3.3 匀变速直线运动实例自由落体运动 同步练习（含答案解析） (1)

3.3
匀变速直线运动实例自由落体运动
同步练习
基础巩固
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是
(　　)
A．质量大的物体自由落体时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．
答案：D
2．如图所示，能反映自由落体运动的是
(　　)
解析：由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，即v∝t，v-t图线应为直线，D项正确．
答案：D
3．一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为(　　)
A．铁钉比棉花团重
B．棉花团受到的空气阻力不能忽略
C．棉花团的加速度比重力加速度小得多
D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大
解析：根据运动学公式h＝at2，下落相同高度，时间短的，加速度大，铁钉先落地，说明铁钉加速度大，但铁钉不一定比棉花团重，只是棉花团受到的空气阻力大，使得棉花团的加速度比重力加速度小得多，故铁钉先落地．
答案：BC
4．关于自由落体运动，下列说法中正确的是
(　　)
A．它是竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1
s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9
m、9.8
m、14.7
m所经历的时间之比为1∶2∶3
答案：ABC
5．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中错误的是
(　　)
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：根据自由落体运动规律，v22－v12＝2gh，h＝，A对.＝v＝，B对．v2＝v1＋gt，t＝，C对．v＝，D错．
答案：D
6．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是
(　　)
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
解析：同一地点的重力加速度一样，但在不同地点重力加速度不一样，它随纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小．故答案为B.
答案：B
知能提升
7．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2
m，那么它在第三段时间内的位移是
(　　)
A．1.2
m
B．3.6
m
C．6.0
m
D．10.8
m
解析：做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在相等时间内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得sⅢ＝5sⅠ＝6.0
m.
答案：C
8．物体从某一高度自由下落，第1
s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间落地
(　　)
A．(－1)s
B．1.5
s
C.
s
D．1
s
答案：A
9．做自由落体运动的小铁球，第6个0.6
s经过的位移是第1个0.6
s经过的位移的倍数为
(　　)
A．6
B．9
C．11
D．36
解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，当n＝6时，2n－1＝11，所以第6个0.6
s内的位移是第1个0.6
s内位移的11倍，C正确．
答案：C
10．从离地面80
m的空中自由落下一个小球，取g＝10
m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1
s内的位移、最后1
s内的位移．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
答案：(1)4
s　(2)5
m　35
m　(3)20
m
11．《北京晚报》曾报道了这样一则动人事迹：一个4岁的小男孩从高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼高是3.0
m，试求：
(1)该男孩在空中下落的时间为多少？
(2)该青年接住小孩时，小孩的速度为多少？
(3)如果青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是2.1
s，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是多少？(g＝10
m/s2，忽略青年的高度)
解析：(1)小男孩掉下可以近似看做是自由落体运动，由运动公式h＝gt2得
t＝＝
s＝3
s.
(2)由公式v2＝2gh得小孩的速度v＝＝
m/s＝30
m/s.
(3)该青年的反应时间为Δt＝t－t′＝(3－2.1)s＝0.9
s.
答案：(1)3
s　(2)30
m/s　(3)0.9
s
12．设宇航员在某行星上从高32
m处自由释放一重物，测得在下落最后1
s内所通过的距离为14
m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由h＝gt2得
h＝gt
2
①
h－14＝g(t－1)2
②
由题意知h＝32
m，由①②解得t1＝4
s，t2＝
s(舍去)，
所以t＝t1＝4
s，g＝4
m/s2.
答案：4
s　4
m/s2
13．为了测量一座高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端由静止释放，使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差Δt，即可根据L、Δt、g得出楼的高度．(不计空气阻力)
(1)从原理上讲，这个方案是否正确？
(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
(3)若测得L＝10
m，Δt＝0.4
s，g取10
m/s2，估算楼高为多少米？
解析：(1)该楼高为h，绳下端的球到达地面的时间为t，则对绳下端的小球有
h－L＝gt2.
①
对绳上端的小球有：h＝g(t＋Δt)2
②
解以上两式得h＝g(＋)2.
所以只要测得L、Δt、g，就可以算出楼房的高度h，故这个方案从原理上讲是正确的．
(2)从实际测量来看，由于时间差较短，难以测量，所以在测量过程中最大困难是如何更准确地测出时间差Δt.
(3)将L＝10
m，Δt＝0.4
s，g＝10
m/s2代入h＝g(＋)2
得h＝×10×(＋)2
m＝36.45
m.
答案：(1)正确　(2)Δt的测量　(3)36.45
m