(共11张PPT)
1.2.1 有理数的概念
1.下列四个有理数中,是负整数的是( )
A.1.5 B.- C.-5 D.0
2.观察下面六个数:-1.732,π,3.,67%,,3.121 221 222 1……(两个1之间的2的个数逐次加1),这些数中,有理数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列说法:①-2是负分数;②1.5不是整数;③0不是非负有理数;④0是最小的自然数.其中说法正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
C
C
4.在数0,,-,-8,+10,+19,+3,-3.4中,负数有 个,整数有 个,正整数有 个.
5.(1)在-1,-0.,+1,0,-2.7这五个数中,负有理数是 ;
(2)在有理数17%,5,0,-0.001,5,-2 025中,正有理数有 ,负整数有 .
3
5
3
-1,-0.,-2.7
17%,5,5
-2 025
6.(2025·重庆渝中区)把下列有理数填在相应的集合内:
3,-,0,0.45,-77,-2.56,0..
正有理数集合:;
负有理数集合:;
整数集合:;
分数集合:.
7.(2025·重庆八中)下列各数:-2,+3.5,-,-0.7,-.其中负分数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下面关于0的说法:
① 0是最小的有理数;② 0是最小的非负数;
③ 0既不是正数也不是负数;④ 0既不是奇数也不是偶数;⑤ 0是最小的自然数;⑥海拔0 m就是没有海拔.
其中正确说法的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.按规律排列的一组数据:,-,□,-,,-,…,其中□内应填的数是 .
B
D
10.所有的正有理数组成正有理数集合,所有的负有理数组成负有理数集合,所有的整数组成整数集合,下图中的三个圈分别表示负有理数集合、整数集合和正有理数集合.
(1)请将下列各数填入图中适当的位置:
1,,-0.1,-3,0,9.25,-5,+54,-2 025.
-0.1 ,-5
-3 ,
-2 025
0
,
9.25
(2)写出图中两个圈的公共部分(A区域和B区域)分别表示什么集合.
A区域表示 集合;B区域表示 集合.
-0.1 ,-5
-3 ,
-2 025
0
,
9.25
负整数
正整数
11.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是( )
A.-89 B.90 C.-91 D.92
B
12.(1)【数学文化】下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过,因而人们把这个表叫作杨辉三角.根据杨辉三角的规律,下表第四行空缺的数字是 ;
3
(2)(2025·成都石室)如图,观察数表,横排为行,竖排为列,根据前五行所表达的规律,判断这个分数位于第 行 列.
17
11
13.已知一列有理数:-1,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,….
(1)请按这列有理数的变化规律写出接下去的9个数;
解:(1)-,-,-,-,-,-,-,-,-.
(2)-是这列有理数的第几个数 并作简要说明.
(2)根据这列数的规律可知:分母为1的数有1个,分母为2的数有3个,分母为3的数有5个,分母为4的数有7个,分母为5的数有9个,分母为n的数有(2n-1)个,分母为n时,分子从1写到n,又从n-1写到1,
所以排列到分母为8的数时共有1+3+5+7+9+11+13+15=64(个),而-是这列有理数的第54个数,或第60个数.(共16张PPT)
《有理数》
章末考点复习与小结
1.如果向东走5米,记作“+5米”,那么“-5米”表示( )
A.向西走5米 B.向南走5米
C.向北走5米 D.向东走5米
2.下列说法不正确的是( )
A.可以写成分数形式的数称为有理数
B.所有的正整数都是整数
C.0既不是正整数,也不是负整数
D.有理数包括正数与负数
A
D
3.【跨学科融合】化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码,经过测量,超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数,它们中质量最接近标准的是( )
D
4.(1)(2025·成都双流区)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中.由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150 ℃,其背阳面温度可低于零下100 ℃.若零上150 ℃记作+150 ℃,则零下100 ℃记作 ;
-100 ℃
(2)某粮食仓库原库存小麦300吨,本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示(进货量用正数表示,出货量用负数表示,单位:吨):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
50 30 60 40 50
-30 0 -35 -30 -20
本周五天后这种小麦库存 吨.
415
5.请把下列各数填入它所属于的集合里:
1,0.070 8,-700,-3.88,0,314%,-,0..
正有理数集合:;
负整数集合:;
非负整数集合:;
负分数集合:.
6.(2025·重庆)6的相反数是( )
A.-6 B. C.6 D.-
7.(2025·重庆外语校)已知数轴上点A代表的数是3,点B到原点的距离是9,则A,B两点间的距离是( )
A.6 B.9或12
C.12 D.6或12
A
D
8.(2025·成都外语校)已知有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列结论中正确的是( )
A.< B.a>b
C.a<-b D.a+1>b+1
C
9.下列各组数中,相等的一组是( )
A.-(-1)与- B.-[+(-8)]与-
C.与-(-5) D.与0
C
10.(1)-17的相反数是 ,绝对值是 ;
(2)若m与-2互为相反数,则m的值为 ;
(3)已知-a=11,那么-a的相反数是 ,a的绝对值是 .
11.(1)在数轴上,点A表示数-1,若从点A出发,沿数轴正方向移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数是 ;
(2)已知点A在数轴上表示的数是-2,一个点从数轴上的点P出发,先向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度,终点与点A的距离为3,则点P在数轴上表示的数为 .
17
17
2
-11
11
2
-3或-9
12.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若折叠后,数1表示的点与数-1表示的点重合,则此时数-2表示的点与数 表示的点重合;
(2)若折叠后,数3表示的点与数-1表示的点重合,则此时数5表示的点与数 表示的点重合.
2
-3
13.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)如果点P到点M,N的距离相等,那么x的值是 ;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,N的距离之和是5 若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
解:(2)存在符合题意的点P,此时x=-3.5或1.5.
-1
14.若+=0,则a+b的相反数是( )
A.1 B.3 C.-3 D.-2
15.(1)若式子3-4有最小值,则该最小值为 ;
(2)若x为有理数,则6-的最大值为 .
C
-4
6
16.四个数-10,-1,0,10中,最小的数是( )
A.-10 B.-1 C.0 D.10
17.下列说法正确的是( )
A.>x
B.当x=1时,+2取得最小值
C.若x>1>y>-1,则<
D.若≤0,则x=-1
A
D
18.【教材改编】已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,将a,b,-a,-b用“<”连接,其中正确的是( )
A.a<-a
C.-aB
19.把下列各数在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来:
-,-,(-1)2 025,-22.
解:-=-2.5,-=,
(-1)2 025=-1,-22=-4.
将各数在数轴上表示出来如图.
由数轴可知
-22<-<(-1)2 025<-.(共9张PPT)
1.2.5 有理数的大小比较
1.在下列各数中,最小的数是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.3
2.(2025·重庆渝中区)四个有理数在数轴上的对应点P,M,N,Q的位置如图所示,则这四个点中表示的数最小的点是( )
A.点N B.点M C.点P D.点Q
B
A
3.下列各组数中,比较大小正确的是( )
A.7<-|-8| B.->-
C.> D.-<-
4.在横线上填上合适的“>”“<”或“=”:
(1)π -3; (2)0 ;
(3)- -0.8; (4)-2 -2.
D
>
<
>
>
5.(1)绝对值最小的数是 ;最大的负整数是 ;最小的正整数是 ;
(2)大于-4.5的负整数有 ;大于-3.6且小于3.1的整数有 .
6.将下列各数在数轴上表示出来,并把这些数用“<”连接起来.
-,-1.5,0,3,-2,1.
解:如答案图所示:
所以-<-2<-1.5<0<1<3.
0
-1
1
-4,-3,-2,-1
±3,±2,±1,0
7.(2025·成都石室)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a<-2 B.b>-1
C.-a<-b D.a>
B
8.下列结论正确的是( )
A.如果a>b,那么>
B.如果>,那么a>b
C.如果=,那么a=b
D.如果a=b,那么=
9.如图,A,B,C三点所表示的有理数分别为a,b,c,那么,b,-c的大小关系是 .(用“>”连接)
D
>b>-c
10.阅读材料:当a=3时,有=3=a,即a>0时,a的绝对值是它本身;当a=0时,=0,即a的绝对值是0;当a=-3时,有=3=-a,即a<0时,a的绝对值是它的相反数.综合上述讨论可得:当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想.
请根据材料解答下列问题:
(1)比较大小:(填“>”“<”或“=”)
7, -3;
(2)请仿照上述分类讨论的方法,分析与-a的大小关系.
解:(2)当a>0时,=a>-a;
当a=0时,=-a=0;当a<0时,=-a.
综上所述,当a>0时,>-a;当a≤0时,=-a.
=
>
11.有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A.a<-1<-a<1 B.a<-1<1<-a
C.-112.(1)已知a=2,=1,若a>b,则b= ;
(2)已知a=1,=2,若aC
±1
2
13.若=-a,=b,=-c,=-d,且a,b,c,d都不为0,并且>>,请将a,b,c,d按照从大到小的顺序排列.
解:因为a,b,c,d都不为0,
所以由=-a,=b,=-c,=-d,得a<0,b>0,c<0,d<0.
又因为>>,所以0>d>c>a.
所以b>d>c>a.(共12张PPT)
1.1 正数和负数
1.下列各数中属于负数的是( )
A.1 B.-10.5
C.2 025 D.0
2.(2025·遂宁)小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练,如果向东跑20米记为“+20米”,那么向西跑20米记为( )
A.+20米 B.-20米
C.+40米 D.-40米
B
B
3.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群,集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业,200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件,其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格,则下列尺寸的零部件不合格的是( )
A.4.4 mm B.4.5 mm
C.4.6 mm D.4.8 mm
D
4.(1)如果节约电25 kW·h记作+25 kW·h,那么浪费电5 kW·h记作 ;
(2)【数学文化】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上8 ℃记作+8 ℃,则-10 ℃表示气温为 .
5.根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定,九年级男生及格的标准是1.85 m.小贤跳出了2.05 m,记为+0.20 m;小明跳出了1.83 m,记为 .
-5 kW·h
零下10 ℃
-0.02 m
6.将下列各数填在相应的括号中:
-1,1.5,0,,-1,5,-.
(1)正数:;
(2)负数:;
(3)非正数:;
(4)非负数:.
7.小高计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5天他共背诵汉语成语( )
A.38个 B.36个 C.34个 D.30个
8.一个水库某天8:00的水位为-0.1 m(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正).在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:m):+0.5,-0.8,0,-0.2,-0.3,●(最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染),经过6次水位升降后,水库的水位恰好位于警戒线,则被墨水污染的数值是( )
A.+0.7 B.+0.8 C.+0.9 D.+1.0
A
C
9.(1)(2025·重庆育才)埃及与北京的时差为-6小时(“+”表示同一时刻埃及时间比北京时间早,“-”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚),当北京时间是15:00时,埃及时间是 ;
(2)如图是王叔叔8月11日至15日的微信零钱明细,其中正数表示收款,负数表示付款,王叔叔于8月15日18:59扫二维码付款给超市后的余额为 .
9:00
111.63
10.漂流是人们较喜欢的消暑方式,2025年7月预计巴中市民每天在某平台上购票70张,但实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:张):
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量 的差值 +4 -4 -5 +12 -11 +20 -6
(1)根据记录的数据可知本周销售量最少的一天卖出了 张,销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 张;
59
31
解:(2)本周总销售量为(70+4)+(70-4)+(70-5)+(70+12)+(70-11)+(70+20)
+(70-6)=500(张),
120×0.9×500=54 000(元).
答:巴中市民本周在该平台购票一共消费54 000元.
(2)已知每张票120元,若在该平台上购买享受九折优惠,求巴中市民本周在该平台购票一共消费多少元
11.【教材改编】如图是一种转盘型密码锁,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如,按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”, 此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”, 锁可以打开,那么开锁密码就可以记为“+5,-2, +3”,此时标记线对准的刻度线表示6.如果一组开锁密码为“-10,+15,-3”, 要想打开锁,则锁打开时标记线对准的刻度线表示的数为( )
A.3 B.2 C.38 D.35
B
12.观察下面一列数:,-,,-,,…,则第100个数为 .
13.动脑筋、找规律.李老师给小明出了下面的一道题,请根据数字排列的规律,探索下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数
解:(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.
-
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置
(3)第2 025个数是正数还是负数 排在对应于A,B,C,D中的什么位置
(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以负数排在B和D的位置.
(3)因为2 025÷4=506……1,
所以第2 025个数是负数,排在B的位置.(共13张PPT)
1.2.2 数 轴
1.下图所画数轴,正确的是( )
2.数轴上点A表示的有理数为-4,点B表示的有理数为-1,点P在线段AB上,则点P表示的数可能是( )
A.-5 B.-3 C.0 D.3
B
C
3.数轴上表示数-2.3的点和表示数3的点之间的整数点的个数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.(1)若点A在数轴的正半轴上,且到原点的距离等于5,则点A表示的数为 ;
(2)若点A为数轴上表示-3的点,点B到点A的距离为2,则点B在数轴上表示的数为 .
B
5
-5或-1
5.(1)(2025·重庆南岸区)数轴上,将表示-1的点向右移动2个单位长度后,对应点表示的数是 ;
(2)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-2和x,那么x的值为 .
1
5
6.如图:
(1)数轴上的点表示的数分别是
A: ,B: ,C: ,D: ;
(2)点A,D之间的距离为 个单位长度.
1
3.5
-1
-3
4
7.(2025·重庆南开)已知点A为数轴上表示-3的点,当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时,点B所表示的数为( )
A.-9 B.3 C.-9或3 D.-3或9
8.下列语句:
①数轴上的点表示的数都是有理数;
②数轴是一条线段;
③在数轴上-3与-6之间的有理数有无数个;
④数轴上表示3与-3的点在原点的两侧,并且到原点的距离相等;
⑤数轴上没有既不表示正数,又不表示负数的数.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
B
9.(1)如图,数轴上一动点A向右移动7个单位长度到达点B,再向左移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是-1,则点A原来表示的数是 ;
(2)小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数共有 个.
-3
9
10.在所给的数轴上用字母A,B,C,D,E分别表示出以下各数:2.5,4,-3,-1,0,并回答问题:这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度
解:如答案图所示:
这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距7个单位长度.
11.如图,已知A,B,C是数轴上的三个点,点A,B表示的数分别是1和5.若BC=AB,则点C表示的数是( )
A.12 B.8
C.-2或8 D.12或-2
D
12.根据下面给出的数轴,解答问题:
(1)请根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: ,B: ;
(2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是 ;
(3)若经过折叠,点A与数-3表示的点重合,则点B与数 表示的点重合;
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为11(点M在点N的左侧),且M,N两点经过(3)中折叠后重合,M,N两点表示的数分别是M: ,N: ;
1
-4
-1或3
2
-6.5
4.5
(5)(2025·重庆外语校)一条数轴上有点A,B,点C在线段AB上,其中点A,B表示的数分别是-10,7.现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A'落在射线CB上,并且A'B=1,则点C表示的数是 .
解析:(2)因为与点A的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右,所以这两个点表示的数为1-2=-1,1+2=3.(3)因为经过折叠,点A与-3表示的点重合,所以两点的对称中心是-1,所以点B与数2重合.(4)因为两点的对称中心是-1,数轴上M,N两点之间的距离为11,所以M,N两点与对称中心的距离为=5.5,-1左移5.5到-6.5,-1右移5.5到4.5.又因为点M在点N的左侧,所以M,N两点表示的数分别是-6.5,4.5.(5)因为点A'落在射线CB上,且A'B=1,点B表示的数为7,所以点A'表示的数为6或8,则折点C表示的数为-2或-1.
-2或-1
13.已知点A在数轴的负半轴上,到原点的距离为6个单位长度,点B在数轴的正半轴上,从点A走到点B,要经过10个单位长度.
(1)写出A,B两点所对应的数;
解:(1)因为点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,
所以点A对应的数是-6.
因为点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过10个单位长度,
所以10-6=4,
即点B对应的数是4.
所以A,B两点对应的数分别是-6和4.
(2)若C也是数轴上的点,点C到点B的距离是4,求点C所对应的数.
(2)因为点C到点B的距离是4,
当点C在点B的左侧时,点C表示的数为0;
当点C在点B的右侧时,点C表示的数为8.
所以点C所对应的数为8或0.(共8张PPT)
1.2.4 绝对值
1.(2025·成都武侯区)-5的绝对值是( )
A.5 B.-5 C.- D.
2.下列各式一定成立的是( )
A.=-1.5 B.-=1.5 C.=1.5 D.-=1.5
3.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的有理数
C.有理数都能写成分数的形式
D.0的绝对值是0
A
C
B
4.化简:
(1)= ;(2)-= ;
(3)= ;(4)-(a<0)= .
5.(1)已知=0,则m的值为 ;
(2)已知一个数的绝对值是4,则这个数是 ;
(3)绝对值小于2.5的非负整数有 ;
(4)绝对值大于5小于8的整数有 个.
7
-8
a
2
±4
0,1,2
4
6.已知=2,=2,=4,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试求a,b,c的值.
解:因为=2,=2,=4,
所以a=±2,b=±2,c=±4.
由图可知,a<0,b>0,c>0,
所以a=-2,b=2,c=4.
7.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值小于2的数对应的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
8.(1)若=2-a,则a的范围是 ;
(2)已知+=0,则a= ,b= ;
(3)如果+=0,则x-y的相反数是 .
B
a≤2
0
2
-1
9.计算:
(1)+;
解:原式=3.5+5=8.5.
(2)÷;
解:原式=4×=3.
(3)-+;
解:原式=8-3+20=4+20=24.
(4)-÷.
解:原式=-×=-=.
10.已知=3,=2,且a>b,求a,b的值.
解:因为=3,所以a=±3.
因为=2,所以b=±2.
又因为a>b,所以a=3,b=±2.
11.若a是有理数,则下列说法正确的是( )
A.一定是正数
B.-a一定是负数
C.-一定是负数
D.+1一定是正数
12.已知+=0,则+++…+= .
D
13.用字母a表示一个有理数,则一定是非负数,也就是说它的值为正数或0,所以的最小值为0;而-一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-的最大值为0.根据这个结论完成下列问题:
(1)+2有最 (填“大”或“小”,后同)值为 ;-1有最 值为 ;3-有最 值为 ;
(2)当x为何值时,-1有最小值 是多少
(3)当x为何值时,1-有最大值 是多少
解:(2)当x为2时,-1有最小值,为-1.
小
2
小
-1
大
3
(3)当x为-2时,1-有最大值,为1.(共8张PPT)
1.2.3 相反数
1.-的相反数是( )
A. B.- C.2 D.-2
2.(2025·泸州)下列各组数中,互为相反数的是( )
A.7和-7 B.3和-2 C.2和 D.-0.1和10
3.如图,A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,互为相反数的是( )
B
A
B
4.化简:
(1)-(-2 025)= ;
(2)+= ;
(3)-[-(-4)]= ;
(4)-[-(+3.5)]= ;
(5)-{-[-(-5)]}= ;
(6)-{-[-(+5)]}= .
5.(1)(2025·重庆育才)若a的相反数是-3,则a的值是 ;
(2)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 .
2 025
-
-4
3.5
5
-5
3
1
6.指出如图所示的数轴上点A,B,C,D,E分别表示的数,然后写出这些数的相反数.
解:点A表示数0,点B表示数-1.5,点C表示数2.5,点D表示数0.5,点E表示数-3.
这些数的相反数分别是0,1.5,-2.5,-0.5,3.
7.已知a为有理数,则下列判断:①a为正数;②-a为负数;③a与-a一定有一个是负数;④ a与-a互为相反数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,且AB=4,则点C表示的数是( )
A.2 B.4 C.-2 D.-4
9.数轴上点A表示的数为+2,且点A与点B距离为5,B,C两点表示的数互为相反数,则点C表示的数为 .
A
B
3或-7
10.如图所示,已知A,B,C,D四个点在数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在哪个点的位置
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点在哪个点的位置
(3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上用0表示出原点的位置.
解:(1)原点在点B的位置.
(2)原点在点C的位置.
(3)在数轴上表示如图所示.
11.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为( )
A.-(a+1) B.-(a-1)
C.a+1 D.a-1
12.(1)若-(-m)的相反数是3,则m= ;
(2)若-(+n)的相反数是-5,则n= .
B
-3
-5
13.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示:
(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置;
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度,则数a是多少
(3)在(2)的条件下,若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度,则数b是多少
解:(1)如图所示.
(2)数a是-10.
(3)数b是5或15.(共7张PPT)
《有理数》
章末考点复习与小结
1.下列说法中,正确的是 ( )
A.最大的负整数是-1
B.正数、负数和零统称为有理数
C.一个数的绝对值越小,则数轴上表示它的点越靠左
D.平方等于它本身的数是-1,0
2.下列说法中,错误的是 ( )
A.若x=y,则x=±y B.若x>y>0,则x>y
C.若x=-y,则x=y D.若xA
D
3.下列说法中:
①若ab;
② 0既不是正数,也不是负数;
③一个有理数的绝对值是它本身,则这个数是正数;
④若m=-n,则m,n互为相反数.
正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
C
4.a代表有理数,那么a和-a的大小关系是( )
A.a大于-a B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a
D
5.把下列各数填在相应的大括号中:
8,-17,,3.141 5,0,-,π,9,2 025,-2,,-0.3.
(1)整数集合:;
(2)正整数集合:;
(3)非负整数集合:;
(4)正分数集合:;
(5)负分数集合:;
(6)非正数集合:.
6.下列说法正确的是 ( )
A.-a一定是负数
B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C.若a=b,则a与b互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数
D
7.若=-2a,则a的取值范围是( )
A.a>0 B.a≥0
C.a≤0 D.a<0
8.若=5-x,则下列不等式成立的是( )
A.x-5>0 B.x-5<0
C.x-5≥0 D.x-5≤0
C
D
9.已知A是数轴上的一点,且点A到原点的距离为2,把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B,则点B表示的有理数是( )
A.7 B.-3
C.7或3 D.-7或-3
C