(共15张PPT)
第2课时 反比例关系
1.若表中x和y两个量成反比例关系,则“△”处应填( )
x 7 △
y 5 14
A.19.6 B.2.5 C.3.5 D.2
2.(2025·重庆巴蜀)下面每个选项中的两种量成反比例的是( )
A.A和B互为倒数
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.除数一定,商和被除数
B
A
3.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电,若平均每天用电x度,则能使用y天.下列说法错误的是( )
A.若x=5,则y=100
B.若y=125,则x=4
C.若x减小,则y也减小
D.若x减小一半,则y增大一倍
4.(1)某工程队要修路a m,计划平均每天修b m,则计划完成此项工程的
时间为 天;
(2)已知A,B两地相距50 km,甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,速度分别为x km/h,y km/h,当甲、乙两人第二次相距a(a<50)km
时,行驶时间为 h.
C
5.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由.
(1)长方形的面积为3 cm2,它的长与宽;
解:(1)成反比例关系.因为长方形的面积等于长乘宽,面积一定时,宽随长的变化而变化,且它们的乘积为3,为定值,所以这两个量成反比例关系.
(2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t;
(2)成反比例关系.因为路程等于速度乘时间,路程一定时,速度随时间的变化而变化,且它们的乘积为s,为定值,所以这两个量成反比例关系.
(3)在检修100 m长的管道时,每天能完成的管道长与检修天数.
(3)成反比例关系.因为检修管道长度一定时,每天能完成的管道长随检修天数的变化而变化,且它们的乘积为100,为定值,所以这两个量成反比例关系.
6.【教材改编】某运输公司计划运输一批货物,每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表:
每天运输的吨数 400 200 80 40 …
运输的天数 1 2 5 10 …
(1)这批货物共有多少吨
解:(1)400×1=400(吨).
答:这批货物共有400吨.
(2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的
(2)运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增大.
(3)用t表示运输的天数,用a表示每天运输的吨数,用式子表示t与a的关系,t与a成什么比例关系
(3)at=400,t与a成反比例关系.
7.下面每题中两种量成反比例关系的是( )
①圆锥的体积一定,它的底面积和高;
②加工零件的总时间一定,加工一个零件的时间和加工零件的总个数;
③圆的周长一定,圆周率和这个圆的直径;
④快递的数量一定,快递员人数与人均派送量.
A.①②③ B.①③④
C.②③④ D.①②④
D
8.生活中做拉面的过程渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条总长度与面条粗细(横截面面积)存在一定的关系.项目化学习小组的同学用一块面团进行了试验,并将数据整理如下:
面条粗细s/cm2 … 0.4 0.3 0.2 0.1 …
面条总长度y/cm … 33 44 66 132 …
根据以上数据可知,当面条总长度为220 cm时,面条粗细为 cm2.
0.06
9.有一个容积一定的空水池,现往水池中注水,注满水池需要的时间y(分钟)与注水速度x(升/分钟)之间成反比例关系,已知当注水速度为30升/分钟时,注满水池需要的时间为20分钟.
(1)水池的容积是多少
解:(1)30×20=600(升).
答:水池的容积是600升.
(2)若注满水池需要的时间为60分钟,则注水的速度应为多少升/分钟
(2)当y=60时,x==10.
答:注水的速度应为10升/分钟.
10.【教材改编】甲、乙、丙3名同学阅读同一本书,丙的阅读时间最长.
(1)甲读完这本书用了12天,每天读21页,乙读完这本书用了28天,每天读多少页 丙读完这本书用了a天,每天读多少页 他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系
解:(1)这本书的总页数为12×21=252(页),
所以乙每天读252÷28=9(页),
丙每天读页.
他们读的天数和每天读的页数之间成反比例关系.
(2)一星期内,照这样的速度阅读t天,他们各读了多少页 还剩多少页 已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗 为什么
(2)一星期内,甲t天读了21t页,还剩(252-21t)页;
乙t天读了9t页,还剩(252-9t)页;
丙t天读了页,还剩页.
已读的页数和剩下的页数不成反比例关系,因为已读的页数和剩下的页数的乘积不为定值.
11.如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点B出发,在BC上移动至点C停止.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,下列式子能表示x与y之间的关系的是( )
A.y=12x
B.xy=12
C.y=x
D.y=x
B
12.【跨学科融合】公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”,杠杆平衡时,阻力×阻力臂=动力×动力臂,当用撬棍撬动一块石头时,发现阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m,关于动力F和动力臂l:①F与l的积为定值;②F随l的增大而减小;③当l为1.5 m时,撬动石头至少需要400 N的力.上面三种说法中,正确的有 .(填序号)
①②③
13.用48 dm长的绳子分别围出1个、2个、3个…正方形,如图.
(1)在下表横线处填上具体数值:
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形 的边长(dm) 12 6 …
所有正方形 的顶点总数 4 7 …
所有正方形 的总面积(dm2) 144 72 …
4
3
10
13
48
36
(2)正方形的个数与边长 ;正方形的个数与顶点总数 ;正方形的边长与总面积 ;(均填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”)
(3)若正方形的个数是n,顶点总数是m,试用一个等式表示n与m的关系.
成反比例关系
不成比例
成正比例关系
解:(3)m=1+3n.(共8张PPT)
专题五 [易错]
《代数式》中的易错题
1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )
A.x·5 B.-ab
C.1x D.4m×n
2.用代数式表示“a的3倍与b的相反数的和”,下列不正确的是( )
A.3a-b B.3a+b
C.3a+(-b) D.-b+3a
B
B
3.为开展劳动教育,某校想把一块周长为30 m的长方形荒地按如图所示等距外扩b m,改造成一个长方形劳动基地,并且用栅栏围起来,则需要栅栏( )
A.(30+4b)m B.(30+8b)m
C.4b m D.8b m
4.雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元,儿童票每张10元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费 元.
B
(20m+10n)
5.(2025·成都锦江区)若代数式x2-2x的值为7,则代数式6-2x2+4x的值为 .
6.数学小组定义一种新运算“ ”如下:b≤a时,b a=b2;b>a时,b a=a.则当y=-3时,代数式(-2 y)×(-4 y)的值为 .
-8
-48
7.某文具厂生产一种笔记本和笔,笔记本每本定价20元,笔每支定价4元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.方案一:买一个笔记本送一支笔;方案二:笔记本和笔都按定价的90%付款.现某客户要到该文具厂购买笔记本30本,笔x支.
(1)若该客户按方案一购买.
①当x≤30时,需付款 元;
②当x>30时,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若该客户按方案二购买,需付款 元;
600
[600+4(x-30)]
(540+3.6x)
(3)若x=50时.
①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案计费较省钱,请计算说明;
②该客户想用手机支付笔记本和笔的钱,但他手机上只剩675元,则该客户是否可买下所需物品 请说明理由.
解:(3)①选择方案一所需费用为
600+4×(50-30)=680(元),
选择方案二所需费用为
540+3.6×50=720(元).
因为680<720,所以选择方案一计费较省钱.
②可以,理由如下:
选择方案一购买30个笔记本可送30支笔,需费用600元,再选择方案二购买20支笔,需费用为20×4×0.9=72(元),共需672元.
因为672<675,所以该客户可以买下所需物品.
8.下列四个说法:①一个人跳高的高度与他的身高成正比例;②x和y是两种量,如果y=5x,y与x成正比例;③学校食堂新进一批煤,使用天数与每天的平均用煤量成反比例;④圆锥的体积一定,圆锥的底面半径与高成反比例.其中说法正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下面每题中的两种量是否成比例关系 成什么比例关系 并说明理由.
(1)作业数量一定,完成的与没有完成的;
解:(1)不成比例关系,因为完成的作业量+没有完成的作业量=作业总数量,作业总数量一定,即和一定,所以完成的与没有完成的不成比例.
B
(2)织布的总长度一定,平均每小时织布的长度和时间;
(2)成反比例关系,因为平均每小时织布的长度×时间=织布的总长度(一定),所以平均每小时织布的长度和时间成比例关系,成反比例关系.
(3)购买服装的总价一定,服装的单价和数量.
(3)成反比例关系,因为服装的单价×数量=总价(一定),所以服装的单价和数量成比例关系,成反比例关系.(共15张PPT)
第1课时 代数式的定义与列代数式
1.下列对代数式-3x的意义表述正确的是( )
A.-3与x的和 B.-3与x的差
C.-3与x的积 D.-3与x的商
2.在式子x-5,2ab2,C=πd,,a+2>b中,代数式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2025·重庆西附)下列代数式中,符合书写要求的是( )
A.1xy B.a-3千米
C. D.a·5
C
C
C
4.(1)三个连续整数中,n是最小的一个,则这三个数的和为 ;
(2)某地区的海拔每增加1 000 m,气温就降低大约6 ℃.设地面气温是20 ℃.请用代数式表示x m高空气温大约为 ℃;
(3)(2025·重庆育才)巧克力糖每千克a元,奶油糖每千克b元,用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 元;
(4)南充是四川省第一个建设二绕高速的地级市,二绕高速将于2026年全线贯通.南充二绕高速长度比一绕高速长度的2倍多8 km,已知一绕高速的长度为a km,则二绕高速的长度为 km.
3n+3
5.(1)如图,在一个长为a,宽为b的长方形内剪去两个半径为b的扇形,则阴影部分的面积为 ;
ab-πb2
(2)(2025·成都外语校)我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业,某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为r,4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间.请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积 .
6.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠活动是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠活动是:按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代数式表示:当购买乒乓球的盒数为x盒时,在乙店购买需付款
元;
(72+4.5x)
(2)当购买乒乓球的盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算 说出你的理由;
解:(2)当购买乒乓球的盒数为10盒时,
甲店需付费20×4+(10-4)×5=110(元),
乙店需付费72+4.5×10=117(元).
因为110<117,所以到甲店购买比较合算.
(3)当购买乒乓球的盒数为10盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗 试写出你的购买方案,并求出此时需付款多少钱.
(3)可在甲店购买4副乒乓球拍,在乙店购买6盒乒乓球,所需费用为4×20+6×5×0.9=107(元).
答:可在甲店购买4副乒乓球拍,在乙店购买6盒乒乓球,需付款107元.
7.某产品的成本为a元,按成本加价四成作为定价销售,因季节原因按定价的六折出售,则降价后的售价为( )
A.(60%-40%)a元
B.60%×40%a元
C.(1+40%)60%a元
D.(1+40%)(1-60%)a元
8.小高第一次把一张纸剪成5块,从所得纸片中取一块,第二次把此块再剪成5块,然后从这5块中取出一块,第三次把此块又剪成5块,……这样类似进行n次后(n是正整数),共得纸片的总块数是( )
A.5n+4 B.5n+5 C.4n+1 D.4n+4
C
C
9.(1)观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,7=42-32,…,按此规律,则第n个等式为 ;
(2)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,第1个图案需6根火柴,第2个图案需11根火柴,…,依此规律,第n个图案需 根火柴.(用含n的代数式表示)
2n-1=n2-(n-1)2
(5n+1)
10.现有两摞规格相同的数学课本整齐地放在课桌上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:
(1)每本数学课本的厚度为 cm,课桌的高度为 cm;
(2)当数学课本为x本时,叠放在同样课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为
cm.(用含x的代数式表示)
0.5
80
(0.5x+80)
11.如图是搭火柴棒游戏,用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒 以下是几位同学的不同解法,他们为此争吵不休,你能判断出谁对谁错吗
①小华说:“如果把最左边的那根拿掉,那么每个正方形恰好用了3根,所以共需(3x+1)根.”②小红说:“外面的长方形共用了(2x+2)根,中间还有(x-1)根,所以共需[(2x+2)+(x-1)]根.”③小高说:“第一个正方形用了4根,每增加一个正方形增加3根,所以共需[4+3(x-1)]根.”④小平说:“上、下两排共用了2x根,竖直方向用了(x+1)根,所以共需[2x+(x+1)]根.”⑤小亮说:“搭一个正方形需4根,搭x个需4x根,但重复了(x-1)根,所以共需[4x-(x-1)]根.”上述解法中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
D
12.(2025·成都武侯区)现有左、中、右三堆棋子,每堆的数量相同,且每堆的棋子足够多.现从“左堆”中取出3枚棋子放入“中堆”,从“右堆”中取出4枚棋子放入“中堆”,再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”,则这时“中堆”的棋子数量为 枚.
11
13.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
n2
42
(2)观察下图,根据(1)中的结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:
1+3+5+…+(2n-1)+( )+(2n-1)+…+5+3+1= .
2n+1
(n+1)2+n2 (共14张PPT)
《代数式》
章末考点复习与小结
1.(2025·重庆一中)下列代数式的书写符合规范的是( )
A.-3÷x B.m×6
C.- D.1a2b
2.下列赋予代数式8a实际意义的例子,其中错误的是( )
A.长为8 cm,宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打8折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶8 h的路程
C
B
3.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1 000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式表示的意义为 .
实际每天完成的改造任务
4.用含字母的代数式表示a的2倍与3的和,下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3
C.2(a-3) D.2(a+3)
5.(2025·重庆育才)为了解大众的环保意识,小明在某超市出口统计后发现:一小时内自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少5人.若一小时内使用超市塑料袋的人数为x人,则自带环保袋的人数为( )
A.3x-5 B.3x+5
C.5x+3 D.5x-3
B
A
6.若x表示一个两位数,把6写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的式子是( )
A.6x B.10x+6
C.100x+6 D.600+x
7.(1)(2025·成都石室)如图,摆第①个图形用3枚棋子,摆第②个图形用6枚棋子,摆第③个图形用9枚棋子,摆第④个图形用12枚棋子,按照此法摆下去,摆第○n个图形用 枚棋子;
B
3n
(2)(2025·成都锦江区)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图1就是一个幻方.则图2的九宫格中的9个数的和是 .(用含a的代数式表示)
9
8.如图所示为一“圆角长方形”,其四角所对的弧长均为半径为r的圆的周长的,剩余部分(如图中虚线部分)可看作一长为a,宽为b,高为r的无盖长方体盒子的表面展开图,则此“圆角长方形”的周长可表示为 .(用含a,b,r的代数式表示)
2a+2b+2πr
9.若当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为2 034,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7的值为( )
A.2 020 B.-2 020 C.2 019 D.-2 019
10.(2025·重庆西附)如图所示的运算程序中,如果开始输入的x值为2 024,我们发现第1次输出的结果为1 012,第2次输出的结果为506,…,则第2 025次输出的结果为( )
A.-1 B.-4
C.-2 D.1
B
B
11.(1)(2025·重庆外语校)已知代数式a-2b=-2,则代数式2 025+3a-6b的值是 ;
(2)(2025·重庆南开)若a2+2ab-5=0,则代数式a2+ab-1= .
12.在综合实践活动中,数学兴趣小组对1~n这n个自然数中,任取两数之差的绝对值为奇数的取法种数k进行了探究.发现:当n=2时,仅有一种取法,即k=1;当n=3时,有,两种选法,即k=2;当n=4时,可得k=4;….若n=6,则k的值为 ;若n=29,则k的值为 .
2 019
3
提示:分析可知,当n=2m时,k=m2,当n=2m+1时,k=m.
9
210
13.去年10月,某生态园喜获丰收,猕猴桃总产量为32 000千克.为了更好地销售,该生态园决定将这批猕猴桃分为三部分,分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃.
方案一:将其中的16 000千克猕猴桃直接运往市区销售.若送往市区销售,每千克售价为x元,平均每天售出800千克,需要请6名工人,每人每天付工资600元.农用车运费及其他各项税费平均每天400元;
方案二:将其中的10 000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货,猕猴桃单价是方案一中每千克售价的1.2倍再降8元,并用销售额的10%作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用;
方案三:剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘,采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元.
(1)采用方案一,将16 000千克猕猴桃全部送往市区销售,需要 天售完;
20
(2)当x=20时,请计算出售完这批猕猴桃的总收入.
解:(2)方案一的收入为
16 000x-20×6×600-20×400=(16 000x-80 000)元,
方案二的收入为
10 000(1.2x-8)(1-10%)=9 000(1.2x-8)元,
方案三的收入为
(32 000-16 000-10 000)(x-2)=6 000(x-2)元,
当x=20时,
方案一的收入为16 000×20-80 000=240 000(元),
方案二的收入为9 000×(1.2×20-8)=144 000(元),
方案三的收入为6 000×(20-2)=108 000(元),
所以240 000+144 000+108 000=492 000(元).
答:售完这批猕猴桃的总收入为492 000元.
14.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是( )
A.路程一定,速度和时间
B.购买同一本书的总人数和总钱数
C.长方形的周长一定,它的长和宽
D.圆的半径和它的面积
15.如下表,如果x和y成反比例关系,那么“ ”处应填( )
x 3
y 5 6
A.10 B.3.6 C.2.5 D.2
A
C
16.某公司将A地生产的农副产品运往B地市场进行销售,记汽车的行驶时间为t小时,平均速度为v千米/时.根据经验,v,t的几组对应值如下表:
v(千米/时) 75 80 85 90 95 …
t(时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 …
(1)A地到B地的距离有多远
(2)用式子表示v与t的关系,v与t之间成什么比例关系
(2)vt=300.
v与t成反比例关系.
解:(1)75×4.00=300(千米).
答:A地到B地的距离有300千米.(共14张PPT)
3.2 代数式的值
1.若x=,y=-2,则代数式6xy-y+1的值为( )
A.-1 B.2 C.-5 D.7
2.已知a-2b=3,则代数式2a-4b+3的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
3.按如图所示的运算程序,能使输出y的值为8的是( )
A.m=1,n=2
B.m=-1,n=2
C.m=-1,n=-2
D.m=1,n=-2
A
A
C
4.(1)若a=,b=-3,则代数式2a+b的值为 ;
(2)(2025·重庆育才)若代数式2x2-4x-5的值为6,则x2-2x-的值为 ;
(3)(2025·成都树德)已知a=6-b,ab=3,则代数式3a-4ab+3b的值为 .
-2
3
6
5.求下列代数式的值:
(1)2x2+2x,其中x=-;
解:当x=-时,
原式=2×+2×=-.
(2)-x2+y2+,其中x,y满足+(y+1)2=0.
解:易知x=-2,y=-1,
则原式=-(-2)2+(-1)2+
=-4+1+3
=0.
6.华氏温度f(℉)与摄氏温度c(℃)之间存在的关系为f=c+32.
(1)如果某地早晨的温度为5 ℃,那么此地早晨的华氏温度是多少
解:(1)将c=5 ℃代入,得f=×5+32=41(℉).
答:此地早晨的华氏温度是41 ℉.
(2)李华对潇潇说:“现在室内的摄氏温度是20 ℃,此时对应的华氏温度应该是68 ℉.”请你通过计算说明李华的说法对吗
(2)将c=20 ℃代入f=c+32,得
f=×20+32=36+32=68(℉).
答:李华的说法正确.
7.当x=1时,代数式-mx3+nx-1的值为2 025,则当x=-1时,该代数式的值为( )
A.-2 024 B.-2 025
C.-2 026 D.-2 027
8.小明同学编写了一个加密数据的代码,如图是这个加密代码的运算程序,按照这个运算程序,当原始数据x=8时,加密后的数据是253;当原始数据x=40时,加密后的数据是235.如果输入的原始数据x是正整数,加密后的数据是217,那么原始数据x的值可以是 .
D
2或7或37
9.(2025·重庆一中)如图1,在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示.若4b-c=4,则该长方形区域的长为 .
6
10.如图,红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示.(单位:m)
(1)求图中阴影部分的面积(用含x的代数式表示);
解:(1)图中阴影部分的面积为:
(3+5)(x-2)+3×3- π×
=m2.
(2)需要在剩下的空地(阴影部分)处种植草坪,若每平方米草坪的造价为200元,当x=7,π取3时,求草坪的总造价.
(2)当x=7,π取3时,图中阴影部分的面积为:
8(x-2)+9-8π=8×(7-2)+9-8×3=25(m2),
草坪的总造价为:200×25=5 000(元).
11.(2025·重庆西附)如图所示,在这个数据运算程序中,如果开始输入的x的值为10,那么第1次输出的结果是5,返回进行第二次运算,那么第2次输出的结果是16,……以此类推,第2 025次输出的结果是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
A
12.(1)我国春秋时期的《大戴礼》,记载了世界上最早的“幻方”(如图1、图2所示),该“幻方”中,每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”,则的值是 ;
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(2)(2025·成都七中)“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一,图1即“洛书”,将其圆圈个数按顺序填入正方形方格中,就得到了一个幻方(如图2),即满足每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的三个数字之和都相等.图3的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个幻方,则x-y= .
2
13.某中学劳动课杨老师带领七(1)班学生开展“观察辣椒成长”的项目式学习活动,准备在学校旁边的一块长方形空地上种植辣椒,这块空地长为m米,宽为n米.空地上有一个直径为米的井盖和一个长为米,宽为米的水池(阴影部分).
(1)井盖的面积为 平方米;水池的面积为 平方米;(用含m,n的代数式表示,结果保留π)
(2)计算这块空地可种植辣椒的面积;(用含m,n的代数式表示,结果保留π)
解:(2)这块空地可种植辣椒的面积为:
mn--=平方米.
(3)如果每平方米种植辣椒6株,当m=6,n=4时,这块长方形空地上可种植多少株辣椒 (π取3.14,结果保留整数)
(3)当m=6,n=4时,
-=-=22-0.785
=21.215(平方米),
21.215×6≈127(株).
答:这块长方形空地上可种植辣椒约127株.
