（单元培优卷）第4单元 小数混合运算 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版）
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| 名称 | （单元培优卷）第4单元 小数混合运算 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（西师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-28 10:09:19 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 小数混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．计算7×（▲＋0.3）时，小丁算成了7×▲＋0.3，结果与正确结果相差（ ）。
A．2.1 B．7 C．1.4 D．1.8
2．73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
3．书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到（ ）。
A．4本《数学加油站》 B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》
C．3本《数字迷宫》 D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》
4．0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是（ ）。
A．0.9 B．0.09 C．9 D．无法确定
5．甲数是9.85，乙数比甲数的5倍少0.85，乙数是多少？正确的算式是（ ）。
A．9.85×5－0.85 B．9.85×5÷0.85 C．
6．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（ ）。
A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克
7．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（ ）元。
A．19.2 B．21.2 C．21.5
8．“工厂原来做一个零件需用电3.1千瓦时，采用新技术后，做一个零件可节约用电0.5千瓦时。原来做400个零件所需用的电，现在可以做多少个零件？”列式错误的是（ ）。
A．3.1×400÷（3.1－0.5） B．3.1×400÷（3.1＋0.5） C．0.5×400÷（3.1－0.5）＋400
9．计算7-0.5×14+0.83时,应先算( )．
A．7-0.5 B．0.5×14
C．14+0.83 D．从左向右
10．能运用乘法结合律简算的式子是（ ）
A．1.3×8.9＋1.3×1.1 B．16.38＋9.45＋90.55 C．87×1.25×8
二、填空题
11．今年五一小长假期间，小明一家自驾去300千米外的景点旅游，汽车每100千米耗油8升，汽油价格是7.5元/升。这次自驾游往返的油费至少需要( )元。
12．甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，甲数比乙数大11.88，甲数是( )，乙数是( )。
13．两个因数的积是4.376，如果其中一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是( )。
14．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
15．算式[9.08－（0.61＋1.75）]÷2.1的运算顺序是先算加法，再算( )法，最后算( )法。根据2.4×3＝7.2，16×6＝96，7.2＋96＝103.2，可以列出综合算式是( )。
16．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔( )元，每支铅笔( )元。
17．中国常用“摄氏度”来记录温度，而有一些国家常用“华氏度”来记录温度，二者的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，王娜现在的体温是102.2华氏度，她的体温是( )摄氏度。
18．要把4千克白糖装进同样的罐子里，每个罐子能装0.6千克，至少需要( )个这样的罐子才能装完。
19．在计算3.7×[（1.94-1.89）÷0.01] 时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
20．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是( )．
三、判断题
21．计算8×[（9.8－1.4）÷6]先算减法，再算除法，最后算乘法。( )
22．4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷0.6×4。( )
23．列竖式计算小数加减法时，不按末尾对齐，要按小数点对齐。( )
24．小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的计算顺序相同。( )
25．计算2.6×3.1＋3.1×7.4，可以利用乘法结合律使计算简便，结果是31。( )
26．整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
0.6÷0.3＝ 0.4×0.8＝ 1.1×0.6＝ 3.5×30＝
6.3÷0.7＝ 0.54÷0.9＝ 0÷37.56＝ 50－13.4－6.6＝
4×0.25＝ 1.44÷1.2＝ 1.21÷11＝ 0.6×3÷0.6×3＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
①0.48－0.5＋0.52 ②0.9×3.6＋0.36 ③2.6÷2.5÷0.4
④0.46×101 ⑤40×1.2×0.5 ⑥9÷[（38.02＋1.98）×1.5]
五、解答题
29．黑皮甘蔗是某地农业收入的主要来源。一块长方形的甘蔗田长25m，宽12.5m，平均每平方米种了4棵甘蔗苗。这块甘蔗田一共种了多少棵甘蔗苗？
30．一辆轿车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过4.5小时相遇，轿车的速度是每小时52千米，货车的速度是每小时37.2千米，甲、乙两地相距多少千米？
31．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？
32．张老师用60元钱从冷饮店购买一些雪糕，他先花38.4元买了32支水果味雪糕，再用剩下的钱买1.5元一支的奶油雪糕。张老师最多能买多少支奶油雪糕？
33．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。
（1）求a、b的值。
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
34．为积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，阳光小学积极开展“节约小标兵”活动。11月份节约水费450元，12月份节约的水费是11月份的1.2倍。学校决定把这两个月节约的水费购买围棋。如果每副围棋95元，这些钱可以买多少副围棋？
35．某市出租车计费方式如下，乘车路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元，李叔叔乘坐出租车去政务中心的路程为8.5千米。应付车费多少元？
36．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.64元收费。小明家八月份付电费80.8元，用电多少千瓦时？
37．为鼓励节约用电，某市规定了以下的电费计算方法：每月用电量不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。
（1）若芳芳家十月份用电108千瓦时，应缴电费多少元？
（2）若朋朋家十月份缴电费64.6元，他们家十月份用电多少千瓦时？
38．某市出租车计价收费，每次3千米以内（含3千米）收取5元，超过的路程按照每千米1.2元收费，小红共付了8.6元，她乘坐了多少千米的路程？
39．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行78.5千米，乙车每小时行56.4千米，两车在离中点66.3千米的地方相遇。A、B两地之间相距( )km。
40．光雾山自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法来收水费，标准如下：
用水量（吨） 不过10吨的部分 超过10吨的部分
单价（元/吨） 2.5 3
（1）王玟家5月份缴水费28元，她家5月份用水超过10吨了吗？
（2）随着天气变化，王玟家用水量增多，7月份用水18吨，应缴水费多少元？
41．甲、乙两个工程队修一条长810米的水渠，甲、乙两个工程队同时从两端往中间挖，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，10天可以修完，甲、乙两队每天分别修多少米？
42．某市原先居民用电的电价是0.53元/千瓦时。安装分时电表后居民用电实行峰谷电价，收费标准如下表：
时段 峰时 （8：00～21：00） 谷时 （21：00～次日8：00）
电价（元/千瓦时） 0.56 0.36
小王家十一、十二两个月的峰时用电量为160千瓦时，谷时用电量为240千瓦时。
（1）按原先的电价，小王家这两个月应该交电费多少元？
（2）与原先相比，小王家这两个月节约电费多少元？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设▲＝1，将▲＝1分别代入7×（▲＋0.3）和7×▲＋0.3进行计算，并将计算出的结果求差即可。
【解析】假设▲＝1
7×（▲＋0.3）
＝7×（1＋0.3）
＝7×1.3
＝9.1
7×▲＋0.3
＝7×1＋0.3
＝7＋0.3
＝7.3
9.1－7.3＝1.8
计算7×（▲＋0.3）时，小丁算成了7×▲＋0.3，结果与正确结果相差1.8。
故答案为：D
2．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
【解析】根据分析可知，73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了乘法分配律。
故答案为：B
3．B
【分析】分别求出各选项买的本数需要的钱数，再和龙龙带的钱数比较，小于龙龙带的钱数，可以买到；大于龙龙带的钱数，就不可以买到。
【解析】A．4本《数学加油站》；14.5×4＝58（元）；58元＞50元，他不可能买到4本《数学加油站》；
B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》；14.5＋20.8＝35.3（元）；35.3元＜50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》；
C．3本《数字迷宫》；20.8×3＝62.4（元）；62.4元＞50元，他不可能买3本《数字迷宫》；
D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》；14.5＋20.8×2＝56.1（元）；56.1元＞50元；他不可能买1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》。
书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》。
故答案为：B
4．B
【分析】先用0.1×10＝1，求出0.1扩大到它的10倍后的数，再用1－0.9，求出减去0.1后的差，再除以10，即可解答。
【解析】（0.1×10－0.1）÷10
＝（1－0.1）÷10
＝0.9÷10
＝0.09
0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是0.09。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，用甲数乘5，再减去0.85，即可求出乙数是多少；据此列式为：9.85×5－0.85。
【解析】根据分析可得：
9.85×5－0.85
＝49.25－0.85
＝48.4
所以，乙数是：9.85×5－0.85＝48.4。
故答案为：A
【点评】正确理解题意，明确“乙数比甲数的5倍少0.85”的意义，是解答此题的关键。
6．B
【分析】因为瓶重＋油重＝2.7千克，瓶重＋油重的一半＝1.45千克，所以2.7千克比1.45千克多的千克数是油重的一半。油重的一半×2＝瓶里原有油的千克数。据此列式计算即可。
【解析】（2.7﹣1.45）×2
＝1.25×2
＝2.5（千克）
所以瓶里原有油重2.5千克。
故答案为：B。
【点评】完成本题的关键是要明确倒去的这一半是油重的一半，而不是共重的一半。
7．C
【分析】王老师坐出租车应付的费用＝2千米以下应付费用＋2千米以上应付费用，王老师一共行了12.8千米，按题目要求不足1千米按1千米算，因此在算总费用是应按王老师行驶13千米算；王老师收费其中2千米以下花的钱数＝2×2千米以下每方的费用，2千米以上花的钱数＝（13－2）×超过2千米的收费，据此代入数据作答即可。
【解析】按题目要求将12.8km看做13km；
5＋（13－2）×1.5
＝5＋11×1.5
＝5＋16.5
＝21.5（元）。
故答案为：C。
【点评】首先这道题要注意的是不同的路程有不同的取费，前2千米的车费＋2千米以后的路程×单价＝一共应付的车费；其次要注意题目中的不足1千米按1千米计算。最后在计算方面要符合运算规律：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由里到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。这道按照运算顺序即可。
8．B
【分析】第一种：可以先用3.1乘400计算出原来做400个零件所需用的电，用3.1减去0.5计算出现在做一个零件需用电多少千瓦时，最后用原来做400个零件所需用的电除以现在做一个零件需用的电，计算出现在可以做多少个零件；第二种：先用0.5乘400计算出做400个零件能节约的总电量，再除以现在做一个零件的电量（3.1－0.5）千瓦时，再加上原来能做出的400个即可；据此解答。
【解析】根据分析：
A．用到的就是第一种方法，
3.1×400÷（3.1－0.5）
＝1240÷2.6
≈476（个）
所以现在可以做476个零件。
B．3.1×400÷（3.1＋0.5）
＝1240÷3.6
≈344（个）
算式3.1×400÷（3.1＋0.5）中的（3.1＋0.5）计算的是做一个零件比原来用电更多0.5千瓦时，与题意不符；
C．用到的就是第二种方法，
0.5×400÷（3.1－0.5）＋400
＝200÷2.6＋400
≈76＋400
＝476（个）
所以现在可以做476个零件。
那么列式错误的是3.1×400÷（3.1＋0.5）。
故答案为：B
9．B
【解析】根据四则混合运算的顺序：没有括号的，先算乘除再算加减；
计算7-0.5×14+0.83时，应先算0.5×14，再算减法和加法．
故选B
10．C
【分析】小数四则混合运算的顺序顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数的运算定律或性质同样适用于小数的四则混合运算；由此判断并选择即可.
【解析】A、可以运用乘法分配律；
B、可以运用加法结合律；
C、可以运用乘法结合律.
故答案为C
11．360
【分析】先用300×2列式求出往返的总路程，再用总路程除以100求出总路程里有几个100千米，有几个100千米就有几个8升，再用100千米的个数乘8求出往返的耗油量，最后乘每升汽油的价格即可解答。
【解析】300×2÷100×8×7.5
＝600÷100×8×7.5
＝6×8×7.5
＝48×7.5
＝360（元）
所以这次自驾游往返的油费至少需要360元。
12．12 0.12
【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，说明甲数是乙数的100倍；可以把乙数看作1份，则甲数看作100份，甲数比乙数大（100－1）份；已知甲数比乙数大11.88，除以甲数比乙数大的份数，求出一份数，也就是乙数；再用乙数乘100，求出甲数。
【解析】乙数：
11.88÷（100－1）
＝11.88÷99
＝0.12
甲数：
0.12×100＝12
填空如下：
甲数是（12），乙数是（0.12）。
13．43.76
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据积的变化规律，两数相乘，其中一个因数缩小到原来的，即因数除以10，则积也要除以10；另一个因数扩大到原来的100倍，即因数乘100，则积也要乘100；最终积先除以10，再乘100，据此解答。
【解析】4.376÷10×100
＝0.4376×100
＝43.76
那么积是43.76。
14．除 加 乘
【分析】整数的四则运算法则在小数中同样适用，计算小数的四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算从左向右依次计算。
【解析】根据分析可知，计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算除法，再算加法，最后算乘法。
15．减 除 2.4×3＋16×6＝103.2
【分析】根据四则混合运算的顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；既含有小括号又含有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。同级运算按从左到右的顺序计算。据此解答。
【解析】算式[9.08－（0.61＋1.75）]÷2.1的运算顺序是先算加法，再算减法，最后算除法。根据2.4×3＝7.2，16×6＝96，7.2＋96＝103.2，可以列出综合算式是2.4×3＋16×6＝103.2。
16．2.5 0.6
【分析】分析题目，先用8.7＋6.8求出（3＋2）支圆珠笔和（2＋3）支铅笔的总价，再除以（3＋2）即可求出1支圆珠笔和1支铅笔多少元；再乘2可以求出2支圆珠笔和2支铅笔的价钱；再用8.7减去2支圆珠笔和2支铅笔的价钱即可求出1支圆珠笔的价钱，最后用1支圆珠笔和1支铅笔的价钱减去1支圆珠笔的价钱即可得到1支铅笔的价钱。
【解析】（8.7＋6.8）÷（3＋2）
＝15.5÷（3＋2）
＝15.5÷5
＝3.1（元）
8.7－3.1×2
＝8.7－6.2
＝2.5（元）
3.1－2.5＝0.6（元）
买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔2.5元，每支铅笔0.6元。
17．39
【分析】由于华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可以知道摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，王娜现在的体温是102.2华氏温度，把数代入公式即可求解。
【解析】（102.2－32）÷1.8
＝70.2÷1.8
＝39（摄氏度）
【点评】本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．7
【分析】根据题意可知，用白糖的总重量除以每个罐子能装的重量即可，依此列式并计算，结果需要保留整数。
【解析】4÷0.6≈7
【点评】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答此题的关键。
19．减 除 乘 18.5
【解析】略
20．12.54
【解析】略
21．√
【分析】小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同；先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外的，据此解答即可。
【解析】8×[（9.8－1.4）÷6]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。
计算8×[（9.8－1.4）÷6]，先算减法，再算除法，最后算乘法。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据小数乘法的意义，求4个0.6的和用乘法计算，也就是0.6×4，根据除法的意义，求4个0.6除9.26的商，就是求9.26÷（0.6×4）的结果。
【解析】4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷（0.6×4）。所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【解析】列式计算小数加减法时，不按末尾对齐，要按小数点对齐，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握小数加减法的计算法则。
24．√
【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算， 乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，说法正确。
故答案为：√
【点评】解决本题的关键是正确理解整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
25．×
【分析】乘法结合律是：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此解答。
【解析】2.6×3.1＋3.1×7.4
＝3.1×（2.6＋7.4）
＝3.1×10
＝31
根据乘法分配律的意义可知：2.6×3.1＋3.1×7.4利用乘法分配律计算简便。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的掌握情况。
26．√
【分析】小数、整数四则混合运算的运算顺序都是相同的，即如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果算式中没有括号，只有第一级运算或第二级运算，要按照从左往右的顺序依次计算；如果算式中没有括号，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
【解析】分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序都与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
故答案为：√
【点评】解决此题明确分数、小数和整数四则混合运算的运算顺序都是相同的。
27．2；0.32；0.66；105；
9；0.6；0；30；
1；1.2；0.11；9
【解析】略
28．①0.5；②3.6；③2.6；
④46.46；⑤24；⑥0.15
【分析】①利用加法交换律简便计算；
②先把0.9×3.6转化为9×0.36，再利用乘法分配律简便计算；
③利用除法性质简便计算；
④利用乘法分配律简便计算；
⑤利用乘法交换律简便计算；
⑥按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【解析】①0.48－0.5＋0.52
＝0.48＋0.52－0.5
＝1－0.5
＝0.5
②0.9×3.6＋0.36
＝9×0.36＋0.36
＝（9＋1）×0.36
＝10×0.36
＝3.6
③2.6÷2.5÷0.4
＝2.6÷（2.5×0.4）
＝2.6÷1
＝2.6
④0.46×101
＝0.46×（100＋1）
＝0.46×100＋0.46×1
＝46＋0.46
＝46.46
⑤40×1.2×0.5
＝40×0.5×1.2
＝20×1.2
＝24
⑥9÷[（38.02＋1.98）×1.5]
＝9÷[40×1.5]
＝9÷60
＝0.15
29．25×12.5×4＝1250（棵）
【分析】由题意知，长方形的长是25m，宽是12.5m，可求出长方形的面积=长×宽，再用总面积×单位面积甘蔗苗，即可得到总棵树。
【解析】
答：这块甘蔗田一共种了1250棵甘蔗苗。
30．401.4千米
【分析】根据题意，轿车和货车同时从两地相对开出，已知轿车、货车的速度以及相遇时间，根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据计算即可求出两地的距离。
【解析】（52＋37.2）×4.5
＝89.2×4.5
＝401.4（千米）
答：甲、乙两地相距401.4千米。
31．384个
【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9－0.15）米，用布的总长度除以现在做1个小袋子需要布的长度即可得到现在可以做多少个。
【解析】0.9×320÷（0.9－0.15）
＝0.9×320÷0.75
＝288÷0.75
＝384（个）
答：现在可以做384个。
32．14支
【分析】分析题目，先用总钱数减去买水果味雪糕花去的钱数即可得到剩下的钱数，再除以奶油雪糕的单价即可得到可以买的奶油雪糕的支数，注意：结果要用“去尾法”取商的整数部分。
【解析】（60－38.4）÷1.5
＝21.6÷1.5
≈14（支）
答：张老师最多能买14支奶油蛋糕。
33．（1）a是0.6；b是1.1；
（2）130千瓦时
【分析】（1）小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元，因为115＜120，所以按基本价格收费，根据“单价＝总价÷数量”，求出居民生活用电基本价格的单价，即a的值；
小明家9月用电140千瓦时，交电费94元，因为140＞120，所以分成两段计费：
第一段，单价为a元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，单价b元，用电量（140－120）千瓦时；用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出超过120千瓦时以上的单价，即b的值。
（2）用电量是120千瓦时时，费用是0.6×120＝72元，83＞72，则小明家十二月所交付的电费分成两段计费：
第一段，由上一题可知单价为0.6元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，由上一题可知单价1.1元，先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过120千瓦时以上的用电量；
最后把两段的用电量相加，就是小明家上个月的总用电量。
【解析】（1）69÷115＝0.6（元）
（94－0.6×120）÷（140－120）
＝（94－72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a是0.6，b是1.1。
（2）120＋（83－0.6×120）÷1.1
＝120＋11÷1.1
＝120＋10
＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。
【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
34．10副
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用450乘1.2即可得到12月份节约的水费，再加上11月份节约水费即可求出这两个月节约的水费；再根据总价÷单价＝数量，用这两个月节约的水费除以95进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【解析】（450×1.2＋450）÷95
＝（540＋450）÷95
＝990÷95
≈10.4
≈10（副）
答：这些钱可以买10副围棋。
35．16.8元
【分析】首先行车距离肯定超过了3千米，因为超过3千米的部分，每千米收费1.6元，所以用（8.5－3）乘1.6，可以算出超过3千米之外他付了多少钱，最后加上3千米以内收费的8元即可。
【解析】由分析可得：
（8.5－3）×1.6＋8
＝5.5×1.6＋8
＝8.8＋8
＝16.8（元）
答：应付车费16.8元。
【点评】本题考查了分段计费的问题，不同的千米数对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过3千米部分的收费。
36．145千瓦时
【分析】现有100×0.52，求出100千瓦时的电费，再用小明家八月份付的电费－100千瓦时的电费，求出超过100千瓦时的电费，再用超出部分的电费除以0.64，求出超过100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时，即可解答。
【解析】（80.8－100×0.52）÷0.64＋100
＝（80.8－52）÷0.64＋100
＝28.8÷0.64＋100
＝45＋100
＝145（千瓦时）
答：小明家用电145千瓦时。
【点评】本题考查分级收费问题，需要明确分成的级数以及每级的收费标准。
37．（1）56.8元；（2）121千瓦时
【分析】（1）根据用电量×电单价＝电费，先计算100千瓦时的电费价格，再计算超出部分的电费价格，两个相加即可解答；
（2）用十月份缴费减去100千瓦时电费，再除以超出部分电单价求出超出电量，将100千瓦时加上超出电量即可解答。
【解析】（1）100×0.52＝52（元）
（108－100）×0.6
＝8×0.6
＝4.8（元）
52＋4.8＝56.8（元）
答：应缴电费56.8元。
（2）（64.6－52）÷0.6＋100
＝12.6÷0.6＋100
＝21＋100
＝121（千瓦时）
答：他们家十月份用电121千瓦时。
【点评】此题主要考查学生对计算阶梯收费方式的灵活应用。
38．6千米
【分析】8.6元分成两部分，第一部分是5元，可以乘坐3千米，第二部分是元，是按照1.2元千米收取费用，用3.6除以1.2，求出这部分可以乘坐的路程，再加上3千米即可求解。
【解析】（8.6－5）÷1.2＋3
＝3.6÷1.2＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：她乘坐了6千米的路程。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
39．809.4
【分析】首先根据题意，可得相遇时甲车比乙车多行了66.3×2＝132.6（千米）；然后用甲车多行的路程除以两车的速度之差，求出两车相遇用的时间；再根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，据此列式解答。
【解析】66.3×2÷（78.5－56.4）
＝132.6÷22.1
＝6（小时）
（78.5＋56.4）×6
＝134.9×6
＝809.4（千米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用。
40．（1）超了
（2）49元
【分析】（1）根据题意，缴水费分两部分，一部分是10吨水，每吨2.5元，超过10吨水费每吨是3元；王玟家5月份缴水费28元，计算10吨水的水费多少元，再和王玟家5月份缴水费的28元比较，10吨水费大于28元，没超过，小于10吨水费小于28元，超出过，据此解答。
（2）用18－10，求出王玟家超出部分的水是多少吨，再乘3，求出超出部分的水费，再加上10吨的水费钱，即可解答。
【解析】（1）10×2.5＝25（元）
25＜28
王玟家用水超过10吨。
答：她家5月份用水超过10吨。
（2）（18－10）×3＋10×2.5
＝8×3＋25
＝24＋25
＝49（元）
答：应缴水费49元。
【点评】解答本题关键明确缴水费分两部分，一部分是10吨的水费的价钱，一部分是超出10吨水费的价钱。
41．甲队45米，乙队36米
【分析】把乙队的速度看作“1”，则甲队的速度是1.25。速度在此题即是工作效率，这条水渠长810米，两队合修，10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求出甲、乙两队的速度之和，再利用甲、乙两队的速度之和除以（1＋1.25），就是乙的速度，再用乘法即可求出甲队的速度。
【解析】810÷10÷（1＋1.25）
＝81÷2.25
＝36（米）
36×1.25＝45（米）
答：甲队每天修45米，乙队每天修36米。
【点评】在求出甲、乙两队合修每天修的米数后，后面的问题属于和倍问题。
42．（1）212元；
（2）36元
【分析】（1）求出两个月用电量的和（160＋240），再乘原电价即可；
（2）用峰时用电量×峰时电价＋谷时用电量×谷时电价，求出这两个月的电费，再用原电费－峰谷电费即可。
【解析】（1）（160＋240）×0.53
＝400×0.53
＝212（元）
答：按原先的电价，小王家这两个月应该交电费212元。
（2）212－（160×0.56＋240×0.36）
＝212－（89.6＋86.4）
＝36（元）
答：小王家这两个月节约电费36元。
【点评】本题主要考查小数四则复合应用题，理清数量关系是解题的关键。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版）
第4单元 小数混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．计算7×（▲＋0.3）时，小丁算成了7×▲＋0.3，结果与正确结果相差（ ）。
A．2.1 B．7 C．1.4 D．1.8
2．73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
3．书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到（ ）。
A．4本《数学加油站》 B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》
C．3本《数字迷宫》 D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》
4．0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是（ ）。
A．0.9 B．0.09 C．9 D．无法确定
5．甲数是9.85，乙数比甲数的5倍少0.85，乙数是多少？正确的算式是（ ）。
A．9.85×5－0.85 B．9.85×5÷0.85 C．
6．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（ ）。
A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克
7．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（ ）元。
A．19.2 B．21.2 C．21.5
8．“工厂原来做一个零件需用电3.1千瓦时，采用新技术后，做一个零件可节约用电0.5千瓦时。原来做400个零件所需用的电，现在可以做多少个零件？”列式错误的是（ ）。
A．3.1×400÷（3.1－0.5） B．3.1×400÷（3.1＋0.5） C．0.5×400÷（3.1－0.5）＋400
9．计算7-0.5×14+0.83时,应先算( )．
A．7-0.5 B．0.5×14
C．14+0.83 D．从左向右
10．能运用乘法结合律简算的式子是（ ）
A．1.3×8.9＋1.3×1.1 B．16.38＋9.45＋90.55 C．87×1.25×8
二、填空题
11．今年五一小长假期间，小明一家自驾去300千米外的景点旅游，汽车每100千米耗油8升，汽油价格是7.5元/升。这次自驾游往返的油费至少需要( )元。
12．甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，甲数比乙数大11.88，甲数是( )，乙数是( )。
13．两个因数的积是4.376，如果其中一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是( )。
14．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
15．算式[9.08－（0.61＋1.75）]÷2.1的运算顺序是先算加法，再算( )法，最后算( )法。根据2.4×3＝7.2，16×6＝96，7.2＋96＝103.2，可以列出综合算式是( )。
16．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔( )元，每支铅笔( )元。
17．中国常用“摄氏度”来记录温度，而有一些国家常用“华氏度”来记录温度，二者的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，王娜现在的体温是102.2华氏度，她的体温是( )摄氏度。
18．要把4千克白糖装进同样的罐子里，每个罐子能装0.6千克，至少需要( )个这样的罐子才能装完。
19．在计算3.7×[（1.94-1.89）÷0.01] 时，应该先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
20．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是( )．
三、判断题
21．计算8×[（9.8－1.4）÷6]先算减法，再算除法，最后算乘法。( )
22．4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷0.6×4。( )
23．列竖式计算小数加减法时，不按末尾对齐，要按小数点对齐。( )
24．小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的计算顺序相同。( )
25．计算2.6×3.1＋3.1×7.4，可以利用乘法结合律使计算简便，结果是31。( )
26．整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
0.6÷0.3＝ 0.4×0.8＝ 1.1×0.6＝ 3.5×30＝
6.3÷0.7＝ 0.54÷0.9＝ 0÷37.56＝ 50－13.4－6.6＝
4×0.25＝ 1.44÷1.2＝ 1.21÷11＝ 0.6×3÷0.6×3＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
①0.48－0.5＋0.52 ②0.9×3.6＋0.36 ③2.6÷2.5÷0.4
④0.46×101 ⑤40×1.2×0.5 ⑥9÷[（38.02＋1.98）×1.5]
五、解答题
29．黑皮甘蔗是某地农业收入的主要来源。一块长方形的甘蔗田长25m，宽12.5m，平均每平方米种了4棵甘蔗苗。这块甘蔗田一共种了多少棵甘蔗苗？
30．一辆轿车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过4.5小时相遇，轿车的速度是每小时52千米，货车的速度是每小时37.2千米，甲、乙两地相距多少千米？
31．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？
32．张老师用60元钱从冷饮店购买一些雪糕，他先花38.4元买了32支水果味雪糕，再用剩下的钱买1.5元一支的奶油雪糕。张老师最多能买多少支奶油雪糕？
33．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元。
（1）求a、b的值。
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
34．为积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，阳光小学积极开展“节约小标兵”活动。11月份节约水费450元，12月份节约的水费是11月份的1.2倍。学校决定把这两个月节约的水费购买围棋。如果每副围棋95元，这些钱可以买多少副围棋？
35．某市出租车计费方式如下，乘车路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元，李叔叔乘坐出租车去政务中心的路程为8.5千米。应付车费多少元？
36．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.64元收费。小明家八月份付电费80.8元，用电多少千瓦时？
37．为鼓励节约用电，某市规定了以下的电费计算方法：每月用电量不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。
（1）若芳芳家十月份用电108千瓦时，应缴电费多少元？
（2）若朋朋家十月份缴电费64.6元，他们家十月份用电多少千瓦时？
38．某市出租车计价收费，每次3千米以内（含3千米）收取5元，超过的路程按照每千米1.2元收费，小红共付了8.6元，她乘坐了多少千米的路程？
39．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行78.5千米，乙车每小时行56.4千米，两车在离中点66.3千米的地方相遇。A、B两地之间相距( )km。
40．光雾山自来水公司为鼓励节约用水，采取分段计费的方法来收水费，标准如下：
用水量（吨） 不过10吨的部分 超过10吨的部分
单价（元/吨） 2.5 3
（1）王玟家5月份缴水费28元，她家5月份用水超过10吨了吗？
（2）随着天气变化，王玟家用水量增多，7月份用水18吨，应缴水费多少元？
41．甲、乙两个工程队修一条长810米的水渠，甲、乙两个工程队同时从两端往中间挖，甲队的施工速度是乙队的1.25倍，10天可以修完，甲、乙两队每天分别修多少米？
42．某市原先居民用电的电价是0.53元/千瓦时。安装分时电表后居民用电实行峰谷电价，收费标准如下表：
时段 峰时 （8：00～21：00） 谷时 （21：00～次日8：00）
电价（元/千瓦时） 0.56 0.36
小王家十一、十二两个月的峰时用电量为160千瓦时，谷时用电量为240千瓦时。
（1）按原先的电价，小王家这两个月应该交电费多少元？
（2）与原先相比，小王家这两个月节约电费多少元？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设▲＝1，将▲＝1分别代入7×（▲＋0.3）和7×▲＋0.3进行计算，并将计算出的结果求差即可。
【解析】假设▲＝1
7×（▲＋0.3）
＝7×（1＋0.3）
＝7×1.3
＝9.1
7×▲＋0.3
＝7×1＋0.3
＝7＋0.3
＝7.3
9.1－7.3＝1.8
计算7×（▲＋0.3）时，小丁算成了7×▲＋0.3，结果与正确结果相差1.8。
故答案为：D
2．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
【解析】根据分析可知，73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了乘法分配律。
故答案为：B
3．B
【分析】分别求出各选项买的本数需要的钱数，再和龙龙带的钱数比较，小于龙龙带的钱数，可以买到；大于龙龙带的钱数，就不可以买到。
【解析】A．4本《数学加油站》；14.5×4＝58（元）；58元＞50元，他不可能买到4本《数学加油站》；
B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》；14.5＋20.8＝35.3（元）；35.3元＜50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》；
C．3本《数字迷宫》；20.8×3＝62.4（元）；62.4元＞50元，他不可能买3本《数字迷宫》；
D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》；14.5＋20.8×2＝56.1（元）；56.1元＞50元；他不可能买1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》。
书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》。
故答案为：B
4．B
【分析】先用0.1×10＝1，求出0.1扩大到它的10倍后的数，再用1－0.9，求出减去0.1后的差，再除以10，即可解答。
【解析】（0.1×10－0.1）÷10
＝（1－0.1）÷10
＝0.9÷10
＝0.09
0.1扩大到它的10倍后减去0.1，再缩小到它的，结果是0.09。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意，用甲数乘5，再减去0.85，即可求出乙数是多少；据此列式为：9.85×5－0.85。
【解析】根据分析可得：
9.85×5－0.85
＝49.25－0.85
＝48.4
所以，乙数是：9.85×5－0.85＝48.4。
故答案为：A
【点评】正确理解题意，明确“乙数比甲数的5倍少0.85”的意义，是解答此题的关键。
6．B
【分析】因为瓶重＋油重＝2.7千克，瓶重＋油重的一半＝1.45千克，所以2.7千克比1.45千克多的千克数是油重的一半。油重的一半×2＝瓶里原有油的千克数。据此列式计算即可。
【解析】（2.7﹣1.45）×2
＝1.25×2
＝2.5（千克）
所以瓶里原有油重2.5千克。
故答案为：B。
【点评】完成本题的关键是要明确倒去的这一半是油重的一半，而不是共重的一半。
7．C
【分析】王老师坐出租车应付的费用＝2千米以下应付费用＋2千米以上应付费用，王老师一共行了12.8千米，按题目要求不足1千米按1千米算，因此在算总费用是应按王老师行驶13千米算；王老师收费其中2千米以下花的钱数＝2×2千米以下每方的费用，2千米以上花的钱数＝（13－2）×超过2千米的收费，据此代入数据作答即可。
【解析】按题目要求将12.8km看做13km；
5＋（13－2）×1.5
＝5＋11×1.5
＝5＋16.5
＝21.5（元）。
故答案为：C。
【点评】首先这道题要注意的是不同的路程有不同的取费，前2千米的车费＋2千米以后的路程×单价＝一共应付的车费；其次要注意题目中的不足1千米按1千米计算。最后在计算方面要符合运算规律：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由里到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。这道按照运算顺序即可。
8．B
【分析】第一种：可以先用3.1乘400计算出原来做400个零件所需用的电，用3.1减去0.5计算出现在做一个零件需用电多少千瓦时，最后用原来做400个零件所需用的电除以现在做一个零件需用的电，计算出现在可以做多少个零件；第二种：先用0.5乘400计算出做400个零件能节约的总电量，再除以现在做一个零件的电量（3.1－0.5）千瓦时，再加上原来能做出的400个即可；据此解答。
【解析】根据分析：
A．用到的就是第一种方法，
3.1×400÷（3.1－0.5）
＝1240÷2.6
≈476（个）
所以现在可以做476个零件。
B．3.1×400÷（3.1＋0.5）
＝1240÷3.6
≈344（个）
算式3.1×400÷（3.1＋0.5）中的（3.1＋0.5）计算的是做一个零件比原来用电更多0.5千瓦时，与题意不符；
C．用到的就是第二种方法，
0.5×400÷（3.1－0.5）＋400
＝200÷2.6＋400
≈76＋400
＝476（个）
所以现在可以做476个零件。
那么列式错误的是3.1×400÷（3.1＋0.5）。
故答案为：B
9．B
【解析】根据四则混合运算的顺序：没有括号的，先算乘除再算加减；
计算7-0.5×14+0.83时，应先算0.5×14，再算减法和加法．
故选B
10．C
【分析】小数四则混合运算的顺序顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数的运算定律或性质同样适用于小数的四则混合运算；由此判断并选择即可.
【解析】A、可以运用乘法分配律；
B、可以运用加法结合律；
C、可以运用乘法结合律.
故答案为C
11．360
【分析】先用300×2列式求出往返的总路程，再用总路程除以100求出总路程里有几个100千米，有几个100千米就有几个8升，再用100千米的个数乘8求出往返的耗油量，最后乘每升汽油的价格即可解答。
【解析】300×2÷100×8×7.5
＝600÷100×8×7.5
＝6×8×7.5
＝48×7.5
＝360（元）
所以这次自驾游往返的油费至少需要360元。
12．12 0.12
【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动两位正好等于乙数，说明甲数是乙数的100倍；可以把乙数看作1份，则甲数看作100份，甲数比乙数大（100－1）份；已知甲数比乙数大11.88，除以甲数比乙数大的份数，求出一份数，也就是乙数；再用乙数乘100，求出甲数。
【解析】乙数：
11.88÷（100－1）
＝11.88÷99
＝0.12
甲数：
0.12×100＝12
填空如下：
甲数是（12），乙数是（0.12）。
13．43.76
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据积的变化规律，两数相乘，其中一个因数缩小到原来的，即因数除以10，则积也要除以10；另一个因数扩大到原来的100倍，即因数乘100，则积也要乘100；最终积先除以10，再乘100，据此解答。
【解析】4.376÷10×100
＝0.4376×100
＝43.76
那么积是43.76。
14．除 加 乘
【分析】整数的四则运算法则在小数中同样适用，计算小数的四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算从左向右依次计算。
【解析】根据分析可知，计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算除法，再算加法，最后算乘法。
15．减 除 2.4×3＋16×6＝103.2
【分析】根据四则混合运算的顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；既含有小括号又含有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。同级运算按从左到右的顺序计算。据此解答。
【解析】算式[9.08－（0.61＋1.75）]÷2.1的运算顺序是先算加法，再算减法，最后算除法。根据2.4×3＝7.2，16×6＝96，7.2＋96＝103.2，可以列出综合算式是2.4×3＋16×6＝103.2。
16．2.5 0.6
【分析】分析题目，先用8.7＋6.8求出（3＋2）支圆珠笔和（2＋3）支铅笔的总价，再除以（3＋2）即可求出1支圆珠笔和1支铅笔多少元；再乘2可以求出2支圆珠笔和2支铅笔的价钱；再用8.7减去2支圆珠笔和2支铅笔的价钱即可求出1支圆珠笔的价钱，最后用1支圆珠笔和1支铅笔的价钱减去1支圆珠笔的价钱即可得到1支铅笔的价钱。
【解析】（8.7＋6.8）÷（3＋2）
＝15.5÷（3＋2）
＝15.5÷5
＝3.1（元）
8.7－3.1×2
＝8.7－6.2
＝2.5（元）
3.1－2.5＝0.6（元）
买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔2.5元，每支铅笔0.6元。
17．39
【分析】由于华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可以知道摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，王娜现在的体温是102.2华氏温度，把数代入公式即可求解。
【解析】（102.2－32）÷1.8
＝70.2÷1.8
＝39（摄氏度）
【点评】本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
18．7
【分析】根据题意可知，用白糖的总重量除以每个罐子能装的重量即可，依此列式并计算，结果需要保留整数。
【解析】4÷0.6≈7
【点评】熟练掌握除数是小数的除法计算是解答此题的关键。
19．减 除 乘 18.5
【解析】略
20．12.54
【解析】略
21．√
【分析】小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同；先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外的，据此解答即可。
【解析】8×[（9.8－1.4）÷6]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。
计算8×[（9.8－1.4）÷6]，先算减法，再算除法，最后算乘法。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据小数乘法的意义，求4个0.6的和用乘法计算，也就是0.6×4，根据除法的意义，求4个0.6除9.26的商，就是求9.26÷（0.6×4）的结果。
【解析】4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷（0.6×4）。所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【解析】列式计算小数加减法时，不按末尾对齐，要按小数点对齐，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握小数加减法的计算法则。
24．√
【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算， 乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，说法正确。
故答案为：√
【点评】解决本题的关键是正确理解整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。
25．×
【分析】乘法结合律是：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此解答。
【解析】2.6×3.1＋3.1×7.4
＝3.1×（2.6＋7.4）
＝3.1×10
＝31
根据乘法分配律的意义可知：2.6×3.1＋3.1×7.4利用乘法分配律计算简便。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的掌握情况。
26．√
【分析】小数、整数四则混合运算的运算顺序都是相同的，即如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果算式中没有括号，只有第一级运算或第二级运算，要按照从左往右的顺序依次计算；如果算式中没有括号，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
【解析】分数四则混合运算的运算顺序和小数四则混合运算的运算顺序都与整数四则混合运算的运算顺序是相同的。
故答案为：√
【点评】解决此题明确分数、小数和整数四则混合运算的运算顺序都是相同的。
27．2；0.32；0.66；105；
9；0.6；0；30；
1；1.2；0.11；9
【解析】略
28．①0.5；②3.6；③2.6；
④46.46；⑤24；⑥0.15
【分析】①利用加法交换律简便计算；
②先把0.9×3.6转化为9×0.36，再利用乘法分配律简便计算；
③利用除法性质简便计算；
④利用乘法分配律简便计算；
⑤利用乘法交换律简便计算；
⑥按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【解析】①0.48－0.5＋0.52
＝0.48＋0.52－0.5
＝1－0.5
＝0.5
②0.9×3.6＋0.36
＝9×0.36＋0.36
＝（9＋1）×0.36
＝10×0.36
＝3.6
③2.6÷2.5÷0.4
＝2.6÷（2.5×0.4）
＝2.6÷1
＝2.6
④0.46×101
＝0.46×（100＋1）
＝0.46×100＋0.46×1
＝46＋0.46
＝46.46
⑤40×1.2×0.5
＝40×0.5×1.2
＝20×1.2
＝24
⑥9÷[（38.02＋1.98）×1.5]
＝9÷[40×1.5]
＝9÷60
＝0.15
29．25×12.5×4＝1250（棵）
【分析】由题意知，长方形的长是25m，宽是12.5m，可求出长方形的面积=长×宽，再用总面积×单位面积甘蔗苗，即可得到总棵树。
【解析】
答：这块甘蔗田一共种了1250棵甘蔗苗。
30．401.4千米
【分析】根据题意，轿车和货车同时从两地相对开出，已知轿车、货车的速度以及相遇时间，根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据计算即可求出两地的距离。
【解析】（52＋37.2）×4.5
＝89.2×4.5
＝401.4（千米）
答：甲、乙两地相距401.4千米。
31．384个
【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9－0.15）米，用布的总长度除以现在做1个小袋子需要布的长度即可得到现在可以做多少个。
【解析】0.9×320÷（0.9－0.15）
＝0.9×320÷0.75
＝288÷0.75
＝384（个）
答：现在可以做384个。
32．14支
【分析】分析题目，先用总钱数减去买水果味雪糕花去的钱数即可得到剩下的钱数，再除以奶油雪糕的单价即可得到可以买的奶油雪糕的支数，注意：结果要用“去尾法”取商的整数部分。
【解析】（60－38.4）÷1.5
＝21.6÷1.5
≈14（支）
答：张老师最多能买14支奶油蛋糕。
33．（1）a是0.6；b是1.1；
（2）130千瓦时
【分析】（1）小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元，因为115＜120，所以按基本价格收费，根据“单价＝总价÷数量”，求出居民生活用电基本价格的单价，即a的值；
小明家9月用电140千瓦时，交电费94元，因为140＞120，所以分成两段计费：
第一段，单价为a元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，单价b元，用电量（140－120）千瓦时；用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“单价＝总价÷数量”，即可求出超过120千瓦时以上的单价，即b的值。
（2）用电量是120千瓦时时，费用是0.6×120＝72元，83＞72，则小明家十二月所交付的电费分成两段计费：
第一段，由上一题可知单价为0.6元，用电量为120千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用电量超过120千瓦时以上的部分，由上一题可知单价1.1元，先用缴纳的电费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过120千瓦时以上的用电量；
最后把两段的用电量相加，就是小明家上个月的总用电量。
【解析】（1）69÷115＝0.6（元）
（94－0.6×120）÷（140－120）
＝（94－72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a是0.6，b是1.1。
（2）120＋（83－0.6×120）÷1.1
＝120＋11÷1.1
＝120＋10
＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时。
【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
34．10副
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用450乘1.2即可得到12月份节约的水费，再加上11月份节约水费即可求出这两个月节约的水费；再根据总价÷单价＝数量，用这两个月节约的水费除以95进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【解析】（450×1.2＋450）÷95
＝（540＋450）÷95
＝990÷95
≈10.4
≈10（副）
答：这些钱可以买10副围棋。
35．16.8元
【分析】首先行车距离肯定超过了3千米，因为超过3千米的部分，每千米收费1.6元，所以用（8.5－3）乘1.6，可以算出超过3千米之外他付了多少钱，最后加上3千米以内收费的8元即可。
【解析】由分析可得：
（8.5－3）×1.6＋8
＝5.5×1.6＋8
＝8.8＋8
＝16.8（元）
答：应付车费16.8元。
【点评】本题考查了分段计费的问题，不同的千米数对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过3千米部分的收费。
36．145千瓦时
【分析】现有100×0.52，求出100千瓦时的电费，再用小明家八月份付的电费－100千瓦时的电费，求出超过100千瓦时的电费，再用超出部分的电费除以0.64，求出超过100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时，即可解答。
【解析】（80.8－100×0.52）÷0.64＋100
＝（80.8－52）÷0.64＋100
＝28.8÷0.64＋100
＝45＋100
＝145（千瓦时）
答：小明家用电145千瓦时。
【点评】本题考查分级收费问题，需要明确分成的级数以及每级的收费标准。
37．（1）56.8元；（2）121千瓦时
【分析】（1）根据用电量×电单价＝电费，先计算100千瓦时的电费价格，再计算超出部分的电费价格，两个相加即可解答；
（2）用十月份缴费减去100千瓦时电费，再除以超出部分电单价求出超出电量，将100千瓦时加上超出电量即可解答。
【解析】（1）100×0.52＝52（元）
（108－100）×0.6
＝8×0.6
＝4.8（元）
52＋4.8＝56.8（元）
答：应缴电费56.8元。
（2）（64.6－52）÷0.6＋100
＝12.6÷0.6＋100
＝21＋100
＝121（千瓦时）
答：他们家十月份用电121千瓦时。
【点评】此题主要考查学生对计算阶梯收费方式的灵活应用。
38．6千米
【分析】8.6元分成两部分，第一部分是5元，可以乘坐3千米，第二部分是元，是按照1.2元千米收取费用，用3.6除以1.2，求出这部分可以乘坐的路程，再加上3千米即可求解。
【解析】（8.6－5）÷1.2＋3
＝3.6÷1.2＋3
＝3＋3
＝6（千米）
答：她乘坐了6千米的路程。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
39．809.4
【分析】首先根据题意，可得相遇时甲车比乙车多行了66.3×2＝132.6（千米）；然后用甲车多行的路程除以两车的速度之差，求出两车相遇用的时间；再根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，据此列式解答。
【解析】66.3×2÷（78.5－56.4）
＝132.6÷22.1
＝6（小时）
（78.5＋56.4）×6
＝134.9×6
＝809.4（千米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用。
40．（1）超了
（2）49元
【分析】（1）根据题意，缴水费分两部分，一部分是10吨水，每吨2.5元，超过10吨水费每吨是3元；王玟家5月份缴水费28元，计算10吨水的水费多少元，再和王玟家5月份缴水费的28元比较，10吨水费大于28元，没超过，小于10吨水费小于28元，超出过，据此解答。
（2）用18－10，求出王玟家超出部分的水是多少吨，再乘3，求出超出部分的水费，再加上10吨的水费钱，即可解答。
【解析】（1）10×2.5＝25（元）
25＜28
王玟家用水超过10吨。
答：她家5月份用水超过10吨。
（2）（18－10）×3＋10×2.5
＝8×3＋25
＝24＋25
＝49（元）
答：应缴水费49元。
【点评】解答本题关键明确缴水费分两部分，一部分是10吨的水费的价钱，一部分是超出10吨水费的价钱。
41．甲队45米，乙队36米
【分析】把乙队的速度看作“1”，则甲队的速度是1.25。速度在此题即是工作效率，这条水渠长810米，两队合修，10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求出甲、乙两队的速度之和，再利用甲、乙两队的速度之和除以（1＋1.25），就是乙的速度，再用乘法即可求出甲队的速度。
【解析】810÷10÷（1＋1.25）
＝81÷2.25
＝36（米）
36×1.25＝45（米）
答：甲队每天修45米，乙队每天修36米。
【点评】在求出甲、乙两队合修每天修的米数后，后面的问题属于和倍问题。
42．（1）212元；
（2）36元
【分析】（1）求出两个月用电量的和（160＋240），再乘原电价即可；
（2）用峰时用电量×峰时电价＋谷时用电量×谷时电价，求出这两个月的电费，再用原电费－峰谷电费即可。
【解析】（1）（160＋240）×0.53
＝400×0.53
＝212（元）
答：按原先的电价，小王家这两个月应该交电费212元。
（2）212－（160×0.56＋240×0.36）
＝212－（89.6＋86.4）
＝36（元）
答：小王家这两个月节约电费36元。
【点评】本题主要考查小数四则复合应用题，理清数量关系是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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