可知：若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是a＜b。
故答案为：A
6．B
【分析】除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添上0继续除；据此结合给出的竖式可知：余数3所在的数位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，结合小数的意义解答即可。
【解析】余数3在十分位上，十分位上的3表示3个十分之一，所以这里的“3”表示3个十分之一。
小明列竖式计算“53.6÷13”的商，当商为4.1时，余数为“3”，这里的余数“3”表示3个十分之一。
故答案为：B
7．A
【分析】用6除以9，5除以8分别计算出奇思和妹妹包饺子的速度，比较两个算式的计算结果，数值较大的说明包饺子的速度快。
【解析】奇思：（个/分钟）
妹妹：（个/分钟）
因为，所以奇思包饺子的速度比妹妹快。
故答案为：A
8．B
【分析】根据上北下南左西右东确定方向，家到学校的距离÷对应段数＝每段距离，向东走的距离÷每段距离＝图上段数，据此确定距离，即可确定他现在的位置。
【解析】800÷2＝400（m）
1000÷400＝2.5（段）
图中是他现在的位置。
小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了科技馆东面。
故答案为：B
9．A
【分析】总价÷数量＝单价。甲超市6支15元，用15除以6即可求出甲超市每支彩笔多少元；乙超市买9只赠送1支，也就是10支彩笔共28.6元，用28.6除以10即可求出乙超市每支彩笔多少元。把两者进行比较即可。
【解析】甲：15÷6＝2.5（元）
乙：9＋1＝10（支）
28.6÷10＝2.86（元）
2.5＜2.86，则甲超市的彩笔更便宜。
故答案为：A
10．B
【分析】根据短信内容，对各选项逐条进行分析，选择即可。
【解析】A．用已使用的流量除以已使用的天数，求前21天的日平均使用流量，列式为：34.28÷21，说法正确；
B．前21天的日平均使用流量为：34.28÷21≈1.63（GB），本月后9天的日平均可用流量为：15.72÷9≈1.75（GB），1.63GB＜1.75GB，说法错误；
C．由题可知，本月剩余可用流量为15.72GB，说法正确；
D．用未使用的流量除以剩余天数，求每日平均使用流量，列式为：15.72÷9，说法正确；
故答案为：B
11．0.35 5
【分析】已知“10千克大豆可以榨3.5千克豆油”，要求1千克大豆的榨油量，本质是求“单位量”，即把3.5千克豆油平均分配到10千克大豆中，用总榨油量除以大豆总重量即可求出1千克大豆的榨油量；要求榨1750千克豆油需要多少吨大豆，本质是求“总量”，即看1750千克豆油里包含多少个“1千克大豆的榨油量”，用目标榨油量除以1千克大豆榨油量即可求出需要的大豆重量。
【解析】3.5÷10＝0.35（千克）
1750÷0.35＝5000（千克）
5000千克＝5吨
如果10千克大豆可以榨3.5千克豆油，1千克大豆就可以榨0.35千克豆油，5吨大豆可以榨1750千克豆油。
12． 6 0.67
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【解析】6÷9＝
分析可知，6÷9的商用循环小数表示是，这个循环小数的循环节是6，商保留两位小数是0.67。
13．7
【分析】每0.6m锯一段，则可以锯成2.4÷0.6＝4（段）；锯成4段，锯的次数是：4－1＝3（次），所以锯一次用的时间是（3÷3）分钟；把这根木条全部锯成0.3m长的小木条锯的次数是（2.4÷0.3－1）次，再相乘即可求解。
【解析】2.4÷0.6＝4（段）
4－1＝3（次）
每次所需时间：3÷3＝1（分钟）
2.4÷0.3＝8（段）
8－1＝7（次）
1×7＝7（分钟）
所以把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要7分钟。
14．＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空；
根据1＝1000000，把0.03化成，再进行比较；据此解答第二空；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答第三空。
【解析】因为1.95＞1，所以5.3×1.95＞5.3
0.03×1000000＝30000（），30000＞31，所以0.03＞31
因为2.4＞1，所以1.6÷2.4＜1.6，因为0.8＜1，所以1.6÷0.8＞1.6，所以1.6÷2.4＜1.6÷0.8
15．0.125 8
【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算。要求1千克甘蔗能制作的红糖质量，就是把7.5平均分成60份，求1份是多少，用7.5除以60即可；要求制作1千克的红糖需要甘蔗的质量，就是把60平均分成7.5份，求1份是多少，用60除以7.5即可。
【解析】（千克）
（千克）
珊安陶山红糖闻名浙南，60千克的甘蔗可制作7.5千克的红糖。照这样计算，1千克甘蔗能制作0.125千克的红糖，制作1千克的红糖需要甘蔗8千克。
16．0.6
【分析】被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，用0.4×9，求出被除数，再用被除数÷6，即可求出正确的商，据此解答。
【解析】0.4×9÷6
＝3.6÷6
＝0.6
小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是0.6。
17．2360
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为2360。
18．8
【分析】需要瓶子的个数＝酒精的总体积÷每个小瓶子的容积，余下的酒精装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数。
【解析】372÷50≈8（个）
至少需要8个小瓶子才能把酒精全部装完。
19．0.2 5
【分析】根据题意，可以先用“出粉的吨数÷使用的小麦吨数＝1吨小麦可以磨出的面粉”，再用“面粉数÷1吨小麦可以磨出的面粉”，即可算出需要多少吨小麦。
【解析】根据分析可得：
0.12÷0.6＝0.2（吨）
1÷0.2＝5（吨）
答：1吨小麦可以磨出0.2吨面粉，磨1吨面粉需要5吨小麦。
20．8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，另一个循环点只可能在5或5的左边，另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【解析】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上，则：
21÷9＝2（组）……3（个）
第21位上的数字是7，不符合题意；
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上，则：
（21－1）÷8
＝20÷8
＝2（组）……4（个）
第21位上的数字是5，符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点评】关键是熟悉循环小数的特征，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
21．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。
【解析】因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，所以无限小数不一定是循环小数；原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
计算1.7÷0.5时，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，变成17÷5，商不变，但余数要除以10才是1.7÷0.5的余数。
【解析】由17÷5＝3……2可知，1.7÷0.5＝3……0.2。
原题计算错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，计算6.08÷0.4时，被除数、除数要同时乘10，变成60.8÷4，商不变，但余数要除以10，才是6.08÷0.4的余数，所以余数与60.8÷4的余数不相等。
【解析】6.08÷0.4＝15……0.08
60.8÷4＝15……0.8
所以，6.08÷0.4和60.8÷4的商相等，余数不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解析】7.52020202…＝
7.52020202…用循环小数的简便记法记作：。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】循环小数9.454545…的循环节是45，每2个数字一循环，求小数部分第99位上的数字，就是求99里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数部分第99位上的数字。
【解析】99÷2＝49……1
余数是1，表示是一个循环里的第一个数，即4；
所以，9.454545…照此规律，这个数的小数部分第99位上的数字是“4”。
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数；根据概念举例后进行判断，据此解答。
【解析】据分析可知，如：2.1356124…是无限小数，但它不是循环小数，也就是说循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。即原题说法错误。
故答案为：×
27．111；11.1；101；10.1
15；1.5；13；1.3
【分析】观察各题目中被除数、除数的特点，然后利用商的变化规律可快速进行作答；由题观察可知每组被除数缩小了10倍，除数不变，则商也缩小10倍，根据这个性质，求出每组第一个商后，后一个商可直接写出结果。
【解析】略
28．；；
【分析】小数的除法：当除数是小数时， 先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（ 位数不够时补0） ，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【解析】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=
29．（1）76.44；（2）36；（3）26.1；（4）20
【分析】（1）将98写成100－2，再根据乘法分配律展开计算即可；
（2）根据乘法分配律，将3.6先提出来，再计算；
（3）先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；
（4）按照左右顺序，依此计算除法即可。
【解析】（1）0.78×98
＝0.78×（100－2）
＝0.78×100－0.78×2
＝78－1.56
＝76.44；
（2）6.1×3.6＋3.6×3.9
＝3.6×（6.1＋3.9）
＝3.6×10
＝36；
（3）（16.8＋1.47）÷0.7
＝18.27÷0.7
＝26.1；
（4）2.07÷0.23÷0.45
＝9÷0.45
＝20
30．300米
【分析】甲、乙两队同时从两端开挖隧道。甲队工作半天后停工2天，之后恢复工作。乙队始终工作。计算乙队总工作量需分段考虑：甲队半天时乙队的工作量、甲队停工期间乙队的工作量、两队共同工作期间乙队的工作量，最后求和。
【解析】40÷2＝20（米）
50÷2＝25（米）
半天后剩余隧道：
460－20－25
＝440－25
＝415（米）
乙队单独挖：50×2＝100（米）
剩余隧道：415－100＝315（米）
两队共同工作所需天数：
315÷（40＋50）
＝315÷90
＝3.5（天）
乙队再挖：50×3.5＝175（米）
乙队总工作量：
25＋100＋175
＝125＋175
＝300（米）
答： 挖通时乙工程队挖了300米。
31．68÷（96÷0.75）≈0.53（秒）
【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数，再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。
【解析】
答：走一步大约需要0.53秒。
32．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【解析】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
33．(1)（46.8－44.1）÷9＝0.3（元）
(2)示例：接满这桶水，卡内还剩多少元？
46.8－15×0.3＝42.3（元）
【分析】（1）由题意知，接水前余额为46.8元，接水后余额为44.1元，两次余额相减即可求出9L对应花的总钱，然后求1L水的单价=总价÷数量；
（2）开放性提问，只要符合题意即可。
【解析】（1）（46.8-44.1）÷9
=2.7÷9
=0.3（元 ）
答：接1L水需要0.3元。
（2）接满这桶水，卡内还剩多少元？
46.8-15×0.3
=46.8-4.5
=42.3（元）
答：接满这桶水，卡内还剩42.3元。
34．4.5小时
【分析】已知明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶，根据“路程＝速度×时间”，求出上山的路程；
已知明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，则明明下山每小时走（2.5＋0.5）千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间。
【解析】2.5×5.4＝13.5（千米）
2.5＋0.5＝3（千米）
13.5÷3＝4.5（小时）
答：他需要4.5小时才能从山顶回到出发点。
35．（1）34根；
（2）328米
【分析】（1）做短跳绳的数量＝绳子的总长度÷每根短跳绳的长度，余下的绳子不够做一根短跳绳时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；
（2）一共需要绳子的长度＝每根长跳绳的长度×长跳绳的数量＋每根短跳绳的长度×短跳绳的数量，据此解答。
【解析】（1）48.4÷1.4≈34（根）
答：用48.4米的绳子最多可以做34根短跳绳。
（2）5.2×20＋1.4×160
＝104＋224
＝328（米）
答：一共需要328米的绳子。
36．一张成人票是72元，一张学生票是36元。
【分析】由题意可知，学生票价是成人票价的一半，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园要付2张成人票和1张学生票，可知，180相当于成人票的（1＋1＋0.5）倍，用除法计算出一张成人票的价格，再除以2可得一张学生票的价格。
【解析】
（元）
（元）
答：一张成人票是72元，一张学生票是36元。
37．384吨
【分析】根据题意可知，先用废矿渣的总吨数24吨除以提炼出的镭的克数，求出提炼每克镭需要多少吨废矿渣，然后用提炼的镭的质量乘提炼每克镭需要的矿渣质量，即可求出一共需要的矿渣质量，据此列式解答
【解析】24÷0.1×1.6
＝240×1.6
＝384（吨）
答：需要384吨这样的废矿渣进行提炼。
38．79.2公顷
【分析】方法一：先用3只喜鹊一年可以保护森林的面积除以3，求出一只喜鹊一年可以保护森林的面积，再乘12，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
方法二：先用除法求出12里面有几个3，再乘19.8，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
【解析】方法一：
19.8÷3×12
＝6.6×12
＝79.2（公顷）
方法二：
12÷3×19.8
＝4×19.8
＝79.2（公顷）
答：12只喜鹊一年可以保护79.2公顷的森林。
39．6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用，再根据实际获得的费用，可以算出损坏花瓶的费用，因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只，可以算出损坏一只花瓶的总成本，最后即可算出损坏的数量。
【解析】损坏的总费用：
2000×0.40－767
＝800－767
＝33（元）
损坏的数量：
33÷（0.40＋5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点评】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用，容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本，实际还要算上运费。
40．13升
【分析】用往返的总路程除以每升汽油可以行驶的路程，可以求出实际需要的汽油的升数，再减去车里现有的升数，即可求出王阿姨至少需要加多少升汽油。
【解析】238÷6.8－22
＝35－22
＝13（升）
答：王阿姨至少需要加13升汽油。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用，注意计算的准确性。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第3单元 小数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一堆重6.8吨的铁矿石，要分成1.7吨的小堆，可以分多少小堆？下面列式正确的是（ ）。
A．6.8×1.7 B．6.8÷1.7 C．6.8＋1.7 D．6.8－1.7
2．已知□÷0.6＝〇×2（□和〇均不为0），那么□与〇相比，（ ）。
A．□＞〇 B．□＜〇 C．□＝〇 D．无法确定
3．每个空瓶可装2.5kg可乐，王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里，最多能装满（ ）瓶。
A．10.2 B．10 C．11
4．王阿姨买了18个苹果共重2.7千克，如果买这样的苹果8千克，大约有（ ）个。
A．不足50个 B．50个多一点 C．接近100个 D．150个以上
5．若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是（ ）。
A．a＜b B．无法确定 C．a＞b
6．如图，小明列竖式计算“53.6÷13”的商，当商为4.1时，余数为“3”，这里的余数“3”表示（ ）。
A．3个百分之一 B．3个十分之一 C．3个一
7．元旦放假期间，妈妈教奇思和妹妹包饺子。奇思9分钟包了6个饺子，妹妹8分钟包了5个饺子。奇思包饺子的速度比妹妹（ ）。
A．快 B．慢 C．一样快 D．无法确定
8．如图，小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了（ ）。
A．图书馆 B．科技馆东面 C．科技馆
9．同样的彩笔，甲超市6支15元；乙超市买9只赠送1支，共28.6元。哪家超市的彩笔更便宜？（ ）。
A．甲超市 B．乙超市 C．两家超市一样便宜
10．方老师2023年9月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。
【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内通用流量已用，剩余。
A．表示本月前21天的日平均使用流量
B．因为，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量
C．表示本月剩余可用流量
D．表示本月剩余天数的日平均可用流量
二、填空题
11．如果10千克大豆可以榨3.5千克豆油，1千克大豆就可以榨( )千克豆油，( )吨大豆可以榨1750千克豆油。
12．6÷9的商用循环小数表示是( )，这个循环小数的循环节是( )，商保留两位小数是( )。
13．将一根2.4m长的木条锯成0.6m长的短木条共需要3分钟，如果每锯一段需要的时间相同，把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要( )分钟。
14．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
5.3×1.95( )5.3 0.03km2( )3lm2 1.6÷2.4( )1.6÷0.8
15．珊安陶山红糖闻名浙南，60千克的甘蔗可制作7.5千克的红糖。照这样计算，1千克甘蔗能制作( )千克的红糖，制作1千克的红糖需要甘蔗( )千克。
16．小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是( )。
17．计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为( )。
18．一瓶酒精有372毫升，要分装在容积是50毫升的小瓶子里面，至少需要( )个小瓶子才能把酒精全部装完。
19．用0.6吨小麦可以磨面粉0.12吨，照这样计算，1吨小麦可以磨出( )吨面粉，磨1吨面粉需( )吨小麦。
20．循环小数本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
三、判断题
21．无限小数一定是循环小数。( )
22．因为17÷5＝3……2，所以1.7÷0.5＝0.3……0.2。( )
23．6.08÷0.4和60.8÷4的商相等，余数也相等。( )
24．7.52020202…用循环小数的简便记法记作：7.52。( )
25．9.454545…照此规律，这个数的小数部分第99位上的数字是“4”。( )
26．只有循环小数才是无限小数。( )
四、计算题
27．算一算，比一比。
888÷8＝ 404÷4＝ 195÷13＝ 91÷7＝
88.8÷8＝ 40.4÷4＝ 19.5÷13＝ 9.1÷7＝
28．列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
29．下面各题怎样筒便就怎样计算。
（1）0.78×98 （2）6.1×3.6＋3.6×3.9
（3）（16.8＋1.47）÷0.7 （4）2.07÷0.23÷0.45
五、解答题
30．甲、乙两个工程队要挖掘一条长460米的隧道，两队同时各从一端开工，甲工程队每天挖40米，乙工程队每天挖50米。挖了半天后，甲工程队因故障停了2天，之后继续挖，挖通时乙工程队挖了多少米？
31．“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m，走这段距离的要求如下：士兵每步长必须为0.75m，总用时为68秒。士兵在这段距离中，走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数）
32．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
33．妈妈拿了一个容量为15L的桶去楼下接水。接水前显示卡内余额为46.8元，接了9L水后，显示卡内余额为44.1元。
(1)接1L水需要多少元？
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？
34．一次登山旅行中，登山爱好者明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶。如果明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，他需要多少小时才能从山顶回到出发点？
35．学校买来一捆绳子为同学们做跳绳，每根长跳绳需要5.2米的绳子，每根短跳绳需要1.4米的绳子。
（1）用48.4米的绳子最多可以做多少根短跳绳？
（2）学校要做20根长跳绳和160根短跳绳，一共需要多少米的绳子？
36．元旦放假，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园玩，买门票时爸爸共付了180元。甜甜的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。一张成人票和一张学生票分别是多少元？
37．科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神。居里夫人从24吨废矿渣里才能提炼出0.1克镭。照这样计算，要提取1.6克镭，需要多少吨这样的废矿渣进行提炼？
38．喜鹊食性较杂，食物组成随季节和环境而变化，夏季主要以昆虫等动物性食物为食，其他季节则主要以植物果实和种子为食。常见食物种类有蝗虫、蚱蜢、金龟子、象甲、甲虫、螽斯、地老虎、松毛虫、蝽象、蚂蚁、蝇、蛇等。据相关资料显示，3只喜鹊一年可以吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。12只喜鹊一年可以保护多少公顷的森林？
39．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
40．教育“双减”政策落实后，孩子们周末不用上语数培训班，快乐的家庭亲子活动增多了。瞧：重庆王阿姨带着孩子到华蓥参观“网红”盘山旅游公路（如图），车里现有22升汽油，每升汽油可以行驶6.8km，如果往返的路程是238km，王阿姨至少需要加多少升汽油？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】要将6.8吨的铁矿石分成1.7吨的小堆，求可以分多少小堆，就是求6.8里面有几个1.7，用小数除法计算即可。
【解析】6.8÷1.7＝4（个）
可以分4个小堆，列式正确的是6.8÷1.7。
故答案为：B
2．A
【分析】设□÷0.6＝〇×2＝1，根据被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，分别求出□和〇的值，再比较即可判断。
【解析】设□÷0.6＝〇×2＝1。
□＝1×0.6＝0.6
〇＝1÷2＝0.5
0.6＞0.5，所以□＞〇。
故答案为：A
3．B
【分析】已知每个空瓶可装2.5kg可乐，求25.5kg可乐最多能装满几个这样的空瓶，就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，无论结果剩多少kg的可乐，都装不满一瓶，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】25.5÷2.5≈10（瓶）
最多能装满10瓶。
故答案为：B
4．B
【分析】用18个苹果的重量除以18，求出1个苹果的重量，再用8千克除以1个苹果的重量即可解答。
【解析】8÷（2.7÷18）
＝8÷0.15
≈53（个）
所以如果买这样的苹果8千克，大约有50个多一点。
故答案为：B
5．A
【分析】一个非0的数除以0.1相当于把这个数扩大到原来的10倍，乘0.1相当于把这个数缩小到原来的；分析题目，a÷0.1＝b×0.1，即a扩大到原来的10倍得到的数等于b缩小到原来的得到的数，则a比b小，据此解答。
【解析】根据分析可知：若a÷0.1＝b×0.1（a、b不为0），则a、b两数的大小关系是a＜b。
故答案为：A
6．B
【分析】除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添上0继续除；据此结合给出的竖式可知：余数3所在的数位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，结合小数的意义解答即可。
【解析】余数3在十分位上，十分位上的3表示3个十分之一，所以这里的“3”表示3个十分之一。
小明列竖式计算“53.6÷13”的商，当商为4.1时，余数为“3”，这里的余数“3”表示3个十分之一。
故答案为：B
7．A
【分析】用6除以9，5除以8分别计算出奇思和妹妹包饺子的速度，比较两个算式的计算结果，数值较大的说明包饺子的速度快。
【解析】奇思：（个/分钟）
妹妹：（个/分钟）
因为，所以奇思包饺子的速度比妹妹快。
故答案为：A
8．B
【分析】根据上北下南左西右东确定方向，家到学校的距离÷对应段数＝每段距离，向东走的距离÷每段距离＝图上段数，据此确定距离，即可确定他现在的位置。
【解析】800÷2＝400（m）
1000÷400＝2.5（段）
图中是他现在的位置。
小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了科技馆东面。
故答案为：B
9．A
【分析】总价÷数量＝单价。甲超市6支15元，用15除以6即可求出甲超市每支彩笔多少元；乙超市买9只赠送1支，也就是10支彩笔共28.6元，用28.6除以10即可求出乙超市每支彩笔多少元。把两者进行比较即可。
【解析】甲：15÷6＝2.5（元）
乙：9＋1＝10（支）
28.6÷10＝2.86（元）
2.5＜2.86，则甲超市的彩笔更便宜。
故答案为：A
10．B
【分析】根据短信内容，对各选项逐条进行分析，选择即可。
【解析】A．用已使用的流量除以已使用的天数，求前21天的日平均使用流量，列式为：34.28÷21，说法正确；
B．前21天的日平均使用流量为：34.28÷21≈1.63（GB），本月后9天的日平均可用流量为：15.72÷9≈1.75（GB），1.63GB＜1.75GB，说法错误；
C．由题可知，本月剩余可用流量为15.72GB，说法正确；
D．用未使用的流量除以剩余天数，求每日平均使用流量，列式为：15.72÷9，说法正确；
故答案为：B
11．0.35 5
【分析】已知“10千克大豆可以榨3.5千克豆油”，要求1千克大豆的榨油量，本质是求“单位量”，即把3.5千克豆油平均分配到10千克大豆中，用总榨油量除以大豆总重量即可求出1千克大豆的榨油量；要求榨1750千克豆油需要多少吨大豆，本质是求“总量”，即看1750千克豆油里包含多少个“1千克大豆的榨油量”，用目标榨油量除以1千克大豆榨油量即可求出需要的大豆重量。
【解析】3.5÷10＝0.35（千克）
1750÷0.35＝5000（千克）
5000千克＝5吨
如果10千克大豆可以榨3.5千克豆油，1千克大豆就可以榨0.35千克豆油，5吨大豆可以榨1750千克豆油。
12． 6 0.67
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【解析】6÷9＝
分析可知，6÷9的商用循环小数表示是，这个循环小数的循环节是6，商保留两位小数是0.67。
13．7
【分析】每0.6m锯一段，则可以锯成2.4÷0.6＝4（段）；锯成4段，锯的次数是：4－1＝3（次），所以锯一次用的时间是（3÷3）分钟；把这根木条全部锯成0.3m长的小木条锯的次数是（2.4÷0.3－1）次，再相乘即可求解。
【解析】2.4÷0.6＝4（段）
4－1＝3（次）
每次所需时间：3÷3＝1（分钟）
2.4÷0.3＝8（段）
8－1＝7（次）
1×7＝7（分钟）
所以把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要7分钟。
14．＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空；
根据1＝1000000，把0.03化成，再进行比较；据此解答第二空；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答第三空。
【解析】因为1.95＞1，所以5.3×1.95＞5.3
0.03×1000000＝30000（），30000＞31，所以0.03＞31
因为2.4＞1，所以1.6÷2.4＜1.6，因为0.8＜1，所以1.6÷0.8＞1.6，所以1.6÷2.4＜1.6÷0.8
15．0.125 8
【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算。要求1千克甘蔗能制作的红糖质量，就是把7.5平均分成60份，求1份是多少，用7.5除以60即可；要求制作1千克的红糖需要甘蔗的质量，就是把60平均分成7.5份，求1份是多少，用60除以7.5即可。
【解析】（千克）
（千克）
珊安陶山红糖闻名浙南，60千克的甘蔗可制作7.5千克的红糖。照这样计算，1千克甘蔗能制作0.125千克的红糖，制作1千克的红糖需要甘蔗8千克。
16．0.6
【分析】被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，用0.4×9，求出被除数，再用被除数÷6，即可求出正确的商，据此解答。
【解析】0.4×9÷6
＝3.6÷6
＝0.6
小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是0.6。
17．2360
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为2360。
18．8
【分析】需要瓶子的个数＝酒精的总体积÷每个小瓶子的容积，余下的酒精装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数。
【解析】372÷50≈8（个）
至少需要8个小瓶子才能把酒精全部装完。
19．0.2 5
【分析】根据题意，可以先用“出粉的吨数÷使用的小麦吨数＝1吨小麦可以磨出的面粉”，再用“面粉数÷1吨小麦可以磨出的面粉”，即可算出需要多少吨小麦。
【解析】根据分析可得：
0.12÷0.6＝0.2（吨）
1÷0.2＝5（吨）
答：1吨小麦可以磨出0.2吨面粉，磨1吨面粉需要5吨小麦。
20．8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，另一个循环点只可能在5或5的左边，另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【解析】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上，则：
21÷9＝2（组）……3（个）
第21位上的数字是7，不符合题意；
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上，则：
（21－1）÷8
＝20÷8
＝2（组）……4（个）
第21位上的数字是5，符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点评】关键是熟悉循环小数的特征，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
21．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。
【解析】因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，所以无限小数不一定是循环小数；原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
计算1.7÷0.5时，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，变成17÷5，商不变，但余数要除以10才是1.7÷0.5的余数。
【解析】由17÷5＝3……2可知，1.7÷0.5＝3……0.2。
原题计算错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，计算6.08÷0.4时，被除数、除数要同时乘10，变成60.8÷4，商不变，但余数要除以10，才是6.08÷0.4的余数，所以余数与60.8÷4的余数不相等。
【解析】6.08÷0.4＝15……0.08
60.8÷4＝15……0.8
所以，6.08÷0.4和60.8÷4的商相等，余数不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解析】7.52020202…＝
7.52020202…用循环小数的简便记法记作：。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】循环小数9.454545…的循环节是45，每2个数字一循环，求小数部分第99位上的数字，就是求99里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数部分第99位上的数字。
【解析】99÷2＝49……1
余数是1，表示是一个循环里的第一个数，即4；
所以，9.454545…照此规律，这个数的小数部分第99位上的数字是“4”。
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数；根据概念举例后进行判断，据此解答。
【解析】据分析可知，如：2.1356124…是无限小数，但它不是循环小数，也就是说循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。即原题说法错误。
故答案为：×
27．111；11.1；101；10.1
15；1.5；13；1.3
【分析】观察各题目中被除数、除数的特点，然后利用商的变化规律可快速进行作答；由题观察可知每组被除数缩小了10倍，除数不变，则商也缩小10倍，根据这个性质，求出每组第一个商后，后一个商可直接写出结果。
【解析】略
28．；；
【分析】小数的除法：当除数是小数时， 先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（ 位数不够时补0） ，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【解析】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=
29．（1）76.44；（2）36；（3）26.1；（4）20
【分析】（1）将98写成100－2，再根据乘法分配律展开计算即可；
（2）根据乘法分配律，将3.6先提出来，再计算；
（3）先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法；
（4）按照左右顺序，依此计算除法即可。
【解析】（1）0.78×98
＝0.78×（100－2）
＝0.78×100－0.78×2
＝78－1.56
＝76.44；
（2）6.1×3.6＋3.6×3.9
＝3.6×（6.1＋3.9）
＝3.6×10
＝36；
（3）（16.8＋1.47）÷0.7
＝18.27÷0.7
＝26.1；
（4）2.07÷0.23÷0.45
＝9÷0.45
＝20
30．300米
【分析】甲、乙两队同时从两端开挖隧道。甲队工作半天后停工2天，之后恢复工作。乙队始终工作。计算乙队总工作量需分段考虑：甲队半天时乙队的工作量、甲队停工期间乙队的工作量、两队共同工作期间乙队的工作量，最后求和。
【解析】40÷2＝20（米）
50÷2＝25（米）
半天后剩余隧道：
460－20－25
＝440－25
＝415（米）
乙队单独挖：50×2＝100（米）
剩余隧道：415－100＝315（米）
两队共同工作所需天数：
315÷（40＋50）
＝315÷90
＝3.5（天）
乙队再挖：50×3.5＝175（米）
乙队总工作量：
25＋100＋175
＝125＋175
＝300（米）
答： 挖通时乙工程队挖了300米。
31．68÷（96÷0.75）≈0.53（秒）
【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数，再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。
【解析】
答：走一步大约需要0.53秒。
32．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【解析】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
33．(1)（46.8－44.1）÷9＝0.3（元）
(2)示例：接满这桶水，卡内还剩多少元？
46.8－15×0.3＝42.3（元）
【分析】（1）由题意知，接水前余额为46.8元，接水后余额为44.1元，两次余额相减即可求出9L对应花的总钱，然后求1L水的单价=总价÷数量；
（2）开放性提问，只要符合题意即可。
【解析】（1）（46.8-44.1）÷9
=2.7÷9
=0.3（元 ）
答：接1L水需要0.3元。
（2）接满这桶水，卡内还剩多少元？
46.8-15×0.3
=46.8-4.5
=42.3（元）
答：接满这桶水，卡内还剩42.3元。
34．4.5小时
【分析】已知明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶，根据“路程＝速度×时间”，求出上山的路程；
已知明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，则明明下山每小时走（2.5＋0.5）千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间。
【解析】2.5×5.4＝13.5（千米）
2.5＋0.5＝3（千米）
13.5÷3＝4.5（小时）
答：他需要4.5小时才能从山顶回到出发点。
35．（1）34根；
（2）328米
【分析】（1）做短跳绳的数量＝绳子的总长度÷每根短跳绳的长度，余下的绳子不够做一根短跳绳时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；
（2）一共需要绳子的长度＝每根长跳绳的长度×长跳绳的数量＋每根短跳绳的长度×短跳绳的数量，据此解答。
【解析】（1）48.4÷1.4≈34（根）
答：用48.4米的绳子最多可以做34根短跳绳。
（2）5.2×20＋1.4×160
＝104＋224
＝328（米）
答：一共需要328米的绳子。
36．一张成人票是72元，一张学生票是36元。
【分析】由题意可知，学生票价是成人票价的一半，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园要付2张成人票和1张学生票，可知，180相当于成人票的（1＋1＋0.5）倍，用除法计算出一张成人票的价格，再除以2可得一张学生票的价格。
【解析】
（元）
（元）
答：一张成人票是72元，一张学生票是36元。
37．384吨
【分析】根据题意可知，先用废矿渣的总吨数24吨除以提炼出的镭的克数，求出提炼每克镭需要多少吨废矿渣，然后用提炼的镭的质量乘提炼每克镭需要的矿渣质量，即可求出一共需要的矿渣质量，据此列式解答
【解析】24÷0.1×1.6
＝240×1.6
＝384（吨）
答：需要384吨这样的废矿渣进行提炼。
38．79.2公顷
【分析】方法一：先用3只喜鹊一年可以保护森林的面积除以3，求出一只喜鹊一年可以保护森林的面积，再乘12，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
方法二：先用除法求出12里面有几个3，再乘19.8，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
【解析】方法一：
19.8÷3×12
＝6.6×12
＝79.2（公顷）
方法二：
12÷3×19.8
＝4×19.8
＝79.2（公顷）
答：12只喜鹊一年可以保护79.2公顷的森林。
39．6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用，再根据实际获得的费用，可以算出损坏花瓶的费用，因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只，可以算出损坏一只花瓶的总成本，最后即可算出损坏的数量。
【解析】损坏的总费用：
2000×0.40－767
＝800－767
＝33（元）
损坏的数量：
33÷（0.40＋5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点评】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用，容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本，实际还要算上运费。
40．13升
【分析】用往返的总路程除以每升汽油可以行驶的路程，可以求出实际需要的汽油的升数，再减去车里现有的升数，即可求出王阿姨至少需要加多少升汽油。
【解析】238÷6.8－22
＝35－22
＝13（升）
答：王阿姨至少需要加13升汽油。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用，注意计算的准确性。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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