(共10张PPT)
第1课时 有理数的加法法则
1.有理数加法法则
(1)同号两数相加,和取相同的 ,且和的绝对值等于加数的绝对值的 .
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值 的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的 .互为相反数的两个数相加得 .
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
两个有理数相加,和是一个 .
符号
和
较大
差
0
有理数
2.求两个有理数的加法的运算步骤
先定和的 ,再算和的 .
注意:利用有理数的加法法则进行有理数运算时,要按照“一观察、二确定、三求和”的步骤进行,即第一步观察两个加数的符号是同号还是异号,两个加数中有没有0;第二步确定用哪条法则;第三步求出结果.
符号
绝对值
计算:
(1)(-13)+(-5);
解:原式=-(13+5)=-18.
(2)0+(-4.6);
解:原式=-4.6.
(3)(-4.12)+(+3.27);
解:原式=-(4.12-3.27)=-0.85.
(4)+;
解:原式=-=-.
(5)+(+1.25).
解:原式=-(2.5-1.25)=-1.25.
1.下列运算中正确的有( )
A.-3+(-3)=0 B.-10+(+8)=2
C.0+(-5)=5 D.-+=
2.计算:
解:原式=-(7+5)
=-12.
(1)(-7)+(-5);
(2)+;
解:原式=-
=-1.
D
(3)(-2.5)+;
解:原式=0.
(4)2+;
解:原式=-=-.
(5)-+;
解:原式=+
=-
=-7.
(6)(-2)+(+5.5)+.
解:原式=+(5.5-2)+
=3.5+(-1.5)
=+(3.5-1.5)
=2.
请利用图中的数轴探究:
(1)若点A表示数-4,点B表示数6,则线段AB中点所表示的数为 ;
(2)若点A表示数-7,点B表示数3,则线段AB中点所表示的数为 ;
(3)若点A表示数-5,点B表示数-1,则线段AB中点所表示的数为 .
通过对上述问题的探究,你能否用一句话归纳出这种规律 试试看!
1
-2
-3
解:归纳:若数轴上的两点A,B分别表示数a,b,则线段AB的中点P表示的数为.
3.若a>0,b<0,a+b<0,则下列结论正确的是( )
A.b<-a<0
B.b<-a<-bC.-aD.-b<-a4.比-3大而比2小的所有整数的和为 .
A
-3
5.列式计算:
(1)-1.5的相反数与2.5的和;
解:-(-1.5)+2.5=4.
(2)-4.5的绝对值与5.5的相反数的和;
解:+(-5.5)=-1.
(3)-7与-3的相反数的和的绝对值;
解:=4.
(4)绝对值小于3.2的所有整数的和.
解:(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0.
6.若=4,=7,且a>b,求a+b的值.
解:因为=4,=7,所以a=±4,b=±7.
又因为a>b,所以a=4,b=-7或a=-4,b=-7.
当a=4,b=-7时,a+b=4+(-7)=-3;
当a=-4,b=-7时,a+b=-4+(-7)=-11.
综上所述,a+b的值为-3或-11.(共12张PPT)
第2课时 有理数的加法运算律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和 ,即a+b= .
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 相加,和 ,即
(a+b)+c= .
不变
b+a
后两个数
不变
a+(b+c)
3.有理数加法的运算技巧
(1)分数与小数相加时,应先把小数化为分数形式.
(2)带分数可分为整数与真分数两部分参与运算.
(3)多个加数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合在一起相加得0.
(4)若有可以凑整的数,即相加得整数时,可先结合在一起相加.
(5)若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起.
(6)符号相同的整数可以先结合在一起.
计算:
(1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21);
(2)(-12)+(-19)+(+22)+(-31);
解:(1)原式=[(+7)+(-7)]+[(-21)+(+21)]=0.
(2)原式=[(-12)+(+22)]+[(-19)+(-31)]
=10+(-50)=-40.
(3)(+0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2);
(4)(-0.5)+3+2.75+.
(3)原式=[(+0.7)+1.3]+[(-0.9)+(-1.8)+(-0.2)]
=2.0+(-2.9)=-0.9.
(4)原式=[(-0.5)+]+(3.25+2.75)
=(-6.0)+6.0=0.
[分析] (1)把互为相反数的两数结合;(2)把可以凑整的数结合;(3)可以把同号的数结合;(4)可以把小数化为分数,再把同分母的数结合,或把分数化为小数,再把可以凑整的数结合.
1.下列运算中正确的是( )
A.8+[14+(-9)]=15
B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5
C.+(-2)=-2
D.3.14+[(-8)+3.14]=-8
2.计算:
(1)(+45)+(-91)+5+(-9);
解:原式=(45+5)+[(-91)+(-9)]
=50+(-100)=-50.
C
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.75+(+4.15);
解:原式=(-18.65+18.75)+[(-6.15)+4.15]
=0.1+(-2)=-1.9.
(3)+8+1+++;
解:原式=++
=(-10)+9+(-4)=-5.
(4)(-2)++.
解:原式=(-2)+(-6)++3
=(-8)++3=-5.
出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:
+8,+4,-10,-3,+6,-5,-2,-7,+4,+6,-9,-11.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点
解:(1)因为(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)=0(km),
所以将第6名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点.
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远
(2)(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+(-9)+(-11)
=-19(km).
即老王距上午出发点19 km.
(3)若汽车耗油量为0.06 L/km,这天上午老王开车耗油多少升
(3)+++++++++++=75(km),
75×0.06=4.5(L).
所以这天上午老王开车耗油4.5 L.
[分析] (1)老王刚好回到上午出发点,就是说正负相加为0;(2)求已知12个数的和,即得老王距上午出发地点的距离;(3)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出12个数的绝对值的和,然后乘每千米的耗油量即可.
3.某大米批发公司现有大米100吨,2024年国庆前后进出大米的吨数为:
日期 9.29 9.30 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6
数量 -18 +19 -26 -32 +34 +24 -24 +13
(其中“+”表示进货,“-”表示出货)
(1)国庆假期后,该公司的大米增多了还是减少了 变化了多少
解:(1)(-18)+(+19)+(-26)+(-32)+(+34)+(+24)+(-24)+(+13)=-10(吨).
答:该公司的大米减少了,减少了10吨.
(2)如果进出大米的装卸费都是每吨5元,该公司这8天要付多少元的装卸费
(2)+++++++
=18+19+26+32+34+24+24+13
=190(吨),
5×190=950(元).
答:该公司这8天要付950元的装卸费.
(3)这8天中库存最大值与库存最小值的差是多少
(3)9.29日库存量为100-18=82(吨),
9.30日库存量为82+19=101(吨),
10.1日库存量为101-26=75(吨),
10.2日库存量为75-32=43(吨),
10.3日库存量为43+34=77(吨),
10.4日库存量为77+24=101(吨),
10.5日库存量为101-24=77(吨),
10.6日库存量为77+13=90(吨),
这8天中库存最大值为101吨,库存最小值为43吨,
所以101-43=58(吨).
答:这8天中库存最大值与库存最小值的差是58吨.(共9张PPT)
2.3.3 近似数
1.一个数能表示原来物体或事件的实际数量,这个数称为 ;一个数与准确数相近,这个数称为 ;而近似数与准确数之间的接近程度用 来表示.
2.对一个准确数取近似数,常用 法.
准确数
近似数
精确度
四舍五入
判断下列各题中哪些是准确数,哪些是近似数.
①某班有男生32人; ②张明的身高约为1.62 m;
③取π为3.14; ④九月份有30天;
⑤某次地震中,伤亡约为十万人;
⑥小红测得数学书的长度约为21.0 cm.
[分析] 生活中的近似数主要表现为称量值、测量值、估计值等.
解:①④是准确数;②③⑤⑥是近似数.
[方法提炼] 判断一个数是近似数还是准确数,要根据问题的实际意义,并抓住一些关键字词,如“约”“估计”“大概”“左右”等来判断.
1.下列各个数字属于准确数的是( )
A.中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
B.半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米
C.一只没洗干净的手,约带有各种细菌3.9亿个
D.我国目前共有34个省级行政区
2.下列问题中,出现近似数的是( )
A.小华今年13岁
B.小兵的书桌高1.2 m
C.小明的文具盒里有5支笔
D.教室有2扇门
D
B
下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位
(1)3 200; (2)2.0万; (3)20.060; (4)3.023×106.
解:(1)个位.
[方法提炼] 对一些带有“万”“千”“百”等汉字单位的近似数,其精确度的确定类似于科学记数法,如“8.0亿”精确到千万位.
(2)千位.
(3)千分位.
(4)千位.
3.由四舍五入法得到的近似数150.38万,精确到( )
A.万位 B.百位 C.百分位 D.百万位
4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位
(1)132.4; (2)0.057 2; (3)2.40万; (4)3 000.
解:(1)132.4是精确到十分位.
(2)0.057 2是精确到万分位.
(3)2.40万是精确到百位.
(4)3 000是精确到个位.
B
按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)78.9(精确到个位); (2)0.853(精确到十分位);
(3)27.564 4(精确到0.001); (4)12 345 678(精确到万位);
(5)0.080 49(精确到千分位); (6)6.09×104(精确到千位).
[分析] 对一个数取近似数需分两步:一是找准在原数上需要近似到的数位,二是对这个数位后面的数进行四舍五入.如果是精确到不是个位的整数数位,还需要用科学记数法表示近似数.
解:(1)79.
(2)0.9.
(3)27.564.
(4)1.235×107
(5)0.080.
(6)6.1×104.
[知识拓展] 对于近似数0.08与0.080,其精确度是不同的,0.08精确到0.01,其范围为0.075≤a<0.085,而0.080精确到0.001,其范围是0.079 5≤a<0.080 5.故在近似数中,小数点后边末尾的零不能任意增减或不写.
5.(2025·成都外语校)用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)
B.0.051(精确到千分位)
C.0.05(精确到百分位)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
6.按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)1.804(精确到个位);
(2)3.504 6(精确到百分位);
(3)30 435(精确到千位);
(4)2.971×104(精确到万位).
解:(1)2.
B
(2)3.50.
(3)3.0×104.
.(4)3×104.(共10张PPT)
第1课时 有理数的乘法法则
1.有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得 ,异号得 ,且积的绝对值等于乘数的
的积.
(2)任何数与0相乘,都得 .
符号表示:(a,b为正有理数,c为任意有理数)
(+a)×(+b)=+(a×b),(-a)×(-b)=+(a×b);
(+a)×(-b)=-(a×b),(-a)×(+b)=-(a×b);
c×0=0,0×c=0.
两个有理数相乘,积是一个 .
注意:进行乘法运算时,先看乘数中是否有0,若无0,要先确定积的符号,再计算积的绝对值,也就是“先定号,再定值”
正
负
绝对值
0
有理数
2.倒数的概念
(1)乘积是 的两个数互为倒数.
(2)a(a≠0)的倒数是 .
(3)若a,b互为倒数,则ab= ;反之,若ab=1,则a,b互为倒数.
注意:① 0没有倒数.②倒数是它本身的数是±1.
1
1
计算:
(1)(-4)×6;
解:原式=-4×6=-24.
(2)×;
解:原式=×=.
(3)(-0.25)×0;
解:原式=0.
(4)-2×25;
解:原式=-×25=-60.
(5)(-0.3)×.
解:原式=×=.
1.计算:(1)(-3)×= ;
(2)×= .
2.计算:
(1)(-5)×(+6);
(2)(-2.7)×;
解:原式=-5×6=-30.
解:原式=2.7×=0.9.
(3)1×(-0.8);
(4)-1×.
解:原式=-×=-.
解:原式=×=1.
1
-
写出下列各数的倒数:
(1)-2; (2); (3)0.2; (4)-2; (5)1; (6)-1.
解:(1)-2的倒数:=-.
(2)的倒数:=.
(3)0.2的倒数:==5.
(4)-2的倒数:==-.
(5)1的倒数:1.
(6)-1 的倒数:-1.
[方法提炼] 求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可,如果是带分数需要化为假分数;求小数的倒数,需要先把小数化为分数;整数可以看作分母是1的分数.特别地,0没有倒数.
3.若一个数的倒数是-3,则这个数是( )
A. B.- C. D.-
4.写出下列各数的倒数:
(1)-; (2)2; (3)-1.25; (4)5.
解:(1)-的倒数:-.
B
(2)2的倒数:.
(3)-1.25的倒数:-.
(4)5的倒数:.
某冷冻厂的一个冷库的室温是0 ℃,现有一批食品需要低温冷藏,若冷库每小时可降温3 ℃,而连续降温7.5小时后,方可达到所需冷藏的温度,则这批食品需要冷藏的温度是多少
解:(-3)×7.5=-22.5(℃),
0+(-22.5)=-22.5(℃).
答:这批食品需要冷藏的温度是-22.5 ℃.
5.(1)已知=5,=6,且ab<0,则a+b的值为 ;
(2)对于有理数a,b,定义运算:a b=(a+1)(b-1),计算(-3) 4= .
±1
-6
6.食品厂从袋装食品中抽出样品30袋,检测每袋的质量是否符合标准.超过和不足的部分分别用正、负数表示,记录如下:
与标准质量的差值 (单位:克) -4 -2 0 1 2 3
袋数 3 4 4 8 6 5
(1)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多还是少 多或少多少克
解:(1)×[(-4)×3+(-2)×4+0×4+1×8+2×6+3×5]=0.5(克).
答:这批样品的平均质量比每袋的标准质量多,多0.5克.
(2)食品袋上标有“净重100±2克”,这批抽样食品中共有几袋质量不合格 这批抽样食品的总质量是多少
(2)不合格:3+5=8(袋).
100×30+0.5×30=3 015(克).
答:这批抽样食品中共有8袋质量不合格,这批抽样食品的总质量是
3 015克.(共11张PPT)
第2课时 有理数的混合运算
有理数混合运算的运算顺序
(1)先乘方,再 ,最后 .
(2)同级运算,从 到 进行.
(3)如有括号,先做括号 的运算,按小括号、 、 依次进行.
注意:在做混合运算的题目时,应先观察有哪些运算,需要用哪些运算法则以及可以运用哪些运算律,然后再动手去算.在运算中还要注意符号问题,一般要先确定符号,再确定绝对值.
乘除
加减
左
右
内
中括号
大括号
(1)-14+(-3)2×-42÷(-2)4;
解:原式=-1+9×-16÷16
=-1+2-1=0.
计算:
(2)(-6)+×0.75×÷;
解:原式=-6-××÷9
=-6-
=-6.
(3)÷-32÷[(-2)3-1]-1÷;
解:原式=×-9÷(-9)-
=2+1-=.
(4)-×+(-1)2 025;
解:原式=-×-1
=-×(-16+8)-1
=-×(-8)-1=11.
(5)÷-(-2)2×33.
解:原式=×(-20)-4×27
=×(-20)-×(-20)+×(-20)-108
=-42+4-15-108
=-161.
1.计算:
(1)-22+(-3)2×-42÷;
解:原式=-4+9×-16÷4
=-4+(-6)-4
=-14.
(2)-10+8÷(-22)-(-4)÷;
解:原式=-10+8÷(-4)-4×3
=-10+(-2)-12
=-24.
(3)8×-÷(-5);
解:原式=8×-(24-8+9-10)÷(-5)
=2-15÷(-5)
=2+3=5.
(4)-12-×+(-2)3÷.
解:原式=-1+×+(-8)÷8
=-1+2-1=0.
仔细观察下列三组数:
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:1,8,27,64,125,…
第三组:-2,-8,-18,-32,-50,…
(1)每组的第6个数各是多少
解:(1)第一组的第6个数是62=36,第二组的第6个数是63=216,第三组的第6个数是62×(-2)=-72.
(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍
(2)第二组的第100个数是1003,第一组的第100个数是1002,1003÷1002=100,
即第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍.
(3)取每组的第20个数,计算这三个数的和.
[分析](1)第一组按12,22,32,42,…排列,第二组按13,23,33,43,…排列,通过观察可以发现,第三组中的数是用第一组中的数乘-2得来的;(2)利用(1)中的规律即可得出答案;(3)利用(1)中的规律得出每组数的第20个数,再相加即可得出答案
(3)每组数的第20个数分别为202,203,202×(-2).
所以202+203+202×(-2)=7 600.
2.观察下列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数是( )
A.-121 B.-100 C.100 D.121
3.观察下列三行数,并完成后面的问题:
①-2,4,-8,16,-32,…;
② 1,-2,4,-8,16,…;
③ 0,-3,3,-9,15,….
(1)根据排列规律,分别写出上面三行数的第6个数;
解:(1)第①行数的第6个数为(-2)6=64;
第②行数的第6个数为64÷(-2)=-32;
第③行数的第6个数为-32-1=-33.
B
(2)设x,y,z分别表示第①②③行数的第2 025个数,计算x+y+z的值.
(2)第①行数的第2 025个数为(-2)2 025,
即x=(-2)2 025;
第②行数的第2 025个数为(-2)2 024,
即y=(-2)2 024;
第③行数的第2 025个数为(-2)2 024-1,
即z=(-2)2 024-1.
所以x+y+z=(-2)2 025+(-2)2 024+(-2)2 024-1
=-22 025+22 024+22 024-1
=-22 025+22 025-1=-1.(共10张PPT)
第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1.有理数的乘除混合运算
进行有理数的乘除混合运算时,应先将带分数化为假分数、除法化为乘法,再按运算顺序运算,尽可能运用运算性质使运算简便,如:互为倒数的两个数先相乘,可以约分的分数先约分再相乘.
2.有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号,则按“先 ,后 ”的顺序进行;若有括号,则先算括号内的;同级运算,按从 到 的顺序进行.计算时注意符号的确定,还要灵活运用运算律使运算简便.
乘除
加减
左
右
计算:
(1)-×÷;
解:原式=-××=-.
(2)-3÷2×(-2);
解:原式=××2=.
(3)-15÷×;
解:原式=-15×5×=-90.
(4)3.5÷×.
解:原式=××=3.
[方法提炼] 解答过程中,一般要将带分数化为假分数,小数化为分数,这样便于约分化简.
1.计算:
(1)-37÷5×;
解:原式=-.
(2)1.25÷×;
解:原式=.
(3)(-81)÷2×÷8;
解:原式=2.
(4)×÷×.
解:原式=-24.
计算:
(1)(-48)÷8-(-25)×(-6);
(2)-÷(-3);
解:原式=(-48)×-25×6
=-6-150
=-156.
解:原式=-×
=-=-.
(3)×;
解:原式=×(2-9)
=×(-7)=-.
(4)36÷3×-÷.
解:原式=4-×(-105)
=4+15+35-21
=33.
2.计算(-7)×(-6)×0÷(-42)+1的结果是( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
3.计算:
(1)-1+5÷×6;
解:原式=-181.
(2)20÷(-4)×5+5÷×(-3)-7;
解:原式=-77.
(3)1.25×+÷6;
解:原式=.
(4)÷.
解:原式=-1.
B
某中学为提高中学生身体素质,积极倡导“阳光体育”运动,开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参赛代表的成绩以160次为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,成绩记录如下(单位:次):+18,-1,+22,-2,-5,+12,-8,+1,+8,+15.
(1)该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少
解:(1)+22-(-8)=22+8=30(次).
答:该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差30次.
(2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次
(2)160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10=166(次).
答:该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次.
(3)规定:每分钟跳绳次数为标准数量,不加分;超过标准数量,每多跳1次加1分;未达到标准数量,每少跳1次扣0.5分.若班级跳绳总积分超过60分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该班能否得到学校的奖励
(3)(18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5=68(分)>60分.
答:该班能得到学校的奖励.
4.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司实行分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费 元.
5.已知有理数m为最大的负整数,a,b互为相反数,且都不为0,c,d互为倒数,求2a+2b+-m的值.
解:因为m为最大的负整数,a,b互为相反数,且都不为0,c,d互为倒数,
所以m=-1,a+b=0,=-1,cd=1.
所以原式=2(a+b)+-3cd-m=2×0-1-3×1-(-1)=0-1-3+1=-3.
39.5(共11张PPT)
第1课时 有理数的减法法则
1.有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的 ,即a-b=a+(-b).
两个有理数相减,差是一个 .
注意:①减法法则的实质:将减法转化为加法.
②转化中,被减数不变,减号变加号,减数变成它的相反数(简称“两变一不变”).
相反数
有理数
2.数轴上两点间的距离
如图所示,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB.
AB=
数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值.
计算:
(1)(-2.3)-3.6;
解:原式=(-2.3)+(-3.6)=-5.9.
(2)4.2-5.7;
解:原式=4.2+(-5.7)=-1.5.
(3)(-1)-;
解:原式=(-1)+=-.
(4)2-;
解:原式=2+3=5.
(5)-1-3-(-2.5).
解:原式=++=-2.
1.计算-3的结果是( )
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
2.计算:
(1)-;
解:原式=.
(2)(-2)-(+10);
解:原式=-12.
(3)-;
解:原式=-1
(4)4-3.5-.
解:原式=1.
C
(1)已知x,y是有理数,=5,=1,且x>y,则x-y的值为 ;
(2)某天,月球表面中午的温度是101 ℃,半夜的温度是-153 ℃,这天中午的温度比半夜高多少摄氏度
解:(2)101-(-153)=101+153=254(℃),
即这天中午的温度比半夜高254 ℃.
7或9
3.(2025·成都)如果某天中午的气温是5 ℃,傍晚比中午下降了7 ℃,那么傍晚的气温是( )
A.2 ℃ B.-2 ℃ C.-5 ℃ D.-7 ℃
4.如果=5,=10,且=n-m,那么m-n的值为 .
5.根据题意列式计算:
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;
(2)求-的绝对值与的相反数的差.
B
-5或-15
解:(1)-0.81-1.8=-0.81+(-1.8)=-2.61.
(2)-=+=1.
如图,数轴上的点A,O,B,C,D分别表示-3,0,2.5,5,-6,回答下列问题:
(1)O,B两点间的距离是 ;
(2)A,D两点间的距离是 ;
(3)C,B两点间的距离是 ;
2.5
3
2.5
(4)请观察思考,若点M表示数m,且m<0,点N表示数n,且n>0,请用含m,n的式子表示M,N两点间的距离,并写出MN中点所表示的数.
解:(4)M,N两点间的距离为=n-m,
MN中点所表示的数为n-=.
[思维点拨] 数轴上两点间的距离为两数差的绝对值,两点间的距离为一个正数,数轴上两点的中点表示的数等于这两数的平均数.
6.如图,数轴上两点M,N所对应的有理数分别为m,n,则m-n的结果可能是( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
C
7.我们知道,的几何意义是在数轴上数a对应的点到原点的距离,类似的,的几何意义就是数轴上数x,y对应点之间的距离.比如:2和5两点之间的距离可以用表示,通过计算可以得到他们的距离是3.
(1)数轴上1和-3两点之间的距离可以用 表示,通过计算可以得到他们的距离是 ;
(2)数轴上表示x和-3的两点A,B之间的距离可以表示为AB= ;如果AB=2,结合几何意义,那么x的值为 .
4
-1或-5(共11张PPT)
第1课时 乘 方
1.乘方的有关概念
求n个 乘数的 的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作 .在an中,a叫作 ,n叫作 .
注意:an表示有 相乘,即=an,读作a的n次方(幂).
相同
积
幂
底数
指数
n个a
2.乘方运算的符号规律
负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 .正数的任何正整数次幂都是 ,0的任何正整数次幂都是 .
用字母表示:当n为偶数时,(-a)n=an;当n为奇数时,(-a)n=-an.
注意:①注意指数的取值范围,即n可以取任意的正整数,当指数是1时通常省略不写.
②注意书写格式,当底数是负数、分数或含计算关系的式子时,应加括号后再写指数.
负数
正数
正数
0
(1)在中,底数是 ,指数是 ;
(2)在-32中,底数是 ,指数是 ;
(3)-3的平方写作 ,3的平方的相反数写作 ;
-
3
3
2
(-3)2
-32
(4)(-6)15的意义是( )
A.6个-15相乘 B.15个-6相乘
C.15个-6相加 D.-6×15
[分析] 在an中,a是底数,n是指数.an表示n个相同的乘数a相乘.
[方法提炼] 当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来.
B
1.计算 的值为( )
A. B. C. D.
2.(-5)3的意义是 ,-53的意义是 .
m个2
n个3
B
3个-5相乘
5的3次方的相反数
计算:
(1)33;
解:(1)33=3×3×3=27.
(2)(-3)3;
(2)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27.
(3)-;
(3)-=-=-.
(4);
(4)=-=-.
(5)-;
(5)-=-=-.
(6);
(6)=×=.
(7)-14÷×(-2)3.
(7)-14÷×(-2)3=-1××(-8)=18.
3.下列乘方运算正确的是( )
A.32=6 B.-32=-6
C.23=6 D.-23=-8
4.(2025·重庆巴蜀)下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )
A.23和32 B.-33和
C.-22和 D.和-
D
B
5.计算:
(1)(-5)2;
解:原式=(-5)×(-5)=25.
(2)-;
解:原式=-=.
(3);
解:原式==.
(4)-22×+(-1)2 025.
解:原式=-4×-1=-2.
若+(b+3)2=0,a,c互为相反数,m,n互为倒数,求(2a+b+c)2 025-mn的值.
解:因为≥0,(b+3)2≥0,+(b+3)2=0,
所以=0,(b+3)2=0.所以a=2,b=-3.
因为a,c互为相反数,m,n互为倒数,
所以a+c=0,mn=1.所以c=-2.
所以(2a+b+c)2 025-mn=(4-3-2)2 025-1
=(-1)2 025-1=-2.
6.若=3,n2=4,且=n-m,则m+n的值为( )
A.-1 B.-1或5
C.1或-5 D.-1或-5
7.若+(b+1)2=0,则ba的值是 .
D
-1(共10张PPT)
2.3.2 科学记数法
科学记数法
把一个绝对值大于10的数表示成 的形式(其中1≤<10,n是正整数),这种记数法称为科学记数法.其方法:
(1)确定a:a是整数部分只有一位的数;
(2)确定n:n为正整数,等于原数的整数位数减1.
注意:负数也可以用科学记数法表示,“-”照写,其他与正数的写法一样.
a×10n
把下列各数用科学记数法表示出来:
(1)700 000; (2)400 320; (3)-5 374.6.
[分析] 改写科学记数法时,需要注意两点:①a是整数部分只有一位的数,即1≤<10,当a=1时,可以省略不写;②n比该数的整数位数少1.
解:(1)700 000=7×105.
(2)400 320=4.003 2×105.
(3)-5 374.6=-5.374 6×103.
[方法提炼] (1)将一个大于10的数用科学记数法表示时,将小数点移到左起第1个非零数字的后边即可得到a的值;n的确定方法有两种:①小数点移动的位数,小数点移动几位,n就是几;②数原数的整数位,原数的整数位减1就是n的值.
(2)熟记:1万=104,1亿=108.
1.(2025·自贡)中国新能源汽车性能优越,近年来销售量持续攀升,2024年度销量已达到1 286.6万辆.12 866 000用科学记数法表示为( )
A.1.286 6×103 B.1.286 6×104
C.1.286 6×107 D.1.286 6×108
C
2.(2025·重庆巴蜀)我国三峡大坝是世界上规模最大的水电站,也是中国有史以来建设最大型的工程项目、最伟大的工程之一,2024年一季度,三峡枢纽通航安全有序,通过货运量141.20万吨,客运量达4.35万人次,创下2016年通航以来首季客运量新高.将141.20万用科学记数法表示为( )
A.14.12×105 B.4.35×104
C.1.412×106 D.1.412×105
C
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数
(1)2×103; (2)3.15×104; (3)-5.725×107.
解:(1)2×103=2 000.
(2)3.15×104=31 500.
(3)-5.725×107=-57 250 000.
[规律点拨] 要写出用科学记数法表示的数的原数,10的指数是多少,就将小数点向右移动多少位.
3.在春节假日期间,旅游局重点监测147家旅游景区,累计接待游客7.583×106人次,其中数据“7.583×106”表示的原数是( )
A.758.3万 B.7 583万
C.75.83万 D.7.583万
4.某企业今年的营业额用科学记数法表示为-2.3×103 万元,则原数为 万元.
A
-2 300
我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算
[分析] 先列式1.2×1012×(60×8)求出这种计算机工作8分钟所做的运算次数,再把结果写成科学记数法的形式.
解:1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=5.76×1014(次).
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和为( )
A.8×106 B.16×106
C.1.6×107 D.16×1012
C(共7张PPT)
第1课时 有理数的除法法则
1.有理数的除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 ,即a÷b=a· (b≠0).
(2)两数相除,同号得 ,异号得 ,且商的绝对值等于__________
_________除以 的商. 除以任何一个不等于0的数,都得0.
(3)几个非0的有理数相除,商的符号由负数的个数决定,当 的个数为奇数时,商为 ;当负数的个数为偶数时,商为 .
注意:两个数相除,若商是1,则这两个数相等;若商是-1,则这两个数互为相反数.
倒数
正
负
被除数的
绝对值
除数的绝对值
0
负数
负
正
2.用分数形式表示有理数
形如 (p,q是整数,q≠0)的数都是有理数,有理数都可以写成上述形式(整数可以看成分母为 的分数).
3.利用除法化简分数
除法可以表示分数和比的形成,反过来,分数和比也可以表示除法,由于三者可以互相转化,所以可以用除法化简分数.
1
计算:
(1)(-36)÷(-4);
解:原式=9.
(2)÷1;
解:原式=-×=-.
(3)0÷;
解:原式=0.
(4)(-1.25)÷.
解:原式=×(-4)=5.
[方法提炼] 做除法运算时,可先确定商的符号,再把除法转化为乘法进行运算.当算式中含有带分数或小数时,应把带分数化为假分数,小数化为分数,以便于约分.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
1.在-2,-3,0,4这四个数中,任意两个数相除,所得的商最小是 .
2.计算:
(1)(-63)÷(-9);
(2)(-60)÷2;
解:原式=7.
解:原式=-25.
(3)0÷;
(4)÷(-1.75).
解:原式=0.
解:原式=.
-2
化简下列分数:
(1); (2); (3); (4)-.
解:(1)原式=(-42)÷(-7)=6.
(2)原式=(-2)÷(-12)=2×=.
(3)原式=-÷5=-×=-.
(4)原式=-[26÷(-4)]=.
[知识拓展] 一个分数称为最简分数的条件:①分子、分母同为正号;②分子、分母不能再约分,即分子、分母互质.
3.若a,b为有理数且ab≠0,则+的值不可能是( )
A.2 B.-2 C.0 D.1
4.化简下列分数:
(1); (2); (3).
解:原式=.
解:原式=3.
解:原式=-.
D(共12张PPT)
第2课时 有理数的乘法运算律
1.乘法交换律
两个数相乘,交换乘数的位置,积 ,即ab= .
2.乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把 相乘,积 ,即(ab)c= .
注意:根据乘法交换律和结合律,多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.
不变
ba
后两个数
不变
a(bc)
3.分配律
一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积 ,即a(b+c)= .
注意:①运用乘法交换律时,要连同乘数的符号一起变换位置,多个有理数相乘时,通常运用交换律把互为倒数的或能约分的乘数先结合,使计算简便.
②运用乘法分配律时,一方面,分别相乘时遵循乘法法则;另一方面,将括号中两个数的和可以推广到多个数的和,同时在去括号时,不要漏项.
③要学会逆用乘法分配律,即ab+ac=a(b+c).
4.积的符号判定
(1)几个不为0 的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为 ;负的乘数的个数是 时,积为负数.
(2)几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为 .
相加
ab+ac
正数
奇数
0
计算:
(1)(-2)×(-67)×5;
解:原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670.
(2)×××;
解:原式=×××=(-5)×(-3)=15.
(3)(-12)×;
解:原式=-12×+12×-12×
=-3+8-6=-1.
(4)×(-36).
解:原式=×36-×36+×36
=21-27+10=4.
1.运算×(-6)=×[5×(-6)]的原理是( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.分配律 D.乘法交换律和结合律
2.计算:
(1)×××;
解:原式=-400.
(2)×××8×1.25;
解:原式=50.
(3)×(-6);
解:原式=-1.
(4)(-72)×.
解:原式=14.
B
计算:
(1)9×(-5);
(2)-7×+19×-5×;
解:原式=×(-5)
=10×(-5)-×(-5)
=-50+=-48.
解:原式=(-7+19-5)×
=7×=-22.
(3)×18+3.95×6-1.45×6.
解:原式=×18-×18+×18+(3.95-1.45)×6
=17.
[方法提炼] (1)逆用分配律可简化运算,注意添加括号后不要将括号内各数的符号弄错了;(2)拆项时,当所拆的数是负数时,要将其转化为正数后再拆开,防止出错,如:-25等于-25-.
3.计算:
(1)19×5;
(2)×4;
解:原式=99.
解:原式=-59.
(3)1×-×2+×;
解:原式=.
(4)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4;
解:原式=-314.
(5)-×78-25×0.5+25×1.5.
解:原式=52.
(1)已知abc<0,a>c,ac<0,则下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c<0 D.a>0,b>0,c>0
(2)用“>”“<”或“=”填空:
①若a>0,b<0,c<0,则abc 0;
②若a<0,b<0,c>0,d<0,则abcd 0 ;
③若a<0,b<0,c>0,d=0,则abcd 0.
B
>
<
=
4.下列计算结果是负数的是( )
A.(-3)×4×(-5)
B.(-3)×4×0
C.(-3)×4×(-5)×(-1)
D.3×(-4)×(-5)
5.如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中正数有( )
A.1个或2个 B.1个或3个
C.2个或4个 D.3个或4个
C
B(共15张PPT)
综合与实践
进位制的认识与探究
1.进位制的定义
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制.也就是说,“逢几进一”就是几进制.
基数:几进制的基数就是几.
温馨提示:生活中除了十进制以外,常用的进制数还有60(时、分、秒之间的进位)、12(一年12个月,一天12个时辰,12个生肖)、7(一周7天)等等.
2.不同进位制的数之间的转换
任务一 二进制数转换为十进制数
二进制数只使用数字0,1,计数的进位方法是“逢二进一”,如:二进制数1011记为(1011)2,(1011)2通过式子1×23+0×22+1×21+1×20可以转换为十进制数11.
注:①为了区分不同的进位制,常在数的右下角标明基数,十进制数一般不标注基数.
②规定当a≠0时,a0=1.
任务二 十进制数转换为其他进制数
(1)十进制数转换为二进制数,只需把该数写成0或1与2n的乘积之和,依次写出1或0即可.如:89=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=(1011001)2.
(2)十进制数89转换为八进制数,把89写成0,1,2,3,4,5,6,7与8n的乘积之和.
89=1×82+3×81+1×80=(131)8.
任务三 其他不同进制之间的转换
(1)其他进制数转换为十进制数:(a1a2a3…an)k=a1·kn-1+a2·kn-2+a3·kn-3+…
+an·k0.
如:(124)7=1×72+2×71+4×70=67.
(2)十进制数转换为其他进制数:只需把该数写成若干个相应基数的幂之和.
如:将90转换为七进制数,90=1×72+5×71+6×70=(156)7.
1.二进制加法:
按照位数对齐,从右向左逐位相加,如果某一位的和大于或等于基数,则向前进一.如:(10011)2+(1011)2=(11110)2.
2.电子储存设备中的容量单位:
1 G=1 024 M,1 M=1 024 KB,1 KB=1 024 B.
1.计算机等设备里使用二进制,二进制数只使用数字0,1,计数的进位方法是“逢二进一”,如:二进制数1101记为(1101)2,(1101)2通过式子1×23+1×22+0×21+1×20可以转换为十进制数13,仿照上面的转换,将二进制数(11100)2转换为十进制数是( )
A.48 B.28 C.64 D.88
B
2.十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3 745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0~7共8个基本数字.八进制数3 745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80=2 021,表示ICME-14的举办年份.以下说法正确的是( )
A.若八进制数最后一位是偶数,换算成十进制数是奇数
B.八进制数111与十进制数111相等
C.八进制数2 025换算成十进制数是1 047
D.十进制数2 025换算成八进制数是3 751
D
3.(2025·重庆育才)二维码在我们日常生活中应用越来越广泛,它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形;在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”“1”,使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值(黑色代表1,白色代表0).如图是某次考试中两位同学的准考证号的二维码的简易编码,如图1是同学小胡的准考证号的二维码的简易编码,其中第一行
代表二进制的数字11000,转化成十进制数为:1×24+1×23+0×22+0×21
+0×20=24,同理,第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110,111,
11100,1101,转化成10进制为:14,07,28,13,将五行编码组合到一起就是小胡的准考证号2414072813,其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校,第三行编码“07”表示班级为07班,第四行编码“28”表示考场号为28,第五行编码“13”表示座位号是13.若图2是本次考试小张同学的准考证号的二维码的简易编码,则小张的准考证号为( )
A.2410252110
B.2010272108
C.2212272408
D.2410272108
D
4.(2025·重庆外语校)远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在依次排列的绳子上从右到左打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是 .
461
5.(2025·重庆巴蜀)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如表:
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如:十进制数“27”用十六进制表示就是“1B”(因为27=16+11),同理,用十进制表示的加法“15+14=29”,在十六进制下的加法为“F+E=1D”,那么在十六进制下,B×E= .
9A
6.二进制是计算技术中广泛采用的一种技术方法,二进制数是用0和1两个数字来表示的,其加法、减法的意义和我们平时学习的十进制类似.
在二进制加法中,同一位数上的
数相加有四种情况:
0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10.
二进制加法算式和十进制写法一样,算法也一样,要求数位对齐,从低位到高位依次运算,但“满二进一”.
二进制减法算式和十进制写法一样,
算法也一样,也要求数位对齐,从低位
到高位运算,相同数位上的数不够减
时,向高一位借,但“借一当二”.
认真阅读上面的数学知识,计算:
(1)(11)2+(10)2= ; (2)(101)2-(11)2= ;
(3)(10110)2+(1101)2= ; (4)(10101)2-(1011)2= .
(101)2
(10)2
(100011)2
(1010)2
7.(2025·重庆九龙坡区)由本学期学习《进位制的认识与探究》知,进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制,也就是说“逢几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,以此类推,M进制就是逢M进一.为与十进制进行区分,我们常把用M进制表示的数a写成.M进制的数转化为十进制的数的方法是:若M进制表示的数为,则转换为十进制数的过程为=1×M3+1×M2+1×M1+1×M0(规定当M≠0时,M0=1).根据你所学知识与学习活动体悟,完成以下问题:
(1)把下列进制表示的数转化为十进制表示的数:= ,
= ;
11
139
(2)已知二进制数s=+,请计算并写出s的值(要求写成二进制表示的数);
解:(2)s=+=14+11=25.
∵25=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20,
∴25=.
(3)请把转换成十二进制的数.
(3)=25=2×121+1×120,
∴=.(共13张PPT)
第2课时 有理数的加减混合运算
1.有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算的实质就是求和的运算.
2.代数和的表示方法
在一个代数和里,通常把“+”号去掉,同时去掉每个加数的括号,以简化书写形式.
3.代数和的读法
有理数加减法运算统一成加法运算,先转化成省略括号和加号的代数和的形式,有两种读法:
(1)看作和式读法:如:4.5-3.2+1.1-1.4,
读作: ;
(2)按运算意义读法:如:4.5-3.2+1.1-1.4,读作: .
正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
正4.5减3.2加1.1减1.4
4.有理数的加减混合运算的一般步骤
(1)将加减法混合算式统一成加法算式,再省略加号和加数前面的括号;
(2)按有理数加法法则进行计算,可以利用加法运算律简化计算.
注意:运算顺序:
①同级运算中按从左到右的顺序计算;
②有括号的,先算括号内的,再算括号外的;
③若有多重括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.
将下列式子写成省略加号和括号的形式,并说出它的两种读法:
(1)(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4);
解:(1)原式=3.7+2.5-3.5-2.4.
读法一:正3.7、正2.5、负3.5、负2.4的和;
读法二:正3.7加2.5减3.5减2.4.
[分析] 先利用减法法则把减法改为加法,再省略加号和括号,按运算顺序与算式的意义读出即可.
(2)-+--+4.
(2)原式=-1-1-2+3+1+4.
读法一:负1、负1、负2、正3、正1、
正4的和;
读法二:负1减1减2加3加1加4.
1.把8-(-3)+(-2)-(+1)写成省略括号和加号的形式为( )
A.8+3-2-1 B.8+3+2-1
C.8+3-2+1 D.8-3-2-1
2.式子-4+10+6-5的正确读法是( )
A.负4、10、正6减去5的和
B.负4加10加6减5
C.负4加10加6减负5
D.负4、正10、正6减5的差
A
B
计算:
(1)-2-5+3+6-7;
(2)-40-28-(-19)+(-24)+;
解:原式=(-2-5-7)+(3+6)
=-14+9=-5.
解:原式=-40-28+19-24+32
=(-40-28-24)+(19+32)
=-92+51=-41.
(3)+15++(-22.5)+;
解:原式=-9+15-3-22-15=-9-15+15-3-22
=-25-10=-35.
(4)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5).
解:原式=(1.4-1.6-4.3)+1.5=-3.
[方法提炼] 在有理数加减混合运算过程中,一般可以参照以下方法:(1)正数和负数分别相结合;(2)同分母分数或比较容易通分的分数相结合;(3)互为相反数的两数相结合;(4)其和为整数的两数相结合;(5)带分数一般拆成整数和分数两部分,再分别相加.
3.计算:
(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;
解:原式=0.
(2)+++;
解:原式=-.
(3)---1.75;
解:原式=-1.
(4)-.
解:原式=0.
某工厂某周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数记作正数,减少的车辆数记作负数):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆
解:(1)由表可知,生产量最多的是星期五,生产量最少的是星期日.
(+7)-(-10)=7+10=17(辆).
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了17辆.
(2)本周总生产量是多少 比原计划增加了还是减少了 增、减数为多少
(2)本周总生产量比原计划增减情况是
(-1)+(+3)+(-2)+(+4)+(+7)+(-5)+(-10)=-4(辆),
本周总生产量是100×7+(-4)=696(辆).
答:本周总生产量是696辆,比原计划减少了,减少了4辆.
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
4.(2025·重庆八中)某水果店销售“心想事橙”的脐橙礼盒.每个礼盒装8个脐橙,店员小张选出8个脐橙并称重(单位:g),统计表如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
质量/g 119.2 120.3 120.8 118.2 119.6 120 119.3 121.8
(1)若“心想事橙”礼盒里的每一个脐橙质量合格标准为120±1.5 g,请问这8个脐橙有几个不合格 请说明理由;
解:(1)根据题意,选取标准质量为120 g,把超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,列出表格如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
质量/g -0.8 +0.3 +0.8 -1.8 -0.4 0 -0.7 +1.8
由表格可知,第四个和第八个脐橙的质量是不合格的.
答:这8个脐橙有2个不合格.
(2)若“心想事橙”礼盒中这8个脐橙平均质量合格标准为120±1.5 g,请问这8个脐橙合格吗 请说明理由.
(2)(119.2+120.3+120.8+118.2+119.6+120+119.3+121.8)÷8=119.9(g).
因为118.5<119.9<121.5,所以这8个脐橙合格.