人教版六年级下册数学3.1圆柱的表面积（课件）（共20张PPT）

(共20张PPT)
圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？
它们的关系怎么样？它们的位置关系如何？
两底面之间的距离叫什么？
圆柱的曲面叫什么？
口头回答下面问题
（1）圆柱的侧面积计算公式是什么？
（2）一个圆柱形花坛，直径是2米，高1米，面积是多少？
30cm
r=10cm
如下图，做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板 (接口处不计)
圆柱的表面积
底面
底面
侧 面
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面的周长
底面
高
底面
圆柱的侧面展开是一个长方形.
圆柱的侧面积＝底面周长×高
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
S侧=C底h
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积＝圆柱的侧面积
30cm
10
3.14
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
30cm
r=10cm
r=10cm
r=10cm
一个圆柱，底面直径是4分米，高是3分米，求它的表面积。
(1)侧面积：3.14 ×4 ×3=37.68(平方分米)
(2)底面积：3.14 ×（4÷2）2 =12.56(平方分米)
(3)表面积：37.68+12.56 × 2=62.8(平方分米)
底面
底面
圆柱的高
底面圆的周长
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面=底面周长×高
展开
底面
r
底面
底面
底面圆的周长（C）
高（h）
r
固圆柱体表面积公式又为：S=C×（h+r）
h
r
其中C即圆的周长C=2πr=πd；h为圆柱的高；r为底面圆的半径
做一做：
例一：求下图圆柱体的表面积（单位：厘米）（巧算）
S=C×（h+r）
=2×π×5×（16+5）
=10π ×21
=210π
≈659.40（平方厘米）
答：该圆柱体的表面积为659.40平方厘米
16
一个圆柱，底面直径是2 dm，高是45 dm，求它的表面积。
S=C×（h+r）
=2π×（45+2÷2）
=92π
≈288.88（dm2）
练一练（巧算）
答：它的表面积是288.88平方分米
r
底 面
底面圆的周长（C）
高（h）
那么，无盖或无底的可以用巧算吗？
可以看出无盖或无底的圆柱体表面积计算公式为：
S=C×（h+r÷2）
无底又无盖的圆柱体表面积公式为：
S=C ×h
C即圆的周长：C=2πr=πd
宽变为r÷2
无底又无盖呢？
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整数）
例二（巧算）
S=C×（h+r÷2）
=2×π×10×（24+10÷2）
= 20π ×29
=580π
≈1821（平方厘米）
答：做这个水桶要用铁皮1821平方厘米
这儿是半径的一半，记得除以2哦
小结：
这节课你有哪些收获？
1、一个问题有多种思考方法
2、明白了圆柱体巧算方法的推导过程
3、知道了圆柱体表面积的巧算公式
圆柱体表面积巧算公式：
S=C×（h+r）
无盖或无底圆柱体表面积巧算公式：
S=C×（h+r÷2）
无底又无盖的圆柱体表面积公式：
S=C ×h
圆柱体表面积的巧算公式