2.2 质点和位移 同步练习（含答案解析） (1)

2.2
质点和位移
同步练习
1．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是(　　)
A．位移是个矢量概念，位移的方向即是质点的运动方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，路程即是位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
【解析】　位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向是由初位置指向末位置，和质点的运动方向无关；只有质点做单方向的直线运动时，路程才等于位移的大小，如果运动不是单方向，或者轨迹不是直线，则路程要大于位移的大小．
【答案】　B
2．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
【解析】　能否把某物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
【答案】　BD
3.如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们位移大小的比较正确的是(　　)
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
【解析】　该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．
【答案】　D
4．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是(　　)
A．研究地球绕太阳公转一周所需的时间是多少
B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节和昼夜长短的变化
C．将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．正在进行花样溜冰的运动员
【解析】　物体是否能视为质点，不能仅仅以它的大小和形状来确定，关键要看物体的大小和形状与所研究的问题是否有关．选项A中，地球可以看成一个质点，因为地球的大小和形状与它绕太阳公转一周的时间无关；选项B中，地球不能视为质点，因为在地球绕太阳公转的过程中，地球上不同地区季节和昼夜长短的变化是不同的，如果把地球看成一个质点，在一点上怎么能区分不同地区呢？选项C中，很显然硬币的形状与研究的问题关系非常密切，故硬币不能看成质点；选项D中，溜冰运动员在冰面上优美的动作被人欣赏，不能当做质点．
【答案】　A
5.某一运动质点沿一直线往返运动，如右图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1
m，设O点为x轴坐标原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．质点在A→B→C时间内发生的位移为2
m，路程为4
m
B．质点在B→D时间内发生的位移为－4
m，路程为4
m
C．当质点运动到D点时，其位置可用D点的坐标－2
m表示
D．当质点运动到D点时，相对于出发点A的位移为－3
m
【答案】　BCD
6．某学校田径运动场跑道示意图如右图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400
m、800
m赛跑的起跑点；B点是100
m赛跑的起跑点．在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100
m、400
m和800
m赛跑，则(　　)
A．甲的位移最小
B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等
D．丙的路程最大
【答案】　D
7．氢气球升到离地面80
m高空时掉下一物体，物体又上升了10
m后开始下落．若取向上为正方向，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为(　　)
A．80
m,100
m
B．－80
m,100
m
C．90
m,180
m
D．－90
m,180
m
【解析】　本题考查了位移与路程的区别．物体的初位置为开始掉落的位置，物体的末位置在地面，所以物体的位移为向下的80
m，因与规定的正方向相反，所以应表示为－80
m；物体通过的路程为100
m，所以正确选项为B.
【答案】　B
8．某同学做匀速运动去新华书店买书，在书店停留了一会又匀速返回出发点，下列可以大致表示该同学运动的s－t图象的是(　　)
【解析】　该题目容易错选B.由于题目条件中说：“最终又返回出发点”．往往会形成误导，在轨迹图象中返回出发点就是回到原来的位置．实际上在s－t图象中时间是只能增加，不能后退的．C选项不是返回，而是继续前进；D选项中没有在书店停留的时间，所以正确的答案是A.
【答案】　A
9．如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3
m和5
m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为(　　)
A．16
m，方向从A到C；16
m
B．8
m，方向从A到C；8π
m
C．8π
m，方向从A到C；16
m
D．16
m，方向从A到C；8π
m
【解析】　位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝＋＝2×3
m＋2×5
m＝16
m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π)m＝8π
m，故D正确．
【答案】　D
10．甲、乙两位同学的家都在学校门前的东西路上，某一天他们在上学的路上恰好在学校门口相遇，他们在同一个s－t坐标系中画出了各自的运动图象，如右图所示，以甲的出发点为参考点，以甲的时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲、乙两位同学的家可能分别在学校的两侧
B．甲、乙两位同学是同时出发的
C．甲同学离学校更近
D．以上说法都不对
【解析】　位移图象的纵坐标表示位移，是矢量，它的正、负号表示位移的方向，通过图象可以看出甲、乙两位同学位移方向相同，所以A选项错误．横坐标表示时间，是标量，正、负号表示时刻的先后，所以甲、乙两位同学是同时出发的，B选项正确．纵坐标的截距表示初始时刻距原点的距离，由此可知乙同学的家比甲同学的家离学校近，所以C选项错误，D选项也不正确．
【答案】　B
11．如下图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
【答案】　2
200
m　1
800
m　方向北偏东53°
12.如右图所示是两质点A和B沿一条直线运动，结合图象求出：
(1)质点A在第1
s内的位移大小是多少？
(2)质点B在前2
s内的位移大小是多少？
(3)两图线的交点P表示什么？
【解析】　(1)根据图象可以知道质点A在第1
s内从－4
m处到0
m处，所以sA＝4
m.
(2)质点B在前2
s内从2
m处到4
m处，所以sB＝2
m.
(3)两图线的交点P表示A、B两物体在第2
s末相遇．
【答案】　(1)4
m　(2)2
m　(3)A、B两物体在第2
s末相遇
13．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请续表后回答下列问题：
详细情况
车次
T16
运行时间
20小时25分钟
发车时间
17：25
到站时间
13：50
类型
暂无数据
全程
2
294公里
备注
无
站次
车站
日期
到站时间
开车时间
里程
1
广州
当天
始发站
17：25
0公里
2
长沙
当天
00：21
00：27
707公里
3
武昌
第2天
03：41
03：47
1
069公里
4
郑州
第2天
08：17
08：21
1
605公里
5
北京西
第2天
13：50
终点站
2
294公里
(1)表中哪项数据表示的是时间？
(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？
【答案】　(1)运行时间　20小时25分钟　(2)16分钟
(3)路程